小学数学新旧课程标准内容的比较

2023年10月6日发(作者：2014福建高考数学)

小学数学新旧课程标准内容的比较

数学课程标准是教材编写、教师教学、考试评估的依据，对中小学

数学教育教学具有重要的指导作用。《义务教育数学课程标准（2011年

版）》（以下简称：《标准（2011）》）投入使用至今已逾十年，义务

教育阶段数学教育质量得到了很大提升。但是随着核心素养的调整、五

育融合的发展、“双减”政策的落地，现有的课程标准已不能适应当前的数

学教育教学需求。因此，教育部于2022年4月颁发了《义务教育数学课

程标准（2022年版）》（以下简称：《标准（2022）》）。义务教育阶

段的数学课程标准具有基础性、普及性和发展性，对教师的教学与研究，

对学生的学习以及思维能力的培养产生了深远的影响。今天讲座的主要

内容是对《标准（2011）》和《标准（2022）》两版课程标准小学阶段

的课程内容进行广度和深度的比较，分析《标准（2022）》的新变化，

以期准确把握新版课程标准，提高教学质量。

一、课程的广度和深度

小学阶段数学课程的“广度”和“深度”界定为：广度是指课程内容涉及

的范围和领域的广泛程度，一般是指课程所含“知识量”的多少，可以用课

程含有“知识点”的多少来衡量。一般认为知识点是概念、定理及相关技能

组成的小的独立的知识系统。深度是课程目标对知识内容的要求程度，

用课程目标要求的不同程度来量化。本研究根据《标准（2011）》和《标

准（2022）》小学阶段学习活动结果目标的不同水平确定每个知识点的

深度，将每个知识点的深度由低到高分为：了解（知道、初步认识）、

理解（认识、会）、掌握（能）、运用（证明）四个层次。对四个层次

赋予权重，分别为1、2、3、4，然后运用下面公式计算出《标准（2011）》

和《标准（2022）》的内容深度。其中，di(i=1,2,3,4）依次分别表示了解、

理解、掌握和运用四个深度层次（依照层次权重分别取1、2、3、4）。

ni表示属于di第几个深度层次的知识点数量，其总和等于该课程内所包

含的知识点的总数n，从而得出课程内容的深度。

二、课程标准各领域内容广度和深度的比较

1.“数与代数”领域

表1“数与代数”领域内容的广度比较表

小学阶段“数与代数”部分主要包括数的认识、数的表示、常见的量、

式与方程、正比例、反比例、探索规律这些内容。此次内容的调整主要

减少了“理解”部分的内容，由原来的34个调整为28个，降幅为17.65%，

“了解”“掌握”“运用”部分知识点数量均无较大变化。从具体内容上看《标

准（2022）》在课程内容以及课程内容的层次上作了调整。如新版课程

标准将“y=kx的形式”纳入了解层次，为学生学习一次函数奠定基础。新

版课程标准将原来属于了解层次的“常见的数量关系、等量关系”调整为理

解层次，同时也在理解层次上增加了“算理和算法”，可见新版课程标准对

“数感”的培养更为重视。 表2“数与代数”领域内容的深度比较表

由表2可知，《标准（2011）》与《标准（2022）》相比，属于“了解”

