小学数学典型的25道习题

2023年11月7日发(作者：翻译器拍照扫一扫)

小学数学典型的25道习题

1 把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根

木料锯成5段，需要多少分?

解题思路：

把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出

锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时

间。

答题：

解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)

答：锯成5段需要18分钟。

2. 一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，

男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?

解题思路：

女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工

少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是

女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求

出男、女工原来各多少人。

答题：

解：35÷(2-1)=35(人)

女工原有：

35+17=52(人)

男工原有：

52+35=87(人)

答：原有男工87人，女工52人。

3. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到

达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多

少千米?

解题思路：

由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时

所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回

时所用时间。

答题：

解：12×5÷(5+1)=10(千米)

答：返回时平均每小时行10千米。

5. 甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时

行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出

发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑

去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?

解题思路：

由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速

度，这样就可求出狗跑了多少千米。

答题：

解：18÷(5+4)=2(小时)

8×2=16(千米)

答：狗跑了16千米。

6. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄

球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少

个?

解题思路：

由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出

三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少

个。

答题：

解：总个数：

(21+20+19)÷2=30(个)

白球：30-21=9(个)

红球：30-20=10(个)

黄球：30-19=11(个)

答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

7. 在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，

如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?

解题思路：

根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，

由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

答题：

解：(33-18)÷(5-2)=5(米)

18-5×2=8(米)

答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

8. 水泥厂原方案12天完成一项任务，由于每天多生产水泥

4.8吨，结果10天就完成了任务，原方案每天生产水泥多少吨?

解题思路：

由题意知，实际10天比原方案10天多生产水泥(4.8×10)吨，

而多生产的这些水泥按原方案还需用(12-10)天才能完成，也就是说

原方案(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。

答题：

解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)

答：原方案每天生产水泥24吨。

9. 学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有

70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?

解题思路：

由题意知，实际10天比原方案10天多生产水泥(4.8×10)吨，

而多生产的这些水泥按原方案还需用(12-10)天才能完成，也就是说

原方案(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。

答题：

解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)

答：原方案每天生产水泥24吨。

10. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加

语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有

5人。双科都参加的有多少人?

解题思路：

参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛

的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语

文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛

的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全

班人数就是双科都参加的人数。

答题：

解：36+38+5-59=20(人)

答：双科都参加的有20人。

11. 学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5

把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?

解题思路：

由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4

张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640

元，也就相当于买16把椅子共用640元。

答题：

解：5×(4÷2)+6=16(把)

640÷16=40(元)

40×5÷2=10O(元)

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

12. 父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿

子多少岁?

解题思路：

5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再

加上5就是今年儿子的年龄。

答题：

解：(45-5)÷4+5 =10+5 =15(岁)

答：今年儿子15岁。

13. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入

乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?

解题思路：

“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲

桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4

倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。

答题：

解：18×2÷(4-1)=12(千克)

12×4=48(千克)

答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

14. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5

分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，

答错几道，有几题没答?

解题思路：

根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)

分，而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-

79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和没答的题数。

答题：

解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分)

20-2-1=17(题)

答：答对17题，答错2题，有1题没答。

15. 光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5

分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，

答错几道，有几题没答?

解题思路：

“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长

之和，即(240+264)米，速度之和为(20+16)米。根据路程、速度和

时间的关系，就可求得所需时间。

答题：

解：(240+264)÷(20+16)=504÷30 =14(秒)

答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

16. 一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，火车的速

度是每分700米，问火车通过隧道需要几分?

解题思路：

火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路

程正好是车身与隧道长度之和。

答题：

解：(600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分)

答：火车通过隧道需2.5分。

17.小明从家里到学校，如果每分走50米，那么正好到上课时

间;如果每分走60米，那么离上课时间还有2分。问小明从家里到

学校有多远?

解题思路：

在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是

(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米

的到校时间。

答题：

解：60×2÷(60-50)=12(分)

50×12=600(米)

答：小明从家里到学校是600米。

18.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向

而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第

一次相遇?

解题思路：

由条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600

米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过

的时间。

答题：

解：600÷(400-300)=600÷100 =6(分)

答：经过6分钟两人第一次相遇

19.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8

平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长

方形纸板原来的面积是多少?

解题思路：

由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原

来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和

宽，就能求出原来的面积。

答题：

解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

20.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克

苹果2.4元，每千克梨多少元?

解题思路：

用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这

个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

答题：

解：(20-7.4)÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8(元)

答：每千克梨1.8元。

21.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时

相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?

解题思路：

由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速

度的(2+1)倍。

答题：

解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

15×2=30(千米)

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

22.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个

白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次?

盒子里共有多少个球?

解题思路：

两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多

取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。

答题：

解：12÷(8-5)=4(次)

8×4+5×4+12=64(个)

或8×4×2=64(个)

答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

23.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每

隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时

间。

解题思路：

1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍

数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

答题：

解：12和18的最小公倍数是36

6时+36分=6时36分

答：下次同时发车时间是上午6时36分。

24.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿

子年龄的11倍?

解题思路：

父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11

倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁

时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差

就是所求的问题。

答题：

解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)

15-3=12(年)

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

25.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给

3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4

支。问这盒铅笔最少有多少支?

解题思路：

根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3

名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的

最小公倍数再减去1就是要求的问题。

答题：

解：2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59(支)

答：这盒铅笔最少有59支。