(苏教版)数学六年级下册“双减”下的作业设计

（苏教版）数学六年级下册“双减”下的作业设计

年级 六年级 班 姓名 日 期

单元 第一单元 内容 评价（等级）

认识扇形统计图

2.下图是对六年级（1）班同学进行的“你

最喜欢的一项体育活动”的调查结果。

1.某社区每日产生的生活圾垃约4.5吨，其

中可回收垃圾和厨余垃圾各是多少吨？

（1）喜欢（ ）运动的人数最

多，占总人数的（ ）%。

（2）如果六（1）班有40位同学参

加了这次调查，那么喜欢篮球的有多

少人？

（3）喜欢跳绳的人数是喜欢乒乓球

的百分之几？

4.乐乐认为:在下面的统计图中，喜欢黄3.下面是乐乐家12月份各项开支情况统

色的人数最少。你认为乐乐的想法对吗？计图。

为什么？

(1)如果乐乐家本月的总支出是5000元，

那么购买衣服用了多少元？

（2）文化教育支出比伙食水电支出少百

分之几？

(3)请你提出一个数学问题，并解答。

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单元 第一单元 内容 评价（等级）

选择合适的统计

图

1.想一想，填一填。

(1)常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。

(2)如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。

(3)扇形统计图是用（ ）表示总数，用 （ ）表示各部分所占总数的百分比。

(3)要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（ ）统计图。

(4)条形统计图可以很清楚地呈现各个数量的（ ）。

(5)折线统计图不但可以表示各个数量的多少，还可以表示出数量的（ ）。

(6)扇形统计图可以清楚地反映各部分在总体中所占的（ ）

。

2.下面三幅统计图都是明兴超市2022年各季度销售额统计图。

（1）可以通过（ ）来清楚看出富源商场各季度的销售额。

（2）可以用（ ）来反映富源商场各季度的销售额占全年销售总额的百分之几。

（3）可以用（ ）来反映富源商场各季度的销售额的变化情况。

3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？

A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内

氧化时释放出来的水。

B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

活动项目 看电视 打球 听音乐 看小说 其他

人数 （人） 80 68 74 56 23

C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

年级 一 二 三 四 五 六

身高 （cm） 125 129 135 140 150 153

A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图

4.下面是某小学图书馆各类图书数量的统计表

文学类 科普类 外语类 工具类

31% 30% 22% 17%

请你选用合适的统计图表示出上表中的相关信息。

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单元 第一单元 内容 整理与练习 评 价

1.填一填。

（1）春暖花开，勺湖公园的郁金香花就迫不及待的竞相开放。小红想要更清楚的表示

每种郁金香的种植面积和种植总面积的关系，她应绘制（ ）统计图，用（ ）

来表示郁金香的种植总面积。

（2）要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（ ）统计图。

（3）要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成（ ）统计图较好。

（4）如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。

2.为研究最近几年游客人数变化情况，预测今年桃花节的游客人数，桃花岛景区将最近5

年同期游客人数绘制成（ ）加以研究。

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以

3.右图是校图书馆的

故事书、科技书和连

环画三类图书的统计

图，已知这三类图书

共有18万本。看图回答下面问题：

⑴这是（ ）统计图，（ ）书最多；

⑵故事书（ ）本，科技书（ ）本，连

环画（ ）本。

⑶故事书比连环画多（ ）%，科技书和连

环画本数比是（ ）。

5.明兴好运超市销售ABC6.右图是一件毛衣

三种饮料, 第二季度ABC各种毛占总重量的

三种饮料的销售量如图:统计图，根据右图回

已知A种饮料比C种饮料答问题。

少销售18000箱. （1）棉的含量占这

(1)三种饮料共销售多少箱? 件衣服的（ ）%。

（2）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。

(2)C种饮料销售多少箱? （3）兔毛含量比涤纶少占总数的（ ）%。

4聪聪家2023年1

月支出情况统计如

下图。聪聪家2023

年1月的总支出是

4800元。请你回答

问题。

（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？

（2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出

了多少元？

（3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分

之几？少支出了多少元？

（4）这件毛衣重400克，羊毛有（ ）克，

兔毛有（ ）克。

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单元 第二单元 内容 圆柱的认识 评价（等级）

1.下面图形是圆柱的在括号里画“√”，不是圆柱的画“×”。

2.给下面圆柱的各部分填上相应的名称。

3.下面用表示的线段中，是圆柱的高的在括号里画“√”，不是的画“×”。

h

4.选择截面的形状用线连起来。

5.将下面的纸板以一边为轴快速旋转一周，能形成底面直径4厘米，高4厘米的

圆柱的是（ ）。

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单元 第二单元 内容 评价（等级）

圆柱的表面积（一）

1.计算下面圆柱的表面积。

2.用白铁皮做5个长为0.6米、底面直径是0.2米的烟囱,至少要用多少平方米

的铁皮?

