新编七年级上册数学四单元思维导图【优质精彩实用】

2023年10月6日发(作者：全国冻哭预警地图)

七年级上册数学四单元思维导图

第一章 丰富的图形世界 ? ? ? ?棱柱：n棱柱有__个顶

点，__条棱，__个面 ? ? ?柱体 ? ? ? ?圆柱 ? ?生活中的立体

图形 ?几何体 ? ? ?锥体 ?棱锥：n棱锥有__个顶点，__条棱，

__个面 ? ? ? ? ? ?圆锥： ? ? ? ?构成：点动成__,线动成__,面

动成__ ? ? ? ? ? ? ? ?平面展开图 ? ? ? ? ?正方体展开与折

叠 ? ? 丰? ?对立面 ? ? 富 ? ? 的? ? ? ? 图? ? 形? ?正方

体______________________________ ? ? 世? ? 界? ?圆柱

_______________________________ ? ? ?截一个几何体 ? ? ?

圆锥_________________________________ ? ? ? ? ? ? ?圆

_________________________________ ? ? ? ? ?主视

图 ? ? ? ? ? ? ?左视图 ?从三个方向看 ? ? ? ? ?俯视

图 ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? 第二章 有理数 ? ? ? ? ? __________ ? ?按定义

分 ? ? ? __________ ? ? ? ?分类 ? ? _________ ? ?按性质符

号分 ? _________ ? ? ? ? _________ ? ? ? ? ? ?

__________________ ?数轴：三要素： ? ?

_______________________ ?几何意义： ? ? ? ? ? ?代数意义：

____________________，叫做互为相反数。

? ?相反数—— ? ? ? ?字母表示：a的相反数是____,a+b

的相反数是____ ? ? ?性质：若a,b互为相反数，则

_____________. ? ? ? ? ? ?几何意义：

___________________________ ? ? ? ? ? ? ____ ，a ? 0 ? ? ?

绝对值—— ?代数意义：a= ? ? ? ____，a ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ?性

质：非负性 a ____ 0 理数 ?相关概念 ? ? ? ? ? ? ?倒数——乘

积是1的两个数互为倒数. ? ? 正数的倒数是___,负数的倒数是

___，0的倒数是_____. ? ? ? ? ? ? ? ?乘方——

_____________________叫做乘方，乘方的结果叫做____ ? ? 相

同的因数叫做_____，_________________叫做指数 ? ? ? ? ? ?

把一个数表示成_______的形式（其中1 ? a ? 10， ? ?科学记

数法—— n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法 ? ? ? ? ?

有理数的加法法则 ? ? ? 有理数的减法法则 ? ? ? 运算法则 ?

有理数的乘法法则 ? ?有理数的除法法则 ? ? ? ? ? ?乘方的运

算符号法则 ? ? ? ? ? ? ? ? ?

第三章 整式的加减 ?用字母表示数 ? ? ? ? ? ? ? ?定义——

由_______________组成的式子 ? ? ?单项式 ? ? ? ?系数——

单项式中的_____________ ? ? ? ? ? ? ?次数——单项式中

____________的和 ? ? ? ?定义——几个单项式的和 ? ? ? ? ? ?

项——组成多项式的每个单项式 ? ?多项式 ? ? ? ?常数项——

不含字母的项 整? ? ? ? 式? ? ? 的? ?次数——多项中

________________________ ? 加 ? 减? ?同类项

——____________相同并且____________________也相

同 ? ? ? ? ? ? 把同类项的系数相加，所得的结果 ? ?合并同类

项—— 作为合并后项的系数 ? ? ? ? ? ? ? ? ?括号外因数为

正: ? ? ? ? ? ?去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____

整式的加减 ? ? ? 去括号 ? ? ? ?括号外因数为

负: ? ? ? ? ? ? ? ?去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

______ ? ? ? ? ? ? ?去括号 ? ? ? ? 步骤 ? ? ? ?合并同类

项 ? ? ? ? ?

