小学数学_认识比例教学设计学情分析教材分析课后反思

2023年10月11日发(作者：eom是什么意思)

《比例》教学设计

教学内容：五年级下册第五单元窗1：认识比例、比例的基本性质

教学目标：

1、通过自主学习，理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2、利用观察—猜想—验证—总结的数学方法，探索比例的基本性质。

3、经历比例的意义和基本性质的形成过程，体会分析比较、归纳概括、验证的

思想方法，体验探究的过程。

教学重难点：

通过探究发现比例的基本性质。

教学准备：

微视频、自主学习纸、ppt

教学过程：

1、导入：

师：同学们，今天我们学习什么？大声的读一下：

生：比例。

师：看到课题，你想到了什么？你还想知道什么？

生：比。比例是什么？怎么计算？有什么用？

师：问题问的很有水平，这节课我们就来研究同学们提出的这些问题。

2、比例的意义和各部分名称：

师：出示情境图

师：你能快速的找到比并口算出比值吗？

师：看看大家找到了哪些？

生：（交流找到的比和比值，边说边贴出来）

师：同学们找到了这么多的比，我们一起来看一下：（出示找到的比和比值）

师：同学们，观察这些比的比值，你有什么发现？

1

生：我发现2:16和4:32的比值都是，

8

师：是这样吗，其他同学还能补充吗？

生：2:4和16:32的比值也相等，16:2和32:4的比值也相等，4:2和32:16的比值

也相等。

师：我们发现2:16和4:32的比值相等，我们可以用什么符号连接？

生：等号。（ 板书2:16=4:32） ，你会读出来吗？

师：你还能找到这样的式子吗？

生： 2:4=16:32, 16:2=32:4, 4:2=32:16

师：同学们，祝贺你们，你找到的就是我们这节课要学习的新知识：比例。

师：现在你知道什么是比例吗？

生：比例里有两个比，而且这两个比的比值相等。

师：真会归纳，比例的意义被你们发现了！

师：想不想进一步认识它呢？我们一起来看：

（微视频出示比例的意义和各部分的名称）

师：通过这段视频，你有哪些收获？

生：我知道了什么是比例，

师：说一说，什么是比例？

生：知道了什么叫比例，知道了比例的各部分的名称-------，

生：比例是表示两个比相等的式子。

师：那老师考考你好不好？

下列各组比能组成比例吗？把能组成的比例写出来。

11

：

（1）6:12和4:8 （2）24:8和0.6:2 （3）和4:3

34

找一找刚才得到的这些比例的项，说一说哪些是外项，哪些是内项？

3、比和比例的区别：

观察一下，它们和比有什么区别？

生：比是俩个数的比，这种式子两边都是比，而且两个比的比值相等。

师：观察的很仔细，比是两个数之间的关系，比例是两个比之间的相等关系。

4、观察比例，探究性质：

师：同学们，刚才的学习我们了比例的意义和各部分名称，想一想，关于比例我

们还可以研究什么？

生：研究比例有哪些性质？有什么用？

师：这真是一个值得研究的好问题，观察一下黑板上这些比例的外项和内项，仔

细观察一下：想一想，我们可以研究什么？

生：我想研究一下两个外项和两个内项有什么关系？

师：这是一个很值得尝试的思路，能不能说的更详细一些？

生：比如说我可以试试两个外项相加和两个内项相加是否相等。

