人教版初一七年级上册数学练习题及答案全册

初一上册数学课本练习题答案(人教版）

P108 3题

某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，

但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币。这件衣服价值

多少枚银币？

分析：一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，干满7个月，给了他一件衣服和2枚

银币。说明还差5个月就少了10-2=8枚银币，每个月8/5银币，7个月应该7*8/5枚银币，

等于一件衣服和2枚银币的钱。

设：这件衣服值x枚银币.

x+2=7*(10-2)/（12-7）

x+2=56/5

x=11.2-2

x=9.2

4题

某种商品每件进价为250元，按标价的九折出售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少

解：设这种商品标价为X元。

90%X=250×（1+15.2%）

X=320

5题

已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩

设每箱有x个产品

5台A型机器装：8x+4

7台B型机器装:11x+1

因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1

所以:x=12

所以每箱有12个产品

6题一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米/时;

一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时,现在开始均匀减速,每小时减速10千米/时.经过

多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少?

30+x.20=90-x.10

x=2

2小时

车速30+2.20=70

7题

甲组的四名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的四倍多二十件乙组的五名工人三月份完成的总工

作量比此

1、如果两组工人实际完成的此月人均

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一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分 售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨

论下列问题:

一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共

花了N元,讨论下列问题:

(1)这个人买了这种商品多少件?

设3月份人均定额是X件 根据题意：(1)（4X＋20）／4＝（6X－20）／5 解得 X＝45 (2)

（4X＋20）／4＝2＋（6X－20）／5 解得 X＝35 (3)4X＋20）／4＝－2＋（6X－20）／5 X

＝55 答：(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是45件

8题

京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行使5小时后，

提速20千米/时又匀速行使5小时后，减速10千米/时，又匀速行使5小时后，到达上海，

问（1）求各段时间的车速（精确到1千米/时）分析一下

设第一段匀速度行的5小时速度是x

那么提速20千米/时后速度是x+20.

行使5小时后，减速10千米/时的速度是x+20-10=x+10

列方程:

5x+5(x+20)+5(x+10)=1262

5x+5x+100+5x+50=1262

15x=1112

x=74.13333（循环）

x约等于74

74+20=94千米/每时

74+20-10=84千米/每时

答：各段时间的车速分别为74千米/每时，94千米/每时，84千米/每时。

9题

希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的

十二分之

颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。

可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了

尘世的生涯。你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗？ 丢番图开始当爸爸时的年龄和儿

子死时丢番图的年龄

墓志铭可以用方程来解:

设丢番图活了x岁。

与其有关的问题：

1.丢番图的寿命：

解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4

x=25/28x+9

x-25/28=9

3/28x=9

x=9*3/28

x=84

答：由此可知丢番图活了84岁。

第二种解法:

12×7=84

解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”

2.丢番图开始当爸爸的年龄：

84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）

答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。

3.儿子死时丢番图的年龄：

84-4=80（岁）

答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

110页活动1

一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分 售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨

论下列问题:

一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共

花了N元,讨论下列问题:

(1)这个人买了这种商品多少件?

1)100/2.2约等于45余10,

因此由2.2乘以45=99 2.2乘以46=101.2(元)

所以这个人买的前46件的单价是2.2元.

a.当N<=100时,此人买的商品数为N/2.2的整数部分

b.当N>100时,商品数为(N-101.2)/2+46 (结果取整数)

(2)因为0.48<2,所以第二问无解

活动2

，根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3578元，比上年增长10.2%，

扣除价格因素，实际增长7.4%。

根据上面的数据，使用一元一次方程求：

（1）2005年我国农村居民人均收入（精确到1元）

设2005年我国农村居民人均收入X元

（1+10.2%）X=3578

110.2%X=3578

X约为3246

（2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均收入实际增长量（精确到1

元）。

设我国农村居民人均收入实际增长量X元

X=3578*(1+7.4%)-3246

X=247

111页活动三

用一根质地均匀度直尺和一些棋子，做如下实验：

1.把直尺的中点放在一个支点上，使直尺左右两边平衡；

2.在直尺两端各放一颗棋子，看看左右两边是否保持平衡；

3.支点不动，在直尺一端的棋子加放一枚棋子，然后把这两枚摞在一起的棋子向支点移动，

使左右两边保持平衡，记录支点到左右两边棋子中心位置的距离a和b；

4.在两枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把这三枚摞在一起的棋子向支点移动，使

左右两边保持平衡，记录支点到左右两边棋子中心位置的距离a和b；

5.在一摞棋子上继续加放棋子，并重复以上操作和记录。

如图，在直尺的左端点放一枚棋子，支点右边放N枚棋子，并使两边平衡，设直尺长为L，

棋子半径为R，支点到右边棋子中心位置的距离为X，吧N ，L， R作为已知数，列出关于

X的一元一次方程·

=-=

解X*n=(L/2-r)

