小学数学论文:例谈“学教”教学之“四环”策略

小学数学论文

先学•共学•辩学•帮学

——例谈“学教”教学之“四环”策略

【摘 要】“学教”教学，通俗地讲就是“学进去，教别人”，是一种“先学后教”的课堂教学

改革方式。本文就以《圆的认识》为例，通过“先学卡‘导学’、资源包‘启学’、组内交流‘互学’、

组员求助‘问学’、组长讲解‘教学’、生生集‘辩学’、师生共‘议学’、思维关键‘引’着帮、思维卡壳‘辅’

着帮、争执不下‘及’着帮”等方式，阐述“学教”教学的“先学•共学•辩学•帮学”的“四环”教学策

略。

【关键词】“学教”教学 “四环”策略 “圆的认识”

随着“学为中心”的教育改革不断深入，如何转变课堂教学方式，突出以学生为主体，

突现教师的教与学生的学两方面的共赢，是值得每位教师深入思考的问题。《数学课程标准

（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真

听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”多年来

也出现了“探究教学法”、“先学后教”、“尝试教学法”、“问题导学法”等教学模式。这些教

学模式的共同特点是以学生的自主学习和探究学习为主，着重培养学生的研究能力和自学能

力。笔者所在的学校以主导性课题《小学数学“学教”课堂的构建》的研究为助力，结合真

课堂的研究，开展“学教”教学方式引领下的课堂教学改革实践，通过“个体先学”、“小组

共学”、“集体辩学”、“老师帮学”等操作策略努力实现教与学方式的改变。

在一次中小衔接教研活动中，笔者用人教版六年级上册数学《圆的认识》上了一节教学

研讨课，本文就结合这一课例，对“学教”教学的“四环”策略作个浅析：

环节一：个体先学

先学是指在以学为本的理念指导下，为了改变当前课堂中先教后学、学后巩固的学习面

貌，教师根据学习计划给定一个先学目标，学生在学法的指引下，根据已有知识和经验进行

自主学习的一个过程。

1.先学卡“导学”

先学卡的重点是要引导学生自主学习，因此先学卡设计侧重于内容精、知识浅、指引准，

要把课堂中的重难点渗透其中。这就要求教师读懂教材，把握教材的思路和数学本质。为了

设计好《圆的认识》先学卡，对新旧人教版《圆的认识》进行了比较、分析，主要区别：

新教材 旧教材

1

利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直用一般物体画圆，并剪下圆，通过反复

径，继而研究圆的性质。增加了圆心和半径对对折来认识圆心、半径及直径，研究完圆的

确定圆的位置和大小的作用以及圆进行图案特征以后再正式教学圆规画圆。

设计的内容，欣赏数学美、创造数学美。

通过细读教师教学用书，确定《圆的认识》先学卡如下：

本课的先学卡是让学生在用圆规画圆的过程中，感受针尖所在的点保持不动、铅笔尖所

在的点不断运动，但运动过程中两脚间的距离保持不变，圆的最本质特点形成直观感知。再

去学习圆心、半径、直径等概念，理解半径与圆规两脚间距离的关系，理解圆心、半径的作

用，也就水到渠成了。

2.资源包“启学”

为了提高孩子们先学的效率，在条件允许的情况下，教师可以将一些实践操作的技能学

习制作一些微课程，利用微课启发学生“会”学，利用PPT、图书、学具等其他资源开启学

生的智慧之门，提高他们的逻辑思维能力、动手操作能力。也可以在课前“设问引导、提问

启思、操作探究”，帮助学生理解学习内容的重难点部分。例如：用圆规画圆，由于孩子第

一次接触圆规，有些孩子可能还不会用圆规画圆，教师可以将用圆规画圆的正确操作方法录

制成微课或视频教学，供学生自主学习时使用，学习后并完成“《圆的认识》先学卡”（如上

图）。

学习资源包可以通过班级网站或班级QQ群、微信群进行视音频资料和相关扩展学习网

站网址的发布和链接。

△自学后完成以下各题：

1.请你在图1中，用字母标出圆心，同时写出圆内、圆外、圆上分别指哪里？

2.请你在图1中，分别画出一条半径与直径，并用字母表示出来，想一想，半径可

以画（ ）条，直径可以画（ ）条。直径与半径有什么关系？

3.圆规两个脚之间的距离就是（ ）的长度。

4圆的大小是由（ ）决定的，圆中心的位置是由（ ）决定。

△请用圆规画圆：

图1：

《圆的认识》先学卡

环节二：小组共学

小组共学主要把个体先学的内容，在小组内通过不同的呈现方式来表达对学习内容的理

解，通过相互之间的讨论获得进一步的感知和感悟，形成小组观点，为集体辩学做准备。本

环节侧重学生的交流、倾听和观点互补。老师在此过程的作用是对某些需要帮助的学生或小

组进行巡视指导。

2

1.组内交流“互学”