第四章 基本平面图形 ? ? ? ? ? ? ? ? 图形 表示方法 延伸

方向 端点个数 能否度量 ? ? ? ?线段 ? ? ? ? ? ?射

线 ? ? ? ? ?线 ?直线 ? ? ? ? ? ? ? ?比较线段的长短：方法 ?1.

_________ ? ? ? ? 2. _________ ? ? ? ?线段的中点：若点D是

线段AB的中点，则 ___________ ? ? 1. _________________ ? ?

公理 ? ? ? ? ? 2. _________________ ? ? ? ? ?尺规作图：作一

条线段等于已知线段 ? ? ?定义 ?1.具有 ______ 的两条

_____ 组成的图形 ? ? ? ? 2.一条 ______ 绕 _____ 旋转得到

的图形 ? ? 平面图形 ? ? ? ? ? ?表示方法： ? ? ? ? ? ? ?比较

大小的方法：1.______2._______ ?角 ? ? ? ? ?角平分线：若射

线OC是?AOB的角平分线，则

? ? ? ? ? ? ________________ ?1.角度换

算:___________________ ? ? ? ?角的计算 ? ? 2.钟面角:时针1

小时转____,1分钟转______ ? ? ? 分针1小时转_____,1分钟转

_____ ? ? ? ? ? ? ? ?定义：_________________________ ?多边

形 ? ? ?对角线:一个顶点出发有___条

七年级上册数学四单元思维导图_北师大版七年级数学上册第四

单元基本平面图形知识点

第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、

线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一

条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将

线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线

无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了

直线，直线没有端点。直线无法量出长度。结论：直线、射线、

线段之间的区别：名称 图形表示方法端点长度直线lAB直线

AB( ) 直线 l无端点 无法度量射线OM射线 OM1个无法

度量线段AlB线段 AB( ) 线段 l2个可度量长度联系：射线

是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。2、

点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这

个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。3、直线的性

质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确

定一条直线。（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，

不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线

至多有一个公共点。4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截

取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。5、线段的性质（1）

线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点

之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的

大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。6、线段的中点：

如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条

线段的中点。若 C 是线段 AB 的中点，则：AC=BC= 1 AB 或

AB=2AC=2BC。

2二、角ACB1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共

同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角

的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的

图形。2、角的表示方法：角用“∠”符号表示，角的表示方法

有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3 等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α ，∠β ，

