人教版小学数学《分数除法》课标解读

《分数除法》课标解读

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学

段”中提出了“掌握必要的运算技能” “尝试从日常生活中发现并提出简单的

数学问题，并运用一些知识加以解决”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果

的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学

段”中提出“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运

算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简

单实际问题” 。

二、课标解读

“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。

本单元学生在已经掌握分数乘法的基础上，学习分数除法。主要包含倒数的认识、分数除法

计算方法的理解和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施

中，要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能

力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。

（一）重视概念的教学

倒数的认识这一课时在原教材中是“分数乘法”单元的最后一个课时，现在变成了“分

数除法”单元的第一课时。因为学习倒数主要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数

的计算归结为乘这个数的倒数，所以合情合理。通过观察、分析、讨论几组乘积为1的乘法

算式，让学生找出它们的共同特点，导入倒数的意义。对于概念中“乘积是1”“两个数”

“互为”进行进一步的讨论，举出反例，深化概念。帮助学生更全面、深刻地认识倒数。在

交流中培养了学生分析、概括的能力和严谨的数学态度。

（二）重视算法的探索过程

通过折纸实验，让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，引导

学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之

一是多少。在课程实施过程中，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学

生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理

解的基础上真正发现算法，感悟算理。从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。

（三）注意数学思想方法的渗透

在教学中，有很多地方可以比较自然地渗透数形结合的、转化的思想。前者主要表现在

探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语

言揭示分数除法的几何意义。因此，在教学中要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起

来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生

逐渐感受数形结合的优势。后者主要体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法计算，

这对学生来说，是数学认识上的一次飞跃，计算方法推导的每一步其实都是新旧知识和方法

的转化。

（四）提高学生分析问题和解决问题的能力

通过四道例题，引导学生运用所学的分数除法解决一些日常生活中的实际问题。让学生

感受到分数除法在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。与原教材相比，联系实际生活

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的例题由原来的2道增加到现在的4道，增加了工程问题的题目。解题的方法和思路不变，

还是提倡利用方程解决问题。因为用算术方法解较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数

量看作单位“1”。在课程实施过程中，教师要充分引导学生对问题进行阅读与理解、分析

与解答、回顾与反思。尤其是回顾与反思这一步，必须要引起重视。这是探索的必要步骤，

只有通过验证才能证明思路和解答是否正确，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中

也提出能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。这样有利于培养学生严谨的数学思

维和良好的数学学习习惯。

分数除法蕴含着重要的教育内涵和价值。在课程实施中，教师要重视学生的观察、分析、

比较、抽象概括等思维活动；要重视引导学生独立思考并反思，体会数学的基本思想和思维

方式；要重视学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，从而体会到数学的价值，形成

严谨的科学态度。

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