题库与答案解析]江西省教师公开招聘考试小学数学模拟题3

2023年10月27日发(作者：still是什么意思)

[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]江西省教师公开招聘考试小学数学

模拟题3

[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]江西省教师公开招聘

考试小学数学模拟题3

江西省教师公开招聘考试小学数学模拟题3

第一部分 客观题

问题:1. 在一道减法算式中，如果被减数减少3，减数增加3，差______。

A.不变

B.增加3

C.减少6

D.减少3

答案:C[解析] 先将被减数减少3，则差减少3，再将减数增加3，则差又减少3，因此差减

少6。

问题:2. 甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数和丙数相同，那么乙数是______。

A.51

B.102

C.201

D.402

答案:C[解析] 由题意知，甲、乙、丙三个数的和为150×3=450。由甲数是48，则乙、丙

的和为450-48=402，又乙数和丙数相同，故乙数是201。

问题:3. 一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有______种分法。

A.2

B.4

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C.8

D.无数

答案:D[解析] 过两对角线的交点的任意一条直线即过正方形的中心的任意一条直线都可以

把一个正方形分成完全一样的两部分。

问题:4. 在一串数字1991991…中，从第三个数开始，每个数都是前两个数相乘后积的尾

数(个位数字)，那么把这串数字写到第40位时总和是______。

A.248

B.250

C.210

D.240

答案:A[解析] 由题意可知该数按照前3位数字依次循环，到第40位时循环了13次后又多

出一位，则这串数字写到第40位时总和是13×(1+9+9)+1=248。

问题:5. 在含盐10%的90克盐水中，再分别加入5克盐和5克水。现在盐与水的比是______。

A.1:10

B.1:9

C.7:43

D.7:50

答案:C[解析] 由题意知，。

问题:6. -2的绝对值是______。

A．+2

B．2

C．

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D．

答案:B[解析] 非负数(正数和0)的绝对值是它本身，非正数(负数)的绝对值是它的相反数。

问题:7. 的倒数是______。

A．

B．

C．

D．

答案:D

问题:8. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，

5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为______。

A．

B．

C．

D．

答案:C[考点] 考查古典概型。

[解析] 随机摸出一个小球，标号是奇数有3种可能性(为1，3，5)，所以概率为。

问题:9. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是______。

A.必然事件

B.随机事件

C.确定事件

D.不可能事件

答案:B[解析] 抛一枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛一枚均匀硬币，

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落地后正面朝上是随机事件，故选B。

问题:10. 函数中自变量x的取值范围是______。

A.x＞2

B.x＜2

C.x≠2

D.x≥2

答案:A[解析] 根据题意得，x-2＞0，解得x＞2，故选A。

问题:11. 如图，在数轴上点A表示的数可能是______。

A.1.5

B.-1.5

C.-2.4

D.2.4

答案:C[解析] ∵点A表示的数大于-3且小于-2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确，故选

C。

问题:12. 四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示：

如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选______。

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

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答案:B[解析] 由图可知，乙、丙的平均成绩好，由于，故丙的方差大，波动大，故选B。

问题:13. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方

体的个数不可能是______。

A.6个

B.7个

C.8个

D.9个

答案:D[解析] 由俯视图易得最底层有5个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体

和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是6个或7个或8个，故小立方体的个数

不可能是9，故选D。

问题:14. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、

等腰梯形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的

卡片正面图案是中心对称图形的概率为______。

A．

B．

C．

D．1

答案:B[解析] 圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个；则P(中

心对称图形)=。故选B。

问题:15. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买运动鞋，各种尺码的统计

如下表所示，则这些运动鞋尺码的众数和中位数分别为______。 尺码/厘米 25 25.5

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26 26.5 27 购买量/双 2 4 2 1 1

A.25.5厘米 26厘米

B.26厘米 25.5厘米

C.25.5厘米25.5厘米

D.26厘米 26厘米

答案:C[解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数。对于有限的数集，可以通过把所有观

察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个

数值的平均数作为中位数。

问题:16. 二次根式中字母x的取值范围是______。

A.x＜1

B.x≥1

C.x≤0

D.x≥0

答案:B[解析] 由x-1≥0得x≥1。

问题:17. 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成______。

A.5部分

B.6部分

C.7部分

D.8部分

答案:C[解析] 可用三线a，b，c表示三个平面，其截面如图，将空间分成7个部分。

问题:18. 商店出售某种商品，进价每件180元，按每件200元出售，可出售50件。为薄

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利多销每降低1元出售，销量就增加5件。问每件降价多少元出售盈利最多?______

