小学数学简便计算例说

小学数学简便计算例说

简便运算是小学数学计算题中最常见的一种，学生从一开始接

触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，到了四年级在计

算题中简便运算则成为独立的题型正式出现，它是计算题中最为灵活

的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能

力起到非常大的作用。

一、对简便运算的理解。 简便运算应该是灵活、正确、合理地运

用各种定义、定理、定律、性质、法则等，改变原有的运算顺序，通

过简便运算大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简

单。也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快。最重要的是灵活、

合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则。尤其要强调“灵活”、

“合理”。

二、小学数学简便计算例说。

1、计算：4.9＋0.1－4.9＋0.1 这是小学数学中一道非常简单的

常见简便运算题。当我给学生布置了这道题后，我以为学生会毫不犹

豫地使用加法交换率和结合率，顺利完成此题，但是当我批改学生的

作业时，却发现了以下三种情况： ①、4.9＋0.1－4.9＋0.1＝

（4.9－4.9）＋（0.1＋0.1）； ②、4.9＋0.1－4.9＋0.1＝4.9

－4.9＋0.1＋0.1； ③、4.9＋0.1－4.9＋0.1＝（4.9＋0.1）

－（4.9＋0.1）。 显然第③种简算是错误的，因为它违反了四则

运算顺序，其简算结果绝对不等于原题的结果。问题就出在第①种和

第②种解法上，第①种解法的简算过程非常标准，无懈可击；第②种

解法看上去好像不太标准，但是也有道理。于是，我组织学生进行了

讨论，结果学生分成了截然相反的两派。 一方认为：第①种解法

绝对正确，而第②种解法不规范，没有明确标明简便运算的过程，所

以不能算对。另一方认为：第①种解法非常标准，肯定正确无疑，但

是，第②种解法也是对的，因为按运算顺序从左往右，先算4.9－4.9，

实际上就得0，其实就不用算，直接计算0.1＋0.1就行了，简算过

程其实也很明确。 面对学生的不同观点，我进行了总结。我首先

肯定了学生的学习精神，然后，阐述了我的观点：第①种解法绝对正

确，毫无疑问，但是第②种解法也有道理，也不失为一种合理的简便

运算，因为它们都抓住了这道题的关键所在，二者没有本质的区别。

简便运算不能仅仅停留在追求形式上，更应该抓住实质上的简便，正

如那些学生所说4.9－4.9不用算就知道得0，只需要计算0.1＋0.1

就行了，既然不加括号同样也能达到同样的效果，就没有必要强调必

须加上括号，简便运算最终要得就是“简便”的效果。

2、计算：88×25 这是一道关于乘法的简便运算题。学生汇报了

两种答案： ①、88×25＝80×25＋8×25＝2000＋200＝

2200； ②、88×25＝11×（8×25）＝11×200＝2200。 然

后，我请学生分别介绍了他们的想法，他们的想法非常好，他们是这

样说的：第①种是把88分成80＋8，再利用乘法分配率，让他们分

别同25相乘；第②种则将88分成8×11，然后利用乘法交换率和

结合率，先把8与25相乘，最后在乘11。 听完学生的介绍后，

我进行了总结，首先肯定了两种答案的正确，然后对两种答案进行了

分析：两种答案的共同之处在于都发现了8与25相乘非常简便，于

是想方设法对88进行分解，因此都把握住了这道题的关键，所以都

是正确的；两种解法的区别是，分解的方法不同，第①种解法是用加

法进行的分解，所以使用的是乘法分配率，第②种解法用乘法进行的

分解，所以使用的是乘法交换率和结合率。方法不同却有异曲同工之

处。 最后，再次强调：简便运算的思路会有很多，但是，只要把

握“简便”这个解题关键，正确、合理地使用定律、法则，就应该是正

确的。

3、计算：5436÷18 这是一道关于除法的简便运算题，正是因为

题目的要求是“下面各题，怎样简便就怎样算”，所以学生的答案可谓

是多种多样，我汇总了一下，主要有以下四种： ①、直接算就非

常简便； ②、5436÷18＝5400÷18＋36÷18＝300＋2＝

302； ③、5436÷18＝5436÷9÷2＝604÷2＝302； ④、

5436÷18＝5436÷6÷3＝906÷3＝302。 仔细分析，除了第①

种解法不符合简便运算规则外，其余三种解法都有道理，第②种解法

成功地把乘法分配率运用到了除法上；第③种和第④种解法则将除数

18成功分解成两个一位因数的积，然后运用“A÷（B×C）＝A÷B÷C”

这个性质进行连除，把除数是两位数的除法计算，变成可以口算的除

数是一位数的计算，从而使计算简便。所以，我在课堂上把这四种解

法全部公布在黑板上,并引导学生逐一进行了分析，使学生对简便运

算的实质有了进一步地理解。

三、简便计算教学中的反思。

1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 对于小学

生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。在教学的中要激励学生

从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，在问题解决

的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。

2、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵

活、合理选择算法的能力。 对于小学生来说，运算定律的运用具有

一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。教

学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流，相应地，老师也应发

挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情

因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞

悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让

其他同学也能明白。

3、注重教学内容的现实性。 （1）找准教学的起点。对学生学习

起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点，

它直接影响新知识的学习程度。教学中教师要把重点放在引导学生发

现并用数学语言表述数学规律、总结怎样获得规律的方法上，使学生

的认识由感性上升到理性。（2）找到生活的原型。如加法交换律和

乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到

处存在。在教学中可以做如下处理：引导学生产生疑问：这种交换位

置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或

几个例子来说明吗？这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，使学生

对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起

了学生大胆探索的兴趣。 （3）改进材料的呈现方式。教材只是

提供了教学的基本内容、基本思路，应在尊重教材的基础上，根据学

生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整，让学生参与教

学材料的提供与组织，给学生创设了一个创新和实践的学习环境。因

为当学生在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像

教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充分做到了尊重学生的

认知规律。

四、对简便计算的再认识。 简便运算是一种高级的混合运算，

是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速

度，更重要的是，使学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律等

达到融会贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生

思路的一种题型。所以，在计算题教学中必须重视简便运算，注重简

便运算灵活的思路的学习，正确理解简便运算的涵义，合理地进行简

便运算，使学生的思维能力得到提高。