∠γ ，∠θ 等。③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个

顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。1

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE

等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写

在中间，边上的字母写在两侧。

3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。角的度量有如

下规定：把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角， 单位

是度，用“°”表示，1 度记作“1°”，n 度记作“n°”。

把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分记作

“1′”, 1°=60′。

把 1′的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒记作

“1″”，1′=60″。

4、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 ①平角：

角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

②周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周

角。

③0°锐角90°，直角=90°，90°钝角180°，平角=180°，

周角=360°。

④ 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅

度大小有关。

5、画两个角的和，以及画两个角的差 ①用量角器量出要画

的两个角的大小，再用量角器来画。

②三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。

6、角的平分线 从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角

的射线叫角的平分线。若 BD 是∠ABC 的平分线，则有：

∠ABD=∠CBD= 1 ∠ABC；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 27、拓

展： 钟面角 （1）钟面角是指时针与分针在某一时刻所成的角。

我们知道钟面数字从 1 到 12 共有 12 个大格，60 个小格，

而 1 周角＝360°，所以钟面上每个大格对应 360°÷12＝

30°的角，每个小格对应 360°÷60＝6°的角，这样，时针每

走 1 小时对应 30°的角，每走 1 分钟对应 30°÷60＝0.5°

的角；分针每走 1 分钟对应 6°的角。

（2）钟面角的计算公式： ①当时针在分针前面时，钟面角

＝30°m+0.5°n－6°n； ②当时针在分针后面时，钟面角＝

6°n－30°m－0.5°n； 其中 m 表示时针所指钟面的时钟数，

n 表示分针所指钟面的分钟数，即 m 点 n 分。

三、多边形和圆的初步认识 1、多边形的定义：三角形、四

边形、五边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上

的线段首尾依次相连组成的封闭平面图形。2、多边形的基本元

素顶点：如图，在多边形 ABCDEF 中，点 A,B,C,D,E,F 是多边

形的顶点；边：线段 AB,BC,CD,DE,EF,FA 是多边形的边；内角：

∠FAB, ∠ABC, ∠BCD, ∠CDE, ∠DEF, ∠AFE 是多边形的内

角（可简称为多边形的角）。对角线：如图，AD,AE 都是连接不

相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。3、

正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。例如：

正方形是正四边形，它的各边都相等，各角都是 90°；等边三

角形即正三角形，它的各边都相等，各角都是 60°。4、 n 边

形的分割（分割成三角形）：（1）从某一顶点出发： ( ) 个。

由此可得 n 边形的内角和公式： ( ) ?180? 。（2）从一边

上某一点出发： ( ) 个。2

（3）从内部任意一点出发： n 个 。5、圆的概念 （1）如图，

平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点

形成的图形叫做圆。固定的端点 O 称为 圆心；线段 OA 称为

半径。

以点 O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”。

（2）相关概念弧：圆上任意两点 A，B 之间的部分叫做圆

弧，简称弧，记做⌒AB ，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”。扇

形：由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 OA,OB 所

组成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。。ABO课后作业1.

下列说法正确的是（ ）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若 P

是线段 AB 的中点，则 AP=BPC. 若 AP=BP, 则 P 是线段

AB 的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离2.如果线

段 AB=5cm,线段 BC=4cm,那么 A,C 两点之间的距离是（ ）

A. 9cm B.1cmC.1cm 或 9cmD.以上答案都不对3.在直线 L

上依次取三点 M,N,P, 已知 MN=5,NP=3, Q 是线段 MP 的中

点，则线段 QN 的长度是（ ）A. 1B. 1.5C. 2.5D. 44.已知 A、

B 两点之间的距离是 10 cm，C 是线段 AB 上的任意一点，则

AC 中点与 BC 中点间距离是（ ）A.3 cm;B.4 cm;C.5 cm;D.

不能计算5.把两条线段 AB 和 CD 放在同一条直线上比较长

短时，下列说法错误的是（）A. 如果线段 AB 的两个端点均落

在线段 CD 的内部，那么 ABCDB. 如果 A,C 重合，B 落在线

段 CD 的内部，那么 ABCDC. 如果线段 AB 的一个端点在线

段 CD 的内部，另一个端点在线段 CD 的外部，那么 AB〉

CDD. 如果 B，D 重合，A，C 位于点 B 的同侧，且 A 落在

线段 CD 的外部，则 AB〉CD6. 5 点 XX年级上册数学四单元

思维导图_初一数学思维导图

第一章有理数1.1 正数和负数（1）正数：大于 0 的数； 负

数：小于 0 的数； （2）0 既不是正数，也不是负数； （3）

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；

（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：

0 和正整数统称为自然数； （6）a0 ? a 是正数； a＜0 ? a 是

负数； a≥0 ? a 是正数或 0 ? a 是非负数； a≤ 0 ? a 是负

数或 0 ? a 是非正数.1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正

分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）

正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类：? ?正整

数 ?正有理数 ?正分数 ? ? 有理数 ?零 ? ?负整数 ?负有理

数 ? ?负分数 ?? ?正整数 ?整数 ?零 ? ? ? 有理数 ? ?负整

数 ? ?正分数 ?分数 ? ?负分数 ?( )数轴：规定了原点、

正方向、单位长度的一条直线； （即数轴的三要素） ( )

