小学数学公开课教案《认识万以内的数》教学设计与反思

小学数学公开课教案《认识万以内的数》教学设计与反思

【教学目标及重难点】：

1. 结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经历数数的过

程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。初步能用符

号和词语描述万以内数的大小。认识”万位”及其位值，能说出万以内各数位

的名称及相邻数位之间的进率。

2. 经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一拿、比一比等数学实

践活动，体验感受万以内数的大小，培养数感。

3、进一步学习用具体的数描述生活中的事物，经历与他人交流活动，培养学习

数学的兴趣和自信心。

教学重点与难点： “万”的认识与数感的培养及接近整千、整万的数的数数。

【教具、学具准备】：

多媒体课件、豆子、计数器

【教学设计】：

一、创设情境，激趣引问

〈引导学生从身边情景，谈感受、估人数、提问题，导入新课〉

师：孩子们，我今天来到这里，你有什么感受？

师：那你们来估一估今天会场上的有多少位老师？

师：刚才大家估的数都比一千怎么样呢？

师：那今天这节课我们就来学习比一千大的数。

[评析:数学是生活的数学，学生学习的数学素材就在身边，教师巧妙的利用会

场上听课教师的人数这一资源引导学生展开“猜”数的活动而引入新课的学

习，自然有效。]

二、合作探究，认识新知

（一） 估豆子活动，认识一万

1、先估测后参与感知一千粒豆子所占的空间。

师：孩子们，在每个组的桌面上有这样的一袋的豆子，看这是一粒，（师拿出一

小袋豆子）那么这有几粒？

师：你是怎么知道的？

师：（师又拿出一袋稍大些的豆子）在每个小组的桌面上都有这样的一袋豆子，

你估一估这里有多少粒？

[师引导学生先观察后估]

师：你们想知道这里有多少粒吗？告诉大家有一百粒。刚才谁猜对了？估得真

准。（拿出一大袋豆子）现在谁来估一估这一大袋又会有多少粒豆子呢？（很多

学生举手）

师：有没不同意见？（没人举手）看来大家都是这么认为的？我们估得到底对

不对呢？下面就来验证一下，请九个小组的小组长带上一百粒的豆子上台倒入

杯中。看，我这里有一百粒的豆子，将它倒入杯中，现在杯中有多少？（小组

长继续倒）大家一起数，二百、三百……一千。

师：杯子里现在有一千粒的豆子，我将它倒入袋子里，看来大家都估对了。孩

子们，回忆一下，我们刚才是怎么数出一千粒豆子的，是一十一十地数还是怎

么数？

生：一百一百地数

（板书：一百一百地数10个一百是一千）

[评析:千以内数的数值以及相邻数位间的进率是学生的旧知，也是学生拓展认

2、感知一万粒豆子

（1）结合包装的豆子，经历数数活动认识“一千一千”数的方法，感受用“一

千一千”数大数的必要性。

师：我将这一千粒一袋的豆子放入这大罐子中，如果每组都放进来会有多少呢？

我们一起数一数。（师穿梭于各组之中,小组长陆续将袋子放入罐子里。）

师：孩子们，刚才老师走了一圈，现在罐子里有多少粒豆子？

师：你们是怎么数的？

师：一千一千地数，大家都会数了吗？

师：看，这是什么？

师：我们一起来一千一千地数数到一万。

（电脑逐个出示数射线：

1000

0 一千 二千三千四千 五千 六千 七千 八千 九千 一万

师：刚才我们一千一千地数，数出了几个一千？ 10个一千是多少？

（板书：一千一千地数10个一千是一万）

[评析:让学生在实际的数豆子活动中感受到对于比一千大的数还可以用一千、

一千的数的方法进行数数，并通过数豆子使学生初步感知到一万的大小，从而

有利于学生已有对千以内数的拓展认识。]