3.乐乐做了一个圆柱形笔筒（如图）。他想给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多

少彩纸？

4.一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平

方厘米的面料？（得数保留整十数。）

5.一个圆柱形茶叶筒，底面直径10cm，彩绘部分高12cm，彩绘部分的面积有多大？

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单元 第二单元 内容 评价（等级）

圆柱的表面积（二）

1.求出下面圆柱的表面积。(单位:厘米)

2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面

积是多少平方米？

3.帽子的帽顶部分是圆柱形状的，帽檐部分是一个圆环，已知帽顶的底面半径和

高都是1分米。做这个帽子至少需要多少平方分米的布料？

4.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料

按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米?

5.一段圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是3m。如图所示，将它截成三段，这

些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？

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单元 第二单元 内容 评价（等级）

圆柱的体积（一）

(1)已知圆柱的底面积和高，圆柱的体积

(2)已知圆柱的底面半径和高，圆柱的体积

(3)已知圆柱的底面直径和高，圆柱的体积

1.根据条件写出圆柱的体积的计算公式。

S

h

V

r

h

V

d

h

V

2.计算下面图形的体积。

3.一个圆柱形油桶（如图），制造这个油桶需要多少铁皮？它最多能装多少升油？

4.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立

方米?

5.一个圆柱体积是401.92cm，高是8cm，底面半径是多少厘米？

3

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单元 第二单元 内容 评价（等级）

圆柱的体积（二）

1.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)

2.一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深是5米。

（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）

3.有2个底面和厚度完全相同的圆柱形杯子，一个杯子高是12cm，能装180水，

ml

另一杯子高是20cm，能装多少毫升水？

4.一个蔬菜大棚（如下图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用

单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面） 。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？

（3）大棚内的空间有多大？

5.妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的。经过测量，

这条装饰带正好宽5厘米，算一算，装饰带的面积至少是多少平方厘米？如果把

0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？

5

15

8

单位：厘米

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单元 第二单元 内容 评价（等级）

利用圆柱体积求不规则

物体的体积

1.一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，

底面半径4厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8

厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算

一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？

2.一瓶装满的矿泉水，杰杰喝了一些，

把瓶盖拧紧后正放放平，有水部分高5

厘米，无水部分高12厘米；把它倒置

放平，有水部分高10厘米。已知矿泉

水瓶底面内径6厘米，求它的容积。

3.把一块长31.4cm、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆

柱，圆柱的高是多少厘米？

4.一个圆柱形木桩,沿直径切开,截面是

一个正方形,圆柱底面周长是6.28分米,

求圆柱形木桩的体积。

5.贝贝想用一个圆柱形容器测量一种玻璃球的体积，她做了以下实验：

（1）给容器中注入一定量的水，接着将一个棱长6厘米的正方形完全浸入水中，

当把正方体从水中取出后，水面下降4厘米。

（2）将9个同样的玻璃球完全浸入水中后，量的水面又上升了5厘米。请根据

以上两条信息，计算每个玻璃球的体积是多少立方厘米？

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单元 第二单元 内容 圆锥的认识 评价（等级）

1.下面图形是圆柱的在括号里画“○”，是圆锥的在括号里画“△”。

2.先把硬纸片贴在木棒上，快速旋转木棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一

连。

3.在下图中分别标出圆柱和圆锥各部分的名称。

4.填一填。

（1）圆锥的底面（ ），侧面展开图（ ）。

（2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。

（3）圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。

5.下图的第一个圆锥的底面直径是

( )厘米,底面积是( )平方厘米,高

是( )厘米。第二个圆锥的底面半

径是( )厘米,底面积是( )平方厘

米,高是( )厘米。

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单元 第二单元 内容 评价（等级）

圆锥的体积（一）

1.填一填。

(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12立方分米,那么圆锥的

体积是( )立方分米;如果圆锥的体积是12立方分米,那么圆柱的体积是

( )立方分米。

(2)一个底面积是12平方厘米、高是9厘米的圆柱的体积是( )立方厘米,和

它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。

2.计算下列圆锥的体积。

3.如图：直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米。

如果以AC边为轴旋转一周的空间是（ ）立方厘米，

如果以BC边为轴旋转一周的空间是（ ）立方厘米。

4.如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去 一个最大

的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米?

