小学数知识归类

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小学数学知识归类〔一〕

一、 整数局部

1、自然数：表示物体个数的1，2，3，4……都叫自然数。一个物体也没有，用0表示。

注：0也是自然数。最小的自然数是0，而不是1。没有最大的自然数，自然数的个数

是无限的。

2、整数：自然数和负整数统称为整数。

3、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的

0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。

4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上

写0。

5、整除：自然数a除以自然数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b

整除，或b能整除a。则a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

注：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。没有最大的倍数。

一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

6、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。

注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是1。

7、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。

注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。

8、能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

9、能被5整除的特征：个位上是0或5的数。

10、能被3整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

11、同时能被2和5整除的特征：个位上是0。

12、同时能被2、3、5整除的特征：个位上是0；各个数位上的数字之和能被3整除。

13、奇数和偶数：能被2整除的叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。〔0也是偶数〕

14、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数〔或素数〕；

一个数除1和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。

注：1既不是质数也不是合数。

15、质因数：每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

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〔也就是说必须是这个合数的因数并且是质数，并不是每个合数的因数

都是它的质因数〕

16、互质数：公因数只有的两个数叫做互质数。

17、因数：在小学数学里，两个正整数相乘，则这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，假设存在整数Q，使得A=QB，

则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例子

2*6=12

2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3*(-9)=-27

3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，

整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

列举因数

6的因数有：1和6，2和3。

9的因数有：1和9，3。

10的因数有：1和10，2和5。

15的因数有：1和15，3和5。

12的因数有：1和12，2和6，3和4。

25的因数有：1和25，5。

36的因数有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。

注：此处只列举正因数。切记：一个合数的因数不止一组。

18、公因数

定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

二、小数局部

1、小数：把整数“1〞平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份是十分之几，

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百分之几，千份之几……叫做小数。

2、有限小数：小数局部的位数是有限的叫有限小数；

3、无限小数：小数局部位数是无限的叫无限小数；

4、循环小数：一个无限小数的小数局部，从*一位起，一个数字或几个数字依次不断重复

出现，这个数叫做循环小数。

5、纯循环小数：循环节从小数局部第一位开场的循环小数。

6、混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开场的循环小数。

7、小数的根本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

三、分数局部

1、分数：把“1〞平均分成假设干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。其中表示

一份的数就是分数单位。

2、真分数：分子比分母小的分数。〔真分数小于1〕

3、假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数。〔假分数大于或等于1〕

4、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一样的数〔0除外〕，分数的大

小不变。

四、百分数局部

1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几叫做百分数，也叫百分率。

2、合格率=×100% 出勤率=×100%

合格数量

出勤人数

应到人数

被检产品的总数

发芽率=×100% 达标率=×100%

发芽的颗数

达标人数

种子的总数

总人数

出油率=×100% 命中率=×100%

油的重量

投中的个数

花生的重量

投球的总数量

及格率=×100% 优秀率=×100%

及格人数

参考的总人数

优秀人数

参考的总人数

盐水的重量

出粉率=×100% 含盐率=×100%

面粉的重量

盐的重量

小麦的总中量

糖水的重量

含糖率=×100% 含药率=×100%

糖的重量

药的重量

药水的重量

3、比：表示两个数相除；

4、比的根本性质：比的前项和后项同时除以一样的数〔0除外〕，比值不变。

5、比例：表示两个比相等的式子。

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6、比例的根本性质：两项等于两外项之积。

7、比例尺=图上距离：实际距离

8、现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 营业税=收入×税率

9、应得利息=本金×利率×时间 利息税=应得利息×5%

实得利息=应得利息— 利息税 本息=本金+利息

五、正数与负数

1、正数：比0大的数叫做正数〔包括正整数、正分数、正小数〕

2、负数：比0小的数叫做负数〔包括负整数、负分数、负小数〕

3、0既不是正数也不是负数；所有正数都在0的右边，所有负数都在0的左边；所有正

数大于所有负数；正数大于0，负数小于0。

六、数的改写

1、整数的改写：

〔1〕改写成以“亿〞或“万〞做单位：只要在“亿〞位或“万〞位数字的后面添上

小数点，再在这个数的末尾添上“亿〞或“万〞字。〔末尾的0要去掉〕

〔2〕改写成近似数〔四舍五入到“亿〞或“万〞位〕：找到“千万位〞或“千位〞上

的数字，如果“千万位“或〞万位“上的数字比“5〞小，直接舍掉“千万位〞或“万位〞

后面所有的数字，添上“亿〞字或“万〞字；如果“千万位〞或“万位〞上数字比“5〞

大，要向前进一，再舍掉“千万位〞或“万位〞后面所有的数字，添上“亿〞字或“万〞

字。

2、小数化成分数：将小数扩大100倍，添上百分号；

3、分数化成小数：去掉百分号，缩小100倍。

4、小数化成分数：先将小数写成分母为10(一位小数)、100(两位小数)、1000(三位小数)….