（2）、进行一千到一万以及一万到一千的数数，感知“万”的数数活动。

a、“一千一千”的顺数与倒数

师：看来大家一千一千地顺数到一万一点困难都没有，那谁会从一万一千一千

地倒数回一千吗？（生数）你们都想数一数吗？好，请同桌的两位同学互相数，

从一千开始一千一千地数到一万，再从一万开始一千一千地倒数回一千。

（活动后生互评）

b、穿插“一百一百”的数，重点解决几千九百满十进一到整千的难点问题。

师：看来一千一千地数是难不倒大家了，如果老师这有更大的数，但它不是整

千数你还会一千一千地数吗？

师：一百一百地数你们会吗？我们试试，从一千起，一百一百地数到二千，谁

会？

师：他数对了吗？谁会从一千五百开始，一百一百地数到二千五百？

师：他数得怎么样？

师：我发现刚才大家都不约而同地一起数起来，可见，这样的数数都难不倒大

家，想不想来点挑战的？看，我带来了什么？

师：在计数器上有哪些我们以前认识的新朋友呢？

师：我要在计数器上拨珠了，仔细看，这是什么数？

师：你能从九千五百起一百一百地数到一万吗？（师边演示生边数）

师：九千九百后会是多少呢？看，九千九百再加一个百就怎样？

师：这个一该向哪一位进？千位进一后又会有什么变化？

师：那这时该向哪一位进？

师：这个万就是我们今天认识的新朋友。

（板书：万以内数）

【评析:从几千九百满十进一到整千乃至于整万的数数是本课的教学难点，教师

采用多种形式的数数活动予以重点解决，是有效的而又必须的；利用计数器的

辅助手段既有利于学生对于“万”这一新的数位的认识，而又在形象的从几千

九百满十进一到整千乃至于整万的数数认知过程掌握了万以内相邻数位的进

率。】

师：孩子们，在生活中还有一些大数它既不是整千数也不是几千几百的数你会

认识它吗？我

们试试，在讲台上，我准备了10袋一千的豆子，10袋一百的豆子，10袋十粒

的豆子和一些零散的豆子，我说一个数请一位同学来上台拿豆子，拿出多少呢？

谁会？（板书：四千三百二十一）

师：下面的的同学当小裁判，对的用掌声给他鼓励，有问题的请举手，明白了

吗？好，我们开始，（生拿出4个大袋，3个中袋，2个小袋和1粒豆子）你说

说你是怎么拿的？

师：他拿对了吗？（对了） 我这还有一个数，它可特别了，它会是谁呢？

（板书：九千九百九十九）

师：你会拿吗？你打算怎么拿？

师：她拿对了吗？

师：哦，你有什么好方法？

【评析:学生能否对于数进行正确的组成与分解，是数概念是否建立的一个重要

指标，在教学中教师不是简单的采用问答式的抽象提问，而是设计让学生在具

体的拿豆子活动中进行检验，既有利于让学生理解掌握万以内数的组成与分解，

无疑将有效培养学生的数感。】

（4）引导进行感知抽象活动，结合数轴让学生在初步认识万以内数的基础上，

自主表达整千数的大小关系

师：现在我请大家观察屏幕上的数射线,你发现了什么?

师：我在这条数射线上看到一个数六千，你看到哪一个数？

师：它在六千的哪一边？

师：真好，你都能想到它们的大小关系了，你们还能看到什么数？

师：太好了，你能用不同的角度来看它们的关系。孩子们，接着我请你们闭上

小眼睛，将这条数射线记在脑海中，睁开眼睛。你还能看见它吗？（电脑上的

数射线消失）

师：现在你能想到什么数？

（生各抒己见）

【评析:数概念建立的另一个指标是能否理解掌握相应的数大小的关系与比较，

教师设计让学生在数射线上认识万以内整千数，并让学生对整千数之间的方向、

位置、大小及简单的关系进行表述认知，有助于学生从对万以内数的形象感知

向抽象认识进行过渡。】

（二）、体验感知“一万”

