北师大版数学六年级小升初考试试卷(含答案)

2021年小升初冲刺模拟测试

北师大版数学试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一．填空题（共小题）

10

1 ”” ””

．两千零八十亿零八百七十万写作 ，把它改写成以万作单位的数是 ，四舍五入到亿位

是 ．

2 1.5

．的倒数是 ， 的倒数是．

31.02m m dm

．＝

333

4058mL L mL

＝ ．

4

．最小的质数是 ，最小的合数是 ，最小的奇数是 ．

A.0 B.1 C.2 D.4

．

5460460

．两个数的最大公因数是，最小公倍数是，且这两个数不为和，这两个数是 和 ．

6

．阅读图中的信息，分析填空

算式××表示 ；

58+23

算式﹣×表示 ；

5084

算式÷表示 ．

82

792017316179

．下面的一组数据是名同学，每人都用粒绿豆做发芽试验的结果，发芽数分别是、、、、、

17171319

、、、，这组数据中的众数是 ，平均数是 ，中位数是 ．

8 1

．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦 公顷，收割公顷小麦需要

小时．

94563251000.85

．一块梯形菜地，上底是米，下底是米，高是米，如果每平方米施化肥千克，这块地

共施化肥 千克．（得数保留两位小数）

10

．相同的图形代表相同的数字，填出各图形分别代表什么数字．

二．判断题（共小题）

5

11

．正数一定大于负数． （判断对错）

125425%4525%

．比多也就是比少． ．（判断对错）

13

．既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图． （判断对错）

1418.849.42

．一个圆的周长是厘米，那么这个半圆的周长就是厘米． （判断对错）

159999%

．李师傅加工了个零件全部合格，合格率是． ．（判断对错）

三．选择题（共小题）

5

16””””””

．用可能、不可能、一定描述下面的事件，选合适的词语．

三亚冬天不下雪．（ ）

ABC

．可能．不可能．一定

17xyxy

．和是两种相关联的量，下面四个等式中，和不成比例的是（ ）

Ax2y0BC0.6xDx+y210

．﹣＝．．＝．（）×＝

18

．等边三角形有条对称轴（ ）

A1B2C3D

．．．．无数

19

．从（ ）看下面三个立体图形的形状完全相同的

ABC

．上面和正面．上面和侧面．侧面和正面

20

．三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是（ ）

ABCD

．锐角．直角．钝角．不能确定

四．解答题（共小题）

3

21

．怎样算简便就怎样算．

5%+8

×÷

÷×（﹣）

[]

1401+8%140

×（）﹣

50001+35%

×（）

22

．用竖式计算．（得数保留一位小数．）

（）÷

111.778

（）÷

20.813.6

（）÷

367.530

（）÷

42.81.3

23

．

89737.5%+1040.375

×﹣×

x180%x4.95

﹣（﹣）＝

1:245%:0.8

（﹣）＝．

五．操作题（共小题）

2

241

．（）请在如图里描出下列各点，并把这几个点依次连接成一个封闭图形．

A34B11C71D94

（，）、（，）、（，）、（，）

（）求出这个封闭图形的面积．

2

25① m

．如图中，广州图书馆在广州塔（ ）偏（ ）（ ）度，距离广州塔（ ）

的地方．

②11

广州塔的位置用（，）表示，那么广州图书馆的位置表示为（ ， ）．

③05”O”