层次的知识点占比分别为20.14%和20.59%，两者并无太大变化；属于“理

解”层次的知识点占比分别为23.61%和20.59%；属于“掌握”层次的知识点

分别占56.25%和58.82%；《标准（2011）》与《标准（2022）》都没涉

及属于“运用”层次的知识点。《标准（2011）》与《标准（2022）》的深

度加权值分别为2.36和2.38，可见新版课程标准和旧版课程标准在“数与

代数”这部分知识的深度没有太大变化。

2.“图形与几何”领域

表3“图形与几何”领域内容的广度比较表

《标准（2022）》与《标准（2011）》相比增多了64个知识点，

知识的广度增加了43.84%。从具体内容上看《标准（2022）》和《标准

（2011）》相比，减少了“了解”部分的内容，由原来的36个调整到22

个，降幅为38.89%，原本“了解”部分的内容在新版课程标准中被调整到“理

解”部分，如长度单位、面积单位、轴对称图形、物体的方位、有序数对

与方格纸上点的对应关系、圆周率、比例尺等。同时，新版课程标准还

增加了“理解”和“掌握”部分的内容，“理解”由原来的49个调整为60个，

增幅为22.45%，增加的内容主要有：平移和旋转，对称轴测量，三角形、

长方形和正方形的周长，长方形、正方形周长和面积的计算公式，用量

角器度量角的大小，用直尺和圆规画三角形。“掌握”部分内容则是大幅增

加，由原来的61个调整为128个，增幅为109.84%。可见，新版课程标

准对学生数学掌握能力的培养要求大幅提高。 表4“图形与几何”领域内

容的深度比较表

由表4可知，《标准（2022）》与《标准（2011）》相比，属于“了

解”层次的知识点占比降低了14.18%；属于“理解”层次的知识点占比降低

了4.99%；属于“掌握”层次的知识点占比提高了19.17%；属于“运用”层次

的知识点《标准（2011）》与《标准（2022）》都没有。由此可见，原

来属于“了解”层次的知识点，被调整为“理解”或“掌握”层次的知识点，此

外新版课程标准也增加了不少“掌握”层次的知识点。《标准（2011）》与

《标准（2022）》的深度加权值分别为2.17和2.50，显然《标准（2022）》

与《标准（2011）》相比，在“图形与几何”领域，课程内容的深度有所增

加。

3.“统计与概率”领域

表5“统计与概率”领域内容的广度比较表

由表5可知，《标准（2022）》比《标准（2011）》多了28个知

识点，知识的广度增加了121.74%。从具体内容上看，《标准（2022）》

中“了解”“理解”“掌握”部分的知识点数量与《标准（2011）》相比成倍增

多。如“了解”部分增加的知识点主要包括：用平均数刻画一组数据的集中

趋势、知道平均数的统计意义、知道平均数是介于最大数与最小数之间

的数、知道这三种统计图的功能以及知道随机现象发生的可能性；“理解”

部分增加了对物体、图形或数据进行分类、呈现数据整理的结果；“掌握”

部分对学生在“互联网”中获取信息的能力提出了要求。 表6“统计与概率”

领域内容的深度比较表

由表6可知，《标准（2022）》与《标准（2011）》相比，“了解”

层次的知识点占比提高了8.95%；“理解”层次的知识点占比降低了1.71%；

“掌握”层次的知识点占比降低了7.24%。《标准（2011）》与《标准（2022）》

的深度加权值分别为2.65和2.49，显然《标准（2022）》与《标准（2011）》

相比，在“统计与概率”领域的内容深度上有所降低。

4.“综合与实践”领域

表7“综合与实践”领域内容的广度比较表

由表7可知，《标准（2022）》比《标准（2011）》多了110个知

识点，大幅增加了“了解”“理解”“掌握”部分的内容。新版课程标准“综合

与实践”领域的教学内容以主题活动的形式呈现，活动根据知识属性主要

分为两大类：第一类主要涉及量、方向与位置等知识的学习；第二类属

于跨学科实践的主题活动，聚焦数学学科内各领域知识以及数学与其他

学科知识的融合应用。 表8“综合与实践”领域内容的深度比较表

由表8可知，《标准（2022）》与《标准（2011）》相比，属于“了

解”层次的知识点占比降低了27.19%；属于“理解”层次的知识点占比降低

了19.3%；属于“掌握”层次的知识点占比提高了46.49%；属于“运用”层次

的知识点《标准（2011）》与《标准（2022）》都没有。《标准（2011）》

与《标准（2022）》的深度加权值分别为1.50和2.24，显然《标准（2022）》

对比《标准（2011）》在“综合与实践”部分知识的深度大幅增加，新版课

程标准综合与实践领域内容更深了。

研究发现，《标准（2022）》课程总体内容的深度和广度相比《标

准（2011）》更深、更广。在具体领域的广度上，“图形与几何”领域、“综

合与实践”领域的知识点都向着更“宽”的方向演变。在具体领域的深度上，

“数与代数”领域、“图形与几何”领域、“综合与实践”领域向着更“深”的方

向演变。而“统计与概率”领域则向着“宽而浅”的方向进行演变。《标准

（2022）》在旧版课程标准核心素养的基础上增加了“量感”[4]。“量感”

与“图形与几何”领域密切相关，在学习认识单位、量与计量等内容时都离

不开量感，量感的建立有助于学生形成对量的理解和把握。基于此，新

版课程标准在“图形与几何”领域拓宽了知识面，也增加了内容的深度。对

“统计与概率”领域，新版课程标准则降低了内容的深度，因为对小学阶段

的学生而言，数学建模、数据分析的难度较大，教师组织活动的难度大，

难以达到良好的教学效果。新版课程标准拓宽了内容的广度，主要增加

了对平均数、条形统计图、扇形统计图等概念的了解，提出从“互联网”

