小学五年级数学早读内容(已改动)

小学五年级数学早读内容（2012年9月）

1、 小数乘法

1、小数乘法的法则

先按照整数乘法的法则算出积，再数一数因数中一共有几位小

数，然后从积的右边起，往左数出几位，点上小数点。

例如 0.2×3=0.6

0.2×0.3=0.06

1.2×0.03=0.036

2、一个数(0除外)乘比1大的数，乘出的积 大于 原来的数。100×1.2

＞100

一个数(0除外)乘1，乘出的积 等于 原来的数。 100×1=100

一个数(0除外)乘比1小的数，乘出的积小于 原来的数。 100×0.99

＜100

3、我们可以根据需要，按照四舍五入法保留一定的小数位数。

例如；0.222× 3≈ 0.7（保留一位小数）

0.222× 3≈ 0.67（保留两位小数）

4、整数乘法的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律可

以运用到小数乘法的计算里，使运算更简便。

乘法交换律 : a × b = b × a

乘法结合律: a × b×c = (a× b) ×c

乘法分配律: (a＋b) ×c= a×c＋b×c

5、加法的一些运算定律：

加法交换律 a ＋ b = b ＋ a

加法结合律: a ＋ b＋c = (a ＋b) ＋ c

6、连减法的简便算法：a － b－c = a －（b ＋ c）

7、连除法的简便算法：a ÷ b÷c = a ÷（b × c）

8、铺地砖的问题：

先求一块方砖的面积，再乘块数，就算出可以铺地的面积，然后

用这个面积与房间面积比较，看够不够铺。

例如：用边长0.9米的方砖给一个80平方米的会议室铺地，100块够不

够呢？

0.9 ×0.9=0.81（平方米）……每块方砖的面积

0.81×100=81（平方米）……可以铺地的面积

81平方米＞80平方米……作比较，比要铺的面积大了，证明够

答：100块够铺了。

9、一些公式；

（1）长方形的周长=（长＋宽）×2 字母公式 ； c=

(a+b) ×2

长方形的宽=周长÷2－长 字母公式： b=c÷2－

a

长方形的长=周长÷2－宽 字母公式： a=

c÷2－b

正方形的周长=边长×4 字母公式： c=4a

正方形的边长=周长÷4 字母公式： a=c÷4

（2）长方形的面积=长×宽 字母公式： S=ab

长方形的长=面积÷宽 字母公式： a=s÷b

长方形的宽=面积÷长 字母公式： b=s÷a

正方形的面积=边长×边长 字母公式：s=a

2

2、 小数除法；

（1） 小数除以整数，先按照整数除法的方法去除，商的

小数点与被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0

再除。

例如：0.6÷3=0.2 1.3÷2=0.65

（2） 小数除以小数，先把除数的小数点向右移动，扩大

成整数，被除数的小数点也要同时向右移动相同的

位数，然后再除。

例如 1.8÷0.3=18÷3= 6

1.8÷0.03=180÷3= 60

（3）一个数除以比1大的数，算出的商比原来的数反而小。

60÷1.5＜60

一个数除以1，算出的商 等于 原来的数。 60÷1=60

一个数除以比1小的数，算出的商比原来的数反而大。

60÷0.5＞60

（3） 循环小数；一个小数，从小数部分的某一位起，一

个数字或者几个数字依次不断地重复出现，比如

5.33…，7.14545…这样的小数叫循环小数。

(4) 小数包括（有限小数）和（无限小数）。

（小数部分是有限的）小数叫有限小数。例如0.939393是一个有限小

数。

（小数部分是无限的）小数叫无限小数。例如0.9393…，0.8457…，

3.14159265…是一个无限小数。

（5）循环小数也属于（无限小数）。

（6）一个循环小数的小数部分，（依次不断重复出现）的（数

字），叫做这个循环小数的（循环节）。0.22…的循环节是2，又比如

4.2323…的循环节是23

（7）有时我们根据实际情况（不是用四舍五入法）保留小数。

比如做衣服的时候用（“去尾法”）保留整数。例题：做一件衣服要用

1.2米布，15米布够做几件？

15÷1.2=12.5（件）≈12（件）

答：15米布够做12件。

比如盛装东西用几个容器或选择交通工具的数量的时候用（“进一

法”）保留整数。

例题：一条船可以搭10人，五（1）班有53人，需要多少条船？

53÷10=5.3（条）≈6（条）

答：需要6条船才够坐。

3、 观察物体

（1） 我们把一个正方体摆在地上，从不同的方向观察，

最少能看见（1个）面，最多能看见（3个）面。

（2） 观察物体一般从正面、上面、侧面（左面或者右

面）来观察。

（3） 一个立体图形，无论从哪个方向观察，都可以看到

正方形，这个立体图形一定是（正方体）。

（4） 一个立体图形，无论从哪个方向观察，都可以看到

的形状是一个圆，这个立体图形一定是（球体）。

4、 简易方程

1、 字母可以表示（数）、（公式）、（运算定律）或者（计量

单位）。

2、 a＋a= a×2 =2a ，2a表示两个a相加。

a×a=a ，a表示两个a相乘。

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3、 数字与字母相乘或者字母与字母相乘，可以把中间的乘号省