A.7

B.4

C.5

D.6

答案:C[解析] 设每件降价x元出售，则每件应盈利(200-180-x)元，因此可得盈利为

(50+5x)×(200-180-x)=1000+50x-5x2=1125-5×(x-5)2，故当x=5时，盈利最多为1125

元。

问题:19. 下列四个多项式中，能因式分解的是______。

A.a2+1

B.a2-6a+9

C.x2+5y

D.x2-5y

答案:B[解析] 因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式。

问题:20. 设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为______。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案:D[解析] 因为，所以n=8。

问题:21. 已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8=S7，则

下列说法中不正确的是______。

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A.S9＜S10

B.d＜0

C.S7与S8均为Sn的最大值

D.a8=0

答案:A[解析] 由S9＜S8=S7可知，a9＜0，a8=0，故等差数列的首项a1＞0，公差d＜0，

S7与S8均为Sn的最大值。而S10=S9+a10，且a10=a9+d＜a9＜0，故必有S9＞S10。

所以选项A不正确。

问题:22. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的

中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为______。

A．

B．

C．4

D．5

答案:C[解析] 设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，D是BC的中点，则BD=3，

在Rt△DBN中，x2+32=(9-x)2，解得x=4。

问题:23. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将

28000用科学记数法表示应为______。

A.2.8×103

B.28×103

C.2.8×104

D.0.28×105

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答案:C[解析] 科学记数法把一个数记为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，故28000用

科学记数法表示为2.8×104。

问题:24. 内角和为540°的多边形是______。

A．

B．

C．

D．

答案:C[解析] 由多边形内角和公式可得，多边形内角和=(n-2)×180°，故解得n=5，选C。

问题:25. 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是______。

A.有两个不相等的实数根

B.无实数根

C.有两个相等的实数根

D.无法确定

答案:C[解析] 由一元二次方程根的判别式可得Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×4=0，故该一元二

次方程有两个相同的实数根。

问题:26. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得

白色棋子的概率是；如果往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒

里的白色棋子有______。

A.1颗

B.2颗

C.3颗

D.4颗

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答案:B[解析] 由题意知：，解得x=2，y=3。

问题:27. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折。使得

点C与点A重合，点D落在点D'处，则AF长为______。

A．

B．

C．

D．8cm

答案:B[解析] 设AF长为xcm，由题意知AD'=CD=AB=6cm，D'F=DF=8-x，且

AD'F=CDF=90°，则62+(8-x)2=x2，解得x=。

问题:28. 已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x+2＜x＜4}，则A∩B=______。

A.{x|1＜x＜3}

B.{x|1＜x＜4}

C.{x|2＜x＜3}

D.{x|2＜x＜4}

答案:C[解析] 由题意知A={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，A∩B={x|2＜x＜3}。

问题:29. 的倒数是______。

A．

B．

C．

D．

答案:A[解析] 两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数。

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问题:30. 数据1，3，3，1，7，3的平均数和方差分别为______。

A.2和4

B.2和16

C.3和4

D.3和24

答案:C[解析] 平均数=(1+3+3+1+7+3)=3，方差

=[(1-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(1-3)2+(7-3)2+(3-3)2]=4。

问题:31. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点

E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为______。

A.30m

B.24m

C.18m

D.12m

答案:B[解析] ，所以AB=4EF=24m。

问题:32. 在实数π，，sin30°，无理数的个数为______。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B[解析] ∵sin30°=，∴这一组数中的无理数有：π，。故选B。