一般地，当 a 是正数时，则数轴上表示数 a 的点在原点的右

边，距离原点 a 个单位长度；表示数－a 的 点在原点的左边，

距离原点 a 个单位长度； ( )两点关于原点对称：一般地，

设 a 是正数，则在数轴上与原点的距离为 a 的点有两个，它

们分别在原点 的左右，表示－a 和 a，我们称这两个点关于原

点对称； ( )相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反

数； ( )一般地，a 的相反数是－a；特别地，0 的相反数

是 0； ( )相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点

关于原点对称； ( )a、b 互为相反数?a+b=0 ； （即相

反数之和为 0）

( )a、b 互为相反数?a ? ?1 b或b ? ?1 ； （即相反数之

商为－1） a( )a、b 互为相反数?|a|=|b|；( )绝

对值：一般地，在数轴上表示数 a 的点到原点的距离叫做 a 的

绝对值； （|a|≥0） ( )一个正数的绝对值是其本身；一

个负数的绝对值是其相反数；0 的绝对值是 0；( ) ?a

( )绝对值可表示为： a ? ? 0 ( ) ? ? ? a ( ) ?a

aa a( )?1? a ? 0 ;? ?1 ? a ? 0 ;( )有理数的比较：在

数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。

即左边的数小于 右边的数； （①正数大于 0，0 大于负数，正

数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小； ）1.3 有理

数的加减法（1）有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相

同符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的两数相加，取绝

对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值 小的。互为相反数

的两个数相加为 0； ③一个数与 0 相加仍得这个数； （2）有

理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a; ②加法结合律：

( )+c=a+( )（3）有理数的减法法则：减去一个数，等

于加上这个数的相反数；即：a-b=a+( );1.4 有理数的乘除

法（1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，

并把绝对值相乘； ②任何数与 0 相乘均为 0； （2）倒数：在

有理数中仍然成立，即乘积是 1 的两个数互为倒数； （3）积

的符号与负因数个数之间的关系：几个不是 0 的数相乘，当负

因数的个数为偶数时，积是正数； 当负因数的个数为奇数时，

积是负数；几个数相乘时，当有因数是 0 时，积为 0； （4）

有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba; ②乘法结合律：

( )c=a( ); ③乘法分配律： a( )=ab+ac; （5）

有理数的除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘以其倒数；

即： a ? b1 ? a ? ( ) b（6）两数相除，同号得正，异号得

负，并把绝对值相除；0 除以任一不为 0 的数，都得 0； （7）

在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除

后加减”的顺序进行运算；

1.5 有理数的乘方（1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，

乘方的结果叫做幂； （在 a 中，a 是底数，n 是指数） （2）

有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂

是正数；②正数的任何次幂是正数； ③0 的任何正次幂是 0；

（3）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减； ②

同级运算，从左到右； ③如有括号，先做括号内的运算，按小

括号，中括号，大括号的顺序进行； （4）科学记数法：把一个

大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有

一位的数，这种记数法 叫科学记数法； （5）近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一

位. （6）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的

位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.n第二章 整式

的加减2.1 整式（1）单项式：表示数或字母的积的式子； （单

独一个数或一个字母也是单项式） （2）单项式的系数：单项式

中的数字因数； （3）多项式：几个单项式的和； （4）多项式

的项：每个单项式叫做多项式的项； 多项式的次数：多项式里

次数最高项的次数； （5）常数项：不含字母的项； （6）整式：

单项式与多项式统称为整式； 单项式的次数：一个单项式中，

所有字母的指数和；2.2 整式的加减（1）同类项：所含字母相

同，并且相同的字母的指数也相同的项； （几个常数项也是同

类项） （2）合并同类项法则：把多项式中的同类项合并成一项；

（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的

和，且字母部分不变； （4）去（添）括号：①若括号外的因数

是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； ②

若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的

符号相反； （5）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去

括号，然后再合并同类项；

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程（1）方程：含未知数

的等式； （2）一元一次方程：只含一个未知数（元）且未知数

的次数都是 1 的方程； 标准式：ax+b=0（x 是未知数，a、b

是已知数，且 a≠0） ； （3）方程的解：使方程等号左右两

