初中数学如何与小学数学衔接两篇

2023年11月1日发(作者：try pink)

初中数学如何与小学数学衔接两篇

初一《代数》教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中 的算术数、

简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内 容更为丰富，抽象，

复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学 学习习惯和学习方法与中学生

应有的学习习惯也不尽一致。

内容上的衔接

1、算术数与有理数

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此, 从算术

数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：

(1) 清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键。

了解引入负数的必要性及负数的意义。例如，如何区别零上温度和零下温 度这两个

具有相反意义的量呢？

又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的 量等等，

多举一些例子，了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新 的数 负数。

(2) 逐步加深对有理数的认识

首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别， 有理数是由两部分组成: 符号部

分和数字部分(即算术数)。这样，对有理数的概念的理解，运算的 掌握就简便多了。

其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

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⑶ 有理数的运算，其实是由两部分组成： 小学学习过的运算加上中学学

习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不 成为难点

了。

2、数与代数式

从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数

学思维上的一次飞跃。

(1) 用字母表示数的必要性

在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律 a+bb+a;乘法交换

二

律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t。正方形周长、面积公式L=4a, S=a2 等，说

明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系。可以更方便 地研究和解决问

题。

(2) 加深对字母a的认识

许多同学由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为- a 一定 是负数，

因此，要正确理解a的含义，知道a可能是负数，而—a不一定 是负数等问题。

首先让学生弄清楚符号“―”的三种作用。①运算符号，如 5-3表示5

减3， 2— 4表示2减4;②性质符号，如一 1表示负1，5+( — 3)表示5加 上负

3;③在某个数前面加上“―”号，表示该数的相反数，如— 3表示3 的相反数，一

(一3)表示一3的相反数，一a表示a的相反数。

然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零。即包 括符号和

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数字，这样，学生才能真正理解 a,- a所包含的意义。

(3) 加强数学语言的训练及列代数式的训练

3、算术解法与代数解法

在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法 (列方程)。

算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数

解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系， 建立方程

而求出未知量。

另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分

析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折。

但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何 找相等关

系。要明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法， 只要找出相等关系，

用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法， 就可以求出未知数的值。

初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础

从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比 重，是对

小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又

是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复。

进入中学后，需逐步发展抽象思维能力。但初一新生在小学听惯了详尽、

细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应。

初一学生往往考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题 的认识，

往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。

例如：往往误认为2a>a,理由很简单：2个a显然大于1个a,忽视了 a 包含的意义，

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a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误。 学习习惯与学习方法的

建议

1、 继续保持良好的学习方法和习惯

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。

如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。

2、 指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯

初一学生基于小学的学习习惯和方法， 认为学数学就是做作业，多做练习， 课本

成了“习题集”。因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力， 指导学生预习、

复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。

最后，因为小学阶段学科少，内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容 不断加深，

故此，在初一的数学教学中必须注意中小学数学的衔接，顺利 由小学数学过渡到中

学数学 初中数学如何与小学数学衔接

1.问题的提出与现状分析

最近在网上浏览到部分小学毕业生家长提出的一个问题：如何做好孩子小 学数学与

初中数学学习的衔接？得到的交流性回答有：（1）暑假时在家 里自学就可以了，

初中数学很简单.（2）看看初中课本吧，初中数学教 材由浅到深，不用担心.（3）

初中数学会概括地讲一些小学数学的知识， 开学后认真学习就可以了.按老师说的

去做，关键要有兴趣和信心.（ 4）

数学与语文不同，短时间内强化训练是可以快速提高的，家长可以辅导孩 子，或报

个好点的补习班.

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现实状况又如何呢？孩子从小学进入初中后，数学教学的要求和环境都发 生了质的

变化，有部分学生会感到不适应，从而对数学的学习失去兴趣， 成绩也不像小学那

么优秀，久而久之，在数学上掉下队来，尤其到了八年 级情况更是严重.有些家长

和小学老师都反应说：有些孩子在小学数学成 绩很优秀的，至U初中怎么下滑那么

快呀？初中老师更是迷茫：现在的小学 生数学基础怎这么弱？进入初中以后根本就

不会学习呀！另一种现象是： 初、高中学生的学习的衔接问题普遍受到了学者、老

师、家长的关注，有 的高中在新生录取报到时，就发放了许多初、高中衔接的教材，

要求学生 在暑假期间学习，帮助他们尽快地度过学习的困难期.而小学与初中学生

学习的衔接问题就没有那么令人关注了.