问题:33. 二次根式有意义时，x的取值范围是______。

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A．

B．

C．

D．

答案:C[解析] ∵二次根式有意义，∴1+2x≥0，解得x≥。故选C。

问题:34. 关于一次函数y=-x+1的图象，下列所画正确的是______。

A．

B．

C．

D．

答案:C[解析] 由题意得，函数为减函数，且与y轴的交点在y轴的正半轴，结合选项可得C

符合题意。故选C。

问题:35. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角?______

A.65°

B.75°

C.85°

D.95°

答案:B[解析] 利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选B。

问题:36. 分数单位是的分数中，大于且小于的最简分数的个数是______。

A.0

B.1

C.2

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D.3

答案:B[解析] 分数单位是的分数中，大于且小于的分数共有三个，其中最简分数只有一个，

故答案为B。

问题:37. 已知集合M={x|-3＜≤5}，N={x|-5＜x＜5}，则M∩N______。

A.{x|-5＜x＜5}

B.{x|-3＜x＜5}

C.{x|-5＜x≤5}

D.{x|-3＜x≤5}

答案:B[解析] 直接利用交集性质求解，或者画出数轴求解。

问题:38. 估计的值在______。

A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间

答案:A[解析] 由已知得=6且4＜6＜9，因此在2与3之间。

问题:39. 已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，

与其对应的函数值y的最小值是5，则h的值为______。

A.1或-5

B.-1或5

C.1或-3

D.1或3

答案:B[解析] 由已知得二次函数的对称轴为x=h且对应的最小值为1。又当1≤x≤3时二次

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函数最小是为5。可得当h＜1时，最小值在x=1处取得，代入二次函数解析式可得

(1-h)2+1=5，解得h=3(舍)或h=-1；当h＞3时，最小值在x=3处取得，带人二次函数

解析式可得(3-h)2+1=5解得h=1(舍)或h=5，综上故选B。

问题:40. 如图，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点

E，AB=6，EF=2，则BC长为______。

A.8

B.10

C.12

D.14

答案:B[解析] 由已知得在平行四边形中BF平分∠ABC，可得∠ABF=∠FBC，又平行四边形

性质可得，∠FBC=∠AFB，所以∠ABF=∠AFB，由等腰三角形性质可得AB=AF=6。同理

DE=DC=6，又EF=2。综上可得AD=BC=6+6-2=10，故选B。

问题:41. 不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是______。

A.m≥4

B.m≤4

C.3≤x＜4

D.3＜x≤4

答案:B[解析] 不等式组的解集为各不等式解集的交集。

问题:42. 已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，

分别交AB，AC于点D，E，若BD+CE=5，则线段DE的长为______。

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A.5

B.6

C.7

D.8

答案:A[解析] OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，且DE∥BC，则有∠DBO=∠OBC=∠DOB，

∠ACO=∠BCO=∠EOC，所以DO=BD，EO=CE，DE=DO+EO=BD+CE=5。

问题:43. 如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答问题：当kx+b＞0，x的取值范围

是______。

A.x＞2.5

B.x＜2.5

C.x＞-5

D.x＜-5

答案:A[解析] 一次函数图象在x轴上方时有kx+b＞0，即x＞2.5。

问题:44. 已知方程x2-4x+1=0的两根分别为x1，x2，那么x1+x2-x1x2的值等于______。

A.5

B.-5

C.-3

D.3

答案:D[解析] 根据韦达定理，x1+x2=4，x1x2=1，可得此题答案为D。

问题:45. 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2-5，叙述正确的是______。

A.向上平移5个单位

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B.向下平移5个单位

C.向左平移5个单位

D.向右平移5个单位

答案:B

问题:46. 下列各组数中，相等的是______。

A．(-1)3和1

B．(-1)2乘]-1

C．和-1

D．-(-1)和|-1|

答案:D

问题:47. 转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，

指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：

甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了；

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；

丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等；

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形

的可能性就会加大。

其中你认为正确的见解有______。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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答案:A[解析] 根据概率的等可能性只有丙的观点正确。

问题:48. 下面是关于学生数学学习评价的认识：

①通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价

②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价

③数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看重

④数学学习的评价重在激励学生学习，而不是改进教师教学

其中，不正确的为______。

A.③④

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

答案:D[解析] 学生数学学习评价的基本理念：“评价的主要目的是全面了解学生的数学学

习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体

系。对数学学习的评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学

学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建

立信心。”

