小学数学“算用结合”

2023年11月6日发(作者：广东省水平测试成绩查询)

小学数学“算用结合”-----生命的感动

意念上的接受

一直以来我对“算用结合”的新新名词有种排斥感。怎么说呢？因为我感觉“算用结合”

只是一个感性问题，或者说是我们老师一相情愿的教学手段而已，它难以与其他理性化的东

西并驾齐驱到理性化的高度。但是，自从我第一次参加路桥区实验小学的“算用结合”研讨

会后，我发现原来这种感性化的东西也可以让它在适合的土壤里生根发芽。在会上，虽然我

们对“算用结合”的理解还很稚嫩，但是我们的观点还是得到了王瑞达老师的肯定与赞赏，

王瑞达老师还在会上作了《“算用”结合该怎样教学的探究》专题报告。这让我有点哑然，

因为我们当时认为只是一种形式，想不到这平凡的教学方法也能在这大雅之堂绽放光彩。会

后，我们几个第一届“新苗班”的同学聚在一起，心情都比较激动，又一次把会上争论的“算”

与“用”是孤立的还是融合的话题深化。在交流讨论中我们渐渐将“算用结合”的外延打开，

原本狭隘的只局限于计算题的“算用结合”通过这次会议其外延一下子得到了拓展。

这次探讨活动可以说收获是相当大的。慢慢我们对“算用结合”的新新名词开始感到亲

切，我们平时的“生活化教学”现在终于有了一个专用性的名称“算用结合”了。有了“算

用结合”的名词就意味着我们教师的劳动成果有了真正意义上的注册“商标”。从此我的教

学生命中又拥有了一种叫“感动”的东西。

行为上的顿悟

有道是：“光有感动无行动也是白感动”。于是，我就在学校数学教研组的引领下对自己

的课堂进行重新审视，我发现在大部分的课堂中我还是处于比较原始生态的课堂情景中，只

满足于教材提供给我的情景和练习，只是作一些言语上的鼓动与激励。这让我对自己平常所

说：“算用结合我们都在实践”的话感到羞愧。随着“算用结合”课堂的推进，我清楚地意

识到现在所提倡的“算用结合”已经拥有其崭新的含义，就是它必须是符合学生现在生活的

现实情景及问题，不是远离学生实际的过时陈旧无意义的“伪算用”的情景，它是我们老师

意念中牵动学生兴奋神经和支撑课堂有效展开的载体。我意识到：要想站在新课改的前沿，

我必须不断地从外界吸收“算用结合”的精髓。几年来，随着课改的深化、出外听课机会的

增多，专家的讲座我是每场必听，我和其他数学老师一样参加“算用结合”为主题的研讨会

十多次。有三点顿悟值得记录：

算用成行顿悟一：实物支撑 资源课堂

有道是：丰富多彩的现实世界是学生学习数学的最好资源。要使“算用结合”在课堂中

有效成行作为教师必须有较强的课程资源意识，能充分挖掘和利用身边潜在的教学资源进行

教学。也就是要有必要的实物来支撑我们的课堂。而往往我们在上课时，让学生凭想象支撑

我们的操作，也就是我们所谓理性化的课堂教学，这理性化的东西学生接受起来难免心不甘

情不愿的。在一次课题培训会中，一位专家曾给我们举了一个非常简单的例子，他说：“你

说一年级的学生是对1＋1=2的算式感兴趣呢？还是对一杯牛奶加一杯饮料等于2杯感兴趣

呢”？这个问题我们不难回答。其实学生不管是低段还是高段要想让他们攻克理性化的东西

还都是需要实物来支撑课堂教学的，展开说就是需要切切实实的身边例子来领悟我们的教学

内涵的。如在我校第九届公开日活动中林霞老师的鸡蛋图，在鸡蛋图明确的情况下，学生思

维如潮水般涌出来，9＋5、8＋7的理解层次就一目了然，而当林霞老师用荷叶挡住鸡蛋图

时，学生的思维一下子就失去了一个可依赖的支撑点，显得一筹莫展了。当再次出现鸡蛋图

时，学生又开始七嘴八舌，可见低段教学中的实物支撑是相当必要的。高段需要吗，高段同

样需要，如林琳萍老师执教《圆的周长》中，学生采用3个圆片来探究圆的周长，这就是感

性化的实物支撑，如果这节课去掉实物圆片的周长探究，而只用电脑来演示操作，试问学生

能心服口服吗？显然不会，高段学生更需要自己的亲自研究，他们的个性只相信自己的操作，

他们甚至提出不整厘米数的圆不一定是3倍多一点的规律。可见不管是何种课何年级段的学

