小学数学分数概念

小学数学分数概念

篇一：小学数学基础知识和基本概念：百分数

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学

和经济学等．查字典数学网为大家准备了小学数学基础知识

和基本概念希望能对大家有所帮助。小学数学基础知识和基

本概念：百分数什么叫百分数?百分数是表示一个数是另一

个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不

写成分数的形式，而采用符号“%”(叫做百分号)来表示。百

分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的

应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百

分数。百分数与分数的区别1.意义不同。百分数是“表示一

个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的

倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米

的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数

后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，

表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍

数关系。2.应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，

常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计

算中，得不到整数结果时使用。3.书写形式不同。百分数通

常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之

四十五，写作：45%;百分数的分母固定为100，因此，不论

百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数

的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是

自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算

结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分

数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100

的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.4.

百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。

百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产

率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，

如：正确率，合格率等。以上就是为大家整理的小学数学基

础知识和基本概念，希望对小朋友们有所启发!

篇二：分数概念

分数的意义和性质概念汇总

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的

一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一

份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，

除数相等于分母，用字母表示：a÷b= a/b（b≠0）。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真

分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假

分数，假分数大于1或等于1

。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子

除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把

带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，

分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同

的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其

中最大的一个叫做最大公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互

质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2

和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④

相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个

数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况

下），一般情况下这两个数也都是互质数。

9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分

数。

10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比

较小的分数，叫做约分。 约分的方法：逐步约分法；一次

约分法。

11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，

其中最小的一个叫做最小公倍数。

12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分

母分数，叫做通分。

13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：

①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小

公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，

最小公倍数就是它们的乘积。

14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，

分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，

分母小的分数反而大。

15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分

之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，

去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小

数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

16、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7

份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样

的１份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还

表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。 17、4米的

1/7和1米4/7的同样长。

18、男生人数是女生人数的2/3，则女生人数是男生人数的

3/2。

19、大于1/5而小于1/3的分数有无数个；分数单位是只有

一个。

20、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间

小的快。

21、一些特殊分数的值：

1/2= 0.51/4 = 0.253/4 =0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.81/8=0.1253/8=0.375 5/8=0.6257/8 =0.875

分数的加法和减法

1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，

只把分子相加减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，

再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺

序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，

再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次

计算。

篇三：小学数学基本概念

第一章 数与代数 一、整数

整数的概念和组成：

整数：像-3、-2、-1、1、2、3??这样的数叫做整数，整数

分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。

正整数（1、

2、3?） 整数0 负整数（??-3、-2、-1）→不是自然数

自然数：数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3?叫做

自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个

物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。

0的作用：1、表示没有。2、表示起点。3、表示分界。4、

用来占位。 自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，

如5里面有5个1。 自然数具有基数性，还有序数性。如“5

个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的

个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫

做序数。

负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，

如-2、-6、-9.5、??这样的数叫做负数。0不是正数也不是负

数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。

十进制计数法、计数单位、数位、位数：

十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十

的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是

一千?? 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、

千万、亿、十亿、百亿、千亿??都是计数单位。

数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占

的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义

也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个

百。

位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，

25是两位数，256是3位数，3000是4位数。

整数的读法：读一个多位数，从高位到低位，一级一级地

读。每级都按照个级

的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。

每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的

都只读一个零。

读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地

读出一个多位数。 整数的写法：写数时，按从高位到低位

的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在

那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写

四位，不要多写或少写0。 整数的改写与省略：

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”

或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一

位后面的尾数，写成近似数。 整数的大小比较：

（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多

的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左

起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数

就大，以此类推直到比较出数的大小。

（2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是

数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就

越小。 （3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数 二、

小数

小数的概念：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份??

这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一??

表示；也可以用小数表示。 小数中圆点“·”叫做小数点。小

数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。 小数的计

数单位和数位：

计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分

之一??；也可以写成0.1、0.01、0.001??小数部分的最大计

数单位是十分之一，没有最小的计数单位。

数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位??

位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。

小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来

读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出

每一个数位上的数字。 如：45.732 读作：四十五点七三二。

小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，

如果整数部分一个都

1

没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出

每一个数位上的数字。

如：零点一零四二 写作：0.1042 四十八点二六 写作：

48.26

小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大

小不变，这叫做小数的基本性质。 小数的大小比较：

（1）正小数＞0＞负小数

（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小

数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分位上的数大的

小数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的小数就

大??

