观课记录

2023年10月6日发(作者：光彩夺目的反义词是什么)

“乡村教师进名校”观课记录（光华中学）

授课教师 吕 磊 学科 数 学 授课时间

授课内容 观课教师 王庆文 同底数幂的乘法

2012.10.22

（一） 回顾幂的相关知识

a 的意义：a 表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫

nn

幂；a叫做底数，•n是指数．

（二） 创设情境，感觉新知

1 ．问题：一种电子计算机每秒可进行10 次运算，它工作10 秒可进行

123

多少次运算？

2 ．学生分析：问题1

3 ．得到结果：10×10=

123

观

课

记

录

（10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）（10×10×10）= =10

15

．

4 ．通过观察可以发现10 、10 这两个因数是同底数幂的形式，所以我

123

们把像10

123

×10 的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究

和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

（三） 自主研究，得到结论

1 ．学生动手：计算下列各式：

（1）2×2 （2）a·a （3）5·5 （m、n都是正整数）

52 32mn

2 ．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言

描述

3 ．得到结论： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结

果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：

a·a 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

mn

a·a=a （m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指

mnm+n

数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，

不能用此法则（两种情况除外）

（四） 巩固成果，加强练习

例1：计算：

（1）x

256 m3m+1

·x （2）a·a （3）x·x

例2：（1）2×2

43 mnp

×2 （2）a·a·a

练习：课本P142练习

1. 我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个

特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。

例：计算：（-a）

2 6

×a

练习：（-a）

2 4 3 6

×a （- ）×（ ）

2 ．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体

例：计算 （a+b）

2 47

×(a+b)×[-(a+b)]

练习：（m-n）

3 47 25322

×(m-n)×(n-m) a×a×a+a×a×a

（五） 小结：

1. 本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了

解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相

加．

2. 应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，

即a

mnm+n

·a=a （m、n是正整数）．

（六） 巩固成果，加强练习

例 1 ： 计算：

（1 ） x

256 m3m+1

·x （ 2 ） a·a （ 3 ） x·x

例 2 ：（ 1 ） 2×2（ 2 ） a

43 mnp

×2·a·a

练习： 课本练习

作业：同底数幂的乘法

观