2022学年辽宁省大连市甘井子区六年级(上)期末数学试卷(包含答案及解

2023年10月26日发(作者：武汉少儿英语教育)

2021-2022

学年辽宁省大连市甘井子区六年级（上）期末数学试

卷（含答案及解析）

一、选择题（每题只有一个正确选项，共8小题，每题2分，共16分）

1．（2分）一件商品八折出售比原来少获利200元，那么原来的售价为（）

A．400元B．600元C．800元D．1000元

）2．（2分）要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择（

A．条形统计图B．折线统计图

C．扇形统计图D．复式折线统计图

3．（2分）在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25%，到期后本息和为（）元。

A．1042.5B．11375C．1004.25D．1127.5

4．（2分）两个同心圆，内圆半径2厘米，外圆半径4厘米，这两个圆间的环形面积是（）

A．4πcmB．8πcmC．12πcmD．16πcm

2222

5．（2分）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形

最少需要（）个小正方体。

A．4B．5C．6D．7

）6．（2分）篮球的个数比足球的个数多，那么篮球与足球的比是（

D．7：5A．2：5B．5：2C．5：7

）7．（2分）下列关于圆的说法正确的是（

A．半径确定圆的位置

B．圆是轴对称图形

C．圆周率是周长与半径的比值

D．圆的对称轴是直径

8．（2分）一等腰三角形底角与顶角度数之比是2：1，这个三角形各内角度数是（）

A．36°36°72°B．45°45°90°

C．60°60°60°D．72°72°36°

二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）

9．（2分）0.8＝：＝%＝（填最简分数）

10．（2分）求比值：

第1页（共14页）

①0.12：6＝

11．（2分）一个细胞一分钟分裂为2个（原细胞不复存在），再过一分钟，每个细胞又分别

分裂为2个，照这样规律分裂，5分钟后分裂成了个细胞。

②3：＝

12．（2分）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的

半径是厘米，圆的面积是平方厘米。

13．（2分）水结成冰以后体积会增加10%，冰化成水以后体积减少百分之几？列式

为，结果保留小数点后一位是。

14．（2分）长方形菜地长与宽的比为3：2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，

那么长方形菜地的长是米，长方形菜地的面积是平方米。

15．（2分）疫情原因，大连体育场成为中超集中比赛场地，共八支足球队在这里参加比赛，

每两支球队比赛一场，每支球队比赛场，一共比赛场。

16．（2分）淘气一家周末徒步去某户外场所游玩儿，6时后到达目的地游玩儿后返回家中。

从如图中可以看出游玩时间为时，返程的速度是千米/时。

三、计算题（共3小题，满分30分）

17．（9分）解方程。

①x﹣20%x＝160

①②÷+×③48×（）×÷（﹣）

②x+x＝80③x÷＝

18．（12分）脱式计算，能简算的要简算.

19．（9分）已知圆的周长为62.8厘米（如图），按要求计算。

①求正方形周长。

②求空白部分面积。

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四、操作题（共2小题，满分8分）

20．（5分）画一个半径为2cm的圆，在圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积．

21．（3分）观察物体，在方格中画出你看到的形状。

五、解决问题（共5小题，30分）

22．（6分）一种优质挂面，成分只有鸡蛋和面粉，鸡蛋和面粉的质量比是1：40。现有1200

千克面粉，可以生产多少千克挂面？

23．（6分）一个直径为10米的圆形苗圃。

①在苗圃的外围要铺上一圈宽2米的石子小路，小路的面积是多少？

24．（6分）中心小学六年级有女生120人，女生的人数比男生的人数少20%，中心小学六

年级有男生多少人？

25．（6分）农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基

地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？

26．（6分）如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。

①拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。

②要在小路的外边围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？

②请你再想一种圆的面积计算公式推导方法，并且画图说明对应关系和推导过程。

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2020-2021

学年辽宁省大连市甘井子区六年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确选项，共8小题，每题2分，共16分）

1．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的（1﹣80%）就是现在

少获利的钱数200元，由此用除法求出原价。

【解答】解：八折＝80%，

200÷（1﹣80%）

＝200÷20%

＝1000（元）

答：这件商品的原价是1000元。

故选：D。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而

且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选

择即可。

【解答】解：要统计分析淘气和笑笑一到六年级每年身高变化情况，应选择复式折线统

计图。

故选：D。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

3．【分析】先根据利息＝本金×时间×利率求出利息，用然后再加上本金即可。

【解答】解：1000+1000×4.25%×3

＝1000+127.5

＝1127.5（元）

答：到期后本息和为1127.5元。

故选：D。

【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找

清数据与问题，代入公式计算即可。

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4．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R

