北师大小学数学四年级下册小数的意义教案

小数的意义

课时：2

教学目标：

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，了解小数的意义，知道小数

部分各数位名称的意义，会正确读写小数。

3、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

基本教学过程：

一、生活中的小数

谈话引入：新的学期开始了。同学们又长大一岁了。今年是——2005年。你

们多大了？板书出数据。总结出“整数”。生活中除了碰到这些整数，我们还

会碰到——小数。你在哪里遇到过小数？说一说。

二、小数的意义

1、阅读书上P2的生活中的小数。（了解学生对小数读法掌握情况）

2、学生试着解释这些小数的意义。（初步感知小数的意义。）

3、一同探究小数意义。从长度单位“米”来研究小数产生的必要性。用1米的

尺子来测量物体的长度有诸多不便。有时不足1米，因此我们可以把1米怎么样？

——平均分成10份，每一份也就是1分米。如果测量更小的物体，1分米的单

位长度还是大了，我们还可以继续将1分米平均分成10份„„这时小数就产生

了。

4、结合刚才长度的线段图，分上、下板书出十分之一，一百分之一；0.1,0.01。

再让学生观察、分类。上层的数都是什么数。（分数）这些分数都可以直接写成

相应的小数形式。观察这些分数都有什么共同的特征：分母都是10、100、

1000„„

5、观察这些小数和分数，你有什么发现？

6、我们在写整数时都可以按照数位顺序表来写，小数可不可以呢？看P4的计数

器。了解数位顺序。明确十分位、百分位、千分位上的各数表示什么。边想边填。

三、运用拓展

1、 出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗？小组讨论一

下，你打算怎么样表示？为什么？

2、完成试一试。注意学生的读、写小数。

3、完成练一练。

教学反思：

.1、整数和整十数、整百数学生不明确。因此，虽然教材上没有整数这个概

念出现，但要提一提，对理解小数意义有帮助。

2、对于17/1000，3/1000，409/1000学生容易出错。因此，在理解小数意义时，

可以进一步引导学生观察、总结：1/10可以写成0.1,一位小数。小数点后面有一

位数。1/100写成0.01,是两位小数„„。

课题：测量活动

内容：用小数表示数量

课时：1

教学准备：让学生带软尺

教学目标：1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。

2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，

进一步体会小数的意义。

3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。

基本教学过程：

一、创设情境

1、测量桌子的长、宽、高，记录。发现什么问题？单位不统一。

这样有什么不好？怎么办？

2、改写成以“米”为单位。

二、分组测量

1、注意：六个人一个小组，两个人测量，其他人记录，记录在书上的表格

中，测量自己小组感兴趣的长度4个，全部结束以后小组核对。

2、问题：（1）用米做单位有什么好处？

（2）用“米”作单位的时候为什么会出现小数？

（3）数学书的封面长26厘米，为什么可以记作“0.26米”？

（4）教师门2米1分米用“米”作单位怎么表示？

三、拓展

1、第7页试一试第1题，一种大雁，翼长2米1分米，还可以怎样表示？

骨骼重113克，可以用小数表示吗？113克=（ ）千克

为什么？它的体重约1千克500克，可以用小数表示吗？你是怎样想的？

2、练习。

第7页练一练。

三、总结。

这节课你有哪些收获？

教学反思：

课题：比大小（一）

内容：小数的大小比较

课时：1

教学准备：

教学目标：1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。

3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。

基本教学过程：

一、创设情境

2、少年宫正在举行一个个人广播体操比赛，下面是先出场的两为选手的资

料介绍：郑强，11岁，身高1.42米；李明，11岁，身高1.38米。

二、自主探究，创建数学模型

1、他们俩谁高？为什么？板书：1.42米>1.38米

3、他们的成绩出来了！郑强的得分是9.87分，李明的得分是9.90分。谁的

得分更高一些？可以怎样表示？板书：9.87<9.90

4、第三位选手出场了，张华，今年也是11岁，身高1.40米，我们先来关心

一下他的成绩：评委说，张华的表现比李明要好，但不能得10分。猜一

猜评委可能给出多少分？请你将这三个同学的得分按顺序排列起来。说

