【word直接打印】小学三年级下册数学奥数题带答案一

一、拓展提优试题

1．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出

根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．

2．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥

年龄的一半，那么小春今年 岁．

3．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了

1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（ ）

千米．

A．16 B．24 C．32 D．40

4．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57

个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只

分到3个．那么，有（ ）个桃子．

A．216 B．324 C．273 D．301

5．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的

边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面

积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（ ）平方厘

米．

A．25 B．36 C．49 D．64

6．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多

数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着

的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，

并且第一间的灯开着．那么，

这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（ ）间．

A．0 B．10 C．11 D．20

7．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？

（1）密码是一个八位数；

（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；

（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；

（4）百万位与十万位上的数字相同；

（5）百位数字比万位数字小2；

（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成

的两位数，商是25．

依据上面的条件，推理出这个密码应该是（ ）

A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350

8．○○÷□＝14…2，□内共有 种填法．

9．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片

（ ）个．

A．8 B．40 C．60 D．80

钟．

10．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用 分

11．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小

的 ．

12．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（ ）

A．8厘米 B．16厘米 C．24厘米

13．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重

量．一个柚子重576克，那一根香蕉（ ）克．

A．96 B．64 C．144

14．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森

林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶

子，

那么，她已经有 颗三叶草．

15．有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天

掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应

掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的

一轮．如此继续，

那么第 天树上的果子会都掉光．

16．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你

们多10条腿．”那么鸭子和狗共 只．

17．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：

甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第

三”；

丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．

现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的

好学生，那么四位数＝ ．

18．如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组

成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜

园中水池（图中阴影部分）的周长是 米．

19．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃

掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃

子 个．

20．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要 根

小棒．

21．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长

的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、

25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 次．

22．50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答

对B题的有30人．那么A、B两题都答对的有 人．

23．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、 ．

24．用3、0、8这三个数字可以组成 个数字不重复的三位数．

25．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年

岁．

26．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看

到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有

面．

27．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是 ．

28．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3

倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了

个．

29．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红

色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红

色的三角形比蓝色的多，那么多（ ）个．

A．1 B．4 C．6 D．7

30．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英

语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自 ，教 ；王老师

来自 ，教 ．

①张老师不是北京人，李老师不是上海人；

②北京的老师不教英语；

③上海的老师教数学；

④李老师不教语文．

31．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝ ，●

＝ ，★＝ ．

32．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，

如果将这根木条锯成8小段一共需要用 分钟．

33．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，

C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是 ．

34．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小

亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃 天．

35．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之

差是 ．

36．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，

三边形数：1，3，6，10，15，……

四边形数：1，4，9，16，25，……

五边形数：1，5，12，22，35，……

六边形数：1，6，15，28，45，……

按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．

37．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要

秒钟．

38．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是 ．

39．小王有8个1分币，4个2分币，1个5分币，他要拼出8分钱来，有

种不同的拼法．

40．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×

1111111＝ ．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷

子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意

拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外

两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．

故答案为：4．

2．解：18÷（2﹣1）﹣3

＝18﹣3

＝15（岁）

答：小春今年 15岁．

故答案为：15．

3．解：12时﹣8时＝4小时

8×（4﹣1）

＝8×3

＝24（千米）

答：甲、乙两地之间的距离是24千米．

故选：B．

4．解：依题意可知：

如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个

也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；

猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；

桃子共有36×6+57＝273．

故选：C．

5．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．

因为都是整数，所以只能为1×5．

故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．

故选：B．

6．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，

所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，

之后，他就关灯，

以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，

即：一轮结束，灯全部会关闭，

故选：D．

7．解：（1）四个选项都是8位数；

（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；

（3）都满足条件；

（4）都满足条件；

（5）A，D相等不满足条件；

（6）B满足条件．

故选：B．

8．解：因为余数＜除数，

所以□＞2，

因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，

所以□内最大填6，

所以□内共有4种填法：3、4、5、6．

故答案为：4．

9．解：10分米＝100厘米，

100÷5×4÷2

＝20×4÷2

＝40（个）

答：需要买圆形纸片40个．

故选：B．

10．解：（5﹣1）×6

＝4×6

＝24（分钟）

答：一共需要24分钟．

故答案为：24．

11．解：7×8﹣3＝53．

故答案为：53．

12．解：48÷2÷（1+2）×2

＝24÷3×2

＝16（厘米）

答：长方形的长是16厘米．

故选：B．

13．解：576÷3×2÷4

＝384÷4

＝96（克）

答：一根香蕉96克．

故选：A．

14．解：（100﹣4）÷3

＝96÷3

＝32（棵）

答：她已经有了32棵三叶草．

故答案为：32．

15．解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）

到第十天不够了从新开始掉1个．正好结束

45+1＝46（个）

故答案为：10

16．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：

10+4×2＝18（条）

鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；

狗有：9﹣2＝7（只）；

狗和鸭子共有：9+7＝16（只）．

故答案是：16．

17．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都

是不说谎的好学生，

根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，

乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，

故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝

2，D＝3，

故答案是：＝4123．

18．解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，

易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长＝2×9＝18

（米），

故答案是：18．

19．解：[（4﹣1）×2+1]×2

＝7×2

＝14（个）

答：这个筐里原有桃子 14个．

故答案为：14．

20．解：一个三角形需要3根小棒，

2个三角形需要3+2＝5根小棒，

3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，

…

12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．

答：摆12个三角形要 25根小棒．

故答案为：25．

21．解：甲：8÷2＝4（段）

4﹣1＝3（次）

3×（24÷4）

＝3×6

＝18（次）

乙：10÷2＝5（段）

5﹣1＝4（次）

4×（25÷5）

＝4×5

＝20（次）

丙：6÷2＝3（段）

3﹣1＝2（次）

2×（27÷3）

＝2×9

＝18（次）

18＝18＜20

20﹣18＝2（次）

答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．

故答案为：2．

22．解：50﹣12﹣30＝38﹣30＝8（人）；

答：A、B两题都答对的有8人．

故答案为：8．

23．解：根据分析可得，

12+4＝16，

故答案为：16．

24．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：

308，380，803，830；

一共是4个．

故答案为：4．

25．解：由和差公式可得：

甲今年的年龄是：（43+3）÷2＝23（岁）．

答：甲今年23岁．

故答案为：23．

26．解：200÷（3+2+4），

＝200÷9，

＝22…2（面）；

所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，

因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；

这排彩旗最多有：

22×9＝198（面），

答：这排彩旗最多有198面．

故答案为：198．

27．解：54﹣□÷6×3＝36，

□÷6×3＝54﹣36，

□÷6×3＝18，

□＝18×6÷3，

□＝36．

故答案为：36．

28．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），

答：足球买了22个．

故答案为：22．

29．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图：

红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．

故选：C．

30．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文

或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北

京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；

张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；

王老师是北京人，教语文．

故答案为：上海，数学，北京，语文．

31．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★，

代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是

4，

★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12，

●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24；

故答案为：24，12，4．

32．解：根据分析可得，

12÷（4﹣1）×（8﹣1），

＝4×7，

＝28（分钟）；

答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．

故答案为：28．

33．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教

师，只有A是教师；

由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以

C是工人；

故答案为：B．

34．解：依题意可知：

小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．

72÷3＝24（天）

故答案为：24

35．解：

1000＝888+88+8+8+8

888﹣88＝800

故填800

36．找规律 【难度】☆☆☆

【答案】36

三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、

1+2+3+…+8=36．

37．解：

爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；

他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．

答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．

故答案为：225．

38．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，

＝158÷2+144，

＝79+144，

＝223，

答：甲数是223．

故应填：223．

39．解：（1）8个1分，

（2）4个2分币，

（3）2个1分币，3个2分币，

（4）4个1分币，2个2分币，

（5）6个1分币，1个2分币，

（6）3个1分币，1个5分币，

（7）1个1分币，1个2分币，1个5分币；

所以有7种不同的拼法；

故答案为：7．

40．解：根据分析可得：

1111111×1111111＝21，

故答案为：21．