22

﹣r），把数据代入公式解答。

【解答】解：π（4﹣2）

22

＝π（16﹣4）

＝12π（平方厘米）

答：这两个圆间的环形面积是12π平方厘米。

故选：C。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．【分析】从正面看到，说明立体图形有两列两层，第二层两列都有；从上面看

，说明立体图形有两行，前面一行有两个小立方体，后面一行有一个小立方体，

右对齐，所以，左边一列的第二层只有一个小立方体，右面一列的第二层可能有1个或

两个小立方体，据此计算。

【解答】解：第一层有：2+1＝3（个）

第二层最少有两个，

3+2＝5（个）

答：最少需要5个小正方体。

故选：B。

【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是本题解题的关键。

6．【分析】已知篮球的个数比足球的个数多，把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数相

当于足球个数的（1），再根据比的意义解答即可。

【解答】解：（1）：1

＝：1

＝7：5

答：篮球与足球的比是7：5。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。

7．【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，

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圆的对称轴是直径所在的直线。再根据圆周率的意义，圆周率是圆的周长与直径的比值。

据此解答即可。

【解答】解：A.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。因此，半径确定圆的位置。此

说法错误。

B.圆是轴对称图形。此说法正确。

C.圆周率是圆的周长与直径的比值。因此，圆周率是周长与半径的比值。此说法错误。

D.圆的对称轴是直径所在的直线。因此，圆的对称轴是直径。此说法错误。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解圆周率的意义，轴对称图形的特点及应用，明确：圆心

确定圆的位置，半径确定圆的大小。

8．【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2：2：1，总份数是：2+2+1

＝5，这个三角形的顶角占内角和的，底角占内角和的；依据三角形的内角和是180°

和分数乘法的意义，即可求解。

【解答】解：2+2+1＝5

180×＝36（度）

180×＝72（度）

答：这个三角形的两个底角分别是72度，顶角是36°。

故选：D。

【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和是180度、按比

例分配的方法。

二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）

9．【分析】把0.8化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝4：5；把0.8的小数点向

右移动两位添上百分号就是80%。

【解答】解：0.8＝4：5＝80%＝。

故答案为：4，5，80，。

【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的

关系和性质进行转化即可。

10．【分析】用比的前项除以后项即可解答。

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【解答】解：①0.12：6

＝0.12÷6

＝0.02

②3：

＝3÷

＝5

【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或

分数。

11．【分析】根据规律一个细胞一分钟分裂为2个（原细胞不复存在），依次列举出5分钟后

分裂成了多少个细胞即可。

【解答】解：第一分钟：2个

第二分钟：2×2＝4（个）

第三分钟：2×2×2＝8（个）

第四分钟：2×2×2×2＝16（个）

第五分钟：2×2×2×2×2＝32（个）

答：5分钟后分裂成了32个细胞。

故答案为：32。

【点评】先找到规律，再根据规律求解。

12．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径

剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已

知把一个圆剪拼成一个近似长方形，周长增加了6厘米，周长增加的6厘米就是两条半

径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr，把数据代入公式解答。

2

【解答】解：6÷2＝3（厘米）

3.14×3

2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。

故答案为：3、28.26。

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【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。

13．【分析】由水结成冰，体积会增加10%，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的

1+10%＝110%；要求冰化成水，体积会减少几分之几，是把冰的体积看成单位“1”，就

用体积减少的部分除以单位“1”的量冰的体积即可。

【解答】解：冰的体积是水的：1+10%＝110%

冰化成水，体积会减少：10%÷（1+10%）

＝10%÷110%

≈9.1%

答：列式为10%÷（1+10%），结果保留小数点后一位是9.1%

。

故答案为：10%÷（1+10%）；9.1%。

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”，找清各自以谁为标准，再根据基本的数

量关系求解；也可以根据单位“1”的量不同，即使具体的数量相同，对应的分率也不一

定相同。

14．【分析】长方形的长与宽的比是3：2，根据比与分数的关系可知：两条长占了周长的，

两条宽占了周长的，先乘140，再除以2，就是一条长和宽的长，然后再根据长方形

的面积公式求出它的面积。

【解答】解：140×÷2

＝140×÷2

＝42（米）

140×÷2

＝140×÷2

＝28（米）

42×28＝1176（平方米）

答：长方形菜地的长是42米，长方形菜地的面积是1176平方米。

故答案为：42；1176。

【点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公

式进行计算。

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15．【分析】每两个球队都要比赛一场，即进行循环赛制，则每个球队都要和其他7个队各