2.产生衔接不当的主要原因

2.1小学与初中教材内容上衔接不够

小学的课程内容较少，要求掌握的程度较低，书面作业大多是抄写的内容， 需要动

脑思考解决的问题较少.而到了初中，课程内容多，教学进度较快, 学习时间延长，

难度加大，运用知识解决问题成了学习的基本能力，很多 问题无法从书本找到现成

的答案，不会动脑和懒于动脑的学生就无法完成 作业.例如：小学数学中数的部分

只涉及了关于自然数和分数的知识，而 学生在升入初中后，在代数方面遇到的第一

个困难就是增加了“负数”， 有理数的计算有了符号的变化，对学生注意力的分配

要求明显变高了.接 踵而至的绝对值、相反数、数轴有了一些抽象思维的要求，部

分学生更是 丢三拉四，无从下手.进入八年级又引入了无理数、实数概念，与其相

关 的综合题也越来越复杂.另外一个明显的变化是，在初中，除了数的概念 扩充到

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了实数外，还有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始，到中 学进一步研究数

字与字母的运算，以及在此基础上研究代数式的运算及其 关系（相等与不等），由

此逐步推进到方程、不等式、函数等，这个阶段 变化较大，由具体到抽象，学生比

较难适应.因此，在小学高年级和初中 低年级阶段，要积累一些“半形式化的运算”

的经验，以便顺利完成这一 转变.值得一提的是，现在的小学数学教材在注重中小

学衔接方面也是作 了一定努力的，如解方程的处理，原来完全按四则运算的关系来

解，现在 改为按等式性质来解，这对学生的后继学习是有利的.

2. 2 思维方式的差异 在小学阶段，学生的思维主要是机械记忆，很多知识是通过

背诵来获取 的.初中学生的思维偏向于形象思维，当然仍有一些机械性的记忆.目前

的小学教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识是通过 卡片、表

格来给出的，趣味性强，结论也很容易记忆.而初中教材的叙述 比较严谨、规范，

有些知识往往通过类比、归纳给出，需要一定的抽象思 维和想象能力，要学会抓住

事物的本质，才能深入探究，对七年级新生而 言，有一种措手不及的感觉.

2.3教学方式上的变化

在小学里，学生认知的主要手段是通过直观感知来获取知识的，课堂上教 师特别重

视学生活动，会尽可能地通过学生活动，让学生充分交流、感知、 直接地获取知识.

初中数学知识比较广泛，是对小学数学知识的完善、推 广和引申，对十三、四岁的

初中生而言要求比较高、信息比较广、难度也 比较大.因此，初中教师除了重视直

观、形象教学外，更注重学生逻辑推 理能力的培养和数学思想方法的渗透，重视老

师的精讲和学生的演练.例 如：在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、

测量、图形与变 换、图形与位置的初步知识，而到了初中阶段，在此基础上增加了

图形与 坐标、图形与证明等内容，认知方式也从直观感知到“说一点理”、“说

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明”、“证明”等逻辑论证过渡.