5.一段长方体木料长宽高的比是5:4:3棱长总和是96厘米，把它们加工成一个

尽可能大的圆锥，求这个圆锥的体积。

6.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图）。这堆沙子的体积大约是多少？

如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

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单元 第二单元 内容 评价（等级）

圆锥的体积（二）

1.有一堆沙子，近似于一个圆锥，底面积是18.84m，高是2m。

2

（1）每立方米的沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？

（2）如果一辆载质量是5吨的大卡车运这堆沙子，至少几次才能运完？

2.如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯

口的直径是酒瓶的一半，共能倒满多少杯？

3.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高

9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体

的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）

4.下图是一个粮仓示意图，如果粮仓墙壁的厚度不计，那么这个粮仓的容积大约

是多少立方米？

5.一个圆锥和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是4cm，圆锥的底面积是

16cm，这个圆锥的高是多少？

2

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单元 第二单元 内容 评价（等级）

整理与练习

1.计算下面图形的体积．（单位：）

cm

2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

（1）圆锥的底面是一个椭圆。 ( )

（2）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( )

（3）当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,它的侧面展开图是一个

正方形。 ( )

（4）表面积相等的两个圆柱,它们的体积不一定相等。 ( )

（5）一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积

增加8平方分米。 ( )

3.如右图所示，把底面直径12厘米、高20厘米的圆柱

切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的

表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

4.一个圆柱形油桶，底面内直径为4分米，高5分米。

（1）制造这个油桶需要多少铁皮？

（2）如果每升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

5.一个圆锥形的沙堆，底面直径60米，高15米．如果用这堆沙石铺路，公路宽

10米．沙石厚2分米，能铺多少米长？

6.如图所示，做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（结果保留三位小数）

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单元 第三单元 内容 转化策略 评 价

1.果园的苹果树与梨树一共有2400棵，其中梨树的棵数是苹果树的，果园里的

苹果树和梨树各有多少棵？

5

7

2.学校图书馆里科技书比故事书少

3.一段长方体木料长宽高的比是5:4:3棱

200册，已知科技书册数与故事书册

长总和是96厘米，把它们加工成一个尽可

数的比是3:5，图书馆里的科技书和

能大的圆锥，求这个圆锥的体积。

故事书各有多少册？

4.

学校一年级3个班共有150人，每个班人数相等。已知一班的男生人数与二

班的女生人数相等，三班的男生是女生的，一年级共有男生多少人？

2

3

5.求右面图形的面积。

6.开心农场里养鸡960只,其中公鸡的只数相当于母

鸡的20%。农场里有公鸡和母鸡各多少只？

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单元 第三单元 内容 假设策略 评 价

1.老师带了55个学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中每条大船可以坐

6人，每条小船可以坐4人。我们假设10条船全部是大船，一

共能坐( )人，比实际的56人多( )人。把一条大船换

成一条小船，就会少坐( )人，多出的人数一共要换( )