一说你的怎么比的。

5、现在他们要进行团体表演，请你按从矮到高的顺序把他们排成一队。

6、小结。怎样比较小数的大小？

三、巩固与应用

3、三位选手的体重是这样的：40.26千克、35.56千克、35.80千克。

请你把他们的体重按顺序排列起来。

4、第9页练一练第1题、2、3、4题。

5、第9题《数学游戏》。

四、总结。

怎样比较小数的大小？

教学反思：这节课比较简单，可以让学生自学。在学生练习的基础上，发现问题。

让学生讨论比较的方法。总结出比较小数大小的方法。

课题：比大小（二）

内容：小数的性质

课时：1

教学准备：

教学目标：1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历

用几何模型研究小数的过程。

2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变

的规律。

3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。

基本教学过程：

一、创设问题情境

1、比较大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31

2、0.2（ ）0.20

二、自主探究，创建数学模型

1、思考一下，0.2和0.20谁大？你是怎样想的？

2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，

比一比，再说一说。

3、0.2和0.20怎么会相等呢？这是不是一种巧合？

4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。

在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？

三、巩固与应用

1、第10页试一试1、2。

2、第11页练一练1。

3、第2、3题。

4、阅读。《你知道吗？》

四、总结。

这节课你发现了什么？

教学反思：

课本上涂一涂的1、2两题比较直观。学生在这之前已经意识到小数的性质，但

不能解释。其实书上之种方法，也就是从直观上看出来。实质上是这样做原数的

各个数位上的数字没有发生变化。班上周稼祥同学就说出这一点。真不错。

补充：

让学生构建“自己的数学”——《小数的性质》案例

浙江 张齐华

师：拿出课前老师发给大家的学习纸（各有两个大小相同的正方形，其中一个被平均分成10份，

另一个被平均分成100份）。请大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相等的一块，并试着用

小数把涂色部分表示出来。

学生动手涂色，并在涂色处标上相应的小数。随后，教师引导学生在实物投影仪上展示各自的画

法。并根据学生的汇报，得出如下的等式：

0.3＝0.30 0.5＝0.50 0.8＝0.80

师：观察这些算式，你有什么新的发现？

学生独立观察，并大组交流。

生：我发现，等号左边的小数末尾没有0，而等号右边的小数末尾多了一个0。

师：那它们的大小有没有发生变化？

生：没有。

师：那你的发现就是——

生：小数的末尾添上一个0，小数的大小没有发生变化。

师：还有哪些同学也有同样的发现？

同学们纷纷举手。

师：这是一个重要的发现，谁愿意将它写在黑板上？

一位学生上前，芹在黑板上写上“在小数的后面添上一个0，小数的大小不变”。

师：你觉得他这样写，有没有准确地表达了你的发现？

生：我觉得“后面”这个词不恰当，容易引起误会，最好改成“末尾”比较合适。

师：能不能举个例子说明？

生：比如0.4吧，如果只说是在它的“后面”添一个0，可能有同学会误解添成0.04。这样，小数

的大小就发生变化了。而说“末尾”的话，就不会产生这样的误会了。

师：你们认可他（发言的学生）的观点吗？（认可）那谁愿意上来将我们刚才的发现作一下修改？

一学生上前，将结论中的“后面”一词改为“末尾”。

师：看来，多一份思考，我们的结论也就多一份准确、多一份严密。通过刚才的学习，我们已知

道“小数的末尾添上一个0，小数的大小不变”。那今天的学习是不是到此结束了呢？

生：（略迟疑）我觉得不能。

师：（故作惊讶）为什么？该有的结论，我们不是都得出来了吗？难道大家还有什么新的问题需

要进一步探讨？

生：刚才我们的发现只是通过给正方形涂色得来的，我认为还比较肤浅。小数的末尾添上一个0，

小数的大小究竟为什么不变，我觉得我们还需要作进一步的研究。

在征得学生广泛认同后，教师将这一问题板书在黑板上：

“问题1：小数的末尾添上一个0，小数的大小究竟为什么不变？”

生：另外，刚才我们的研究只是局限在“一个0”上，要是添两个0、三个0甚至更多的0，小数

的大小还会不变吗？

生：如果不是“添”，而是“去”，也就是说小数的末尾去掉0，小数的大小会不会发生变化?

