小学盈亏应用题及答案

2023年10月13日发(作者：中国大学世界排名)

小学盈亏应用题及答案

小学盈亏应用题及答案

按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品

剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义.以下是小

编为大家分享的小学盈亏应用题及答案，欢迎借鉴！

小学盈亏应用题及答案 1

知识点

(大盈-小盈)÷两次分配的个数差=分配对象数

(大亏-小亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

(盈+亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还

剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬

的砖共有多少块?

2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果

每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人

每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，

则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

答案

1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还

剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬

的砖共有多少块?

解：总差为17+10=27(块);

分配之差为7-4=3(块);

所以有少先队员27÷3=9(人)

共有砖：4×9+17=53(块).

答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。

考点：盈亏问题，一盈一亏

2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果

每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);

总差为22+8=30(人);

两次分配之差为5人，

所以宿舍有30÷5=6(间)，

新生共有3×6+22=40(人).

答：宿舍有6间，新生有40人。

考点：盈亏问题

注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人

3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人

每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，

则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全

家每人都分2个，

多出4+2×(4-2)=8个;

一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都

分4个，

缺少12-(6-4)=10个;

由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)

买来橘子2×9+8=26(个)

小学盈亏应用题及答案 2

知识点简析：

在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的

人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题

就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：

（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数

（大盈－小盈）÷两次分配差=份数

（大亏－小亏）÷两次分配差=份数

（2） 每次分得的数量×份数＋盈=总数量

每次分得的数量×份数－亏=总数量

例1

一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7

棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

解析

由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方

案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。所以植树小

组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。

例2：

学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如

果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

解析

分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅

笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。这是

因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。所以，三好学生

有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。

例3：

有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24

棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？

有多少棵树？

解析

分析与解答：这是两盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和

树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24－6=18棵，这

是因为两种分配方案每人种的树相差19－16=3棵。所以，少先队员

有18÷3=6名，树有16×6＋24=120棵。

例4：

学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34

人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有

多少间？住宿学生有多少人？

解析

分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间

住14人，则少14×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34＋

56=90人，而每个房间相差14－12=2人。所房间数为90÷2=45间，

学生人数为12×45＋34=574人。

例5：

少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如

果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖多少树坑？

解析

分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个

树坑，两次相差4＋3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相

差6－5=1个树坑。所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋

3=38个树坑。

小学盈亏应用题及答案 3

三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还

剩7块;如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人?要搬的

砖共有多少块?

分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：

每人搬4块，还剩7块砖;每人搬5块，就少2块。这两次搬砖，

每人相差5-4=1(块)。

第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖

数：7+2=9(块)

每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9(人)。

共有砖：4×9+7=43(块)。

解：(7+2)÷(5-4)=9(人)，4×9+7=43(块)或5×9-2=43(块)答：

共有少先队员9人，砖的.总数是43块。

如果把例1中的"少2块砖"改为"多1块砖"，你能计算出有多少少

先队员，有多少块砖吗?由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与

不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即

单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数。

小学盈亏应用题及答案 4

(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数

10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子

或8×8+7=64+7=71(个)(答略)

(2)两次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每

人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)

45×96+680=5000(发)

或50×96+200=5000(发)(答略)

(3)两次都不够(亏)，可用公式：

(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发

8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：

亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：

盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

小学盈亏应用题及答案 5

专题简析：

把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品

有余(盈);每人多分，则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量，求物品

数量和人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是：

份数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份

和盈亏数求出。

解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后

利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就

多出10个;如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有

多少个?

思路导航：根据题目中的条件，我们可知：

第一种分法：每人分5个，多10个;

第二种分法：每人分6个，少2个。

这说明全家人数为：10+2=12人，也就是说：

不足的个数+多余的个数=全家的人数

这篮梨的个数是：5×12+10=70个;

练习一

1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则

多了8粒糖;如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋

友?这袋糖有多少粒?

2，有一根绳子绕树4圈，余2米;如果绕树5圈，则差6米。树

周长是多少米?绳子长多少米?

3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置;如果每

条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同

学?

小学盈亏应用题及答案 6

妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，

要多出48个苹果;如果每天吃6个，则又少8个苹果。那么妈妈买回

的苹果有多少个?计划吃多少天?

分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果;每天吃6个，少8

个苹果。观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天

吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到

少8个，也就是所需的苹果总数要相差48+8=56(个)。从这个对应的

变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的

天数;有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。

解：(48+8)÷(6-4) =56÷2=28(天)

6×28-8=160(个)或4×28+48=160(个)

答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。

如果条件"每天吃4个，多出48个"不变，另一条件改为"每天吃6

个，则还多出8个"，问苹果应该有多少个，计划吃多少天?

分析改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2个条

件没变，苹果总数由原来多出48个变为多出8个。那么所需苹果总数

要相差：48-8=40(个)

解：(48-8)÷(6-4)=20(天)，4×20+48=128(个)或

6×20+8=128(个)答：有苹果128个，计划吃20天。