条小船，所以小船租了( )条，大船租了( )条。

2.笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只。问：有鸡兔各多少只？

3.学校棋艺活动社团有44位同学。他们正在分成10组玩象棋和跳棋（如下

图所示）。那么，他们玩象棋和跳棋的各有多少人？

4

.赵哥哥徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共行走

了450千米。他一共走了多少千米的山路？又走了多少千米的平

路？

5.阅读节期间，六年级同学共展出了68份手抄报，贴在10块展板上展出，每块

大展板贴8份，每块小展板贴5份，大小展板各有多少块？

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单元 第三单元 内容 整理与练习 评 价

1.有一批货物重43吨，至少要派出这样的大卡车和小卡车各多少辆才能将这批

货物一次运完？

2.某面包屋十月份蛋糕和面包的销售额一共是9800元，蛋糕的销售额是面包销

售额的。蛋糕和面包的销售额各是多少元？

3

4

3.学校举行“低碳生活”环保知识问答比赛，共有20道题。评分标准是：答对

一题得5分，答错一题倒扣3分。乐乐得了84分，乐乐答

错了多少题？

4.乐乐的零花钱比琪琪的多15元，已知5.果园里种有桃树和杏树，杏树的棵

乐乐的钱与琪琪的的钱的比是3：2。那数是桃树的40%，杏树比桃树少300

么，乐乐与琪琪的零花钱各有多少元？ 棵．桃树和杏树各有多少棵？

6.100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100

棵。老师和学生各栽树多少棵？

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单元 第四单元 内容 评价（等级）

图形的放大与缩小

1.按要求画图，并填空。

（1）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。

（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，缩

小后三角形的面积是（ ）平方厘米。

2.按要求完成下面各题。

（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，同时按1:2缩小，画出缩小后的图形。

变化后的圆面积是原来的（ ）。

（2）把长方形绕A点顺时针旋转

90°，画出旋转后的图形。

（3）画出右侧图形的另一半，使

它成为一个轴对称图形。

3.按要求画一画。

（1）把梯形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。

（2）把三角形绕点按逆时针方向连续旋转3次，每次都旋转90°，画出每次

A

旋转后的图形。

4.按要求画一画。

（1）把平行四边形向下平移5格。

（2）把梯形绕点A逆时针方向旋

转90°。

（3）把三角形按2∶1的比放大。

年级 六年级 班 姓名 日 期

单元 第四单元 内容 比例的意义 评价（等级）

1.填一填。

（1）把2∶25＝4∶50改写成分数形式是（ ）。

1

（2）写出一个比值是的两个比组成的比例：（ ）。

2

（3）20的因数有（ ），从中选出四个数组成比例：（ ）。

2.把比值相同的两个比用线连起来。

21

4：5 0.6：0.8 3：1.2

:

35

1134

0.5：0.2 12：15

::

31055

3.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

1121

8：10和12：15 30：6和1：5 和18：12 0.8：0.4和

::

6955

4.用图中的4个数据能组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。

5.分别写出小长方形与大长方形的长之比、宽之比、周长之比、面积之比。这些

比中，哪些能组成比例？写出组成的比例。

年级 六年级 班 姓名 日 期

单元 第四单元 内容 评价（等级）

比例的基本性质

1.填一填。

（1）在比例8:7＝24:21中，两个内项是（ ）和（ ），两个外项是（ ）和（ ）。

（2）已知a:b＝c:d（b、d均不为0），可以得到（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。

（3）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。

2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比

例写出来。

52375335

（1）和 （2）和

::::

73256446

1

（3）5:8和4:5 （4）0.25:7和

:4

7

3.把下面的等式改写成比例。

（1）3×40=8×15 （2）2.5×0.4=0.5×2

4.已知a:6＝7.5:b，那么ab＋1.8的值是多少？

5.两个比的比值都是0.5，它们组成的比例的两个内项都是4，写出这个比例。

6.学校航模小组有男生24人，女生18人；美术小组有男生16人，女生12人。

（1）航模小组男、女生人数的比和美术小组男、女生人数的比能组成比例吗？

（2）如果可以组成比例，并指出比例的内项和外项。

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单元 第四单元 内容 解比例 评价（等级）

1. 填一填。

（1）在解比例4.5∶x＝2.7∶3时，可以根据（ ），先将比例

转化成方程再解。

2

（2）在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个

5

内项是（ ）。

2.解比例。

22.5

1113

7:35x:4.5

x:120.5::x:

3327

7x

3.一个长方形的长与宽的比是5：3。已知它的长是2cm，那么它的宽是多少厘米？

4.某家电有一批空调，第一天卖出60台，第二天卖出总数的20%，这时已卖出

的台数和剩下台数的比是1：1，这批空调有多少台？

5.组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1∶4。如果有84个车轮，能组装多

少辆汽车？

6.琪琪调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖和200g水，第二杯用了30g糖和250g

水。

（1）分别写出每杯糖水中糖与水的质量比，看它们能否组成比例。

（2）按照第一杯糖水中糖与水的质量比计算，500g水中应加入多少克糖？

年级 六年级 班 姓名 日 期

单元 第四单元 内容 比例尺 评价（等级）

1.地图上的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实

际距离( )千米；如果实际距离是450千米那么在图上要画( )厘米，把这

个线段比例尺改成数值比例( )。

2.在1：6000000的江苏地图上量得A城到B城的距离是2厘米，A城到B城的

实际距离是（ ）千米，如果把它画在比例尺是的图上，

应画（ ）厘米

10千米

05

3.

比例尺 表示图上距离是实际距离的几分之一?