的小数，能约分的要约分。

5、分数化成小数：先将分数写成乘法算式，算出算式的结果。〔除不尽的一般保存三位小

数〕

6、分数化成百分数：先将分数化成小数，再将小数化成百分数。

7、百分数化成分数：先将百分数化成分母为100的分数，能约分的要约分。

8、化简最简整数比：

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〔1〕90：60=〔90÷30〕：〔30÷30〕

〔2〕0.25：0.4=〔0.25×100〕：〔0.4×100〕=25：40=5：8

〔3〕两边都是分数：两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。

2323

例：：=〔×20〕：〔×20〕=8：15

5454

〔4〕一边分数一边是小数：先将小数化成分数，再两边同时乘以这两个分数分母的

最小公倍数。

例：0.4：=：=〔×20〕：〔×20〕=8：15

32323

45454

〔5〕一边是整数一边是分数：两边同时乘这个分数的分母。

33

例：：7=〔×4〕：〔7×4〕=3：28

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9、常用的分数化小数：

1

111113

=0.025 =0.02 =0.01 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2

5

4050100244

313

24

=0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375

588

55

5

7111

=0.625 =0.875 =0.1 =0.05 =0.04

8

8102025

七、数的大小比拟：

1、整数比拟：先看位数，位数多的数大；如果位数一样，从最高位比起，一样数位上数

大的那个数就大。

2、小数比拟：先比拟整数局部，整数局部大的，那个数就大；整数局部一样，再看它们

的小数局部，十分位大的那个数就的；如果十分位一样，就比拟百分位，依次类推。

3、分数大小的比拟：分母一样的分数，分子大的分数就大；分子一样的分数，分母

小的分数就大；分子和分母都不一样的分数，，先通分化成分母一样的分数再比拟。

八、方程与等式

1、等式：左右两边相等的式子叫做等式。

2、方程：含有未知数的等式叫做方程。

3、等式不一定是方程，但方程一定是等式。

4、解方程的公式：

一个加数=和 — 另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数— 差

被除数=商×除数 除数=被除数÷商 一个因数=积÷另一个因数

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九、运算定律与性质

1、加法交换率律：a+b=b+a

2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法分配律：a×〔b+ c 〕= a×b+ a× c

4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

5、加法运算性质：a-b-c=a-(b+c)

6、除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

十、常用的公式

速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价

每亩地产量×地的亩数=总产量 每块地砖的面积×块数=教室总面积

每组〔每队〕人数×组〔对〕数=总人数 每包的册数×包数=书的总册数

每天用煤数量×使用天数=煤的总数 每瓶的容量×瓶数=总容量

十一、平均数、众数、中位数

1、平均数=总数量÷总份数

2、众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。

注：如果有两个或两个以上的数出现次数都是最多的，则这几个数都是这组数据

的众数；如果所有数据出现的次数都一样，则这组数据就没有众数。

3、中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据〔当有偶数个数据，

为最中间两个数据的平均数〕。

4、找中位数的方法：把一组数据按从大到小顺序或从小到大顺序排列，当数据是奇

数个时，正中间的数就是这组数据的中位数；当数据个数是偶数个时，取正中间

两个数的平均数。

十二、常用的计量单位

1、长度单位：千米〔km〕 米〔m〕 分米〔dm〕 厘米 〔cm〕 毫米〔mm〕

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米

2、面积单位：平方千米〔〕 公顷〔〕 平方米〔〕

km

2

hm

2

m

2

平方分米〔〕 平方厘米〔〕

dm

cm

2

2

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1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体积单位：立方米〔 〕 立方分米〔〕 立方厘米〔〕

mcm

dm

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

4、容积单位：升〔L〕 毫升〔ml〕

1升=1000毫升 =1000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

5、重量单位：吨〔t〕 千克 (kg) 克(g)

1吨=1000千克 1千克=1000克

6、时间单位：世纪 年 天 时 分 秒

1世纪=100年 1年=365天〔平年〕〔平年2月28天〕 1年=366天〔闰年〕〔闰

年2月29天〕

1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒

7、单位换算方法上：高级单位化成低级单位乘以进率；低级单位化成高级单位除以

进率。

33

3

小学数学毕业复习知识归类〔二〕

一、 线

1、直线：没有端点，可以向两边无限延长，无一定长度。

2、射线：有一个端点，只能向一边无限延长，无一定的长度。

3、线段：有两个短点，有一定的长度。

4、平行线：在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线。平行间的距离处处相等。

5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫另一条直线

的垂线。它们的交点叫垂足。

二、角

1、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。〔角的大小与两边开的大小无关，与两边

的长短无关。〕

2、锐角：小于90度的角。

直角：等于90度的角。

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钝角：大于90度而小于180度的角。

平角：等于180度的角。

周角：等于360度的角。

三、三角形

1、三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。

2、三角形的特征：

三角形有三条边，三个顶点，三个角；

三角形具有稳定性；

三角形任意两边和大于第三边；

三角形角和等于180度。

3、三角形分类：

〔1〕按角分：

锐角三角形〔三个角都是锐角的三角形〕、

直角三角形〔有一个角是直角的三角形〕、

钝角三角形〔有一个角是钝角的三角形〕

〔2〕按边分：

等腰三角形〔两边相等，两底角相等〕

等边三角形〔三边都相等，每个角都是60度〕

不等边三角形〔三条边、三个角都不相等〕

四、常用图形公式

1、正方形：周长=边长×4〔C=a×4〕 面积=边长×边长〔S=a×a〕

2、长方形：周长=〔长+宽〕×2 〔C=(a+b)×2〕 面积=长×宽〔S=a×b〕

3、平行四边行面积=底×高〔S=a×h〕

4、三角行面积=底×高÷2 〔S=a×h÷2〕

5、梯形面积=〔上底+下底〕×高÷2 〔S=〔a+b〕×h÷2

6、圆的周长：C=2πr (r= C÷2π) C= πd (d= C ÷π)

7、圆的面积：S=π

r

2

8、长方体：

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棱长总和=〔长+宽+高〕×4

或 棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4

外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2

或 外表积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

体积=长×宽×高

9、正方体：

棱长总和=棱长×12

外表积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

10、圆柱体：

侧面积=底面周长×高〔S=C h〕

外表积=两个底面积+侧面积

体积=底面积×高〔V=S h〕 或 V=πh

r

2

11、圆锥体积：V= S h 或 V=πh

11

33

r

2

12、周长：绕物体外部一周的长度。

面积：物体所占平面的大小。

外表积：立体图形外部所有面的面积之和。

体积：物体所占空间的大小。

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