新人教版小学数学五年级上册5.4 解方程(一)优秀教案

《解方程（一）》

一、教学内容

人教版教材五上P67例1。

二、教学目标

1.借助等式的性质，理解解方程的原理。

2.学会解x±a=b这类方程。

3.在参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的严谨性，培养

学生的推理能力。

三、教学重难点

教学重点：掌握x±a=b这类方程的解法。

教学难点：理解解x±a=b这类方程的原理。

四、教学准备

微课、多媒体课件、练习纸。

五、教学过程

（一）看图列方程，引出方程。

1. 看图列方程

教师：同学们，今天我们继续学习方程。

教师：请看大屏幕，你能用方程表示下图的数量关系吗？请你先

来试一试。

学生尝试。

教师：你是怎么列的呢？

预设：盒子里有x个皮球，外面放着3个皮球，一共有9个。可

以用x+3=9来表示。

（

教师板书： x+3=9）

（根据学生的回答，教师动态演示ppt第2页）

2. 提出问题。

教师：x的值是多少呢？请你先来算一算。

预设：因为6+3=9，所以x=6。

教师：是的。那你能不能借助我们前面刚学习过的等式的性质来

找出x的值呢？

【设计意图】直接导入，让学生根据等量关系列出方程，同时提

出要求学生借助我们前面所学习过的等式的性质来解决x+3=9这个

问题。

（二）利用等式的性质，经历解方程过程。

1.学生初步尝试。

2.集体反馈交流：借助天平帮助学生理解用等式的性质的方法来

解方程。

教师：为了进一步加深理解，我们借助天平来思考这个问题。如

果用天平上的物体来表示这个方程，天平的左边是x+3个小正方体，

右边是9个小正方体，天平保持平衡。（教师动态演示ppt第2页）

教师：你是怎样借助等式的性质来求出x的值呢？

预设1：天平的左盘和右盘同时去掉3个小正方体就可以了。

预设2：等号的左边和右边同时减去3。

教师：为什么要减去3呢？

预设1：要想求出x的值，天平的左盘只需要剩下x，那去掉另外

的3个小正方体就可

以了。

预设2：要想求出x的值，只需要等式的左边剩下x就行了。

教师：为什么等式左边减去3，右边也要减去3呢？

预设1：天平的左盘去掉了3个小正方体，要使天平保持平衡，

那右盘也要同时拿走3

个小正方体。

预设2：这是根据等式的性质，等式两边减去同一个数，左右两

边仍然相等。

（根据学生的回答，教师动态演示ppt第3页）

3.完整解答过程，教学方程的解和解方程。

（1）完整解答过程。

教师：刚才我们根据等式的性质求出x的值，现在我们再一起把

这个思考过程写下来。要想求出x的值，只需要等式的左边剩下x

就行了。然后根据等式的性质，等式的两边都减去3。（教师板演，

学生跟写。）

（2）教学方程的解和解方程

教师：这个x=6就是方程的解，我们把使方程左右两边相等的未

知数的值，叫做方程

的解。这样求方程的解的过程叫做解方程。

4.检查验证。

教师：那么这个解是否正确呢？我们该如何检验呢？跟着电脑一

起来检验。

教师：我们可以把x的值代入到方程的左边，通过计算看看是否

和右边相等。

（根据学生的回答，教师动态演示ppt第4、5页）

【设计意图】借助天平，引导学生用等式的性质来解方程，把抽

象的解方程的过程具体化。紧紧围绕两个核心问题：一是为什么要减

去3？二是为什么等式左边减去3，右边也要减去3呢？然后在交流

讨论中，理解方程与方程解的区别与联系。同时，通过教师的示范，

规范学生解方程的过程，培养学生验算的良好学习习惯。

（三）理解运用，巩固提升。

1.基础巩固练习（ppt第6页）

①x+12=31②x－63=36

教师：请你先说一说你是怎么做的？

预设： x+12=31，等式的左边和右边同时减去12。x－63=36，

等式的左边和右边同时加上63。

教师：为什么第一个方程要减去12，而第二个方程是加上63？

预设：要求出x的解，只需要等式的左边剩下x就行了。

教师：为什么第一个方程等式的左边减去12，右边也要减去12？

同样第二个方程等式的左边加上63，右边也加上63？

预设：这是根据等式的性质，等式两边加上或减去同一个数，左

右两边仍然相等。（根据学生的回答，教师动态演示ppt第6页）

教师小结：是的，要求出x的解，只需要等式的左边剩下x，然

后根据等式的性质解方程。下面请你解这两个方程并检验。

学生练习，校对。

2.回顾反思

教师：同学们，今天我们学习了解方程，下面我们跟着微课一起

再来回顾一下。（ppt第7页，播放微课）

教师：你学会了什么内容？

预设1：根据等式的性质，求出方程的解。

预设2：知道了什么是方程的解和解方程。

3.综合提高练习

x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？（ppt第8页）

教师：你是怎么做的呢？

预设：先把x=2代入到方程的左边，通过计算可以知道和右边

不相等，所以x=2不是方程5x=15的解。然后把x=3代入到方程的

左边，通过计算可以知道和右边相等，所以x=3是方程5x=15的解。

教师：同学们，5x=15这个方程你会解吗？你可以试一试。下节

课我们将学习这个内容。

【设计意图】基础巩固练习是进一步掌握解x±b=c类型的解题

方法。微课的回顾反思，加深学生理解解x±a=b这类方程的原理。

综合提高练习首先是巩固方程检验的方法，同时引出下节课的学习内

容。

六、板书设计