2.4中、小学老师之间缺少必要的交流与沟通

中小学之间相对封闭各成体系，中小学教师之间缺乏面对面的交流.中学 教师不了

解小学教师的具体工作，很少有初中教师主动去了解小学数学的 知识体系，更不了

解小学教师的教学方法.因而常常埋怨：“现在的小学 怎么会这样？知识点教得那

么死板，至打初中想扭转都不行；有些知识初 中还要学，小学却都教了，那我们还

要教什么？”等等.小学教师也不会 主动去了解初中数学的知识、体系、能力要求，

教学过程中也很少去想我 目前教什么，学生以后会学什么？而是总是以为：我们辛

辛苦苦地工作， 无微不至地关爱学生，对于学生的提问几乎有问必答，我们都是他

们心目 中的知心人.初中教师不能用学校教学中出现的个别现象来否定我们的小 学

教学.试想在这种状况下，“衔接”的问题又从何谈起 ？

3. 抓好衔接教育的建议与对策

3.1营造宽松的学习环境，培养优良的学习品质

(1) 在学生刚升入初中的头几个月，学校要注重创设宽松的班级环境， 建立和

睦的师生、生生关系，形成浓郁的学习氛围，让学生保持一种积极 的学习态度.同

时要注重任课教师及班主任在衔接教学中的作用，做好学 生的心理调适工作，使他

们懂得自己长大了，成为中学生了，认识的朋友 更多了，学习的知识更丰富了，自

己的眼界也将变得更为开阔了.再次， 要加强班干部队伍的建设，培养集体荣誉感，

形成好的班风、学风，为今 后持久的发展打下坚实的基础.

(2) 刚入初中的学生一般都不同程度地存在学习习惯不良的问题，认为 学数学

就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”，学习往往仍是听完 课做完作业便了

事.改进学生的学习方式与习惯便成了初中数学教师首先 要解决的一个问题.我们可

以引导学生养成制定学习计划的习惯，合理安 排时间，从盲目的学习中解放出来；

再次引导学生逐步养成课前预习的习 惯，培养自己的自学能力，按时预习、复习和

小结，适当选读一些课外读 物、报刊，培养兴趣、开阔视野；还要引导学生学会听

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课，特别是在老师 对概念的讲解、例题分析的时候要学会倾听，在课堂上既要独立

思考，也 要懂得合作交流，共同提高.要及时总结解题的数学思想与方法，积累一 些

解题的经验，形成自己的智慧，必要的时候还要记一些课堂笔记、心得 体会.

3.2抓好教学设计，优化课堂教学

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和 已有的

知识基础上.这就是说，数学教学活动要以学生发展为本，要求数 学课程、内容从

学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和 心理发展规律选材.初中

新生的思维方式仍保留着小学生的直观、形象思 维为主的特点，因此在学法上应注

意研究小学的数学学习方法，吸取其优 点，抓好每节课的教学设计，优化课堂教学，

使学生比较顺利、自然、快 捷地完成由小学向初中的衔接.

(1)注意新旧知识的衔接 初中数学是以小学数学知识为基础的，各章内容又是从初

中学习的客观需 求出发是的，不是小学知识的简单重复与提高，因此，在初中学习

中应注 意新旧知识的联系与区别，特别注重对初中与小学、前一节与后一节中易 混

淆的知识加以分析、比较、区别.

(2) 加强学生课前自学的指导

在正式学习新知识之前，先对将要学习内容做个全面的了解一 --从哪一点 切入，

包含哪些知识、各知识点间有何联系，让学生有个大概的轮廓，事 先明确明天的学

习任务，在任务的驱动下，学生必将产生充分的心理准备， 学习的主动性必将增强，

为取得理想的学习效果迈出成功的第一步.待到 正式上课时，学生就会获得一种积

极的情感体验，对数学产生一种亲和力， 缩短与数学的心理距离，取得事半功倍的

效果.因此，指导好初中新生的 课前预习就变得十分重要了.具体操作时我们要做好

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以下几点：首先，每 天要有明确的任务，阅读课本相关内容，包括基本概念、简单

例题，完成 部分练习题；其次，布置一些预习作业和思考题，保证听课时有针对性；

再次，每天上课之前老师要对预习内容作必要的检查， 也可以让学生互查， 让所

有学生都养成课前预习的好习惯.

(3) 营造“师生互动、生生互动”的教学环境

学生是知识的积极构建者，而教师是学生构建认知的支持者、导引

者.为此，需要创建一个以“师生互动、生生互动”为基础的教学环境.教 师在进行

教学设计时，对“师生互动”、“生生互动”的环节要精心布局.例

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