边相等的未知数的值； （4）等式的性质 1：等式两边加（或减）

同一个数（或式子） ，结果仍相等； 如果 a=b，那么

a±c=b±c; 等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一

个不为 0 的数，结果仍相等； 如果 a=b，那么 ac=bc; 如果

a=b，c ? 0，那么a b ? ； c c3.2、3.3 解一元一次方程——

合并同类项与移项、去括号与去分母（1）合并同类项：把含 x 的

项合并在一起； （2）移项：把等式一边的某项变号反移到另一

边； （3）一元一次方程解法的一般步骤： 去分母----------两边

同乘最简公分母 去括号----------注意符号变化 移项----------注意

要变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为 1---------

等式右边除以 x 的系数3.4 实际问题与一元一次方程（1） “表

示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系；

“工作量＝人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量

关系式； （2）列一元一次方程解应用题：①读题分析法: 多用

于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键

字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，

减少，配套……” ，利用这些关键字列出文字等式，并且据题

意设出未知数，最后利用题目中的量与量 的关系填入代数式，

得到方程.②画图分析法: 多用于“行程问题”仔细读题，依照题

意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相

等关系是解决问 题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用

量与量之间的关系（可把未知数看做已知量） ，填入有关 的代

数式是获得方程的基础.

（3）列方程常用公式 1）行程问题： 距离=速度·时间 ； （2）

工程问题： 工作量=工效×工时； 工程问题常用等量关系： （3）

顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静

水速度-水流速度； 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆

水路程 先做的+后做的=完成量（4）商品利润问题： 售价=定

价 ， 利润率 ? 售价 ? 成本 ? 100% ； 成本 利润问题常用

等量关系： （5）配套问题： （6）分配问题： 售价-进价=利

润第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形（1）几何图形：

把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形； （2）立体图形：

各部分不都在同一平面内的几何图形； （如长方体、正方体、

圆柱、圆锥、球等） （3）平面图形：各部分都在同一平面的几

何图形； （如线段、三角形、长方形、圆等） （4）立体图形

与平面图形互相联系，立体图形中某些部分是平面图形； （如

长方体的侧面是长方形） （5）立体图形的三视图：主视图（从

正面看） 、左视图（从左面看） 、俯视图（从上面看） （6）

展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面

适当剪开，可以展开成平面图形，这 样的平面图形称为相应立

体图形的展开图； （7）几何体简称为体； （8）包围着体的是

面； （面有平的面和曲的面两种） （9）面和面相交的地方形

成线；线和线相交的地方形成点； （10）点动成线、线动成面、

面动成体； （11）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点

是构成图形的基本元素；4.2 直线、射线、线段

（1）一个关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只

有一条直线； 简述为：两点确定一条直线； （2）直线的表示

方法：①用一个小写字母表示直线（如直线 l）②用一条直线上

的两点来表示这条直线（如直线 AB）射线和线段的表示方法类

似； （3）两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点，我

们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的 交点。

（4）射线和线段都是直线的一部分； （由一条线段可以得

到一条射线和一条直线） （5）线段的长度比较：①度量法；②

叠合法； （6）线段的中点： 把一条线段分成相等两个部分的

点叫做这条线段的中点； （类似有三等分点、 四等分…） （7）

一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短； 简

述为：两点之间，线段最短； （8）距离：连接两点间的线段的

长度，叫做这两点的距离；4.3 角（1）角： 有公共端点的两条

射线组成的图形叫做角； 这个公共端点是角的顶点， 这两条射

线是角的两条边。

角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

（2）把一个周角 360 等分，每一分就是 1 度的角，记作 1°；

把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 记作 1′；把

1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″； （3）

角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制； （4）

角的比较：①度量法；②叠合法； （5）角平分线：从一个角的

顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平

分线； （类似 地有角的三等分线等） （6）互为余角：如果两

个角的和等于 90°，就说这两个角互为余角； （即其中一个角

是另一个角的余角） （7）互为补角：如果两个角的和等于

180°，就说这两个角互为补角； （即其中一个角是另一个角的

补角） （8）补角的性质：等角的补角相等； （9）余角的性质：

等角的余角相等；