中获取信息，强调对统计信息的分类与整理，内容的拓宽体现出数学课

程内容在新一代信息技术（包括大数据和人工智能）中的调整。对“综合

与实践”领域，课程内容较旧版课程标准大幅增加，课程内容也加深了。

新版课程标准在总目标中强调在真实情境和数学规律中发现问题、提出

问题、分析问题和解决问题。该领域主要以各类主题活动的形式呈现，

为综合与实践教学提供主题参考，内容的调整在实现减轻学生学习负担

的同时不减教学质量，有利于学生为数学学习生涯“蓄能”。《标准（2022）》

在课程内容的呈现上实现了学段的细化，课程内容分领域、分学段展示，

为教学研究提供了便利。但是两版课程标准内容在各个学段的衔接不够

充分，课程内容出现断层和重复的现象，缺乏一定的编排逻辑。此外，

两版课程标准都未体现“运用”层次的内容，运用是要求综合使用已经掌握

的对象选择或者创造适当的方法解决问题，课程标准未体现该层次的内

容则说明课程标准培养学生选择或创造方法解决问题的意识还不充足。

总体而言，《标准（2022）》的课程内容设计延续了旧课标的优点，也

摒弃了旧课标的不足之处，新课标始终保留“四基”和“核心素养”的养分，

并且强化了学科实践，学生在学习数学知识、技能之后拥有解决问题的

能力，从而得到最大限度的发展。

三、教学启示

当前的教学需做出改变才能适应新的课程标准，教师在教学中要注

意“度”的把握，提高教学质量。“双减”政策指出，要有效减轻义务教育阶

段学生过重作业负担和校外培训负担，而新的课程标准内容则向“广而深”

的方向演变。因此，教学需要站在“双减”的背景下把握课程内容的深度和

广度并且在单位时间内提高教学质量，才能达到动态平衡。教师必须认

真备好每一节课，课前进行教材分析、学生学情分析，认真研究教学的

关键点完成教学设计。在课堂上，教师要以培养学生的思维为主线，适

当对知识进行“拓宽”和“深化”，学生形成系统的思维能力后，他们分析问

题的能力自然得以提升。

教师在平时的教学中要熟读新《标准》，会按新《标准》要求，把

控好小学数学课堂，教师霜要从以下几个方面入手。

1.拓展多向数学思维,改变单一思维。

以往的教育比较注重学生求同思维的培养，而忽视其求异思维的拓

展。如果教师提出一个问题，10个学生的答案往往差不多。研究认为在

人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知

识进化的源泉。因此，在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘

发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思

维拓展。算法多样化是新《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的

独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是指让学生掌握多种方法。

学生有着不同的知识背景和思考角度，＂凑十法＂等方法并不是对每一

个人来说都是绝对的好方法。教师要拓展学生的多向数学思维，提倡算

法多样化，只要是学生自己开动脑筋想出来的'方法，教师不要急于评价，

而要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。即使

是一种最好的方法，也应允许学生有个认识过程。我们要引导学生去体

会、去交流，特别是引导方法不同的学生进行交流。＂我是这样算的＂、＂

哦，原来你可以这样算＂、＂我这样算也可以，不过速度可能比你慢一

点＂。

2.改变机械接受，培养主动探究

学习者的学习需要，让学生有兴趣，学生的身心处于最佳状态时，他们

才能学得最好。在这里，教师只是学生学习的引导者，合作者和促进者，

学生才是学习的主体。

在新课程理念下，学生是学习活动的主体，要使他们真正成为学习

的主人，就应该培养他们的自主精神，让他们自觉地投入到学习活动中

去，积极主动地探索知识，使其主体作用得以发挥。

3.改变评价方式，倡导发展性评价

根据新课程标准的要求，对学生的数学学习评价应从甄别式的评价

表现性评价等。考试的形式方法多样，有书面考试和开放考试，如开卷

考试、口试、动手操作、调查实践等。发展性评价提倡改变单独由教师

评价学生的状态，鼓励学生本人、同学、家长等参与到评价中，将评价

变为多主体共同参与的活动。多主体评价对于学生的发展是有利的。评

供人人参与的机会，使每位同学都体验到数学学习的乐趣。

4.改变学习方式，开展自主小组合作学习

传统的学习方式使学生完全处于一种被动接受的状态，新的课程标

准指出：要充分挖掘和利用学习资源，运用多种学习手段开展主动有效

的学习。教学中，当提出一个问题后，首先应给学生充分独立的学习时

间，然后学生自发形成小组合作学习，在组内交流自己的看法，形成＂

统一＂意见后，再到全班进行交流；再次形成＂统一＂意见，使学生形

成正确认识，并在这一过程中体验积极的情感。如，教学＂统计＂一课

时，教师提出问题后，让学生独立思考，找到解决问题的办法：调查同

学们最喜欢吃什么水果后，再组织学生小组合作进行调查与统计，然后

让学生汇报调查与统计结果。在这一过程中，学生不仅掌握了基本统计

方法，而且获得了积极的情感体验，进而形成正确的价值观。

5. 巧设主题活动，提升学生的综合实践能力。

新版课程标准在“综合与实践”领域作了很大改动，内容的广度和深度

大大提高，体现出当前教学对培养学生综合实践能力的重视。该领域教

学内容以主题活动的形式呈现，教师在教学过程中应根据不同学段的学

生特点和接受能力进行主题的选取，在达到课程标准的内容要求的同时

培养学生的综合实践能力，形成和发展“会用数学的眼光观察现实世界，

会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的数学核