小学数学知识点汇总:数的整除

小学数学知识点汇总：数的整除

小学数学知识点汇总：数的整除

数的整除

整除的意义

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余

数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）

除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而

余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除

尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙

数不能为0）。

因数和倍数

1、如果整数a乘整数b整除等于整数C，a和b就是C的

因数，C就是a和b的倍数。（a.b.c都为非0整数）

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，

最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，

它没有最大的倍数。

奇数和偶数

1、能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、

10……注：0也是偶数2、不能被2整除的数叫奇数。例如：

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1、3、5、7、9……

整除的特征

1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

2、能被5整除的'数的特征：个位上是0或5。

3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和

能被3整除，这个数就能被3整除。

质数和合数

1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素

数）。

2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做

合数。

3、1和0既不是质数，也不是合数。

4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数.0和1

5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数

分解质因数

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数

叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的

质因数。

2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分

解质因数。通常用短除法来分解质因数。

3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的

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一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做

互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大

的一个叫这几个数的最大公倍数。

4、特殊情况下几个数的最大公因数和最小公倍数。（1）如

果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的因

数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因

数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公因数是1，小

公倍数是这几个数连乘的积。

奇数和偶数的运算性质：

1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。

2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；

奇数-奇数=偶数，

奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇

数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

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