师：嗯，这个想法很好。还有其他想法吗？

生：还可以研究一下两个外项和两个内项的差是否相等。

师：也可以，还有其他想法吗？

生：还可以研究两个外项和两个内项的积、商看是否相等。

师：也可以，你还有其他思路吗？

师：大家的想法都很好，其实这就叫做猜想。对于我们的猜想，该怎么做？

下面请同学们选一个比例尝试研究一下，写一写，算一算，看有什么发现？

师：小组内交流一下你的研究。

师：谁来汇报一下你的研究？

生1：用两外项相加16+4=20，两内项相加32+2=34，没有发现规律。

生2：我用16-2=14, 32-2=30，也没有什么规律。

师：你听明白了吗？通过这两个同学的研究你有什么发现？

生：比例的两外项的和差与两内项的和差都没有关系。

感谢这两位同学的分享，虽然他们没有发现规律，但是他们的研究依然有价值。

我们再看其他同学的：

生3：我用16×4=64, 32×2=64，我发现两外项的积等于两个内项的积。

师：这是你发现的规律，其他同学呢？

生：我用的比例和他不一样，但是也找到这样的规律，

师：你也发现了同样的规律吗？能不能给大家详细的说一说？

师：还有谁也发现了这个规律？

（充分交流）

师：通过刚才的研究我们发现两外项和两内项的和差都没有规律，积相等，不知

道商有没有规律呢？怎么办？

生：验证!

那你来验证一下：

生：没有规律

师：通过刚才的研究，你有什么发现？

生：比例的两外项之积等于两内项之积。

师：这是大家通过刚才的几个比例研究发现的，那在其他的比例中呢？

生：仍然成立！

师：几个比例能代表所有的比例吗？怎么办？

生：验证!

师：怎么验证？

生：全班每人写出一个比例，然后算一算比例的两个外项之积是否等于两个内项

之积。

师：这个方案你同意吗？下面请大家自己举例验证，然后相互交流。

师：都成立吗？

生：成立。

师：一开始是一个同学找到了这个规律，现在大家用自己的比例验证这个规律，

我们可以大胆的猜测：

生：这就是一个普遍规律。

师：当然，举的例子越多，就越有说服力。老师这里也有一个方法也可以得到这

个规律，想不想看？

（比例基本性质的推导）

师：这个比例也可以换成其他比例，同学们这就叫做推导，它可以帮我们揭示规

律背后的数学道理，如果你没有看明白的话，课下可以找到这个视频再看一遍。

师：同学们，通过刚才的举例，推导，你得到了什么结论？

生：在比例里，两外项之积等于两内项之积。（多几个同学说一说）

师：这就是比例的基本性质。同学们自己找到的，真不简单！

（板书：比例的基本性质）

师：回想一下，我们怎么找到比例的基本性质的？

首先要观察比例，进行猜想，对于得到的规律要验证，验证的方法有举例子，也

可以推导，最后得到结论。

5、训练展示：

51

:

（1） 和10:4能否组成比例？你是如何判断的？

84

既可以依据比例的意义计算比值是否相等，也可以假设能组成比例，看是否符合

比例的基本性质。

（2） 根据等式5×6=3×10，你能写出几个比例吗？

充分交流所得到的比例，注意总结规律，两内项也可以同时做外项，同时两个内

项、外项之间也可以交换位置。

板书设计:

比例

16: 2 = 32 : 4

2:3 = 6:9

11

：

34

4:3

比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.

