小学数学教师专业知识考试复习资料

仅供参考 一、名词解释

1•数学基本能力：基于基础知识的理解能力、 表达能力、应用能力以及 数

学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。

2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、 评价主体多样、重视学生 自

我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学 生学习积

极性的一种评价方式。

3•庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、 授课者听的模式，让授

课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行 辩论，

从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4•教学案例

是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学 问题解

决的源泉

5•体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑， 一

个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在 课堂中起

着无声胜有声的效果。

6•发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自 我

或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接 纳外部信

息及自我调控发展过程的过程。

7. 发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不

只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共 性的基

础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评 价过程的开放、

平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最 终目的的评价。

8. 数学知识与技能评价

9. 课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的 反馈

信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终 形成较为成

功的教案。

10. 数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指 导下，

学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、 获取知识、

应用知识，从而主动构建自己的知识结构。

11. 档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性 事实来

反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现 过程评价思想，

同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于 促进学生发展。

12. 综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课， 也不是

就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比 和评价，从而

更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。

13. 数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深 度、灵

活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。

14. 教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施， 结合

对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录 下来，即为

教学后记

15. 激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点 评学生

作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。

16. 教师的“大气” 教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的 那种

大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教 学素质，那

种能够自觉跳出单纯传授知识范畴而站在关注学生生命成 长的高度来反思教

学的功底和底蕴。

17. 商榷性评语老师根据不同的情况，有时直接予以更正，有时则不 是直接

更正，而是给予适当的提示，引导学生自己去更正。

18. 延迟评价学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即 使优等

生也可能有失误的时候。当学生的作业错误过多，为了避免学 生作业等级太

低，心理压力太大，可以采取暂不评判等级的批改评价 策略。等学生弄清了

错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之 后，再进行评判。

教学评价：根据一定教学目的和教学原理，运用切实可行的评价方法 和手段，

对整体或局部的教学系统进行全面考查和价值判断的过程。

19课堂教学要素评价法：所谓要素评价法就是以课堂教学评价的几个 要素为

支撑点，对整节课进行整体衡量的评价方式。

20数学学习评价：指有计划、有目的地收集学生在数学知识、使用数 学的能

力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根据这些 证据对学生的

数学学习状况或某个课程教学计划做出结论的过程。

21课程评价：是指对课程内容及进程进行的价值判断。课程可以在三 种意义

上加以理解：1、学校为实现预定的教育目标而组织的全部教育

活动的总和；2、指某一教学科目，如语文、数学或英语，对某一具体 学科

课程的评价是我国中小学最常使用的； 3、对课程教育活动的评价。

23.分项作业评价：所谓分项作业评价是为了全面评价学生的作业，从 双基、

书写、创新意识等方面采取分项评价的一种批改策略。这种评 价有利于学生

良好学习习惯的养成，也有利于学生各种素质的全面发 展。

24 口头型考试评价：是一种以口头形式进行评价的考试方法，一般用 于小

学一、二年级，受学生年龄特征的限制，用口头回答的形式评价 学生数学学

习水平。

25教学诊断：在自己或他人的教学实践中，教师要善于发现问题，从 教学问

题入手，经常进行自我反思，深入剖析，找出“病因”，分析

“病理”，进而“对症下药”提出解决问题的方法与对策

27. 课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学 生自