为了更好的进行小组交流共学，笔者综合学生身高、性别、学习成绩、组织能力、纪律

性、活跃性、学习习惯、人际关系、教室空间、班级人数等因素，以4～6个人编成一个共

学小组。安排的比例为 1：2：1，1代表一个优异生，2代表两个中等生，1代表一个学困

生。每个小组安排一名组长、一名副组长，并让组内学生在小组内部都能找到自己的角色位

置，然后根据组员分别召开会议，明确各自职责。小组长的主要任务是在教师的指令下组织

全组人员一起合作学习，组织动手操作，开展讨论探究学习过程，完成小组学习任务。

“先学卡”1： “先学卡”2：

学生根据自己的“先学卡”，在组内进行交流反馈，让学生在认真审视其他同学的思维

过程中正确作出判断，并对照自己的思维过程，学习他人之长处，修正自己与他人的错误、

不足、遗漏，找到解决问题的最优方法。从而大家在共同的学习内容上能有效汇合，促使不

同层次的学生都能获得发展。

2.组员求助“问学”

由于学生存在素质参差不齐、思维方式不同、理解能力不等，有的同学在“互学”过程

中还未能理解到位或思维未能及时打开，这时他需要的是“问”，能“问”才能“学”。这里

建议将课桌椅分成若干组，学生采用“U形的座位排列”，这种排列方式为每个学生提供了

相等的交流空间，使学生在课堂上“问”得更加方便、自由；更为老师打开了视觉通道，方

便老师在小组学习时了解各个小组的讨论、学习情况，也方便老师融入学生，为小组共学提

供指导。（如下图）

3.组长讲解“教学”

在“互学”、“问学”后，有些“沉默一族”明明对学习的内容还未理解，但不愿把自己

3

心中的困惑表达出来，这时需要组长的主动“教”。小组长在组内展示“教流”，把自己所掌

握的知识用语言、图片、动作等形式表达出来，过程中可以借学具、动作、实验等来辅助，

以期达到在以“教”促“学”、以“教”帮“学”。老师在此需要适当评价激励，让“小老师”

有成功的喜悦和被他人欣赏的满足感，以期促其带动其他同学能够更积极地投入到“教学”

活动中来。

小组共学这一环节，重在小组成员在组内交流先学内容，勇于将自己的观点表述出来。

然后进行整理归纳，形成小组观点，为集体辩学做好铺垫。

环节三：集体辩学

集体辩学是小组上台发表自己小组的观点，把自己所掌握的知识用语言、图片、动作等

形式表达出来，过程中可以借板书、多媒体、实验等辅助。同时，下面的小组要注意倾听，

当观点反生冲突时，小组代表与同学之间、同学与同学之间、教师与学生之间，进行相互提

问、质疑、争辩。在辩学中产生智慧的火花，并达成共识。

1.生生集“辩学”

生生“辩学”是小组“问学”的延续，把问题从小组抛向全班。有时候是在实际解题过

程中，学生总是根据问题的具体情景来决定思考的步骤和方法，这样小组受到问题条件的制

约，使整组同学的思维陷入死胡同。因此，搭建班内生生“辩学”，让学生听听别人的想法，

重新剖析问题的本质，就会使学生的思路豁然开朗，从而有效培养学生反思的灵活性。

教学过程：

如先学卡第4题：

小组代表1：我们小组认为圆的大小是由（圆规张开的大小）决定的，圆中心的位置

是由（圆规针尖）决定。你们有不同想法吗？

小组代表2：我们小组认识圆的大小是由（半径）决定，圆中心的位置是由（圆心）

决定的，因为圆规张开的大小就是半径，圆规的针尖就是圆心，所以填半径和圆心更恰当。

小组代表3：我们小组认识圆的大小还可以由（直径）决定的，你们同意吗？

小组代表4：我们小组认识圆的大小半径、直径都能决定，因为直径是半径的2倍，

半径是直径的一半。

在集体辩学时，小组代表上台汇报，一方面要注意小组成员的角色分工；另一方面要让

其他小组的成员对自己小组的观点进行争辩、发表不同的见解或进行补充和完善。在汇报过

程中要引导学生说规范的语言：

我们小组认为…/我们小组的讨论结果是…

你们有没有不同的意见（想法）？/谁还有补充的？/我们小组对某个问题还有疑问，谁

能帮助我们解答？

4

谢谢大家的聆听。谢谢你们的帮助。

同时也要引导学生注意倾听别人的意见，而且要听清听懂别人的想法，找出别人发言的

要点，并把别人的想法和自己的想法联系起来，反思自己的知识和解决问题的方法。

2.师生共“议学”