111

□□□

500050000

500000

1

的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞4.在比例尺为

60000000

机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多

少千米？

5.学校的操场是长方形，长80米，宽60米。请根据下面图纸的大小，先确定一

个合适的比例尺，标注在图上，再画出学校操场平面图，标出图上的长和宽。

年级 六年级 班 姓名 日 期

单元 第四单元 内容 比例尺的应用 评 价

1.在比例尺为的地图上，图上1厘米表示实际距离是（ ）

千米，实际45千米的距离在图上用（ ）表示。把它写成数值比例尺是

（ ）：（ ）。

2.从一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A地到B地的距离为1.8cm。

A地到B地的实际距离是多少千米？

1

的地图上，量得天津到北京的距离是4.8厘米。3.在一幅比例尺是

2500000

天津到北京的实距离是多少千米？

4.先量一量，再分别算出各地点到公园的实际距离。

5.明兴小区有一个长是40米，宽25米的长方形草坪。请你选择合适的比例尺画

出草坪的平面图（提示：要在图中画出线段比例

尺或写出数值比例尺）。

年级 六年级 班 姓名 日 期

单元 第四单元 内容 面积的变化 评 价

1.下面的正方形，三角形分别按比例放大。

（1）量一量，大正方形与小正方形边长的比是（ ）：（ ），估一估，面积比是

（ ）：（ ），算一算，面积比是（ ）：（ ）。

（2）量一量，大三角形与小三角形底边边长的

长度比是（ ）：（ ），高的比是（ ）：（ ），

估一估，面积比是（ ）：（ ），算一算，面积

比是（ ）：（ ）。

（3）通过计算和比较，你发现了什么？

2.把下面的图形按5：1的比放大。放大后它们的面积分别是多少？

1

3.把下面的长方形按1：3缩小。缩

4.把下面的圆缩小到原来的。缩小

小后长方形的面积是多少？

2

后圆的面积是多少？

5.把下面的图形按2：1放大。放大后它的面积是多少？

年级 五年级 班 姓名 日 期

单元 第四单元 内容 整理与练习 评 价

1.在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离240千米，这幅地图的比例尺是

（ ），在这幅图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实

际距离是（ ）千米。

2.一个微型零件长5毫米，画在图纸上是10厘米。这幅图的比例尺是（ ）。

A.1：2 B.1：20 C.2：1 D.20：1

3.完成下面各题。

（1）用数对表示点A

（ ），点C（ ）；

（2）把梯形绕点逆

C

时针旋转90°，画出

旋转后的图形，再把旋

转后的图形向右平移5

格；

（3）按2:1的比画出

梯形变化后的图形，变化后的梯形的面积与原来梯形的面积的比是（ ）。

4.解比例。

112

5x

::x

111

:x:



363

6104

67.2

4.一辆卡车，空车的质量与所装载货物质量的比是1∶5。

如果这辆卡车所装载货物的质量是15吨，它能从右图中的

桥上通过吗？

5.在比例尺是1:60000000的地图上，量得甲、乙两地的距

离是2.5厘米。上午8点30分一架飞机从甲地飞出，上午

11点到达乙地。这架飞机每小时飞行多少千米？

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单元 第五单元 内容 评 价

用方向和距离确定位置

1.

以灯塔为观测点。

（1）轮船在灯塔（ ）偏

A

（ ）（ ）°方向（ ）

千米处。

（2）轮船在灯塔南偏东65°方

B

向160千米处，在图中表示出轮

船的位置。

B

2.

量一量，填一填，画一画。

（1）这幅图的线段比例尺是

( )；

（2）电影院在学校( )偏

( )( )°方向( )米处；

（3）超市在学校南偏西30°方向2000米

处，请在图上标出来。

（4）人民路在学校东面2.5千米处与育才

路平行，请在图中画直线表示，并标注名称

。

3.以学校为观测点，先用量角器量一量，再填空。

（1）红红家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。

（2）聪聪家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。

（3）小青家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。

（4）小明家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。

4.以琪琪家为观测点，测量并填空。

场所 方向 图上距离（厘米） 实际距离（米）

公园

银行

邮局

公园

学校

4.根据下面的数据将这些建物在平面图上示出来。

（1）学校正门在教学楼的正南方向200米处。

（2）图书馆在教学楼的北偏东30°方向的300米处。

（3）体育馆在教学楼的西偏北45°方向的250米处。

（4）生物园在教学楼的南偏西25°方向的150米处。

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单元 第五单元 内容 评价（等级）

描述简单的路线图

1.看图回答问题。

(1)早上，乐乐从家出发前往学校上学，应该怎样走？

答：乐乐出家门后，先向（ ）走（ ）米，到达邮局;再向（ ）

偏（ ）（ ）°走（ ）米到达公园，最后向（ ）走（ ）米

就达到学校。

（2）中上放学，乐乐从学校回家，应该怎样走？

答：乐乐出校门后，先向（ ）走（ ）米，到达公园;再向（ ）偏

（ ）（ ）°走（ ）米到达邮局，最后向（ ）走（ ）米就

回到家里。

2.