略不写，但是数字必须要写在字母的前面。

比如：a×2 =2a

a×b =ab

4、 数量关系式

（1）因为 加数＋加数=和

所以 加数=和－另一个加数

（2）因为 被减数－减数=差

所以 减数=被减数－差

被减数=差+减数

（3）因为 因数×因数=积

所以 因数=积÷另一个因数

（4）因为 被除数÷除数=商

所以 除数=被除数÷商

被除数=商×除数

5、 用字母表示计量单位

（1） 长度单位

km 表示千米 m 表示米 dm 表示分米 cm 表示厘米 mm 表示毫米

(2) 面积单位

km 表示平方千米 m 表示平方米 dm 表示平方分米

222

cm 表示平方厘米 mm 表示平方毫米

22

（2） 质量单位

t 表示吨 kg表示千克 g 表示克

6、 方程的解： 使方程左右两边（相等）的（未知数的值），叫

做方程的解。

7、 解方程： 求（方程的解）的过程叫做解方程。

8、 方程左边和右边同时加上一个（相同的数），方程的左右两

边仍然相等。

方程左边和右边同时减去一个（相同的数），方程的左右两边仍

然相等。

方程左边和右边同时乘上一个（相同的数），方程的左右两边仍

然相等。

方程左边和右边同时除以一个（同一个不是0的数），方程的左

右两边仍然相等。

9、 字母公式； （1） 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那

么

路程=速度×时间 S= v t

速度=路程÷时间 v= S ÷t

时间=路程÷速度 t = S ÷v

（2）用表示a商品的单价，x表示数量，c表示总价

总价=-数量×单价 C=a x

单价=总价÷数量 a=c÷x

数量=总价÷单价 x =c÷a

（3）用表示a工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量

工作总量=-工作时间×工作效率 C=at

工作效率=工作总量÷工作时间 a=c÷t

工作时间=工作总量÷工作效率 t=c÷a

4)用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底h表示平行四边形

的高，那么 平行四边形的面积=底×高 s= a h

平行四边形的高=面积÷底 h = s÷a

平行四边形的底=面积÷高 a = s÷h

5) 用s表示三角形的面积，a表示三角形的底h表示三角形的高，那么 三角形

的面积=底×高÷2 s= a h÷2

三角形的高=面积×2÷底 h = s×2÷a

三角形的底=面积×2÷高 a = s×2÷h

6）用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的

高，那么 梯形面积=(上底+下底) ×高÷2

s= （a+b） h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底) h = s×2÷（a+b）

梯形的上底=面积×2÷高 －下底 a = s×2÷h—b

五、进率

1、常用的长度单位有（米）、（分米）、（厘米），常用的面积单位

间的进率是（ 10 ）

米 分米 厘米

1米=1分米 1分米=10厘米 ※ 1米=100厘米

2、常用的面积单位有（平方米）、（平方分米）、（平方厘米），常

用的面积单位间的进率是（ 10 0 ）

平方米 平方分米 平方厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100厘米

※ 1平方米=10000平方厘米

3、常用的地积单位有（平方千米）、（公顷）常用的地积单位间的进

率是（ 10 0 ）

平方千米 公顷

1平方千米=100公顷

4、地积单位与面积单位的互化

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

平方千米 公顷 平方米

5、常用的时间单位有（年）月、日、时、分、秒

1年有12个月， 1、3、5、7、8、10、12月是大月，每个月有31天，4

月、6月、9月、11月是小月，每个月有30天，平年2月28天，闰年2月

29天。

时 分 秒

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

6、常用的重量单位有 吨、千克、克

吨 千克 克

1吨=1000千克 1千克=1000克

六、统计与可能性

1、在（可能性相同）的情况下，游戏规则是（公平）的。

2、下棋时，用抛硬币的方式确定谁先走，有（2）种可能的结果，正

面朝上的可能性是（ ），反面朝上的可能性也是（ ），所以

游戏是公平的。

３、

４、身份证号码是一个（１８位数） 第１——６位表示籍贯，第７

——１４位表示出生的年月日，倒数第２位的数字表示（性别），单

数表示（男），双数表示（ 女）。

５、邮政编码是（６位数）。