问题:49. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出，学习评价的主要目的是为了全面

了解学生数学学习的______，激励学生学习和改进教师教学。

A.过程和结果

B.过程和方法

C.情感和态度

D.内容和进度

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答案:A[解析] 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出，学习评价的主要目的是为了

全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

问题:50. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，“数感”感悟的对象是______。

A.数与数量、数量关系、口算

B.数与数量、数量关系、笔算

C.数与数量、数量关系、简便运算

D.数与数量、数量关系、运算结果估计

答案:D[解析] 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

问题:51. “综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。”是对过程______

的表述。

A.经历

B.感受

C.运用

D.探索

答案:C[解析] 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，运用就是综合使用已掌握的对

象，选择或创造适当的方法解决问题。

问题:52. 弗莱登塔尔数学“再创造”的核心是______。

A.数学过程的再现

B.学生完全独立地发现数学

C.教师创造性地使用数学教材

D.学生在教师指导下创造出新的数学知识

答案:A[解析] 弗莱登塔尔数学“再创造”的核心是数学过程的再现。

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问题:53. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出数学学习总目标，是从知识技能、数

学思考、问题解决和情感态度四个方面加以阐述的，以下正确的是______。

①四个方面密切联系，相互交融

②知识技能和数学思考相对来说更为重要

③数学思考、问题解决和情感态度的发展离不开知识技能的学习

④知识技能的学习必须有利于数学思考、问题解决和情感态度三个目标的实现

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

答案:C[解析] 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出：总目标的这四个方面，不是

相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织

中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，

它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展

离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

问题:54. 估算在日常生活与数学学习中有着十分重要的应用，培养学生的______，发展学

生的估算能力，具有十分重要的价值。

A.估算意识

B.计算意识

C.笔算意识

D.口算意识

答案:A

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问题:55. 将整数分为正整数和负整数，这样的分类违反了概念分类原则中的______。

A.分类必须是对称的

B.分类所得的各个子项应互相排斥

C.每次分类必须按同一标准进行

D.分类不能越级进行

答案:B[解析] 0既不属于正整数，也不属于负整数。

问题:56. 下列属于同一关系的是______。

A.百分数与百分率

B.质数与互质数

C.正方形与长方形

D.自然数与正整数

答案:A[解析] 同一关系概念是指外延完全相同，内涵不尽相同的两个概念。百分数与百分

率属于同一关系。

问题:57. 欧拉将“格尼斯堡七桥问题”转化为“一笔画问题”，所用到的数学思维方法是

______。

A.比较

B.判断

C.抽象

D.推理

答案:C[解析] 将“哥尼斯堡七桥问题”转化为“一笔画问题”，是通过分析与综合的途径，

运用概念在人脑中再现对象的质和本质的方法，是抽象的思维方法。

问题:58. 在小学数学教材中，应用列方程的方法求解应用题，渗透的主要数学思想是______。

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A.分类与整合思想；或然与必然思想

B.一般与特殊思想；符号化思想

C.或然与必然思想；数学模型思想

D.符号化思想；数学模型思想

答案:D[解析] 列方程解应用题，设未知数的过程体现符号化思想，列方程求解的过程体现

数学模型思想。

问题:59. 为了加深对大数的感知与认识，小学数学教师安排如下一个问题：上海“东方明

珠”电视塔有多高?它相当于多少个你的身高?它相当于多少个教室的高?可以通过询问、上

网查阅资料等方式来收集数据，得出结论，这种教学方法是______。

A.讲授法

B.课题探究法

C.阅读法

D.讨论法

答案:B[解析] 讲授法是教师通过语言，系统的、有重点的传授知识的一种教学方法，它通过

叙述、描述事实、说明问题，解析概念和规律，论证原理的教学方法。其特点是：教师讲，

学生听。课题探究式的教法是教师根据学习的课程，给学生创设一个研究问题的情景，对研

究的问题提出各种假设，组织学生从理论和实践两个方面对各种假设进行实验、检验、补充

和修正等探索性的活动，让学生自己探索、发现直至掌握科学结论。阅读法就是在教师的组

织下以学生独立阅读材料获取知识的一种方法。讨论法主要是教师为学生提供适当的学习情

境，让学生在自主讨论的过程中主动参与学习，获取新知。依据题目的情境描述，答案选B。

问题:60. 对于问题：“完成下列计算1+3=? 1+3+5=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+9=?根