不妨设一枚棋子的重量为1（也可以为Z，反正约掉了）

右边放n枚棋子时，杠杆平衡（不考虑尺子自身的力矩，因为支点始终在中间，自身始终是

平衡的）：

右边力臂为X，力矩为X*n；

左边力臂为(L/2-r)，力矩为(L/2-r)*1，两边平衡，二者相等，即列出一次方程。

X*n=(

L/2-r)

113页综合运用

4题 物体从高处自由落下时,经过的距里s与时间t之间有s=2/1gt的平方的关系

问题补充：

，这里g是一个常数。当t=2时，s=19.6，求t=3时s的值(t的单位是秒，s的单位是米)

提示：先求出常数g的值。

把t=2,s=19.6代入s=0.5gt^2中得：

19.6=0.5g*4

g=19.6/2=9.8

因此

当t=3时，

s=0.5*9.8*3^2=44.1

5题 跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马

设快马追上需要的天数为X

方程如下

240*X=150*(X+12)

X=20

右上角的*是乘号啊，方程就是：

240乘以X等于150乘以（X加12）的和

6题

运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m：乙练习跑步，平均每分跑

250m，两人同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

解：设经过x分钟相遇

350x=250x+400

100x=400

x=4

甲比乙快，要相遇肯定要超过乙一圈，所以乙走过的路程加400就是甲走的路程

7题

一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券

每张1元，不凭入场券每张3元，讨论并回答：

（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付的钱一样多？

（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？

（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？

解 6、7、8一共三个月也就是30+31+31=92天

[1]假设去A次会员和非会员付一样的钱--那么：

会员付的钱等于：80+1A

非会员付的钱是：3A

也就是 80+A=3A，解得A=40次

[1]去游泳40次（包括40次），购会员证与不购会员证付一样的钱。

既然这样，那么[2]、[3]答案就明显了：

[2]当你6-8月去游泳的次数大于等于41次，购会员证比不购会员证就合算。

[3]当你6-8月去游泳的次数小于等于39次，不购会员证比购会员证就合算了。

8题

你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？

在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：

（1）重合

（2）成平角

（3）成直角

（提示：分针转动的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角）

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,

分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,

钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,

所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,

(1)设3点X分的时刻,时针与分针重合,则有

6X=90+0.5X,(说明:时针是从数字3开始走的,前面从数字12到数字3是90度)

所以5.5X=90,

所以X=180/11,

即3点180/11分的时刻,时针与分针重合;

(2)设3点Y分的时刻,时针与分针成平角,则有

6X-(90+0.5X)=180,

所以5.5X=270,

所以X=540/11,

即3点540/11分的时刻,时针与分针成平角;

(3)设3点Z分的时刻,时针与分针成直角,则有

6Z-(90+0.5Z)=90,

所以5.5Z=180,

所以Z=360/11,

即3点360/11分的时刻,时针与分针成直角

93页7题

某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这

比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？

解：设它前年10月生产再生纸X吨。

2X+150=2050

2X=1900

X=950

答：它前年10月生产再生纸950吨.

8题

某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，

今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多

解：设这个乡去年农民人均收入为X元.

(1+20%)x=1.5x-1200

1.2x=1.5x-1200

0.3x=1200

x=4000

答：这个乡去年农民人均收入4000元。

9题

把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的长的2倍少5cm，应该在木棍的那个位置锯？

设:短的那一段木头为X cm

2x=100-x+5

x=35

答:应该在木棍的35cm位置锯.

10题

某服装店出售一种优惠购物卡花200元买这种卡后凭卡可在这家按8折购物什么情况下买卡购物最划算

设买X元时用卡合适。

X*[1-0.8]=200

X=1000

即买商品大于1000元时用卡合适

11题

一列火车匀速行驶,,经过一条长300m的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向

下发光,灯光照在火车上的时间是10s.根据以上数据,你能否求出火车的长度?若能,火车的

长度是多少?若不能,请说明理由.

因为灯光照在火车上应是灯光照到车头开始到刚照到车尾时为一个车长，也就是火车走一个

车长距离用10s，而走一个遂道用20s，也应该记从车头进遂道到车尾离开遂道 总长应为一

个车长加上隧道长，设车长为x米，

则列车的速度为：（300＋X）/20=X/10

（300＋X）/20＝X/10

X＝300M

102页6题

电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车速度比电气机

车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇。两车的速度各是多少？

设电气机车速度为x千米/时，则磁悬浮速度为（5x+20）千米/时

（x+5x+20）×0.5=298

解得电气机车速度为96千米/时 磁悬浮速度500千米/时

7题

一架飞机在两城市之间飞行，风速是26千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风需3小时，求无风时飞