我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动 学生学习积

极性的一种评价方式。

28. 自我反思：是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再 创造。

是在新课程理念指导下，以教育教学活动过程为思考对象，对 教学行为、教

学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过 程，是一种通过提高

参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提 高能力发展的一种批判性思

维活动。

32•体态语言评价：是指教师用体态来评价学生， 诸如一个真诚的微笑， 一

个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在 课堂中起

着无声胜有声的效果。

33发展性教师评价:是面向教师未来发展的期望性评价，它具有鲜明 的教育

价值取向，具有发展的自主性和超前性，具有评价结果的多元 认同性，具有

可持续进取的开放性，是促进教师不断完善的引导性评 价。

34. 课堂即兴评价：是指在课堂教学活动中对学生的各种学习行为、交 往行

为给予及时、合理的、激励的评价。

35. 合作型考试评价：是新课程中出现的最新颖的一种考试评价方式。 它要

求几位学生合作完成一件作品或一个项目。然后，教师对具体的 作品或完成

的项目结果首先进行量分或等级评价，这种量分或等第是 合作的学生共同分

享的。其次，由合作的学生再相互对每个人分工完 成的情感、态度和质量进

行量分或等级评价，这种量分或等第是有差 异的。最后，教师对各小组的合

作情况和水平进行量分或等级评价， 这种量分或等第又是合作的学生共同分

享的。把三部分量分或等第用 一定的权重和形式合成，便成为每个学生在这

次合作型考试评价中的 最终得分或等第。这样的考试评价更注重考核的是学

生分工合作的过 程、责任心和团队精神。

二、简答题

1. 简述什么是教师的自我反思？.

自我反思是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。

是在新课程理念指导下，以教育教学活动过程为思考对象，对教学行 为、教

学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过程，是 一种通过提高

参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提高、促 进能力发展的一种批

判性思维活动。

2•在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？

互动性原则、多样性原则、激励性原则。

3•课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？

课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学

方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。

5•简述发展性教师评价的主要思路。

评价内容多元化、评价主体互动化、评价策略多样化、评价标准个性

化。

6.数学学习评价的价值取向是什么？

数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学 习评价

要关注学生的差异。

7•反思型教师的优点有哪些？

①对教育教学理论与实践持有“健康”的怀疑；②有开放的心态 ，易于

接受新思想；③经常对教育教学活动进行思考，善于调整和改变策略与 方法；

•④教育教学中，既关注结果，更关注过程，经常进行积极的反思。

8•小学数学考试命题如何体现“基础性”

在新一轮课程改革的推进过程中，有些学校在考试命题时，出现了忽 视基础

的倾向，这是很危险的。我们千万不能忘记，基础性是中小学

教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位

地、较全面地构筑“基础”的框架： 1、知识与技能基础。2、过程与

方法基础。3、能力基础：具体的是收集和处理信息的能力、获取新知 识的

能力、分析和解决问题的能力、语言文字的表达能力（决不单单 指语文学科）、

团结协作能力和社会活动能力等 6大能力基础。4、情

感、态度、价值观基础。

9.简述发展性学生评价的主要特征？

数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学 习评价

要关注学生的差异。

10在新课程背景下要营造出“大气”的课堂，三个“不要”指的是情 节不要

太多，环节不要太细，问题不要太碎。

11•简述新课程小学数学教学评价的范畴。

答：新课程小学数学教学评价的范畴： 包括教师课堂教学评价、学

生数学学习评价、数学考试评价以及以自我反思为主的教师发展性评 价。

12小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是什么？ 答：小

学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是：真 实、扎实、大

气、灵气。

13.新课程小学数学教学评价有哪些具体的要求？

答：新课程小学数学教学评价的具体要求：注重对学生数学学习过程 的评价；

恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学 生发现问题和解

决问题能力的评价；重视评价结果的处理和呈现。

16在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？ 答：在学

生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现的原则：互 动性原则、多样

性原则、激励性原则。

17•课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？

答：课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、 教学方

法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。

18新课程下小学数学作业评价的策略有哪些？

答：新课程下小学数学作业评价的策略：分项评价，激励评价，跟踪 评价，

延迟评价，协商评价。

19. 小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？

答：小学数学教师自我反思的一般形式1）课后备课；2）教 学后记；

：（（

（（（（

3）教学诊断；4）反思日记；5）教学案例；6） 观摩分析。

20. 你认为实施课堂即兴评价应遵循哪些原则？

答：实施课堂即兴评价应遵循的原则：立足激励原则；关注人性原则； 评价

方式要多样化。

21新课程小学数学考试评价的基本原则有哪些？

答：新课程小学数学考试评价的基本原则主要有：关注学生学业的原 则、发

掘学生潜能的原则、满足学生需求的原则、建立学生自信的原 则、推动师生

发展的原则。

22小学数学学习评价的目的是什么？

答：小学数学学习评价的目的是：1、提供反馈信息，促进学生的发展;