广州歌剧院的位置是（，），请你在图中用标出来．

六．计算题（共小题）

6

26

．列式或列方程计算

（）一个数的比的多，求这个数．

13025%1.5

（）与的和比一个数少，求这个数．

23.52.525%

271:250

．一种农药按药粉和水的比例配置而成．

（）要配置克农药，需要药粉和水各多少克？

11004

（）现在药粉千克，可以配置多少千克的农药．

22.5

28785.5

．小华与爷爷年龄的和是岁，爷爷的年龄是小华的倍．爷爷今年多少岁？

291.65

．手工课上，丽丽把一块底面直径是厘米、高是厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥，

这个圆锥的底面积是多少平方厘米？

3042.51.51.2

．一辆货车，车厢从里面量长米，宽米，高米．货物堆放的高度是米，已知每立方米货物

重吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？

1.6

312420%2420%

．一家服装厂出售两种服装，一种每件售价元，可赚；另一种每件售价也是元，但赔本．如

果两种服装各卖出一件后，是赚钱还是赔本？赚（赔）了多少钱？

参考答案与试题解析

一．填空题（共小题）

10

1

．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数

位上写，即可写出此数；

0

改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后

””0

面写上万字；

””

四舍五入到亿位就是省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四

””””

舍五入，再在数的后面写上亿字．

””

【解答】解两千零八十亿零八百七十万写作；

::2

220800870

＝万；

22080

≈亿．

故答案为，万，亿．

:2208008702080

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

21

．【分析】根据倒数的意义，乘积是的两个数互为倒数．求一个数的倒数，再这个数的分子和分母掉换

位置即可，据此解答．

【解答】解因为，所以的倒数是；

:

因为×，所以的倒数是；

1.51.5

故答案为．

:

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．

31.020.021000

．【分析】把立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用乘进率是立方分米数；

把毫升换算为复名数，用除以进率，商部分是升数，余数是毫升数．

405840581000

【解答】解＝

:1.02m1m 20dm

333

4058mL4L 58mL

＝

故答案为，，，．

:120458

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级

单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

42

．【分析】根据奇数、质数、合数的意义，表示物体个数的数叫做自然数；在自然数中，不是的倍数的

数叫做奇数；一个自然数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了

1

1

和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．

【解答】解最小的奇数是，最小的质数是，最小的合数是．

:124

故选、、．

:CDB

【点评】此题考查的目的是理解奇数、质数、合数的意义．

5604151535115:4312452041415

．【分析】因为÷＝，＝×＝×，所以这两个数为×＝，×＝；或×＝，

×＝；由题意知这两个数不为和（舍去），进而得出结论．

460:460

【解答】解因为÷＝，＝×＝×，

::604151535115

所以这两个数为×＝，×＝；

:①43124520

②41415460

×＝，×＝（舍去）；

故答案为和．

:1220

【点评】解答此题应根据两个数的最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可．

6:8:258+2353

．【分析】根据图意，成人票元；儿童票元，算式××表示位成人和名儿童的票价；算式

508445082

﹣×表示位成人买票，给了元，应找回多少钱；算式÷表示成人票价是儿童票价的几倍，

进而完成填空即可．

【解答】解成人票元；儿童票元，

::8:2

算式××表示位成人和名儿童的票价，

58+2353

算式﹣×表示位成人买票，给了元，应找回多少钱？

5084450

算式÷表示成人票价是儿童票价的几倍？

82

故答案为位成人和名儿童的票价；位成人买票，给了元，应找回多少钱？成人票价是儿童票

:53 450

价的几倍？

【点评】解决此题的关键是读懂图意进而解决问题．

7

．【分析】在这组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，用这组数据的和除以数据的个数就可

计算出这组数据的平均数，将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫做这组数

据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答

即可得到答案．

【解答】解此组数据中出现次数最多的是，所以此组数据的众数是，

:1717

平均数是（）÷＝，

:3+9+13+16+17+17+17+17+19914

将此组数据按照从小到大的顺序排列为，，，，，，，，，

:3913161717171719

此组数据的个数为奇数个，所以此组数据的中位数为，

:17

答这组数据的众数为，平均数是，中位数是．

:171417

故答案为，，．

:171417

【点评】此题主要考查的是中位数、众数、平均数的含义及其计算方法．

8:

．【分析】根据题意，利用公式工作效率＝工作总量÷工作时间，先求这台收割机每小时收割小麦的公顷

数＝（公顷）；然后，利用公式工作时间＝工作总量÷工作效率，再求出收割公顷小麦所

::1

需时间＝（小时）．

:1

【解答】解

:

＝

＝（公顷）

1

＝×

1

＝（小时）

答这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割公顷小麦需要小时．

:1

故答案为；．

:

【点评】本题主要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解题．

9:Sa+bh2

．【分析】根据梯形的面积公式＝（）÷，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后用菜地的面

积除以再乘即可．

1000.85

【解答】解（）×÷÷×

:45+632521000.85

＝×÷÷×

1082521000.85

＝÷×

13501000.85

＝×

13.50.85

≈（千克）

11.48

答这块地一共施肥千克．

:11.48

故答案为．

:11.48

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

101:3793

．【分析】（）方法一首先根据代表的数字的倍的个位上是，可得代表的数字是，

×＝，向十位上进；然后根据代代表的数字的倍与的和的个位上的数字是，可得

9272325

代代表的数字的倍与的和是，可得表的数字是，×＝，向十位上进；最后根据

317535+2171

、、表的数字的倍是，所以代表的数字是，所以代表的数字分别是、、，

362259

据此解答即可．

（）方法二根据图示，可得代表的三位数的倍是，所以用除以，求出

2:37777773

代表的三位数是，即可推得、、代表的数字分别是、、．

259259

【解答】解（）根据分析，可得

:1

、、代表的数字分别是、、，

259

．

（）因为÷＝，

27773259

所以代表的三位数是，

所以、、代表的数字分别是、、，

259

259

．

【点评】此题主要考查了凑数谜问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据个一位数的倍的

13

个位上是，判断出代表的数字是．

79

二．判断题（共小题）

5

110

．【分析】正数＞＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．

【解答】解根据正、负数比较大小的方法，可得

:

正数大于，负数小于，

00

所以正数一定大于负数，

所以题中说法正确．

故答案为√．

:

【点评】此题主要考查了正、负数、的大小比较，要熟练掌握．

0

12454514511

．【分析】先求出比少百分之几，再根据题意进行判断，先用﹣＝求出比少，再用除以

545

就是比少百分之几．

【解答】解（﹣）÷

:545

＝÷

15

＝；

20%

20%25%

≠

故答案为×．

:

【点评】解答此题的关键是分清两个单位的区别．再根据题意进行计算，进而得出答案．

”1”

13:

．【分析】条形统计图的特点能清楚的表示出数量的多少；

折线统计图的特点不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；

:

扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．

【解答】解由统计图的特点可知

::

既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图说法正确．

故答案为√．

:

【点评】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析．

142+

．【分析】半圆的周长＝整圆的周长÷直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．

【解答】解圆的直径是÷＝（厘米），

::18.843.146

半圆的周长是÷，

:18.842+6

＝，

9.42+6

＝（厘米），

15.42

半圆的周长是厘米，不是厘米；原题说法错误．

15.429.42

故答案为×．

:

【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．

15:

．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为合格零件

数÷零件总个数×＝合格率，由此代入数据列式解答．

100%

【解答】解÷×＝

:9999100%100%

答合格率是．

:100%

故答案为×．

:

【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计

算时一定要找准对应量．

三．选择题（共小题）

5

16””””””

．【分析】一定表示确定事件，可能表示不确定事件，不可能属于确定事件中的必然事件，结合实

际生活，三亚冬天不下雪属于自然现象，据此选择．

【解答】解三亚冬天一定不下雪．

:

故选．

:C

【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行

正确判断．

17

．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解、﹣＝，即＝，是比值一定，则和成正比例；

:Ax2y0x:y2xy

Bxy12xy

、＝，即＝，是乘积一定，则和成反比例；

C0.6xyx:yxy

、＝，即＝，是比值一定，则和成正比例；

Dx+y210x+y5xy

、（）×＝，即＝，是和一定，则和不成比例；

故选．

:D

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再

做判断．

18

．【分析】根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角

形高的直线，由此可以判断对称轴的条数．

【解答】解由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角

:

形高的直线，

因为三角形有三条高，所以共有条对称轴．

3

故选．

:C

【点评】此题考查了如何确定三角形对称轴的条数．

193

．【分析】观察图形可知，这三个图形从上面看到的图形都是一行个正方形，从侧面看到的图形都是

一列个正方形；从正面看到的图形各不相同，据此即可解答．

2

【解答】解根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同．

:

故选．

:B

【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．

2018090

．【分析】度的角叫做平角，小于度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数，从而即可

判断这个三角形的形状．

【解答】解因为°÷＝°，

:180360

60

°的角叫做锐角，

所以这个三角形一定是锐角三角形；

故选．

:A

【点评】题主要考查三角形分类方法，以及锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形，叫做锐角

三角形．

四．解答题（共小题）

3

211

．【分析】（）先算乘除法，再算加法；

（）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；

2

（）先算小括号里的加法，再运用乘法的分配律进行简算；

3

（）先算小括号里的加法，再算乘法．

4

【解答】解（）×÷

:15%+8

＝

＝；

+

×（﹣）（）÷

]2[

][

＝÷×

＝÷

＝；

（）×（）﹣

31401+8%140

＝×﹣

1401.08140

＝×（﹣）

1401.081

＝×

1400.08

＝；

11.2

（）×（）

450001+35%

＝×

50001.35

＝．

6750

【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

22

．【分析】根据小数除法的计算法则列竖式计算即可．

【解答】解（）÷≈

:111.7781.5

（）÷≈

20.813.60.2

（）÷≈

367.5302.3

（）÷≈

42.81.32.2

【点评】本题考查了小数除法的笔算，要注意得数小数点的位置和数的退位．

231

．【分析】（）把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；

（）把分数和百分数都化成小数，然后运用乘法分配律简算；

2

（）根据等式的性质解方程；

3

（）根据比例的性质解方程．

4

【解答】解（），

:1

＝×××，

＝×（），

＝×，

4+5+1

4+5+1

11

＝；

7

（）×﹣×，

289737.5%+1040.375

＝×﹣××，

8970.3750.3751+1040.375

＝（﹣）×，

8971+1040.375

＝×，

10000.375

＝；

375

（）﹣（﹣）＝，

3x180%x4.95

解﹣＝，

: xx4.95

x4.95

x4.95

＝，

＝，

x9

＝；

（）（﹣）＝，

41:245%:0.8

245%10.8

（﹣）×＝×，

245%45%1.44

×﹣×＝，

0.90.045x1.44

﹣＝，

0.90.045x0.91.440.9

﹣﹣＝﹣，

﹣＝，

0.045x0.54

﹣÷（﹣）＝÷（﹣），

0.045x0.0450.540.045

x12

＝﹣．

【点评】本题考查了四则混合运算和解方程（比例），要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行

简便计算，解方程要把等号对齐．

五．操作题（共小题）

2

241ABCD

．【分析】根据题意，（）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．分别找出，，，

四个点的位置然后连线即可；

（）平行四边的面积＝底×高，代入数据计算即可．

2

【解答】解（）

:1

（）由图知，平行四边形的高是厘米，底是厘米，

236

平行四边的面积＝底×高＝×＝（平方厘米），

3618

答这个封闭图形的面积是平方厘米．

:18

【点评】此题重点考查数对的写法和平行四边形面积的计算．

251

．【分析】（）方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是上北下南左西右东．据

此解答．

（）（）数对表示位置的方法是第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个

23:

点的数对位置．

【解答】解（）广州图书馆在广州塔东偏北度，距离广州塔的地方．

:140500m

（）根据数对表示位置的特点可知广州图书馆的位置是（，）；

276

（）广州歌剧院的位置是（，），如下图所示

305:

故答案为（）东、北、、；（）、．

:140500276

【点评】本题是考查用数对表示物体的位置、根据数对确定物体的位置．属于基础知识，记住第一个数

字表示列，第二个数字表示行．

六．计算题（共小题）

6

261x3025%1.5

．【分析】（）由题意可设出未知数，根据题目中的等量关系这个数×﹣×＝可得方程，

从而解决问题；

（）比一个数少，即是这个数的（﹣），正好对应（），根据已知一个数的百分之几

225%125%3.5+2.5

是多少，求这个数用除法解答即可．

【解答】解（）设这个数为，则根据题意可得方程

:1x

x3025%1.5

﹣×＝

x7.51.5

﹣＝

x9

＝

x12

＝；

答这个数是．

:12

（）（）÷（﹣）

23.5+2.5125%

＝÷

60.75

＝；

8

答这个数为．

:8

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．

27110041+2501

．【分析】（）把这种农药的质量（千克）平均分成（）份，先根据除法求出份（药粉）

的质量，再用乘法求出份（水）的质量．

250

（）这种农药中药粉质量占农药质量的，根据分数除法的意义，用药粉的质量除以就是

2

配成的这种农药的质量．

【解答】解（）÷（）

:110041+250

＝÷

1004251

＝（克）

4

42501000

×＝（克）

答需要药粉克，水克．

:41000

（）÷

22.5

＝÷

2.5

＝（克）

627.5

答可以配置千克的农药．

:627.5

【点评】（）也可以设需要药粉克，根据药粉质量水质量＝列比例解答求出需要药粉的质量，

1x”:1:250”

进而求出用水的质量；（）关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．

2

285.5”1”5.5

．【分析】爷爷的年龄是小华的倍，把小华的年龄看作单位，那么爷爷的年龄相当于小华的

倍，它们的年龄和岁就是小华的（）倍，那么小华的年龄是÷（）＝（岁），爷爷的

785.5+1785.5+112

年龄就好求了．

【解答】解小华÷（）

::785.5+1

＝÷

786.5

＝（岁）

12

爷爷﹣＝（岁）；

:781266

答爷爷现在岁．

:66

【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出

一倍的量．

291.65Vπrh

．【分析】底面直径为厘米，高为厘米的圆柱形已知，利用圆柱体的体积公式＝，先求出这

2

块橡皮泥的体积，再据橡皮泥的体积不变，利用圆锥的体积公式＝即可求出圆锥的底面积．

Vπrh

2

【解答】解×（÷）×

:3.141.625

2

＝××

3.140.645

＝（立方厘米）

10.048

10.0485

÷÷

＝×÷

10.04835

＝（平方厘米）

6.0288

答这个圆锥的底面积是平方厘米．

:6.0288

【点评】此题主要考查正方体和圆锥体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变．

30:Vabh

．【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式＝，把数据代入公式求出货物的体积，然后用货物

的体积乘每立方米货物的质量即可．

【解答】解×××

:42.51.21.6

＝×

121.6

＝（吨）

19.2

答这辆货车装的货物重吨．

:19.2

【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．

31”1”1+20%120

．【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位，售价是成本价的（），它对应的数量是元，

由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；

再把第二件衣服的成本价看成单位，售价是成本价的（﹣），它对应的数量是元，由此用

”1”120%120

除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；

再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．

【解答】解第一件成本价为

::

241+20%

÷（）

＝÷

24120%

＝（元）

20

第一件赚的钱数为﹣＝（元）

:24204

第二件成本价为

:

24120%

÷（﹣）

＝÷

2480%

＝（元）

30

第二件赔的钱数为﹣＝（元）

:30246

因为＜，所以这两种服装各买出一件后赔了

46

642

﹣＝（元）

答卖这两件衣服总的是赔本，赔了元．

:2

【点评】解答此题的关键是分清两个单位的区别，根据已知单位的百分之几是多少，求单位用

”1””1””1”

除法；求出各自的成本价进而解决问题．