青岛版小学数学四年级上册46页

相遇问题

教学内容：青岛版小学数学四年级上册46页----48页，信息窗5第2课时及相

关练习。

教学目标：

1．通过观察、模拟等数学活动,经历探索、归纳相遇问题基本特征的过程。

2．探索理解相遇问题求路程的解题方法。并会运用相遇问题求路程的解题

方法解决一些实际问题。

3.在探索,归纳和整理多种解题方法的过程中,感受数学思考过程的条理

性。

4. 培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。感受

数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学

重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，理解相遇问题求路

程的解题方法。

教学难点：分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。

教具、学具：

教师准备：多媒体课件。

学生准备：两种颜色不同、长度不同的纸条各6根。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

同学们，上几节课我们在青岛全民健行活动中学习了简单的行程问题，在简

单的行程问题中有哪些数量关系式？谁来告诉同学们？今天，我们就要在速度、

时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题。

二、自主学习，小组探究。

课件出示教科书46页红点问题情境：

小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两

家相距多少米？

1.初次观看两物体的运动过程，唤起相遇问题的生活经验。

媒体播放小萍和小明同时从家去栈桥的动画情景，学生观察。谁能用语言

描述他们两人的运动过程？

2．模拟两物体的运动过程，理解相遇问题的基本特征。

（1）媒体再次播放上述动画情景，教师和一名学生模拟情境。

①教师和学生在同一个位置。学生会发现应该从两个不同的地方出发，板书

“两个地方”。

②师比学生晚走了一会儿，大约3步的时间。学生会发现两个人应该同时出

发，板书“同时出发”。

③教师走的方向不对，拐弯走了。学生会发现两人应该面对面走。教师指出

“面对面”在数学上称之为“相对而行”，板书“相对而行” 。

④师生最后走一遍正确的，两人同时到达学校，也就是说两人在学校相遇

了，板书“最后相遇”。

2．同桌两人边打手势演示边用上“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、

“相对而行”、“最后相遇”等关键词描述他们两人的运动过程。

像这样，两人从两地同时出发，相对而行，最后相遇，我们称它为相遇问

题。

（板书：相遇问题）

3．运用解题策略，自主整理信息。

（1）放手让学生运用已有的解决问题的策略，自主进行信息整理。

教师：这个问题中的信息较多，且数量之间的关系不易发现。下面请同学们

用自己喜欢的方法将信息加以整理，比比看谁整理信息的方法最好，能将题中信

息最简洁明了地呈现给大家。

学生自主整理信息，教师巡视指导。

（2）组织学生以小组为单位交流各自整理信息的方法，互相学习，取长补

短；同时，组长做好记录，看本组内出现了几种不同的整理信息的方法。

三、 汇报交流，评价质疑。

1．以小组为单位汇报整理信息的方法，教师适时组织学生互相质疑问难，

补充完善。

预设1：摘录。

预设2：列表。

速度 分路程 总路程

小

65米∕分 6分 65×6

萍

65×6+75×6

小

75米∕分 6分 75×6

明

预设3：画示意图。

预设4：画草图。（略）

预设5：操作法——摆纸条。

间

时

2．引导学生对各种整理信息的方法加以分析与比较，突出画线段图整理信

息的优越性和必要性。

3．重点讲解画线段图整理信息的方法，帮助学生构建相遇问题的图形模型。

教师边讲画线段图的要领，边在黑板上画出线段图。

4．教师：“两家相距多少米”这个问题，该怎样解决呢？

（1）学生独立列式计算，教师挑选解法不同的学生板演。

解法1: 65×6＋75×6 解法2：（65＋75）×6

=390＋450 =140×6

=840（米） =840（米）

（2）请解法不同的学生向大家说明自己的解题思路。

利用多媒体课件重点动态演示第二种解法的分析思路，直观形象地帮助学生

理解6个（65+75）的意义，进一步理解这种解题方法。最后的成像如下：

（3）你比较喜欢那一种解法？为什么？（让学生在交流中感悟乘法分配律

在实际生活中的应用）

四、抽象概括，总结提升。

1．引导学生观察并思考，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走路

程的和怎样变化？两人之间的距离同时发生什么变化？

当两人的距离是0时，我们就说这时两人怎样了（相遇了）两人运动的结果

就是相遇。

2．让学生尝试解答。（第47、48页自主练习第4、5题）

（1）小方和小丽同时从家出发，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米，