2、收集有关资料改善教师的教学； 3、对学生数学学习的成就和进步

进行评价；4、改善学生对数学的态度、情感和价值观。

23.传统小学数学考试评价存在哪些不足？

主要表现在“五个过”：评价内容过多倚重学科知识，特别是课本上 的知识；

评价标准过多强调共性和一般趋势；评价方法以传统的纸笔 考试为主，过多

地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动 地位；评价中心过于关

注结果。

三、辨别题

1. 在课堂教学中，有一个不被大家留意却又不可小视的规矩，那就是 上课

发言的“举手”和“起立”。你认为需要改变吗？为什么？

2. 有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份 好卷

子，你认为这种说法正确吗？为什么？

不正确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。 从“人的发展”

的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架。小学数学 学科的

“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情 感、态度、价

值观基础。

3 .有人说：“数学课上教师适时适度地对学生进行思想品德教育是不 务正

业。”你认为这种说法对吗？请你试着从教学目标定位的角度谈 谈你的看法。

这种想法是不对的。要点：在教学目标的设定上，我们应该由以往 的“单

纯追求知识目标，以学生掌握数学知识为教学的最终目的”转 向“以知识技

能为基础，重视培养学生的应用意识和发现问题、解决 问题的能力以及学生

对数学的态度、情感、价值观”的全面发展。在 小学数学课堂教学中，我们

既需要关注教学内容上的要求，促使学生 达成知识上的掌握，同样也需要关

注教学的情感、 意志等方面的要求， 促使学生达成情感的有益变化和意志

水平的提升。

4 .如果各科教师都让学生建立成长记录袋， 会不会加重学生的负担？

你有什么建议？不会。

5. 有人认为：时下的课堂应该“只要过程、不要结果”。你认为这种 说法

对吗？为什么？

这种说法是不对的。要点一：由于许多教师已经深刻地反思过当初

“重结果轻过程”的传统教学的利弊，所以，时下一些数学老师自然 而然

地产生了一种“只要过程、不要结果”的极端认识，这是矫枉过 正；要点二：

与课前的学习基础比较，学生在哪些方面的能力和素质 得到了提升、提升了

多少仍是我们应该重点关注的。

6. 有人提出，评价要评在点子上，让学生感到评价的珍贵。你认为这 样会

造成教师惜“评”如金的局面吗？还能否调动学生学习的积极 性？

不会。教师评价不是说要吝啬自己的评价，不是在于量的多少，而是 在于

质的好坏；不是滥用评价，而是要评的到位、评得合理。如果这 样更容易调

动学生学习的积极性。

四、观点论述

1结合你校开展校本教研的实际，谈谈你校在数学评课活动中的一些 成功经

验和做法。

2.小学考试就应这样，重点不在于“考”而在于“试”，不应成为甄 别与选

拔的“考具”，而应成为激励与进步的“试纸”。“考”，有 上对下的压力，

学生无选择，更多地是被动与紧张；“试”，有下对 上的努力，学生有选择，

更多是主动和快乐。对这种观点，你认同吗? 谈谈你的想法。

答：关于“评价”，《基础教育课程改革纲要（试行）》中有两段很 重要的

论述。“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价 促进学生发展、

教师提高和改进教学实践的功能。”“建立促进学生 全面发展的评价体系。

评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现 和发展学生多方面的潜能，了

解学生发展中的需求，帮助学生从认识 自我，建立自信。发挥评价的教育功

能，促进学生在原有水平上的发 展。”由此可见，考试评价的基本功能是促

进学生的发展，激发学生 的潜能，培养学生积极向上的学习态度。为此，小

学数学发展性考试 评价应以课程标准为依据，全面考查学生数学基本知识技

能的掌握情 况，思考能力、分析与解决问题的能力，以及数学思维方法和数

学交 流等方面的能力，满足学生的需求，发掘学生的潜能，建立自信培养 情

感，推动师生共同发展。

3 .成长记录袋评价法的优缺点各是什么？

答：成长记录袋评价法的优点：评价对象的主体性；评价内容的多元性; 评

价形式的生动性；评价过程的开放性。

成长记录袋评价法缺点：如果各科都建立成长记录袋可能会加重学生 的学习

负担。

4. 结合教学实际谈谈新课程小学数学教材使用的策略。

要点一；多种境界探究教材；要点二：多种方式呈现教材；要点三： 多种渠

道开发教材。

5. 你认为一堂好的数学课有哪些主要的指标？

答：一堂好课的主要指标：一堂好课应整体体现三个方面：真实的学 习过程，

科学的学习方法，高超的教学艺术；一堂好课应以学生的发 展来衡量，要求

做到知识与能力同步发展，认知与情感和谐发展；一 堂好课的总体要求应体

现在建构性、生成性和多元性的统一；一堂好 课应明确凸显在学习的主体一

一学生身上，以考查学生在课堂上的学 习活动状态为主。

6. 你认为新课程倡

导的数学学习评价理念与以前的、 旧的评价体系相

比有哪些不同？

答：新课程倡导的数学学习评价主要目的是为了全面了解学生的数学 学习历

程，激励学生的学习和改进教师的教学； 应建立评价目标多元、 评价方法

多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学习的结果，更 要关注他们的学

习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们 在数学活动中所表现出

来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信 心。而以前的、旧的评价主要

重在选拔和甄别。

1.

结合教学实际谈谈新课程小学数学教材使用的策略。

要点一；多种境界探究教材；要点二：多种方式呈现教材；要点三： 多种渠

道开发教材。

2.

你认为一堂好的数学课有哪些主要的指标？

一堂好课的主要指标：一堂好课应整体体现三个方面：真实的学习过 程，科

学的学习方法，高超的教学艺术；一堂好课应以学生的发展来 衡量，要求做

到知识与能力同步发展，认知与情感和谐发展；一堂好 课的总体要求应体现

在建构性、生成性和多元性的统一；一堂好课应 明确凸显在学习的主体——

学生身上，以考查学生在课堂上的学习活 动状态为主。

3.