（1）感知“一万”字

师：在我手上是一张的报纸，估估看，这样一面有多少个字

师：想知道吗？怎么办？

师：你想怎么分呢？

师：好，看我先把它对折，对折，再对折，现在，有谁知道有几个字？

师：想知道吗？看，这样的一面，我数了数大约是一千字，这样（二千）（师慢

慢张开报纸）多少？

师：这样的一面报纸大约有八千个字。

（2）感知“一万”粒

师：这有一个大正方体，它由多少个小正方体拼成？

师：有两个大正方体，会有几个小正方体拼成？

师：5个呢？（五千）一万个小正方体可以拼成几个大正方体？

【评析:结合实际事物采用估测与比对的方法，既有利于丰富学生对万以内数的

感知，而又适时渗透合理估算的数学活动经验。】

三、联系实际，发展数感

（1）展示学生身边熟悉的生活图片，感知大数，培养数感。

师：孩子们，其实在生活中有很多这样的例子，（电脑出示东方明珠）这是哪儿？

去过吗？

师：它有多高？

师：是吗？（电脑出示）四百六十八米，他的知识面挺丰富的。四百六十八米

有多高呢？我们的教学楼有多高？（大约20米）也就是大约23幢教学楼那么

高。（生“哇”声一片）

师：这没什么，还没有一千米呢，我带你们去看一座桥（电脑出示南浦大桥）

这是哪里？

师：太著名了，它有多长？你总算举手，你说说

师：你去过吗？有什么感受？

师：他用了两个很字来形容，如果我把南浦大桥立起来有多高？

师：有这么高的地方吗？

师：（电脑出示）你知道它有多长吗？

师：刚才那个同学说有多长？看（电脑出示）八千八百四十四米有多高？

师：你说得太好了，就这样大家想象一下有多高。

[评析:结合学生身边熟悉的事物进行比对想象活动，有利于培养与发展学生的

数感]

（2）回归课堂升华认识

师：今天同学们上完这节课你学到了什么？最后，请大家回过头来看一下，我

们今天的会场大约有多少人？

师：今天这个会场坐满了，大约可以坐六千人，现在你们有所了解了吗？这就

是我们今天认识的万以内的数。

（板书：认识）

四、深化拓展

数字游戏（作业）

以一万元人民币的不同拿法，让学生感知万以内数的大小，深化理解万以内相

邻计数单位间的进率，培养学生学习数学的情感。

【教后反思】：

在学习《认识的万以内数》之前，学生已经认识了千以内的数，因此在认识万

以内的数时有了一定的基础，学生接受起来比较快。

在课的开始，估会场的人数，再利用黄豆，让学生进行数数。把对数值的理解

形象直观地呈现给学生看，从而让学生理解10个10地数，10个10十是一百，

10个一百是一千，10个一千是一万。再者，让学生认识计数器万的数位是哪个

地方，表示的是什么，来感受万的大小。这个环节，我觉得计数器可以由课件

改成真的计数器，通过拨一拨进行直观形象地感受。

通过同桌数一数，师生数一数等活动，让学生学会数数，加深万以内数的认识。

联系生活，截取生活中用到的数字素材，让学生去感知数的大小，在培养数感

的过程中一些生活中的数字能够正确估计。在这个环节中，我发现学生数数的

能力比较薄弱，因此在数数的地方花了比较长的时间，以后的学习中还得加强。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．下面的图形中不是正方形展开图的是（ ）

A. B. C.

2．下面和你跑步速度最接近的是（ ）。

A．0.55千米/秒 B．55米/秒 C．5.5米/秒 D．0.55米/秒

3．下面属于方程的是（ ）

A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20

4．甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）

A．9：4 B．3：2 C．2：3 D．9：1

5．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ）

A．x﹣2y＝0 B．

C．0.6x＝ D．（x+y）×2＝10

6．从8:00到12:00,时针在钟面上转过的角度是( )。

A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角

7．圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（ ）

A．3倍 B．27倍 C．

1

9

D．33 A．13 B．17 C．25

8．有3cm、7cm、15cm的小棒各2根，选中其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是( )cm。

9．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电

器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）。

A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019

C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%

10．明明早上7：30从家里出发，8：00到校，路上走了( )。

A．10分 B．25分 C．30分

二、填空题

11．把1米长的铁丝截成每段长米的小段，要截______次，每段是全长的______%．

12．一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水里放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的

圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，那么当铅锤取出后，杯中的水面会下降______厘米．

13．20÷ =80%==12： ．

14．找规律填空：0.5,，37.7%，，（______）（填分数），（_______）（填百分数）。

15．如图,三角形中一共有____个梯形.

