小学五年级上期数学应用题分类汇总

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应用题总汇

植树问题：

两端都栽： 棵数=全长÷间隔长+1 (相当于公交站问题和楼梯问题)

线形 一端栽： 棵数=全长÷间隔长

两端都不栽：棵数=全长÷间隔长-1 (相当于锯木料问题和绳打结问题)

封闭图形植树棵数=全长÷间隔长 (四边形，三角形，五边形等都是封闭图形)

N边形植树棵数=每边植树总棵数-N 面积植树棵数=面积÷（棵距×行距）

实心方阵=边长棵数²

1、 长在一条全长24千米的街道两旁设公交车站，每隔800米设一站．一共要

设多少个车站？

2、 广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

3、 马拉松比赛平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设，终点设)，一共设了

15个饮水点，马拉松比赛全程多少千米？

4、 笔直的跑道两旁插着51面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小

旗，间隔应改为多少米？

5、 把长2米的绳子接成一根长绳，一共打了12个结，你知道这根长绳多少米吗？

6、 有4根根木料，打算把每根锯成5段，每锯开一处，需要用7分钟，全部锯完

需要多长时间？

7、 迎接六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成下面的方阵．最

外层每边站了25个人，最外层一共有多少名学生，整个方阵一共有多少名学生？

8、 公园里举办菊花展览，园艺师现在一个周长为50米的圆形喷泉边上每隔5米

摆放一盆粉紫色的菊花；又在一条长为100米的迎宾大道两旁从头到尾每隔10米

摆放一盆白色的菊花；每两盆白色菊花之间，又每隔2米摆放一盆黄色的菊花。算

出粉紫色、白色，黄色的菊花各有多少盆？

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相遇问题：（题中：两运动的物体同时相向而行，在途中相遇）

（甲速+乙速）×相遇时间=总路程

1、 两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.一艘军舰每时行38千米，另

一艘军舰每时行41千米.经过几时两艘军舰可以相遇？

2、 小林和小云家相距4.5km。早上9点分别从家以每分250米和分分200米

相向而行。两人何时相遇？

3、两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过

3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？

3、 某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回起点。领先的运动

员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运

动员相遇？相遇时离返回点有多少米？

行程问题：

速度×时间=路程

1、 雨燕是长距离飞行最快的鸟．一只雨燕3小时可飞行510千米，一只信鸽

每小时可飞行74千米．雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位

小数）

2、一条高速路长336千米．一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行

完全程．客车的速度比货车的速度快多少？

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3、从地球向月球发射激光信号，约经过2.56秒收到从月球反射回来的信号．已

知光速是每秒30万千米，算一算这时月球到地球的距离是多少？

4、到的水路长648km，游轮以每小时36km的速度从开往。

（1）开出10小时后，离开有多远？

（2）开出12小时后，游轮到还有多远？

5、动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。 行驶7小时，动

车和列车一共行了多少千米？动车比列车多行了多少千米？

6、一座大桥长2400米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开

上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？

7、甲乙两艘轮船同时从出发开往,经过18小时后,甲船落后乙船57.6米.甲船每

小时行32.5千米,乙船每小时行多少千米?

工程问题：

工作时间×工作效率=工作总量

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1、 两队工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲

队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？

2、 师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，

几小时以后还有70个零件没有加工？

3、 师徒两人合作加工420个零件，10天完工。已知师傅每天做29个，那么徒弟

每天做多少个?

4、一条公路长360米，甲、乙两施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队

的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完，甲乙两队每天各铺柏

油路多少米？

年龄问题：

（解题时抓住：年龄差不变）

1、 雨凡今年十一岁，妈妈今年37岁。几年后,妈妈的年龄是雨凡的3倍?

2、 妈妈今年42岁，女儿今年18岁，几年前妈妈的年龄正好是女儿的4倍？

3、 父亲比儿大30岁，今年父亲的年龄是儿子的3倍，儿子今年是几岁?

4、哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟二人年龄和为45岁，那

时弟弟和哥哥各多少岁？

分段计费问题：（前段钱+后段钱=总钱）

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1、 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按0.8

元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份

的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月应交的煤气费是多少元？

2、12吨以的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元，小云家上个月的用

水量为11吨，应激水费多少元？小可家上个月的用水量为17吨，应激水费多

少元？

3、五一班35名师生照相合影，每人一照片，一共需要35。合影价格表定价：

27.5元 （含5照片）加印一2.5元，需要加印30，一共需要付多少钱？

4、

某地打固定每次前3分钟收费0.22，超过3分钟收费0.11元(不足1分钟按1

分钟计算，妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？

5、某市执行居民阶梯电价．第一档电量标准：每户每月用电180千瓦时（包括

180千瓦时），电价每千瓦时0.56元；第二档电量标准：每户每月用电180-260

千瓦时（不包括180千瓦时和260千瓦时），电价每千瓦时提高0.05元，为

0.61元；第三档电量标准：每户每月用电260千瓦时以上（包括260千瓦时），

电价每千瓦时提高0.30元，为0.86元．王阿姨家8月份用电270千瓦时，应

支付电费多少钱？

进“1”（ 商取整数+1）；

去“尾”问题（ 商取整数，小数舍去）：

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1、美心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉.师傅领了4千克面粉

做蛋糕,他最多可以做几个生日蛋糕?