一辆公交车要沿着下面的路线从汽车站出发前往火车站。请先用

量角器量出所需的角度，再说说公交车的行走路线。

公交车行驶路线：公交车驶出火车站后，先向（ ）行驶（ ）

千米到达新华书店站，然后向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）

千米到达公园站，再向（ ）行驶（ ）千米到达中心广场站，再向

（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到达医院站，最后向

（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到达火车站。

3.元旦假期，爸爸打算驾车带婷婷和豪豪去莲花山景区旅游。爸爸让婷婷

和豪豪制定一条两天一夜的旅游线路。婷婷和豪豪认真查阅地图以及相关

的旅游信息，很快就制定出两条不同的旅游线路供爸爸选择（如下图所示），

细心的婷婷还在图中标注出各景点的方向与距离。

蓝色路线：出发后，先向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到

A景点，然后向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到B景点，

再向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到C景点，最后向（ ）

偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到达莲花山景区。

绿色路线：出发后，先向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到

甲景点，然后向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到乙景点，

再向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到丙景点，最后向（ ）

偏（ ）（ ）°行驶（ ）千米到达莲花山景区。

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单元 第六单元 内容 评价（等级）

认识正比例的量

1.填一填。

（1）如果2a=b，那么a：b=________：________，a和b成________比例。

（2）在下面的表格中，x和y成（ ）比例，根据这种比例关系把表格填写完

整。

x

1 2 3 7

y

3.5 7 10.5 17.5

2.如右表，如果x与y成正比例，那么“？”是（ ）；

如果x与y成反比例，那么“？”是（ ）。

3.表示和y成正比例关系的式子是( )。

x

A.＋y＝12 B.y＝0.8 C.－y＝20 D.y＝10

xxxx

4.某造纸厂生产情况如下表：

造纸的天数 1 2 3 4 5 6

造纸的吨数 200 400 1000 1600 2400 3000

造纸的天数和造纸的吨数成什么比例？为什么？

5.食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：

3．现有奶糖和巧克力各60千克．

（1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？

（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？

6.下表是有关正方体钢块的一些量，写出哪两种量是成正比例的量，并说明理由。

棱长/cm 1 2 3 4 5 6

底面积/cm 1 4 9 16 25 36

2

表面积/cm 6 24 54 96 150 216

2

体积/cm 1 8 27 64 125 216

3

质量/g 7.8 62.4 210.6 499.2 975 1684.8

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单元 第六单元 内容 评价（等级）

认识正比例的图象

1.看图填空。

（1）A点表示（ ）本书总价是（ ）元，B

点表示（ ）本书总价是（ ）元。

（2）图中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）

随着（ ）的变化而变化，因为总价与数量的比

值一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。

（3）由图像判断，买15本书应付（ ）元，推

想一下，100本书要付（ ）元。

2.下面的图像表示李师傅加工零件的时

间和个数的关系。

（1）李师傅加工零件的时间和加工的个

数成正比例吗？为什么？

（2）根据图像判断，4天加工多少个零

件？5天呢？

（3）现在需要加工4250个零件，李师傅需要多少天？

3.

