人教版小学数学五年级上册《确定位置》教学实录

人教版小学数学五年级上册《确定位置》教学实录

人教版小学数学五年级上册《确定位置》教学实录

教学目标

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第

几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的

位置；

2、使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过

程，提高抽象思维能力，发展空间观念；

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光

观察生活的意识。

教学重点

初步理解并掌握数对的含义

教学难点

能正确地用数对表示物体的位置

课前准备

多媒体课件

教学时数 1课时

教学过程

一、创设情境，生成问题

师：仔细看题目，这是几年级的内容？

生：5年级的。

师：有没有信心学好五年级的知识？看到这个课题《确定位置》

你想到什么问题？

生：它为什么要叫确定位置啊，它确定什么的位置呀！确定位置，

用什么确定啊，用什么方法来确定呢！确定哪个地方的位置呀！确定

1．数射线上的每一个点都可以用一个数表述。

师：这是一条......射线。我们把这样的一条射线，叫做数射线。

师：看这里有一个点，你能用数学语言来表述它的位置吗？

生：1

师：再看，这个点是？

生：4，7。

师：再看这个点，它是在1和2的最中间。它可以用一个数来表

示吗？哪一个数？

生：1.5。

师：同意吗？

师：同学们还要这样继续下去吗？要到什么时候结数！

师：为什么不用！

生：因为数射线是无限长的，它上面的点数无限多的。所以每一

个点都可以用一个数字来表示。

师：大家都这样想的吗？有不同的想法吗？

2．猜想--验证：任意一个点都可以用一个数来确定它的位置？。

师：仔细想任意给出一个点来我们总可以用一个数来确定它的位

置。这话，你确定吗？

师：如果不是在数射线上的点，而在其它的地方的话，这个点也

可以用一个数字来确定吗？

师：小朋友想想看这个点，它的位置有办法确定吗？

生：这个点可以用4来表示。

师：同意吗？

师：这个点的位置，用4来表示，现在这个点的位置也用4来表

示。师：你刚才为什么用4来表示这个点的位置呢！

生：因为这个点跟4是对齐的。

师：有不同意见吗？

生：我感觉有可能是4，也有可能不是4。

生：这个是点是和4对齐了，但是有一定的距离所以不能用4来

表示。师：你用4来表示，这个点，那这个点呢？

生：也用4。

师：同学们，你们发现问题了吗？变成了4它确定了（两个点）

师：那还能叫确定吗？

师：确定了就是能够把它定住了，不可能再取别的其它。所以这

个点不能再用4来表示。你至多说的是这个点在4的上面（师板书：

在4的上面）。

师：这样是你们猜的对吧！同学们，对于，这个点在4的上面。

你们有疑问吗？

师：这个点在4的上面，那在4的上面。是不是只有这一个点。

生：不是的。在4的上面我们还可以对呀我们还可以有点。

师：这样一来，这个点也是在4的上面。在4的上面，有没有确

定有没有把这个点的位置确定下来。

生：没有。

师：为什么说没有确定下来呢！

生：因为4的上面点有很多，你并没有说出是哪一个点。所以你

有没有确定下来。

师：所以说在4的上面，也不对，你只是说在4的上面，到底是

哪个？你又没确定下来.