据计算结果，探究规律”的教学，应让学生经历______的过程。

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模拟题3

A.观察—比较—归纳—猜想

B.观察—归纳—比较—猜想

C.猜想—比较—观察—归纳

D.猜想—观察—比较—归纳

答案:A[解析] 首先应观察算式的特点，然后比较算式间的异同，在此基础上进行归纳总结，

最后进行猜想。故答案是A。

第二部分 主观题

一、简答题

(满分12分)

问题:1. 单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……

的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?

答案:设总工作量为“1”，在一个循环里，甲、乙共完成工作量，6个循环即12小时后剩

余工作量为，甲再做1小时完成，还剩余，因此乙还需要做(小时)=45(分钟)全部完成，故

完成这项工作共需要13小时45分钟。

问题:2. 若将一个圆柱体木块过轴切成四块，表面积增加168平方厘米，若与上下底面平

行将它切成三块，表面积增加113.04平方厘米。求将它削成最大的圆锥体，体积减少多少

立方厘米?(π的值为3.14)

图1

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模拟题3

图2

图3

答案:设底面圆半径为r，圆柱高为h，圆柱的体积为V，

由题意得8rh=168，3.14×r2×4=113.04，

解得r=3，h=7，

最大圆锥的体积为圆柱体积的，所以削成的最大圆锥体，体积减少了

×3.14×9×14=131.88(立方厘米)。

二、材料分析题

(本大题满分10分)

有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形(如图)将这3张纸牌背

面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸1张。

1. 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C表示)；

答案:

2. 求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率；

答案:摸出的两张牌面都是轴对称图形的纸牌的概率是。

3. 小华和小明玩游戏，规定：若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否

则，小明赢。请你说明此规定是否公平。

答案:此规定不公平。因为小华赢的概率是，小明赢的概率是。

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模拟题3

三、案例分析题

(本大题满分14分)

《比的基本性质》公开课的教学片段，在师生共同探索、归纳总结出比的基本性质后，某教

师出示了一道练习题。

将21:28化成最简单的整数比，学生很快给出了两种解法。

方法1： 21:28=(21÷7):(28÷7)=3:4

方法2：

教师在肯定了学生的解法后，准备继续教学后面的内容，忽然有学生举起了手，这位老

师一边继续教学，一边若无其事的走到这位学生身旁，顺手将学生的手按下。课后，教师了

解到学生的新解法。

这位学生把化简和求最大公因数联系起来，这是教师没有想到的方法。

根据上述材料完成下列问题：

1. 分析上述教学片段，指出教学过程中师生教学行为的可取之处。

答案:从以上教学片段中，师生教学行为的可取之处是：①教师与学生共同探索总结比的基

本性质，体现了新课程标准中动手操作、自主探索与合作交流的思想；②在教学过程中，教

师鼓励学生进行独立思考，以及思维方式的多样化，并对学生的解法给予肯定，激发了学生

学习数学的兴趣。

2. 对教学过程中存在的问题进行原因分析并给出教学方案。

答案:存在的问题的原因：教师在课前没有认真备课，没有掌握化简比的多种方法，所以在

课堂上对于学生的创新，只能按下学生举手，束缚了学生的创新思维，有悖于新课程标准对

学生发展能力的要求。

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模拟题3

教学方案：教师应该让举手的同学讲解他化简比的方法，并向全班同学展示，让学生讨

论比较、总结更简单的化简比的方法。

四、教学设计题

(本大题满分14分)

请认真阅读下列材料，并按要求作答。

根据上述材料完成下列任务：

1. 什么是数据分析观念?如何培养学生的数据分析观念?