同样，在征得学生广泛认同后，教师将这些问题依次板书在黑板上：

“问题2：小数的来尾多添几个0，小数的大小变吗？”

“问题3：小数的末尾去掉0，小数的大小变吗？”

师：看来，下面的学习，我们就应该围绕这三个问题进行了。需要提醒大家的是，研究时大家最

好能结合具体的例子展开。

在教师的建议下，学生们纷纷选择自己感兴趣的问题进行思考、交流、研究。教师深入每一学习

小组，倾听他们的发言，并对他们的研究作出评点、引导、激励、修正等。在此基础上，教师组织

学生展开交流。

生：我先谈谈第一个问题。以 0.4和 0.40为例：因为 0.4元＝4角， 0.40元＝40分＝4角， 0

.4元＝0.40元，所以说 0.4＝0.40。

生：我是这样想的，0.4表示4个0.l，0.40表示4个0.l和0个0.01，0个0.01表示什么都没有，

所以0.4与0.40的大小其实是一样的，也就是说0.4＝0.40。

生：我们还可以这样想： 0.4＝4/10， 0.40＝40/100＝4/10，所以 0.4＝0.40。

（注：部分学生在学习“分数的初步认识”时，对分数的基本性质已初步具备感性的认识。）

师：同学们的交流都非常活跃，也很有道理。看来，任何一个问题，如果我们从不同角度进行思

考，往往就会找到不同思路，并获得不同的理解。这才是真正的数学学习。

生：我们组选择了第二个问题。通过研究，我们一致认为，小数的末尾多添几个0，小数的大小

仍然不会发生变化。

师：能结合具体的例子来谈谈吗？

生：能。还是以0.4为例，如果添两个0，那就成了0.400。因为0.400＝400/1000＝40/100＝4/10，

所以0.4＝0.400。添三个0、四个0，结果还是如此。

生：我觉得我们还可以这样想。0.400表示4个0.1、0个0.01和0个0.001，0个0.01和0个0.0

01都表示没有，所以0.400与0.4的大小是一样的，并没有发生变化。

生：甚至可以说，无论在小数的末尾添上几个0，小数大小都不会发生变化，道理是一样的。

师：这样看来，我们一开始所获得的结论是不是又要作进一步的修改和完善了？谁愿意上来将它

补充完整?

学生上前，将原来结论中的“添上一个0”改为”无论添几个0”。

师：还有研究第二个问题的吗？（不少学生举手）你们觉得，探讨这一问题对我们刚刚获得的结

论有没有什么影响？为什么?