请你谈谈新课程小学数学考试评价改革的基本原则。

要点一：关注学生学业的原则；要点二：发掘学生潜能的原则；要点 三：满

足学生需求的原则；要点四：建立学生自信的原则；要点五： 推动师生发展

的原则。

4

•

阅读下面案例，结合对算法多样化的理解谈谈你的看法。

课堂上，经过老师的精心“引导”，出现了多样化的算法，老师花了 将近半

节课的时间进行了展示（还分别用动画课件进行演示）： 5•结合实际谈谈

你对小学数学课堂教学评价“从评价目的上看，由重 在甄别转变为促进教师

专业成长”这句话的理解。

6.请你谈谈“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”与教学中差异性评 价的联

系。只要从新课程评价理念的角度谈出自己的想法就可酌情给 分。

五、案例分析分析下述教学片段，从数学课堂即兴评价角度谈谈你的 看法。

问题情境：在学生认识了射线的特征后，教师要求学生举生活中的例 子。

师：我们可以把手电筒和太阳等射出来的光线都看作射线，你还能举

出一些射线的例子吗？

生：我认为手电筒和太阳射出来的光线不是射线，而是线段，因为它

在发射的过程中被东西挡住了。我认为头发是射线。

师：同学们怎么看的？

师：如果我们大胆地假定一下，假如你的每一根头发都是朝着一端笔 直地长，

再假如你长生不老，而且永远不剪头发，那么你的头发就是 射线。

答：教师在课堂上的即兴评价重在调动学生的积极性，要对学生的回 答作出

具体的分析，做出必要的解释，提升发言的品质，在上例中教 师用了几个“假

如”保护了学生质疑的积极性，同时又让学生认识到 自己举的例子的片面性，

可谓一举两得。

2.请你从好课标准中“真实”的纬度来谈谈你对本案例的看法。

在《分数乘除法应用题整理和复习》一课的延伸拓展环节，教师要求 学生编

一道分数乘除法应用题来说一说分数乘除法在日常生活中的应 用。

生1:学校放学后，我和王亮在公路上练习长跑，我跑了 15分钟，比 王亮多

用1/4，王亮跑了 12分钟。

生2：李俊的爸爸上个月捕青蛙， 卖了 240元钱，这个月卖的钱比上个 月

多1/6，这个月卖了 280元。

生3:小红和小军看一本故事书。小红从前往后看 15小时看完，小军

从后往前看10小时可以看完。两人同时看 6小时可以看完。

教师对此一一予以肯定。

反思：首先教师放手给孩子一个创造的空间，一个运用知识解决生活

实际问题的空间，这本是新课程应有之义。但是，小学生由于生活经 验的局

限，对生活的认识还很幼稚、肤浅，不能完全摆脱课本例题与 教师讲解的束

缚，他们往往满足于提出一个问题和解决问题、而较少 去考虑提出的问题是

否合乎情理，合乎法律，解题的结果是否可信。

本案例中，学生在马路上赛跑的不安全性，捕青蛙卖钱的违法性，从 后往前

看书的不合理性，都被学生忽略了。更糟糕的是，课例中的教 师或许是疏忽，

或许是出于保护学生学习积极性、激发学生创新意识 的良好愿望而作出肯定

的评价。 总之，就是教师没有用心与学生交流，

是对学生表面情感上的“呵护”，实质情感上的“蹂躏”。

3.请结合自己的教学实际， 谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看 法。

在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下：

王教师：“今天，我们学的是什么内容？ ”“你们学会了吗？ ”“你 们学

的开心吗？”