生，只有在“看得见，摸得着”的学习活动中学习数学知识，才会有效地提高我们“算用结

合”的教学效果。学生的课堂教学只能还他们以生活原形，在原形中才会水到渠成地揭示数

学的原则与真理，所有空洞的“算用结合”只能算是纸上谈兵。

算用成行顿悟二：关注切入 为生所用

有老师常常埋怨自己提供的素材够生活化了，但学生还是不知所以然。在本次公开课上，

想必在座老师对牟荷红老师的《分数的初步认识》中有一个环节的设计印象深刻：本来有6

颗★，有2颗涂色了，涂色部分可以用一个怎样的分数来表示？学生本应可以提升到2/6

和1/3的高度，可学生就是只出来2/6而不出来1/3。牟老师的一句“没有了，算了”，虽

说这充分显示了老师的课堂机智，但也存在老师的教学遗憾。这么感性的东西为什么就出不

了1/3呢？引起了我们的反思，其实这是一种教学切入口的把握问题，如果牟老师当时用圈

一圈的方法可能会解决了本节课的提升难点，每2颗一份，有3份，涂色的1份就是它的

1/3。因为它毕竟是用感性化的★来支撑我们的分数概念的教学。可见，“算用结合”的课堂

需要我们更大程度地关注我们教学的切入口。

1.切入口过小，引不起学生的思考，如一位教师在第七册的一节《一个数是整百数的乘法

口算》的设计：

例１：口算5×100 12×100 ，说说结果是多少？ 你是怎么想的？

例2：口算13×400 ，猜一猜结果是多少？ 你是怎么想的？

这节课学生已经有了整百数乘一个数的基础，计算对每个学生来说基本上没什么问题，

老师设计的猜一猜结果是多少？学生不用猜都能很快报出得数，根本没有什么新鲜感。然而

教师不断地问学生：“有没有不同的算法？”学生为了寻求不同的方法，绞尽脑汁，出来的

算法也是五花八门。有时候学生不知从哪个角度去寻找老师需要的答案，学生的热情在教师

的声声追问中消殆，课堂出现冷场的尴尬。像5×100 12×100 这样的口算，没教以前学

生一看到算式就能很快地算出得数，学了多样化的计算方法后，计算速度反而慢了。一问一

答式的教学早已显示不出课堂的活力与教学的深度，其教学内涵就等于0。

2.切入口过大，尤其是新课改以来，教师的提问水平也趋于开放化水平，学生也就不明

就里地自说自话。如《认识乘法》中，一位新教师在上课开始创设了一个生动的“动物园”，

让学生观察图面并提出：“你有什么发现”？学生的回答更是热情：我发现小猴在这里荡秋

千，很开心；我发现河水在流动；我发现河里还有小鱼在摇头摆尾；我发现小鸡和小兔在捉

迷藏；我发现草地上有两幢房子，我想应该是小鸡和小兔的；我发现有一条小路通向很远的

地方了……过大的切入口让本应“生成”的算用成为教学的失衡。

3.没有切入口，很多教师很迷信算法多样化，但又很崇尚珍惜学生的劳动成果。尤其是

教学口算时，学生提出很多种计算的方法，教师一概加以肯定，最后形成公说公有理、婆说

婆有理的局面。教师往往还会来一句：用你自己喜欢的方法进行口算。一般情况下学生是非

常喜欢用自己原有的方法进行口算的。这样没有一个优化的切入口，学生还是按原来的自我

方法进行演算，可以说这样的教学只是为学生整理原知，强化原知和巩固原知。本应“理想

的过程”却导致这样的“意外的结果”皆因我们教学的无切入口。我们需要对我们的教学行

为进行反思。

算用成行顿悟三：非是累赘 而是习惯

其实，算用结合只是一种操作习惯，就象我们的吃饭睡觉一样自然。信手捻来就是课堂

生活的应用与生成，无须我们大做文章，它是一种自发的水到渠成的数学生活化理念。例如

20以内的进位加法教学中，我们可以设计这样一问：买两种玩具超过10元，免费赠送一个

小玩具？看似一个生活中常见的活动，实质蕴涵了如何计算20以内的进位加法的实质性问

题。学生在兴奋之中将所有的进位加法算式列出，并积极地探究这些算式的算法。新课程倡

导“数学生活化”，但生活的外延不等同于数学的外延，生活中的所有内容并不都是我们数

学课要教学的内容。有人为了达到“算用结合”的目的，竟将救火车开进我们的课堂原来是

要学生改错题，如此为“算用”而“算用”地大做文章却往往事倍功半，“算用结合”游离