（3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的

数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。 小数的

分类：

纯小数：整数部分为“0”的小数

按整数部分的情况分类

带小数：整数部分不为“0”的小数

有限小数（小数部分位数有限的小数）

（从小数部分第 纯循环小数 按小一位出现循环节

的小数） 循环小数

数部（从小数部分第混循环小数

二位或以后才出

分位

无限小数 现循环节的小

（小数部

分位数无无限不循环小数 （如3.1415926……）

限的小数）

小数点移动引起小数大小的变化：

小数点向右移动一位、两位、三位??数就扩大10倍、100

倍、1000倍?? 小数点向左移动一位、两位、三位??数就 111

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍??只需要移动小

数点,数位不够时用

0补足. 三、分数 分数的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做

分数。 表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。

注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，

也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一

个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。

分数的读法：

先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分数要先读整数

部分，然后读“又”，再读分数部分。

分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写

分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对

准分数线）。 分数的分类：

真分数（分子比分母小（＜1）） 分 整数（分子是分母的

倍数）

数 假分数（分子等于分母或分子大于分母（≥1））

带分数（分子不是分母的倍数）

假分数与带分数或整数的互化：用假分数的分子除以分母，

如果分子能被分母整除，所得的商就是整数；如果不能整除，

所得的商就是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用

余数作分数部分的分子。

整数（0除外）化成假分数，用指定的数作分母，用分母与

整数的乘积作分子。 如： 把7化成以2为分母的假分数。

7?214

7??

22

带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与整数

的乘积再加上原

25?3?217来的分子作分子。

如：5??

333分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分

数的大小不变，这叫

缩小到原来的

10

??

1001000

2

做分数的基本性质。

利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。 分数的大小

比较：

（1）正分数＞0＞负分数 （2）正分数的大小比较：

分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，

分母小的分数反而大。

分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分

数，再比较大小。也可以化成小数再比较。

带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，

整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。

（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边

的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。 分

数与除法的关系：

两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：

被除数

被除数?除数?（除数?0）

除数分子和分母互质的分数叫做最简分数。

计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化

成带分数或整数.

判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5

以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.

约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小

的分数. 约分的方法:

1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得

到最简分数为止.

3

2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 四、百分数

百分数的概念：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫

百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号

“%”表示。 百分数的读法：

“%”读作“百分之”。先读“百分之”，再读“%”前面的数。

如：37% 读作：百分之三十七 0.5% 读作：百分之零点五 百

分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上

百分号“%”来表示。 百分数与分数的区别：

（1）分数既可以表示一个数，如千克、 米，又可以表示

两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的。百分

数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示

具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名

称。

（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的

分母只能是100。

小数、分数、百分数之间的互化： 百分数

小数、分数、百分数比较大小：

小数、分数、百分数比较大小时，最好先把它们统一化成

小数，再进行比较。 五、数的整除

整除：自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整

数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。 判

断一个算式是否是整除的方法：

①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。 ②没有余

数。

因数和倍数：

如果数a能被数b整除（b≠0），数a就叫做数b的倍数，

数b就叫做数a的因数。倍数和因数是互相依存的。不能单

独说一个数是因数或倍数。 如30÷5=6

4

30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是

30的因数。 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因

数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限

的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、3、5

的倍数的特征：

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。

能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8，

并且各个数位上的数字之和能被3整除。

能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5，并且各

个数位上的数字的和能被3整除。

能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各个

数位上的数字的和能被3整除。 奇数和偶数：

奇数：在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上

是1，3，5，

自然数 7，9。

偶数：在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，

2，4，

6，8。

最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没

有最大的奇数。 质数和合数：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数

（或素数）。最小的质数是2。

一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数

叫做合数。最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。

1：只有一个因数（只有1）

自然数 质数：只有两个因数（1和它本身）

合数：因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）

质因数和分解质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数

都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

如：12=2×2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数，所以，

2、3叫做12的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫

做分解质因数。分解质因数通常用短除法。 如：把30分解

质因数。

30=2×3×5

注意：如果写成2×3×5=30是错误的，这表示一个算式，不

是分解。 公因数和最大公因数：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的

一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的最小公因数都

是1。

所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有

公因数的倍数。 利用分解质因数的方法，可以比较简便地

求出两个数的最大公因数。 例如：求24和36的最大公因

数。

24和36的最大公因数是2×6 = 12。

两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数

公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得

的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和

34的最大公因数：17

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最

大公因数：1

当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。

5

互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

公倍数和最小公倍数：

几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小

的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数

不存在。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，

66，72，78，84，90，96??

10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90?? 6

和10的公倍数是:30、60、90?? 6和10的最小公倍数是:30。

两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 3和6的最

小公倍数是6。 2和8的最小公倍数是8。

两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。 5

和6的最小公倍数是30。 4和9的最小公倍数是36。

两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个

数的最小公倍数。 两个数既不是互质数关系又不是倍数关

系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开

始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数

和最后的两个商连乘起来。