同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：

树高/米 2 3 4 6 …

影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 …

（1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。

（2）树高和影长成什么比例？为什么？

（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？

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单元 第六单元 内容 反比例 评价（等级）

1.下列各题中的两种量成比例吗？成正比例的在括号里填“正”，成反比例的在

括号里填“反”，不成比例的在括号里填“不成”。

（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。（ ）

（2）看一本书，已看的页数和未看的页数。（ ）

（3）总产量一定，每公顷的产量和公顷数。（ ）

（4）一个水池，水管每小时注水量和注满水池所用时间。 （ ）

（5）圆的周长一定，圆周率和直径。（ ）

（6）圆的面积和半径。 （ ）

2.一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据表中提供的信息，把表格填写完整。

时间/小时 6 8 10 15 20 30

速度/（千米/时） 100 75

（1）表中的（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。

（2）这两种量的（ ）一定。

（3）

（ ）一定，速度和时间成（ ）比例。

3.a、b都是非零自然数中，且 b=5a。a和b的最大公因数是（ ）；最小公

倍数是（ ）。A与b成（ ）比例。

4.右表中，如果和成正比例，空格里的数是（ ），

xy

如果和成反比例，空格里的数是（ ）。

xy

5.给一间房屋铺方砖，每块方砖的数据与所需数量如表所示，请将表格补充完整。

（每块方砖都用完）

每块方砖的边长/m 0.2 0.3 0.4 0.6 …

每块方砖的面积/m² … 0.09 0.16

所需方砖的数量/块 … 90 360

（1）每块方砖的（ ）与所需方砖的数量成（ ）比例。

（2）如果铺这间房屋用了288块方砖，你知道这样的方砖每块面积有多大吗？

（3）如果每块方砖的面积是1.44m²，那么铺这间房屋需要多少块方砖？

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单元 第六单元 内容 评价（等级）

正比例与反比例（练习课）

1.判断下面每题中的两种量是否成比例关系。（在成正比例的在括号中画“▲”，

成反比例的画“●”不成正比例的画“■”）

（1）圆的面积与半径。 （ ）

（2）工效一定，工作总量与工作时间。 （ ）

（3）路程一定，速度与时间。 （ ）

（4）正方形的周长与边长。 （ ）

（5）长方形的面积一定，长和宽。 （ ）

2.下面是乐乐打字的个数和所需时间的情况统计表。

打字的个数 200 400 600 800 1000

时间/分 1 2 3 4 5

（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。

（2）写出几组打字的个数与打字的时间的比，它们的比值是（ ）。

（3）打字的个数与打字的时间的比的（ ）是一定的，所以打字的个数和时间

成（ ）关系。

（4）在下图中描出字数与相应时间的点，然后把它连起来，观察图象的特点。

（5）估一估，乐乐打一篇1500字的文章，大约要用（ ）分钟。

3.已知ab=c。

（1）当a一定时，b和c成（ ）比例关系。

（2）当b一定时，a和c成（ ）比例关系。

（3）当c一定时，a和b成（ ）比例关系。

4.琪琪要折一批纸鹤，下表是她每天折的纸鹤数量与相应可以完成任务的时间。

每天折的纸鹤数量/只 40 60 80 120 160

完成任务的时间/天 12 8 6 4 3

（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变

化而变化。

（2）每天折的纸鹤数量与完成任务的时间的（ ）是一定的，所以每天折

的纸鹤数量与完成任务的时间成（ ）关系。

（3）在下图中描出琪琪每天折的纸鹤数量与相应可以完成任务的时间的点，然

后把它连起来，观察图象的特点。

1

5.非0自然数A和B，如果A=B，则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍

3

数是（ ），A和B成（ ）比例。

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单元 第四单元 内容 评价（等级）

用比例解决问题

1.判断下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？

（1）出粉率一定，面粉质量和小麦质量。 ( )

（2）树苗总数一定，行数和每行棵数。 ( )

（3）新华字典的单价一定，购买的本数与总价钱。 ( )

（4）用方砖铺地，地面的面积一定，方砖的边长与所需的块数。 ( )

（5）从家步行到学校，步行的速度和所用的时间。 ( )

