北师大版小学数学四年级上册第四单元《加法结合律》教学设计教学建议

2023年10月16日发(作者：division)

加法结合律

学习目标

1.经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养

发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2.能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体

会计算方法的多样化，发展数感。

编写说明

本节课的内容是加法结合律以及运用加法结合律进行简便运算。

教科书在内容的编排和问题串的设计上，与交换律的呈现模式相同：

第一个问题让学生观察算式、发现问题，并尝试提出问题；第二个问

题让学生举出事例解释所发现的运算律；第三个问题让学生用字母表

示所发现的加法结合律；第四个问题根据运算律进行简便、合理的运

算。

·观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。

通过观察算式，经历从特殊到特殊的类比推理和从特殊到一般的

归纳推理，发现加法的运算规律（加法结合律），并尝试描述所发现

的运算规律。用语言描述加法结合律提出的数学命题：三个数相加，

先把前面两个数相加，再加上第三个数所得的和，与先把后面两个数

相加，再加上第一个数所得的和是相等的。

·请你利用生活中的事例解释你的发现。

联系现实生活，寻找生活事例解释自己所发现的规律。教科书中

呈现了两个加法结合律的现实背景，可以用于启发学生的思路，展开

联想，举出更多的实例，验证所发现的规律。

·用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，

认一认。

用字母表示加法结合律。在第一个问题中，用语言文字描述加法

结合律，语句比较冗长、复杂，但用字母表示加法结合律，就比较简

洁、明了。用字母表示加法结合律更容易理解运算律是改变运算顺序，

并确保计算结果不变的本质。

·怎样计算简便？想一想，算一算。

根据所学的运算律（加法交换律与加法结合律）进行合理、简便

的运算，这是运算能力的具体表现，也是本节所要达成的学习目标。

教学建议

本节课由于有上一节课的学习基础，学生容易接受探究式的学习

方式。教学时，建议更多地引导学生经历观察、比较、分析、抽象与

概括的探究活动，鼓励学生独立思考、合作交流、质疑反思，培养学

生良好的思维习惯和探索精神。

· 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什

么。

建议直接出示教科书上的例子，让学生一组一组地观察：每组中

的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把两个算式用等

号连接起来？要给学生充分的时间默默地观察和思考，不要急于交

流，要感受算式的特点，初步发现问题。

让学生在练习本上仿写一个算式，数据尽量与教科书上的不同；

然后全班交流仿写的算式，说说这样写是怎样想的。在交流的过程中，

要适时地完成三件事：第一，教师挑选有代表性的例子板书，为学生

提供归纳的素材；第二，学生仿写的例子，如果扩大了数域，要表扬

学生的创新精神，对更大的数据要用计算器或再算一遍的办法，帮助

学生再验证；第三，学生可能受到交换律的影响，不自觉地将加数任

意调换位置，不使用小括号，要注意帮助纠正。如

134+25+75=25+75+134，教师要提醒学生再观察教科书上等式的特

点，让学生知道教科书上的等式中，没有改变加数的位置，只改变了

运算顺序，这也是加法结合律独有的特征。

组织学生交流“发现了什么”，尝试归纳概括所发现的规律，得

出一般性的结论。结合律的表述对于学生来说，有一定的难度，有的

学生只能意会，不会言传。教师要帮助学生有条理地表达，例如，左

边算式的意思用语言怎样表述？（表示“三个数相加，先把前两个数

相加，再加第三个数”）右边算式的意思用语言怎样表述？（表示“三

个数相加，先把后两个数相加，再加第一个数）一个一个表述算式，

学生的语言可能不够规范，只要用自己的语言表述明白就可以了。

·请你利用生活中的事例解释你的发现。

可以直接提出学习任务：不写算式了，你能找到生活中的事例，

解决问题的算式也存在这样的规律吗？交流时，让每个学生力争把事