师：那应该怎么把它的位置确定下来，知道什么就可以确定啦！

生：要知道那个点离4有多远？

师：那么，用什么方法才能确定它的距离呀！

生：可以用尺子量。

师：除了这种方法还可以用什么方法。

生：还可以竖着再画一条数射线。它不用尺子去量了。

师：我们竖着也画一条数射线。这个点的位置，我们可以确定了

吗？师：刚才在这个点，在4的上面多少的地方？

生：在4的上面1的地方。

师：同学们，在4的上面1的地方就是指哪个点？

师：那么像这个点啊我们就说是？

生：在4的上面3的地方。

师：这样，就把它的位置唯一的，确定了！

师：现在我们解决的4，是上面的问题。

3．确定纵的数射线及其位置。

师：如果这个点在这里呢！

生：也要在5的上面画一条数射线。

师：如果在6的上面呢？有必要再画一条吗？

生：不要。

师：为什么不要？

生：因为已经有4那一条数射线了。所以我们可以看那条数射线。

还是这样看过来，所以我们不需要再画了。

师：这条数射线在哪里比较好呢？

生：画在中间，因为左右两边看的最近。它这样看就是中间的，

这样看着方便。

师：谁有问题？

生：可是，这条射线是可以无限延伸的，那么这个5不是中间。

师：那它应该放在哪里呢？

生：应该画在0的上面。

师：支持它的请举手。为什么？

生：放在0这个地方无论它怎么延长还是可以看得见的。

生：这条横线从0开始，1.2.3.4。竖着的轴也要从0开始。

师：这样是按照数的大小顺序排起来的，更合理。

师：现在横向的纵向的都有了。这个A点我们可以用怎样的数来

确定它的位置呢！

师：为了便于大家观察。我们借用方格来观察。

师：这个点是在4的上面1的地方，我们要确定这个点的位置需

要用几个数。

生：两个。

师：哪两个？

生：4和1，一个是横着的4，一个是竖着方向看的1。

师：所以我们就可以说。用两个数一个是4,还有一个是1来确定。

4．数对的读法。

师：我们读的时候读做数对4.1。

师：除了用数对4，1来确定这个点的位置，想想看还可以用什么

来表示。生：还可以说成数对1.4。谁有问题，为什么呢？

生：因为如果可以先说横着的的4再说竖着的1。那么也可以先说

竖着的1，再说横着的4。

生：和a点重复了。

生：我们应该做出一种规定。

生：我觉得应该先说横着的，再说竖着的。

师：这位女孩儿的心理学很好，它从老师的教学过程中知道，老

师先说的是横着的，再说竖着的，数学家已经作出过规定，这位小朋

友和数学家想的一样，我们是这样规定的先横后竖所谓先横就是横轴

对应的数写在前面，竖着对应的数写在后面，这样的话，A点就可以

用数对4.1。师：横轴上的数表示第几列，纵轴上的数表示第几行。

师：所以我们先说横轴上的数，再说纵轴上的数。

师：那么这个B点呢，我们就可以先看，横轴对应着，1，竖着的

对应着4，所以就是数对1.4。所以我们可以把1，4到b点。

三.巩固运用，内化提升

师：念一念，（5，3），（3，5），（5，0），（0，5）。在哪

里？拿着这个笔点一下。

师：有意见吗？

师：（x,4）有字母了，你来指一指。

生1：字母可以表示很多很多的数。如果x是1，这个点在这里，

如果x 是2，这个点在这里，如果x是3，这个点在这里。所以在这条

线上。

生2：那么这个点也是不确定的。但是有一点是确定的，这个点纵

轴上对应的是4，所以在这一条直线上。

师：（x,x）x这个点在哪里呢！

生：前面的x在哪都可以后面的x，在哪里都可以，所以总体来说，

这个点在哪里都可以。师：是不是这个点在哪儿哪儿都可以呢？

师：当x=0是，在哪里？前面是零我后面也得是零。当，x是1

的时候，是数对（1，1）。当x是3的时候呢！所以在哪里？

生：在这条斜的线上。

师：你再来说。

师：如果想表示在哪哪都可以。应该改为？

生：后面的，那一个x可以用，另一个字母来表示比如y。

师：对（x,y）

师：那么现在这个点的位置是怎么来确定呢！

生：可以把这个表格画得再大一点。

师：如果这个点在这里，还能办吗？

生：横线和竖线都延长。

师：同学们0的下面是什么呢？是负数。以后我们就会学到。

师：小朋友，刚才的这个方法是你想到的是吧你叫什么名字？我

记得，发明这个。我记得发明这个的人不叫，张山，而叫笛卡尔。

师：念一念。

师：今天在这里是你发明的那应该叫张三坐标系。可惜你比它晚

生了这么多，如果你在笛卡尔之前生的话你可能就能发现这个。

师：我们学习了这么多，用一个数对来确定一个位置了，你是用

什么来确定位置（数对）那确定位置有什么用呢？用处可大了呢？下

面我们来看

师：游乐场的平面图。（1）大门在哪里？零零儿童乐园，等等等。

师:(2)现在小球的位置是42请指出，去溜冰场的路线。现在我们

学习的，用数对来确定位置，并不是简单地解决游乐场的问题，而是

对我们以后数学学习的关键。好这节课我们就上到这里，下课。

附板书设计:

确定位置

4的上面1的地方（4,1）

读作：数对4,1