2、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克.

需要几个纸箱?还剩下一些葡萄怎么办?

3、老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品．他先花45.6元买了8本

相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元．

(1)老师还可以买多少支同样的笔?

(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?

4、有一根钢管长10米，现在要截成每段长1.6米的钢管，最多可以截多少段？、

5、工地上共有9.5吨沙子，大卡车每次可以运2.1吨。要把这些沙子一次运完，

需要多少辆这样的大卡车？

购物问题：（如果除不尽，一般保留两位小数）

单价×数量=总价

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1、 学校食堂原来平均每天要用掉800双一次性筷子，每双筷子0.03元．现

在学校食堂不用一次性筷子了，一周可节约多少钱？

2、王叔叔一共要买30盒牛奶.请你算一算，哪家超市便宜，一共需要多少元？

拿100元够吗？

A超市：一箱58元，有24盒。单价是一盒2.5元。

B超市：一箱62元，有26盒。单价是一盒2.6元。

3、102室本次的水表读数是什么?

【2号楼第二季度水费收取表】单价:2.5元/吨

室号

101 2756 2788 80

102 3102 ？ 135

上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元

4、我买了两套丛书，共花了22元。 《科学家》每本2.5元 《发明家》每本4

元 《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？

5一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料．后来改进了制作方法，每个

只需3.6元的材料．原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？

6、一发票的一角被弄污了，你能

算出每桌子多少钱吗？

归总问题和归一问题:（解题时，

先找“总数量”）

1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份 数总量÷份数= 1份数量

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1、回收1吨废纸，可保护16棵树，回收54.5吨废纸，可以保护多少棵树？

2、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素

多少千克？

3、一个房间长8.1米，宽5.2米，现在要铺上边长为0.6米的方形地砖，一百

块砖够吗？

4、在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军．一只非洲蛙曾创造了连续三次跳跃7.74

米的纪录，这只非洲蛙平均每次跳多远？

5、两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每

小时可以浇地多少公顷？

6、10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳,80000平方米

的森林5月份可吸收二氧化碳多少吨?

7、地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生？

8、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？

倍数问题:

一倍数×倍数=几倍数

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1、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍．长颈鹿有多

高？

梅花鹿比长颈鹿矮多少米？

2、每平方米阔叶林每天能制造75g氧气，是每平方米草地制造氧气的5倍。每

平方草地每天能制造多少氧气？

3、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门

广场的面积多少万平方米?

4、今年小明妈妈的年龄正好是小明年龄的三倍妈妈比小明大24岁小明和妈妈

分别多少岁？

4、 光每秒能传播30万千米,这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千

米，地球的赤道大约长多少万干米?

计算知识总汇

加减是一级运算 乘除是二级运算

同级运算：从左向右依次计算

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不同级运算：先高级（乘除）运算，再低级（加减运算）

加减法：竖式相同数位对齐（小数点对齐）。

1.02

× 1.3

306

一般：末位对齐,先按整数算，

102

乘法： 再点小数点。 如：

1.326

1

1.02 1.3

× 1300 1.02 1.32.7

306 1 02

102 30 7

1326．00 30 6

特殊：末位有0,0在竖式之后。

除法：除数小数点向右移，变为整数，

然后再算。

余数判断：

①应依据原始小数点，现在1

在千分位，所以余数是0.001。

②也可用 商×除数+余数=被除

数。1.3×1.02+x=1.327，求x。

被除数的小数点也向右移相同的位数，

。

（商的小数点要和被除数对齐。）

快速口算和“比大小”的方法、规律：

1、一个数（0除外）乘大于1的数。积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数。积比原来的数小。

一个数（0除外）乘等于1的数。积等于原来的数。

如：1.5×1.2＞1.5 1.5×0.2＜1.5 1.5×1=1.5

2. 一个数（0除外）除以大于1的数。商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数。商比原来的数大。