了文本、脱离了目标、偏离了价值。其实，水本无华，相汤乃成涟漪；石本无火，对击始发

灵光。“算用结合”课堂教学亦如此，不一定要有图文并茂的情景引领；不一定要有妙语连

珠的言语讲解；也不一定要有引人入胜的跌宕悬念，只要学生能将生活的经验迁移到数学教

学中，就是“算用结合”的生活再创造。从而达到最佳状态下的为生所用，这就是我们讨论

“算用结合”的本质所在。

课堂上的提炼

如果说体验算用、顿悟算用、践行算用是深刻的，那么提炼算用就是痛苦的。在《认识

厘米》公开课中，我用人教版的教材诠释了老教材的本色，无为而为的理念成为我教学的座

右铭；后来《玩玩数的奇偶性》却让我在“算用结合”的浪潮中颠簸流离、身心具惫，7次

试教让人苦也累，哭也累，这种滋味真是难受，痛苦回味成就了我的《提炼生活 感悟教学》；

省本教研课《吨的认识》《千克和克》让我体会到新老教材的分界真谛，一篇《平凡教学 点

滴经验》应运而生，期间苦乐让人不敢回顾；说句实在话，真正让我赏心悦目身心兼悦的课

是《直线和线段》的认识，后来这样的课长久没有再现，真是遗憾，在前年校开放日中，我

又不幸脚扭伤了，《走进有趣的编码世界》在精神愉快而身体痛苦中践行，受到了全区数学

骨干教师的好评，再接再厉之下我的案例《贴心课堂 生活社团》写出了我对“算用”的新

感受，在区公开课《两位数加两位数》和《小数的加减法》中我意识到了真正在课堂上实践

“算用”理念的不易。

实践上的收获

经过一个阶段的拙手描算用，我逐渐对“算用结合”的概念有所总结：重探索；重体验；

重过程；重领悟。12字是严肃的；12字是精湛的；12字是丰富的。短短12字，就把我们

沿用的“算用结合”方向指明，也把我们推上反省“课堂算用”的舞台。

几年来，在罗俊荣老师和学校领导的精心栽培下，我用我的恒心，我的毅力、我的感悟

谱写着“算用结合”的新篇章。我用自己的切身体验分析教学路上的苦乐得失，积极总结教

学经验与全区各校老师共勉。分别在“计算”“命题”“教材分析”等方面向全区数学教师作

《新课程理念下的计算课教学探究》、《如何用好新教材》、《聚焦新课改的命题魔方》、《实在

课堂 真实评价》、《新理念 新课堂》、《执掌老教材 体验新课改》、《命题的思考》、《关注算

用 讲究技巧》、《探究乘法计算 剖析概率问题》的经验介绍十来次；校级多次，均受到老师

的一致好评。这让我究在其中，醉在其中，乐在其中。撰写的教学案例、论文有2篇获省三

等奖、3篇获市一等奖，5篇获市二等奖，3篇获市三等奖，多篇获区一、二、三等奖；我

还参与编写的全国性数学刊物《新同步练习》，深受学生喜爱。同时，我积极承担课题研究，

主持并参与市、区规课题十多项，多项课题论文获市二等奖，其中《小学数学目标差异化教

学研究》课题还获市教科研成果推广应用二等奖。

我认为：“算用结合”是感性与理性的组合。我们的小学阶段所有的数学课终究都离不

开这感性与理性的合二为一，有人将这两者组合得恰到好处，就是课堂的有效生成；有人忽

略了或组合得不是最佳，哪就是硬凑。我认为我们需要打开观念，“算用结合”决非只是单

纯的计算与应用，而是应把我们小学阶段的数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综

合应用等都应视为理性化的计算教学，如几何图形的教学，终究离不开现实生活作支撑，从

低段的数图形的数，到中高段的组合图形及算周长、面积，乃至到算体积等都归属于计算范

畴。应用题就更不用说了，都是从感性化的事例抽象概括出应用题框架和本质，只是所编的

事物离我们远或近而已。作为教师，我们应打开“算用结合”的外延，让我们研究的“算用

结合”的内涵丰富生动起来，我们的数学课就不会被太理性化的东西所累。

作为一个数学教师，我们平时应尽可能习惯做到：把准“算用结合”的教学目标是课堂

凸现实效的灵魂；激发“算用结合”的学习兴趣是课堂凸现实效的前提；开发“算用结合”

的课程资源是课堂凸现实效的原动力；关注“算用结合”的人人参与是课堂凸现实效的关键；

提升“算用结合”的思维品质是课堂凸现出实效的保障。