赛一场，所有球队共参赛：8×（8﹣1）＝56场，由于每场比赛是在两个队之间进行的，

所以一共要赛：56÷2＝28场。

【解答】解：8﹣1＝7（场）

8×（7﹣1）÷2

＝56÷2

＝28（场）

答：每支球队比赛7场，一共比赛28场。

故答案为：7，8。

【点评】在循环赛中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝人数×（人数﹣1）÷

2。

16．【分析】通过观察统计图可知，游玩的时间是4小时，返回用了2小时，根据速度＝路

程÷时间，据此列式解答。

【解答】解：5÷2＝2.5（千米/时）

答：游玩的时间是4时，返回的速度是2.5千米/时。

故答案为：4、2.5。

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题。

三、计算题（共3小题，满分30分）

17．【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以80%求解；

②先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

③根据等式的性质，方程两边同时乘上求解。

【解答】解：①x﹣20%x＝160

80%x＝160

80%x÷80%＝160÷80%

x＝200

②x+x＝80

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x＝80

x÷＝80÷

x＝48

③x÷＝

x÷×＝×

x＝1

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减

去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

18．【分析】①先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；

②、③根据乘法分配律进行简算。

【解答】解：①×÷（﹣）

＝×÷

＝÷

＝2

②÷+×

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

③48×（）

＝48×+48×﹣48×

＝28+64﹣30

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＝62

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活

运用所学的运算定律进行简便计算。

19．【分析】①正方形的边长等于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，

据此求出直径，再根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答。

②空白部分的面积等于正方形的减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a

2

，圆的面

积公式：S＝πr，把数据代入公式解答。

2

【解答】解：62.8÷3.14＝20（厘米）

20×4＝80（厘米）

答：正方形的周长是80厘米。

（2）20×20﹣3.14×（20÷2）

2

＝400﹣3.14×100

＝400﹣314

＝86（平方厘米）

答：空白部分的面积是86平方厘米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活

运用，关键是熟记公式。

四、操作题（共2小题，满分8分）

20．【分析】先确定圆心，以2厘米长为半径画圆即可；

在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个

正方形的面积．

【解答】解：作图如下：

2r×r÷2×2

＝2r×r

第11页（共14页）

＝2×2×2

＝8（平方厘米）．

答：正方形的面积是8平方厘米．

【点评】此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．第

二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．

21．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的小正方形，

分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面看到的形状与从正面看到的相同；从左面

能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）

观察到的简单几何体的平面图形。

五、解决问题（共5小题，30分）

22．【分析】先用1200除以40求出每份的质量，然后在乘总份数（1+40）即可求可以生产

多少千克挂面。

【解答】解：1200÷40＝30（千克）

30×（1+40）

＝30×41

＝1230（千克）

答：可以生产1230千克挂面。

【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）

的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各

自所占的份数，即可解决问题。

23．【分析】①根据环形面积公式：S＝π（R

22

﹣r），把数据代入公式解答。

②根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。

第12页（共14页）

【解答】解：①10÷2＝5（米）

5+2＝7（米）

3.14×（7

22

﹣5）

＝3.14×（49﹣25）

＝3.14×24

＝75.36（平方米）

答：小路的面积是75.36平方米。

②10+2+2＝14（米）

3.14×14＝43.96（米）

答：至少需要篱笆43.06米。

【点评】此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24．【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1﹣20%），已知该校六年级有女

生120人，根据百分数除法的意义，用女生人数除以（1﹣20%）就是男生人数。

【解答】解：120÷（1﹣20%）

＝120÷80%

＝150（人）

答：中心小学六年级有男生150人。

【点评】此题是考查百分数除法意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，

用已知数除以它所对应的百分率。

25．【分析】由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5﹣3）份，已知樱桃树比苹果树少350

棵，把350棵平均分成（5﹣3）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出3份

（樱桃树）、5份（苹果树）棵数。

【解答】解：350÷（5﹣3）

＝350÷2

＝175（棵）

175×3＝525（棵）

175×5＝875（棵）

答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。

【点评】此题属于按比例分配问题。由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5﹣3）份，

又知樱桃树比苹果树少350棵，关键是求出1份的棵数，进而求出3份、5份的棵数。

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26．【分析】①根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿

半径剪开后排出一个近似数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的

半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr。

2

②把这个圆平均分成16个扇形，把这16个扇形剪开。设这个圆的半径为r，则这个圆

的周长为2πr，每个扇形的弧长是πr。这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的面积等于

这个圆面积。由梯形的面积公式推导出圆的面积公式。

【解答】解：①如图：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似

数的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积

＝长（πr）×宽（r），所以圆的面积＝πr×r

＝πr。

2

②如图：

把一个圆平均分成16个扇形，把这16个扇形剪开，拼成一个近似的梯形。设这个圆的

半径为r，则这个圆的周长为2πr，每个扇形的弧长是πr。这些扇形组成一个近似的梯

形，梯形的面积等于这个圆面积。

梯形的上底是πr×3＝πr，下底是πr×5＝πr，高是2r。

其面积是：（πr+πr）×2r÷2

＝πr×2r÷2

＝2πr÷2

2

＝πr。

2

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。

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