一个数（0除外）除以等于1的数。商等于原来的数。

如：1.5÷1.2＜1.5 1.5÷0.2＞1.5 1.5÷1=1.5

3.被除数（0除外）小于除数，商小于1。

被除数（0除外）大于除数，商大于1。

被除数（0除外）等于除数，商等于1。

如：0.5÷1.7＜1 0.5÷0.2＞1 1.5÷1.5=1

4.一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。

如：1.5×1=1.5 0.15×10=1.5 15×0.1=1.5

5.被除数与除数同时扩大到原来的几倍，商不变。

被除数与除数同时缩小到原来的几分之几，商不变。

如：1.5÷1=1.5 15÷10=1.5 0.15÷0.1=1.5

6.一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍

一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。

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如：1.5×1=1.5 1.5×10=15 1.5×0.1=0.15

7.被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一。

被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍。

如：1.5÷1=1.5 1.5÷10=0.15 1.5÷0.1=15

8.除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。

除数不变，被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一。

如：1.5÷1=1.5 15÷1=15 0.15÷1=0.15

9.当a×b=1，一个数÷a=这个数×b：

如：1.5÷0.25=1.5×4

口算：

5.6÷0.7= 27÷0.01= 0.54÷0.09=

5.2×0= 1.12×100= 8.7÷0.29=

27÷0.5= 27×2= 8.5÷5=

28.6÷1000= 28.6×0.001= 5.6×0.125=

4.6÷4.6= 0.7×16= 9.1÷4=

0.175÷0.25= 12.5÷0.25= 32×0.25=

25×4= 0.04×25= 1÷0.4=

3.6×0.2×1= 7.5×5.3÷5.3= 1.7×25×4=

0.32×0.2×5= 9×1.25×8= 0.25×4÷0.25×4=

54×2.1-50×2.1= 3.5+3.5×9 = 0.13×0.5×0.2=

比大小：（不用计算，用以上规律判断）

756×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25

31.4×1.2○31.4 3.64×0.98○3.64 4.68×1.02○4.68

4.7÷4.7○1 5.2×0.9○5.2÷0.9 3.8÷3.7○4.4÷4.5

1.8×0.3○1.8÷0.3 51.6÷1.1○5.16÷0.9 0.78×1.1○0.78÷

1.1

7.82×3○7.82÷0.5 1.2÷0.3○1.2×0.25 5.3×0.6○0.06×5.3

简便计算：

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1.加法交换律：a+b+c=a+c+b

12.065.072.94

＋＋

2.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)

3.822.90.189.1

＋＋＋

3.乘法交换律：a×b×c=a×c×b

2574

××

4.乘法结合律：a×(b×c) =(a×b) ×c

1.2542.58 3.212.5 2.5

×××××

5.乘法分配律：(a + b + c) ×d = ad + bd + cd

（）××＋×＋

200-4+825 7.8991.29999

4.87.8780.52 2.69.9 1.019.6

×＋×××

6.减法性质：a-b-c = a-(b+c)

5.171.83.2 18.09+1.01-7.7-2.3

－－

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7.除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)

9300.65 18.62.50.4

÷÷÷÷

8.在同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号走：

a +b –c = a -c +b a ×b ÷c = a ÷c ×b

7.852.340.854.66 0.98 ×1.54 ÷9.8

＋－＋

9.在同级运算中，括号前是“-和÷”时，去括号时,括号+、与- ，×与÷互变

号： a÷（b÷c）=a÷b×c a-(b-c)=a-b+c

146.5(2346.5) 35.61.815.67.2

－＋－－－

7.35(7.350.25) 17.8(1.784)

÷÷÷×

解方程：

1. 一般情况：能计算先计算，到不能算为止，再去掉未知数那边的常数。

如：÷

x-2.3=9.64 4x+5x-1=10+16

特殊情况：当—，÷未知数时，应先去未知数。

如：÷÷

2.4x=2-1.4 (100-3x)2=10-2

图形问题

1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab

长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×2

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2、形面积=边长×边长 字母公式：s= 或者s=a×a

形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4

3.平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah

等底等高的平行四边形面积相等。

求以上图形的面积。

这个平行四边形的高是多少？

用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它

的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四

边形，周长和面积有变化吗？

4.三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2

等底等高的三角形面积相等。

三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半；

平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的2倍。

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一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻

璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？

已知一个三角形的面积和高（如下图），求高。

下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线平行）你还能画出和三角形ABC

面积相等的三角形吗？

右边平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m²。求涂色的三角形的面

积

。

5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2

计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2

科技小组制作飞机模型，机翼的平面图

是由两个完全相同的梯形组成的，机翼

的面积是多少？

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在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，

剩下的面积是多少？有几种求法？

我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常采用下面的方法求总根数：

5、 组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

右图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖

185块，一共需要多少块砖。

右图为手工纸剪的一棵小树，它的面积是多少？（单位：

cm）

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