学情分析

学生在五年级上册已经学习了《比》的有关知识，这是本节课的认知基础。

也有学生在课前预习时对于比例有了一些初步的感知，能够知道两个比相等就是

比例。也就是说只是有了大概的了解，需要深入的学习，感受知识形成的过程。

另外，五年级的学生已经具备了预习能力、自主探究的能力。推理能力，表达能

力都有了很大的提升，但是对也新知识，很少有思考“为什么””，了解前因后果，

停留在知其然不知其所以然的层面。缺乏数学的思考意识和探究的积极性。

效果分析

1、教材通过一个问题找到比例，在实际教学中通过找许多比，说一说这些

比的比值是多少，表示什么意义，引导学生认识到一些比的相等关系。进而学习

比例，素材更丰富，效果比较好。

2、自主探索规律。根据前面得到的许多比，进行观察-猜想-验证，在这一

阶段，学生有了很多发现，有的已经有所偏离，但是学生的研究还都是有意义的，

所以充分尊重学生的思考，通过有效问题，激发学生深度思考，探索，相互交流

质疑，充分体验数学学习的一般方法。看的出来，学生研究的很有兴趣、很有成

就感效果较好。

教学反思

本课所学内容为两课时的内容，教材是由求“运输量和运输次数的比”引

出比例，在这里， 我改成“根据信息窗，你能快速的找到哪些比并口算出比值”，

这样既可以对前面比的知识进行回顾，也可以根据学生找到的许多比，为发现比

例提供丰富的素材。

自主学习概念。对于比例的意义和比例各部分的名称，录制微课程，将原

来的“老师讲”改成“自己学”，学习结束说一说你有哪些收获，并设计自主学

习单检测学习情况，提升课堂效率。关于概念学习的微视频也可以用在学生预习

的时候自己观看。

自主探索规律。根据前面得到的许多比，进行观察-猜想-验证，进而得到

结论。通过有效问题，激发学生思考，探索，相互交流质疑，充分体验数学学习

的一般方法。最后通过微视频向学生展示比例的基本性质的推导过程，是对这一

知识的进一步深化，有能力的同学可能课堂上明白，有困难的同学可以在课下再

看一遍。

学法指导。“翻转课堂”要求教师要放手，将课堂还给学生，充分体现学生

的自主地位。但是在改革的初始阶段，学生还不会自己研究，自己探索，独立思

考，这个时候需要教师进行学习方法的指导，以便于学生在以后的学习中真正的

自主学习。

不足之处：

1、关注学生思考的过程的同时也应该兼顾课堂的整体效果，不能放的出去，

收不回来。

2、没能做适当的练习来及时巩固。

教材分析

该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的

有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输

次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，引导学生找到两个比的比

值表示的意义一样，比值相等的特点，学习比例的意义。认识了比例之后进一步

认识比例各部分的名称以及分数形式。通过对许多比例的观察、研究、验证等过

程探究比例的基本性质。

本节课的学习对后面学习解比例、正反比例、图形的放大与缩小都有基础性

的意义，要让学生在知识的形成过程中充分感受变化与不变的关系。

评测练习

1、 玩具厂生产机器人，前3天加工了150个，后4天加工了200

个。

（1）前3天加工的数量和所用时间的比是 。

（2）后4天加工的数量和所用时间的比是 。

（3）这两个比能组成比例吗？为什么？

考察点：比的意义，比例的意义，判断能否组成比例。

2、 下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写出来。

6:9 2.8:4 2:2.5

14:20 0.4:0.5 0.9:1.2

11

:

410

51

:

84

考察点：根据比例的意义判断两个比能不能组成比例。

3、 填空：

2:1=4：（ ）

12





205

考察点：可以用比例的意义来求，也可以尝试应用比例的基本性质。

4、（选做）：把下面等式改写成比例，你能写出多少个？

5×6=3×10

《比例》课标分析

（一）借助生活实际，重视概念的理解与应用

教学中应与实际情境紧密联系，用具体的学生可以理解的方式呈现这个内容，引导学生

从数量之间关系，两个量之间变化的规律的角度来理解和掌握这个内容。在教学中，要多给

学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解。

（二）引导学生经历知识、方法的获得过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的

数学思想方法，提高能力

教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能，还应该让学生获得必

须的数学的基本思想和基本活动经验。而数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须依赖

于过程的经历。因此，在教学中，应积极引导学生参与，经历知识形成的过程，体会方法获

得的过程。例如，教学比例的意义时，应该让学生经历“问题情境—观察提问—计算比值—

发现规律—得到比例—类比拓展”这样一个完整的过程。通过丰富的材料和活动，让学生充

分经历知识的形成过程。显然，学生通过不断的抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，

研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。

（三）注重知识的沟通与梳理，重视问题解决策略的多样性和方法的多样性

比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容，这个内容的特点是应用性强、综合性

强、内容情境不新但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。教学

时，需要对知识之间的关系进行梳理、比较，找出它们的联系和区别。