经过6分钟两人相遇。他们两家相距多少米？

（2）两辆火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时

行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？

学生在小组内独立完成，交流你是怎样想的？

3．反馈学生情况，全班讨论并强化两种解法。

即：路程1＋路程2=总路程

速度和 × 时间 = 总路程

五、 巩固应用，拓展提高。

1. 起跑线：只列式不计算的基本练习

教师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子。例如工程队挖水渠、

修公路、凿隧道等问题（引出工程问题）。

学生独立列式后，课件揭示该题的数量关系：工效和×时间=工作总量。

2. 加油站：“自选超市”：让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。（时间

不足可留给学生课下探究解决。）

媒体展示以下问题：

（1） 比一比三道题的联系与区别；

①两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75

千米，3小时相遇。两地相距多少千米？

② 两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙

车每小时行75千米。几小时相遇？

③ 两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，经3小时相遇，甲车每小

时行55千米，乙车每小时行多少千米？

（2）放学了，张红和王青同时从学校出发，背向而行，5分钟后两人到家。

（如下图）两家相距多少米？

理解：“同时、背向”。

（3）两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每

小时行35千米。航行8小时后，两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路

全长多少千米？

交流：跟例题有什么不同？两家相距的路程包括哪几部分？

3.课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

看来大家对相遇问题掌握得很不错，为自己鼓鼓掌吧！你们鼓掌时两只手是

怎样运动的呢？（相遇问题）同学们，鼓掌也是很有学问的，请大家一定做生活

中的有心人。

板书设计：

相遇问题

（两地 同时 相向 相遇）

解法1: 65×6＋75×6 解法2：（65＋75）×6

=390＋450 =140×6

=840（米） =840（米）

路程1＋路程2=总路程 速度和 × 时间 = 总路程

答：他们两家相距840米。

使用说明：

1.课后反思：

本节课是青岛版教材四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”，它是在学

习简单行程问题基础上进行教学的，本节课主要引导学生探索分析相遇问题的数

量关系，学会相遇问题求路程的解题方法。

（1）在本课教学中，我注重让学生充分参与“相遇问题”解题方法的归纳，

让学生在充分地观察、模拟表演、整理中去感悟“相遇问题”特征及解题方法，

充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。

(2)学生自己经历研究问题的一般方法是：自主整理信息——理清数量关系；

借助直观线段图——探明解题思路；明确解题方法，独立列式解答——自主建构

应用问题的数学模型。学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空

间，学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练习题的设计

上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了

解课本上简单的相遇问题，还将简单的相遇问题进行了变式，使学生深刻理解了

“速度和”、“相遇时间”、“总路程‘三个数量之间的关系。并且延伸出工程问题，

拓展了学生的思路。

2.使用建议：

在教学中应本着以“学生的发展为本”的教育理念，注重了学生的参与，注

重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧

贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。活动中应将以下教法： 复习

铺垫法、直观演示法 、分组讨论法、启发讲解法、 练习巩固法等一一落实到位。

这样，相信一定会取得理想的教学效果。同时还应抓住新旧知识的联系与区别，

有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。

3.需要破解的问题：

本节课是主要解决“相遇问题“中的求路程问题，还是“相遇问题”中“求

路程问题”、“求速度和”、“求相遇时间”都渗透一下，还是将相遇问题延伸到工

程问题？我感到有些迷惑，不过，我会在以后的课堂教学实践中继续探究下去。

相关链接： 名师课堂实录——吴正宪《相遇问题》