机航速

设飞机航速是V，两城市距离是S,顺风时飞机飞行的速度应该是（V+26）,而逆风时飞机飞

行的速度是（V-26），由此可得

（V+26)*(17/6)=S

(V-26)*3=S

两元一次方程计算可得

V=910千米/小时

S=2652千米

8题

某中学的学生自己动手修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成.如果让初二学

生单独工作,需要5小时完成.如果让初一,初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成

剩余部分,共需多少时间完成？

如果你是一个好学生的话！请看分析！

分析：初一学生单独工作,需要7.5小时完成，告诉了我们初一学生的工作效率是1/7.5（七

点五分之一），初二学生单独工作,需要5小时完成告诉了我们初二学生的工作效率是1/5

（五分之一）。“如果让初一,初二学生一起工作1小时”那么就是初一初二的工效相加，

因为他说是一起,可得出（1/7.5+1/5）×1，之后初一学生不在干活了，由初二承担。∵之

前初一初二的学生已经做了一个小时。所以因该是（x-1），这是初二学生在初一学生走了

以后单独完成剩余部分的时间，再乘以初二学生的工效。俩个相加得工作总量1，可得出：

解：设共需多少时间完成.记住别漏了解。

（1/7.5+1/5）×1+（x-1）×1/5=1

我想去分母的方程你也会的 x=13/3

9题

整理一批数据由一人做需 80小时完成,现在先由一些人做2小时,在增加5人做8小时,完

成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数

解：设需要x人

1/80x*2+1/80*(x+5)*8=3/4,解得x=2

答：先需要2人，后需要7人

10题

有一群鸽子和一些鸽笼如果每个鸽笼主6个鸽子，则剩3只鸽子无鸽笼住；若增加5只，则每个鸽笼刚好

都住8只鸽

解：设有x个鸽笼。

1 6x+3=8x-5

6x-8x=-5-3

-2x=-8

x=4

4×6+3=28（只）

答：原有28只鸽子和4个鸽笼。

2 设笼的个数为x，列方程为：

6x+3=8x-5 6x-8x=-5-3 -2x=-8 x=2 答：原有2个鸽舍，8X=16只鸽

子。

3 鸽笼是4个;鸽子是27只！解答很简单：用小学的方程式就可以很容易算出来！设笼的

个数为x， 6x+3=8x-5，得出x=4！

11题

一人用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各

买了多少俄

解:设买了蓝布料x俄尺,黑布料y俄尺.

3x+5y=540 1式

x+y=138 2式

1式减3倍2式得

2y=126

y=63 3式

将3式代入2式得

x+63=138

x=75

所以买蓝布料75俄尺,黑布料63俄尺

12题

古代问题〕有甲·乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的

有甲乙两个牧童，甲对乙说：把你的一只羊给我1只，我的羊数就是你的2倍。乙回答说：

最好还是把你的一只羊给我1只，我们的羊数就一样了。 两个牧童各有多少只羊？

解：设甲牧童有X只羊，则乙牧童有（X-2）只羊，得：

2（X-2-1）=X+1

2X-4-2=X+1

2X-X=1+4+2

X=7

X-2=7-2=5

答：甲牧童有7只羊，乙牧童有5只羊。

13题

现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？

方法一：

设销售量增加百分比为A,销售单价为X,销售量为Y,销售总金额是XY

X(1-0.1)*Y(A+1)=X*Y

0.9*(YA+Y)=Y

0.9YA+0.9Y=Y

0.9YA=0.1Y

A=0.111

答:销售量要比按原价销售时增加11.11%

可以如此想 ：

a：原价

b：原销量

x：销售量要比按原价销售时增加百分之几

方法二：

解: 设 原价格为 1,

则 现价格为 1-10%=0.9.

又设 原销量为 1,

则 原销售总金额为 1×1=1.

按题意,现销售总金额仍为 1,

则 现销量应为

1/0.9≈1.1111

=111.11%.

故 现销量为原销量的 111.11%,

即 现销量比原销量增加 11.11%.

方法3：

现在销售量×原销售价格×0.9＝原销售量×原销售价格

根据上面公式推导：现在销售量＝原销售量×原销售价格/（原销售价格×0.9）

得出：现在销售量＝1.1111×原销售量

现在销售量要比原销售量增加11.11％

方法4：

设现价为X，X = X * （1-10%）.也就是0.9X ，要想不亏本，原价销售一份商品，现价得

销售1.2倍的商品，1.2 * 0.9 = 1.08 ,所以方程得这样列

X = 1.2 * [ X （1-10%）]

说来说去，最简单的方法就是：其实最重要的就是把现销售总金额看为单位1

有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名1级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙

面未来得及刷同样时间内5名2级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面，

每一名1级技工比2级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积

设每个房间需粉刷面积为x，则一天时间内

每个1级技工可以粉刷面积为（8x-50）/3

每个2级技工可以粉刷面积为（10x+40）/5

由每一名1级技工比2级技工一天多粉刷10m2墙面，则可得

（8x-50）/3=（10x+40）/5+10

则x=52m2

15题

甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8

时同时出发。到上午10时，两人还相距36千米。到中午12时，两人有相距36千米。求A，

B两地的路程

.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午

8点同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求

A，B两地的路程。

设A，B两地路程为X

(x-36)/(10-8)=(36+36)/(12-10)

x=108

答：AB两地相距108千米。

2014初一下册数学课本练习题答案(人教版）

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