生：有影响。如果小数的末尾去掉0，小数的大小同样不变，那我们的结论就应该改为“小数的

末尾无论添上或去掉几个0，小数的大小都不变"。

生：或者说，小数的末尾有没有0，井不会影响小数的大小。

师：既然这样，那么哪个小组愿意发表对这个问题的看法？

生：我们小组认为，小数的末尾去掉0，小数的大小并不会发生变化。因为从数的组成上看，小

数末尾的0无论多少个，最终都表示什么也没有，所以去掉后不会影响小数的大小。

生：我们还可以这样想，小数的末尾每去掉一个0，改写成的分数中分子和分母也都将同时少掉

一个0，而分数中分子和分母同时去掉一个0，大小是不会发生变化的。

生：当然，我们还可以这样想。刚才我们探讨“添0”的问题时，是从左往右看的。如果我们从

右往左倒过来看，那么小数的末尾“去掉0”，小数的大小不也没有改变吗？

师：这样看来，刚刚获得的结论是不是又有了新的内涵，谁愿意将它补充上去？

一学生上来，在“添几个0”后面加上“或者去几个0”。

师：刚才我们所得到的，正是小数学习中一个非常重要的结论。谁能给这一重要结论取个名字？

生：小数“添0去0”的性质；关于小数的重要发现；小数的特征；小数的基本性质。

师：回想刚才的学习过程，我们是如何得到这一重要的结论的？

生：先得出一个简单的结论，然后不断补充。

生：当发现原来的结论无法说明新问题，我们又去寻找新的结论。

生：在学习过程中，不断地发现问题，不断地去解决它，从而使原来的结论逐渐补充完整。

师：数学学习往往就是这样。我们通常不可能一下子就获得完美的结论，而需要

课题：练习

内容：小数的意义练习

课时：1

教学目标：1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。

2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。

基本教学过程：

一、出示课题

1、你对小数是怎样认识的？小数和什么样的数关系比较密切？

二、重点练习

1、第12页第1题。你是怎样想的？怎么样迅速找到1.5的位置？你是怎样

确定C点表示的是什么数？

你对这条线怎么看？

2、第12页第2题。有参加过飞机模型制作的吗？怎样评判？飞得时间越长

成绩越好。先按从大到小的顺序排列起来。说一说你比较的方法。

3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并

把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马

虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，

看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成

立。

4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？

5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，

不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。

三、游戏

1、第13页第6题。

2、第13页数学游戏。

四、总结。

教学反思：

课题：小数加减

内容：小数加减法

课时：1

教学目标：1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加

减法。

2、能结合具体情景，提出数学问题；能运用小数加见方解决日常生活中简

单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。

基本教学过程：

一、创设问题情境

1、CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、

综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分是：8.50分、综合素质得分是

0.88分；9号选手专业得分8.85分，综合素质得分0.45分。我们来看一看谁的

表现更好一些？

二、自主探究，构建数学模型

3、怎么样才能看出谁的表现更出色一些？

可以看一看两名选手，谁的总分高。列算式。怎样计算？

2、讨论：为什么要把小数点对齐？

3、10号选手的专业得分是8.75分，他的综合素质得多少分就能赶上或超过

5好选手？

4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？

5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，

不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。

三、游戏

1、第13页第6题。

2、第13页数学游戏。

四、总结。

教学反思：

课题：购物小票

内容：小数加减法综合应用

课时：1

教学准备： 学生准备超市购物小票

教学目标：1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

基本教学过程：

一、创设情境

1、我们在生活中经常和小数打交道，最常接触的就是在超市中了，在超市

买完东西，我们就会拿到一张电脑小票，见过吗？有没有在超市买东西出过错误

的？

二、自主探究，构建数学模型

1、出示电脑小票，观察。

2、谁能解释一下这张电脑小票？

3、我们来核对一下吧。怎样核对？

列算式：20－（12.30＋4.85）

算在书上。

4、还可以怎样核算？20—12.30—4.85，12.30+4.85+2.85

5、20－（12.30＋4.85）=12.30+4.85+2.85

6、试一试。4.2+12.3+5.8+2.7，15—1.2—3.8仔细看一看，再算。

你有什么好方法吗？发现了什么？

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c= a+(b+c)

a－b－c=a－(b+c)为什么可以这样算？能结合电脑小票的问题说一说吗？

三、运用数学模型

1、第17页第2题。

2、第16页第2题。

3、第17页第3、4题。

四、总结。

教学反思：

课题：练习二

内容：小数加减法综合练习

课时：1

教学准备：

教学目标：1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

基本教学过程：

一、基本练习

7、口算。第19页第5题。注意练习和是整数的小数加法，为简便算法作准

备。

8、笔算（注意练习有连续退位的减法）10－2.85

二、重点探究

1、第18页第4题。说一说你是怎样比较的？可以用加法，也可以直接比较。

2、第19页第7题。让学生灵活解决生活中的问题，考虑生活中的实际情况。

3、第19页第6题。

关键是激励并帮助学生提出数学问题。

三、总结，布置作业

1、第18页第1、2题

教学反思：