师生“议学”是生生“辩学”的提升，是讨论学生未讨论问题的过程。有些问题，有时

学生没想到，或未能在班级里出来“辩”，这时就需要老师把问题提出来，抛向大家，和同

学们一起“议学”。

教学过程：

师：关于半径或直径，还有别的发现吗？

生1：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。

师：能说说你们的想法吗？

生1：我们通过测量，发现半径都一样长，直径也都一样长。

师：你们有什么不同意见吗？小组内互相看看你们圆的半径都一样长吗？

生2：我们小组的圆有大的有小的，它们的半径或直径是不一样长的，所以我觉得应

该说在同一个圆内，半径或直径的长度都相等。

师：你们觉得他说得怎么样？（有道理）

生3：我觉得一样大的圆，半径或直径的长度也都相等

师：我们一般把一样大的圆叫等圆。

师： 看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加

完善。

环节四：老师帮学

老师帮学主要是通过对小组共学、集体辩学这两个环节的巡视、观察和参与，对学生互

学中产生的问题和不正确的知识性观点及时进行全班性的指导，以及对一些观点进行提炼，

起到一个正确的导向作用。

1.思维关键“引”着帮

学生学习知识的过程就是不断完善自身认知结构的过程，学生已有的知识和知识结构不

能包容新的知识时，就会产生认知冲突。这时，也是学生的思维关键处，教师要进行有效帮

助，引导学生以问题为中心，开展学习。

教学过程：

师：咱们六（ 1）班的同学真厉害。通过自学，知道了很多圆的有关知识。那到底什么

是圆？圆与其它平面图形相比较，有什么本质的区别呢？

生1：圆没有角

师：是的，还有吗？

生2：圆没有边。

师：圆没有边吗？ （不是）有几条边？（1条）

师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形的边有什么不同？

5

生：以前图形的边是直直的，圆是弯曲的

师：我们把这样弯曲的边叫做 曲线。

师：（出示椭圆）刚才说圆没有角，只有一条曲线的边，请看，它是圆吗？（不是）

师：看来没有角，只有一条曲线的边这不是圆重要的特征，那到底什么是圆呢？这是我

国古代著名的教育家墨子在两千多年前写的一句话，谁来读一读（板书：一中同长）你能读

懂这句话吗？

师：一中指什么？（圆心）师：同长，什么同长？（半径、直径）其它平面图形有没有

一中同长呢？（没有）你能举例说明吗？

师：圆，一中同长也，同意墨子说的话吗？

师：所以说一中同长是圆最重要的特征，（板书：特征）

2.思维卡壳“辅”着帮

小学生由于年龄比较小，思维水平还比较低，他们在学习中很容易出现对学习内容

理解偏颇，或者在探究活动中偏离方向，出现思维卡壳。这时，教师就要进行精讲，把

学生的思维引导到正确中去。

教学过程：

师：小明参加野外寻宝活动，在一块石头下得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离

石头三米？宝物可能在哪呢？

师：有想法了，在你学习单的反面，画一个点，代表这块石头，如果用纸上的1厘米代

表实际距离的1米，能把你的想法在纸上表示出来吗？

学生的想法，整理如下：

生1： 生2： 生3：

师：很多同学认为宝物可能在石头右边三米处，也可能左边三米处，还有这一点，这

一点，我看有的同学还画了这些斜点，还有其它的可能吗？（很密了）想到圆的举手，真佩

服，放下，刚才我看有很多同学都画出圆了。如果宝物在圆上，怎么告诉小明呢？（宝物在

以石头为圆心，半径是3米的圆上）

师：请再思考一下，宝物一定是在以石头为圆心，半径是3米的圆上吗？有没有其它可

能？ （生：地底下）

师：行不行，宝物埋在地底下很正常啊，埋在地下多远的距离？（离石头3米）师：不

是无限深的，也是距离石头3米。还可能在哪里？（生：在树枝上挂着）师：也有可能。

师：现在这么一思考，宝物在哪？怎么告诉小明？（生思考并回答）

师：真厉害，应该是以石头为球心，半径是3米的球面上，任何一个点是不是都行？看

6

来，圆一中同长也，球也一中同长也。不过圆和球最大的不同是什么？圆是（平面图形）球

是（立体图形）

师：关于球我们到高中才去研究。现在我们在小学研究的圆在一个平面上，在平面上一

中同长的只能是圆。

3.争执不下“及”着帮

课堂上，有时学生会为一个问题争得不可开交，这往往说明学生遇到了思维障碍，产生

了认知冲突。如果教师适时给予学生一些帮助，为学生指名思维的方向，便有“拨开云雾见

月明”之效。

教学过程：

师：圆一中同长也，正三角形、正方形、正五边形它们有没有“一中同长”呢？认为

是的举手，认为不是的举手，为什么不是呢？

生1：我认为正三角形、正方形它们也一中同长，因为中心点到顶点的距离相等。

生2：我认识不是，中心点到顶点的距离是相等，但中心点到边的距离不相等的。

师：哦，从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样，所以它们不是一中同

长。

学生通过先学卡，看似对《圆的认识》都懂了，实际上还有部分学生没有理解内在的

深层的含义，通过老师帮学，学生对圆的本质属性达到了深层次的理解，不断挑战学生的思

维深度，提升学生的思维品质，促使学生发展深层次的智慧情感与品格。

总之，“学教”教学是把学生放在主体位置，把教学过程演绎成充满生命活力、思想激

荡的学习过程，使每位学生真正成为学习研究的主人，学中教，教中有学，互学互教，相互

促进，其自学能力、表达能力、倾听能力、总结反思能力等都得以提升，有利于中小学的衔

接，使不同的人在数学上有不同的发展。

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