16．在0，-2，，125％和中，自然数有________，负数有________，最大的数是________，相等的两

个数是________。

17．一个圆柱与一个同它同底等高的圆锥的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。

18．x、y的大小如表，当x、y成正比例时，y＝_____．当x、y 成反比例时，y＝_____．

x 2 3

y 6



2

19．杨树的棵数是柳树的,杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的，杨树比柳树少。

9



20．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（____________）

立方分米。

三、判断题

21．判断题。

两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。（ ）

22．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．

23．一班人数的 等于二班人数的 ，则一班的人数比二班少。 （______）

24．因为×5与5×的计算结果相同，所以它们的意义也相同。 （______）

25．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc

表示。 （_____）

四、作图题

26．请画出以下图形底边上的高（用h表示高）。

五、解答题

27．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?

28．图形与操作。

（1）按要求在图中画一画。

（2）计算变化后图形中阴影部分的面积。

（3）你能求出原图中阴影部分的周长吗?试一试。

29．计算下图中阴影部分的面积。

30．鹏鹏模仿“曹冲称象”来称重．鹏鹏站到一只小船上，船下沉了0.4厘米；换成他爸爸站到船上时，

船下沉了0.7厘米．已知鹏鹏的体重约是38千克，那么爸爸的体重约是多少千克？（用比例解决）

31．观察与测量。

(1)图书馆在书店正北方向300米处，在图中标出图书馆的位置。

(2）公园在书店（ ）偏（ )( )方向（ ）米处。

(3)美术馆在书店南偏西60方向400米处，请在图上画出书店到美术馆的路线，并用“・”标出美术馆

0

的位置。

32．小明家、小刚家、学校在同一直线上．小明家到学校距离1000米，小刚家到学校距离1200米，那么

小明家到小刚家的距离是多少千米？

33．规定：正整数n的“H运算”：

①当n为奇数时，H=3n+13;

②当n为偶数时，H= nx1/2。

如：数n =3 经过1次“H运算”的结果是3 ×3 + 13 = 22;

经过2次“H运算”的结果是22x1/2=ll;

经过3次“H运算”的结果是11 x 3 + 13 = 46;

经过4次“H运算”的结果是46x1/2=23。

0

请解答：（1）当数n = 9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？

(2)当数n = 7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？

六、计算题

34．直接写得数。

3,6-1= 10÷0.4= 3.2×10％= +1.2=

+= -0.125= 126-126÷126= 57×11－57= 2÷

35．求未知数x。

①0.5x-0.2x=3.6 ②∶x=: ③6x+2×1.5=21

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A C B B D B C B A C

二、填空题

11．20

12．6

13．25，4，15

14． 35%

15．28

16．-2 π 125%和

17．36

18．4

19．；

27

119

20．2

三、判断题

21．√

22．错误

23．正确

24．错误

25．×

四、作图题

26．

五、解答题

27．10550元

28．(1)

