小学数学基础知识和基本概念直线

2023年10月6日发(作者：2011年高考数学题)

小学数学基础知识和基本概念——直线

直线：没有端点，可以向两端无限延长。

直线（straight line）是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运

动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标

系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元

一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二

直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与 X 轴正向的夹角（ 叫

直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)

的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算

它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标

轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，

两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平

面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个

与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在

空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里

得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系

时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

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课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的

甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要

解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警

句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟

让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等

等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为

一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便

会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择

循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面

下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的

一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道

“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、

默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章

的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,

这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写

作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

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单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周

看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅

可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在

班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还

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培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

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