整数的运算

整数的运算

摘要：我们知道在小学数学各个阶段的教学中，无论是数学概念的形成、数

学结论的获得还是数学问题的解决都依赖于计算活动的参与，而为了适应当今时

代发展对人才培养的需要，课程标准中提出运算能力的培养至关重要,它是我们

数学学科的三大能力之一，是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力，因

此，运算能力的发展是数学教学的重要内容，而其中整数的运算又是数的运算的

基础。

关键词：运算能力 整数的运算 核心素养

正文：

说到运算能力，什么叫运算能力？它通常是指运算技能和逻辑思维。运算技

能就是要求学生要正确熟练的进行计算。而逻辑思维也就是要求学生能够理解题

意。吴正宪老师曾经说过，要想培养孩子的运算能力，就必须先让孩子感受“运

算的合理性”，然后再走向“运算的简洁性”，从合理的理解中明确算理，再通

过算理，慢慢剖析具体情境，最终落到了数学的本质中去，也就是我们常说的

在整数运算中，主要包括加、减、乘、除四种运算，通过研读课本情境图我

们可以发现：编者都设计了同一题材的情境，这样不同的运算之间更加便于比较，

并且还可以使学生感受到各运算之间的内在联系。

同时在各个版本教材对比中我们还可以发现这四个运算都存在共通之处：

（1）加法就是“接着数”，每个数其实就是计数单位的累积，说到底其实就是

“量的合并”，即“合”的过程；（2）减法是在整体中去掉一部分，即“分”

的过程；（3）乘法是几个相同加数和的简便运算，它是“加法的自然延伸”，

即“等合”的过程；（4）除法就是平均分（它包括等分除和包含除），即“均

分”的过程。如果概括它们之间的关系结构那就是：减法是加法的逆运算，乘法

是加法的自然延伸，除法是乘法的逆运算，同时除法也出自于减法，即：减，乘，

除三种运算都和加法有关系，加法是所有运算的根。同时我们还对比了小数运算

和分数运算，发现它们在四则运算本质上是一致的，都是相同计数单位个数的计

算。

理解了运算的意义，同时还要抓住学生的认知规律，加强学生的代数思维，

在做简单的比如顺应学生思维发展特征的自然结构的题目时学生计算起来比较简

单，但是在需要代数思维的加工结构的题目中学生就出现了困难，这就要求我们

高年级更加侧重知识的迁移、类比，注重数学思想，例如小数除法的计算就是利

用了之前所学的商不变的性质。

说到算法，我们都知道法则是教学的本源，所有的运算学习，如果

不遵从法则就相当于是“无源之水，无本之木”，所以法则的记忆也是十分必要

的。

三、突出主要算法的重要地位

（1）提倡最优算法。很多学生在计算时往往过程复杂，虽然算到最后和别

人结果一致，但确实费了不少力气。例如在解决问题中，有些同学明明可以简便

运算，巧算。但是因为平时对做题方法不熟练，导致思维复杂，方法不够简约。