(2)8cm

(3)20.56cm

29．92m

30．5千克

2

2

31．（1）

（2）北 东 45 600

（3）略

32．200米或2200米

33．（1）第一次40；第2次20；第3次10

（2）16

六、计算题

34．2；25；0.32；1；

0,5；125；570；6

35．1.2 3

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价( )元。

A．7 B．5 C．3 D．2

2．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

3．图上距离1厘米，表示实际距离20米，那么比例尺是（ ）

A．1：20 B．1：200 C．1：2000

4．一根绳子剪成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，两段绳子相比较，( )。

A．两段一样长 B．第一段长

C．第二段长 D．无法确定哪段长

5．下列选项中的两种量不成正比例关系的是（ ）

A．人的体重和身高 B．今年订阅《小学数学》杂志的份数和钱数 C．速度一定，路程和时间

6．圆的周长和（ ）成正比例。

A．圆周率 B．半径 C．面积 D．无法确定

7．要表示一个月内气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。

A．折线 B．条形 C．扇形

8．有一块边长200米的正方形小麦试验田，共收小麦16吨，平均每公顷收小麦（ ）

A．2吨 B．3吨 C．8吨 D．4吨

2

9．如图，绿色长方体、黄色长方体与红色正方体拼成一个大正方体，已知绿色长方体上底面积为16dm，

黄色长方体上底面积为1200cm，则大正方体体积是（ ）dm

23

A．512 B．215 C．216 D．612

10．一个三角形三个内角的度数比是2:2:5,这个三角形是( )三角形。

A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法判断

二、填空题

11．一个圆柱形水桶，里面盛48 L水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥形铁块完全浸入水

中，水会溢出来。问：此时桶内还剩________ L水。

12．在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为_____(面积单位).

13．有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.

14．现有100千克的物品，增加它的后，再减少，结果重________千克。

15．把，，，用 “<” 连起来是（________）。

6.06

6



11

1010

1



606%

6.06

10

11

16．已知a的和b的相等（a、b均不为0），那么a:b=（______），a和b成（______）比例。

53

17．甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（___），甲乙两数的差是（___）。

18．把4米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的_____，每段是_____．

A.米 B. C.米 D．

19．做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要_____平方米铁皮．

20．五（1）班的人数在40﹣50人之间，体操比赛中，无论是4人一排，6人一排，还是 8人一排，都正

好排完．五（1）班有________人．

三、判断题

21．在比例里，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数．（______）

22．用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，这两个图形的周长相等．（______）

23．正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （_____）

24．18个82连加的和是100。 （____）

25．工作时间和工作效率成反比例关系。 （____）

四、作图题

26．操作题。

1,画一个面积是5平方厘米的三角形， 2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形

五、解答题

27．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际

花了多少元?

28．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：CB=2：5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是

多少平方厘米?

29．100元钱买100只鸡，大鸡4元一只，小鸡四只1元，问大、小鸡各买了多少只？

30．浩翔公司新建一栋公寓楼，原计划给客厅铺边长45cm的方砖共需160块，现更改设计使用边长为60cm

的方砖，问需要多少块边长60cm的方砖？（用比例解）

31．某校六（1）班学生对全年级“我最喜欢的文艺节目”进行小调查，统计结果如图．

（1）喜欢歌曲的人数占全年级的（____）%，喜欢其他节目占全年级的（____）%．

（2）喜欢小品的学生有40人，那么六年级一共有（____）人，喜欢杂技和相声的共有（____）人．

32．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？

33．下面，以直角三角形的斜边为轴旋转一圈，求所形成图形的体积．（得数保留整数）

六、计算题

34．用自己喜欢的方法计算下面各题．

①1.7+3.98+5+2.02

②24×（﹣+）

③2.5÷×（4﹣）

④×[﹣（﹣25%）]

35．简便计算（要求写出简算过程）

72﹣18.45﹣11.55

3,8×0.9+0.38

2019×

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B C C A B A D A C

二、填空题

11．32

12．14

13．19

14．99



15．

606%6.066.066

1

10

16．5:3 正比例

17．4

18．D A

19．628

20．48

三、判断题

21．√

22．√

23．正确

24．✕

25．错误

四、作图题

26．

底：5厘米

高：2厘米

五、解答题

27．216元

28．44平方厘米

29．20只；80只

30．90块

31．30 200 50

32．8千克

33．144立方厘米

六、计算题

34．13；17；9；

35．42；3.8；2017

2017

2018