答案:数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通

过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息：了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需

要根据问题的背景选择合适的方法：通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次

收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

统计的核心是数据分析，教学中应鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息。对数据

的读取可分为三个层次：①数据本身的读取，包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这

些问题图表中有明显的答案；②数据之间的读取，包括插入和找到图表中数据的关系，例如

做比较(比较好、最好、最高、最小等)和对数据进行操作(加、减、乘、除)等；③超越数据

本身的读取，包括通过数据来进行推断、预测、推理，并回答具体的问题。教学时，应结合

条形统计图呈现数据的特点，引导学生从不同角度提取有用信息，逐步提高学生从统计图中

获取数据信息的能力。

2. 如指导中学段小学学习，试拟定教学目标。

答案:教学目标

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模拟题3

知识与技能目标：初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。能够运用简单方法

收集、整理数据，能够用1格表示一的条形统计图表示数据。

过程与方法目标：通过观察、比较，体会到条形统计图能清楚地表示数量的多少这一特

征、初步认识条形统计图的结构特点和优势。

情感态度与价值观目标：体会统计在现实生活中的作用。感受数学知识与实际生活的紧

密联系，激发自身的学习兴趣。

3. 依据拟定的教学目标，设计新授环节的教学活动并说明理由。

答案:新授环节的教学活动：

①导入新课

用课件出示2012年8月北京市的天气情况图。引导学生认识和了解图例中表示天气的

各种图形。

提问：这是北京市2012年8月的天气情况，这个月的各种天气各有多少天?怎样才能

把它们清楚地表示出来?

启发引导学生思考并整理数据：用什么方法统计?

小组合作交流，尝试用自己喜欢的方式来统计数据(数数、画√、写正字等)，组织汇报

交流，教师根据学生汇报的情况逐一评价。

[设计意图] 以北京2012年8月天气情况的调查为背景，让学生亲身经历数据的收集、

整理过程，在合作互助的学习中，提高学生的学习兴趣，也有利于营造人人参与的学习氛围。

②生成概念

问题：通过数数的方式已经知道各种天气各有多少天，那如何清楚地表示出来呢?

组织学生小组讨论，并组内完成。

预设一：我们可以用统计表来表示，将统计得到的数据填入表中方便查找。

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模拟题3

提问：从这张表中你能得到哪些信息?用统计表表示数据有哪些好处?

预设二：还可以用图形来表示统计结果。

提问：有哪些优点?是否存在不足?

[设计意图] 课堂充分挖掘学生的潜能，尊重学生个体的选择，鼓励用学生喜欢的方式

描述统计结果。

师：我们不仅可以把数据填入统计表或用图形来表示统计结果，还可以把结果画在统计

图中。

课件出示条形统计图。

问题：观察统计图有什么特点?(介绍横轴、纵轴、单位长度)

教师边讲解边演示：将不同的天气数量在图上涂上颜色表示出来。

提问：比较分析哪种图表将数据表示得更清楚?统计图和统计表各有什么特点?

师生总结：这三种方法都能表示出2012年8月北京市的天气情况，但用统计图的方法

来记录统计数据更直观、可以更好地表示数量的多少。

像这样用条形的长短来表示数量多少的统计图，我们把它叫作条形统计图。条形统计图

一般由标题、日期(可以省略)、单位名称、条形、横轴、纵轴等组成。

[设计意图] 学生通过亲手操作获得处理信息的方法，体会统计图和统计表的不同特点，

有利于培养学生的问题意识。

③深化概念

提问：条形统计图的横轴和纵轴分别表示什么?(横轴表示要统计的内容，纵轴一般表示

数量)

[设计意图] 通过探究用条形统计图来表示2012年8月北京市天气情况的整理、描述、

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模拟题3

分析过程，明晰各组成部分的作用，以提问的方式进行强化的同时，总结归纳。

④应用概念

统计一下本班同学出生的月份，并用条形统计图表示出来。

师生共同完成，小组合作展示

[设计意图] 通过学生亲身经历本班学生出生月份的收集、整理活动，巩固如何绘制条

形统计图的知识内容，体会数据统计图的优点，并体会数学来源于生活的理念。

⑤小结作业

通过今天的学习大家都收获了什么?想想是怎么得到的，你又从中学到了什么?

[设计意图] 以本节课的教学内容为背景，小结归纳，有利于知识点的强化。

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