2.某工程队修一段铁路，前4天修了300米。照这样计算，再修5天就可以修完。

这段铁路长多少米？

3.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，

平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

4.用边长为6dm的方砖给教室铺地，需要125块，如果改用边长为1m的方砖铺

地，需要多少块？

5.琦琦读一本书，如果每天读30页，10天可以读完。

（1）如果琦琦6天读完，平均每天要读多少页？

（2）如果每天读60页。你能提出什么数学问题？并解答。

1

6.两个长方形A，B重叠在一起，重叠的部分的面积是A的面积的，是B的面

4

1

积的。已知A的面积是24cm，B的面积是多少平方厘米？

2

6

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单元 第四单元 内容 大树有多高 评价（等级）

1.星期天，乐乐和他的伙伴们带了几根长短不一的竹竿和卷尺到植物园，想解开

古树的身高之谜。他们同时把几根长度不同的竹竿直立在地面上，同时量出每根

竹竿的影长，记录在表里。

竹竿长/cm ┅┅

影长/cm ┅┅

竹竿长

┅┅

的比值

影长

① ② ③

0.6 0.7 1 1.2

0.9 1.05 1.5 1.8

④

┅┅

（1）求出每根竹竿的长与影长的比值，填在表中。

（2）比较每次求得的比值，你有什么发现？

（3）此时，乐乐他们量得古树的影子长4.8米。请你算一算，这棵古树有多高？

（4）植物园内有一座大楼高是12米，此时大楼的影子有多长？

2.傍晚时分，爸爸、妈妈和琦琦在广场上散步。

（1）请你根据表中数据，运用所学的知识补充完整。

身高/cm 150 165

影长/cm 450 534

琦琦 爸爸 妈妈

（2）琦琦发现，广场中央旗杆落在墙上的影长正好与小伟一样

高，落在地面上的影子长19.8米。求旗杆的高度。

3.身高1.8米的陶哥哥在公园里观赏一尊石像时，想知道石像的高

度。他灵机一动，站到石像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的

他高3厘米，石像高8厘米。因此他很快算出了石像的高度。你知

道石像的实际高度是多少米吗？

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单元 第六单元 内容 整理与练习 评价（等级）

1.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）一幅地图上的图上距离和实际距离成正比例关系。 （ ）

（2）如果a和b互为倒数，那么a和b成反比例。 （ ）

（3）圆柱的底面积一定，它的体积和高成反比例。 （ ）

（4）被除数一定，商和除数成反比例。 （ ）

（5）正方形的周长与边长成正比例。 （ ）

2.学校图书室购进15本《格林童话》，花了96元，再购进80本，还需要多少钱？

（用比例解决问题）

3.张老师骑自行车从家到学校每分钟行280m，需7分钟到达，若想5分钟到学

校，每分钟要行多少米？（用比例解决问题）

4

.杰杰读一本256页的故事书，前5天读了80页，以这样的速度，读完这本故

事书一共需要多少天？（用比例解决问题）

5.在学校运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站20人，共站27行。

变换队形后，每行站18人，可以站多少行？（用比例解决问题）

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总复习 数与代数 内容 评 价

数的认识——整数与小

数的认识的整理与复习

1.你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个

十万组成的，这个数写作（ ），改写成“亿”作单位的数是（ ）

亿，省略“亿”位后面的尾数是（ ）亿。

2.在直线下面的方框里填整数或小数，上面的方框里填分数。

3.数轴上A、B两点表示的数相差160，点A表示的数是（ ）。

A．-100 B．-50 C．60 D．100

4.1000粒小麦的质量大约是50克。照这样推算，100000000粒小麦的质量大约

是（ ）吨。

5.一个数是由5个十和5个百分之一组成，这个数是（ ），把这个数的小数

点先向右移动三位，再缩小10倍，是（ ）。

6.一个零件的厚大约20.07厘米，横线上的数是由（ ）个十、（ ）个百

分之一组成的；把20.07厘米精确到“毫米”是（ ）毫米。

7.写出算盘上的数。

8.循环小数6.56565……用简便方法记作（ ），把它保留两位小数是（ ）。

循环小数69.9898……用简便方法记作（ ），如果精确到十分位约是（ ）。

9.为使下列的句子表达清楚，请在下面给出的数中选择适当的数填在括号里。

9704 2.26 -25 29.2％

(1)篮球明星姚明的身高是（ ）m。

(2)广州亚运会是史上规模最大的一届亚运会，其中参赛运动员人数就有（ ）人。

(3)地球陆地面积约为14900万平方千米，占地球表面积的（ ）。

(4)世界上最冷的地方是南极洲，年平均气温在（ ）以下。

0

C

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总复习 数与代数 内容 评 价

数的认识——因数与倍

数的整理与复习

1.判一判：正确的括号里画“√”错误的画“×”。

（1）一个自然数不是质数就是一定是合数。 （ ）

（2）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）

（3）4和6的最小公倍数是24。 （ ）

（4）如果两个数是互质数，那么它们就没有公因数。 （ ）

（5）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ）

2.填一填。

（1）20以内既是奇数又是合数的自然数有（ ）和（ ），它们的最

大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（2）一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（ ），写出这个数的所

有因数是（ ），把它进行分解质因数是（ ）。

（3）17和51的最小公倍数是（ ）。如果M＝2×5×3，N＝2×7×5，

那么M和N的 最大公因数是（ ）。

（4）在括号里填上合适的质数（素数）。

30＝( )×( )×( ) 19＝( )＋( )＋( )

（5）有一个三位数52□，如果它是3的倍数，且有因数2，那么这个三位数最

大（ ）；最小是（ ）。

3.选一选。

（1）m和n都是大于0的自然数，且m÷n=0.1，那么m和n的最小