例讲清楚，把算式说清楚，然后让大家判断，丰富加法结合律的现实

背景，感受它的客观存在，进一步确认所发现的规律。如果有的学生

有困难，或因时间有限，可以直接解释教科书中的例子，直观地感受

规律。

·用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，

认一认。

由于有了前面用字母表示加法交换律和乘法交换律的基础，此处

学生不会有困难，可以让学生独立完成用含有字母a，b，c的等式表

示所发现规律的任务。

讨论学生可能出现的两种写法：（a+b）+c=a+（b+c）和a+b+c=a+

（b+c），有的学生认为第一、第二个数不用加小括号，是多余的。教

师要给予解释，实际上都是可以的，加小括号是更强调“结合”的意

思，明晰加法结合律的基本形式。

建议教师此时再让学生结合字母表达式说说它的意义，揭示加法

结合律，明晰规律是什么。最后讨论：加法结合律和加法交换律有什

么相同和不同的地方？让学生明确：加法交换律，改变的是加数的位

置，其他都没有改变；而加法结合律改变的是运算顺序，其他都没有

改变；前者一般有两个加数，后者有三个。发现知识间的这种横向联

系，有助于学生抓住规律的特点，加深对加法运算定律的理解。

·怎样计算简便？想一想，算一算。

先让学生观察57+288+43，说一说知道了什么。明确这是一道连

加算式，算式中57和43这两个数据很特殊，相加的和正好是100。

让学生首先明确算式的特点，感受加法结合律的基本形式（两步都是

加法）。启发学生思考：按照现在的运算顺序，要先算57和288的和，

57和43不能先相加，怎么办？

在学生观察的基础上，提出任务：想一想，运用我们学过的加法

交换律和加法结合律的知识，怎样算简便？写出简便计算的过程。教

学时，要给学生足够的独立探索时间。再在组内交流，组织每个小组

成员依次说一说：你是怎样想的？每一步是怎样写的？运用了哪个运

算律？学生第一次学习简便运算，要让学生在独立学习的基础上，分

享多样化的方法。然后每组推荐一种方法，准备向全班汇报。

全班汇报时可能会出现多种写法，例如，57+288+43=（57+43）

+288，57+288+43=288+（57+43），57+288+43=288+（43+57），都可

以，都体现了简便运算，只要学生讲明白了，知道运用了哪个运算律

就行。在交流的过程中，让学生感受算式的等值变形。

教学时，要注意运用运算律进行简便运算，教师要有意引导学生

认真观察数据的特点，还要重视指导学生规范地书写过程。

练一练

“练一练”一共有5道题。第1题鼓励学生结合具体事例讲一讲，

再次体会加法结合律的客观存在，感受运算律与现实生活的密切联

系。第2题侧重让学生在填空的过程中，通过具体的算式，巩固加法

交换律和结合律的含义，体会算式的等值变形。第3题鼓励学生独立

完成简便运算的过程，再次巩固运用加法的两个基本运算律进行简便

运算的方法，提高运算能力。第4题是结合解决简单的实际问题，把

加法结合律基本形式中的三个数，拓展为四个数，加深对加法结合律

特征的掌握，体会运算律的广泛性。第5题是一道拓展题，不要求全

体学生掌握，鼓励学有余力的学生自主尝试和概括，意在让学生通过

迁移和类比，用举例子的办法把加法结合律拓展到对减法运算规律的

探索上，培养学生的合情推理能力，感受运算方法的多样化。

第1题

鼓励学生自己解释，能说清楚就可以。

答案：10+7+13是先算手套和苹果一共花多少元，再算买完梨后

一共花多少元；而10+（7+13）是先算苹果和梨一共花了多少元，再

算买完手套后一共花了多少元。这两种方法用的钱数是一样的，所以

等式成立。

第2题

鼓励学生说清楚运用了哪些运算律。

答案：（1）13；（2）51，29，71或51，71，29；

（3）答案不唯一，如15，85，34，66。

第3题

教师要提醒学生规范地书写关键步骤，并说说每道题计算过程中

运用了哪个运算律。

答案：288，269，600。

第4题

简便运算既可以体现在计算环节，也可以体现在列算式环节。如

果是几个数连加，可以怎样算简便就怎样列式。

答案：（155+145）+（148+152）=300+300=600（千米）。

第5题

主要是让学生迁移这两节课体会到的探究运算律的方法，尝试探

索减法的一个性质并应用。连减法的运算规律是：用一个数连续减去

两个数，等于用这个数减去两个减数的和。让学有余力的学生充分尝

试，培养学生的推理能力，以及简便计算的意识。