施老师：“你有哪些新的收获？” “还有哪些问题？” “你是用哪些 方法

学会这些知识的？”

略，根据实际回答酌情给分

我认为施老师的小结好。

施老师用亲切的语气、协商的口吻，使课堂氛围显得民主、和谐，让 学生思

想上变得轻松，愿意提出问题，敢于发表意见。而王老师过多 的关注了知识

本身的结果，却少有关注知识获得的途径、方法、过程。 在教学中，教师要

尽可能给学生多创造一些“说”的机会，让学生能

“说”。凡学生能说的，都应该放心地让学生去说。总之，努力让全 体学

生在数学语言表达能力上都得到提高，从而促进学生更投入地参 与数学学习

过程中来。

五、教材实践：主要内容：北师大版小学数学第一册至第十二册的基 础知识

及教材教法。具体要求如下：

(一) 基础知识

1•数与代数

⑴数

的认识

① 认识计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，掌握 十进

制计数法，能够正确读、写多位数，会用万和亿作单位表示大数。

② 认识小数、分数和百分数，理解小数、分数和百分数的意义，掌握 它们

之间的关系，并能进行互化。

③ 了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。

④ 理解整数、自然数、倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的意

义，在1―― 100的自然数中，能找出某个自然数的因数，能找出两个 自然

数的公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，掌握 2、3、5

的倍数的特征。

⑤ 结合现实情境，采用具体方法对大数量进行估计。

(2)数的运算

① 能对简单的整数、小数、分数四则运算进行口算。在解决具体问题 的过

程中，能选择合适的估算方法。

② 理解整数、小数、分数四则运算的笔算法则。

③ 能正确地进行整数、小数、分数的四则混合运算，并能根据运算定 律和

性质进行简便运算。

④ 会解决有关整数、小数、分数和百分数的简单实际问题。

(3) 常见的量

① 认识长度、面积、体积(容积)、时间、质量等量的计量单位，知 道同类

量的计量单位间的进率关系。

② 会进行量的计算，解决与常见的量有关的简单问题。

(4) 式与方程

① 能够用字母表示数、表示常见的数量关系、运算定律和公式。

② 理解等式的性质、方程的意义，会用等式的性质解简易方程。

③ 会用方程表示等量关系，解决简单的实际问题。

(5) 比和比例

① 理解比的意义和性质，知道比与除法、分数的关系、会求比值和化 简比，

能正确地解答按比例分配的实际问题。

② 理解比例意义和比例的基本性质，能比较熟练地解比例。

③ 理解正比例和反比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是成正比 例

或反比例关系，能比较熟练地解答正、反比例的简单实际问题。

(6) 探索规律

探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。

2. 空间与图形

⑴图形的认识

① 认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、长方体、 正方

体、圆柱、圆锥、球等形体，掌握它们各自的特征。

② 知道三角形内角和是180度，了解三角形任意两边之和都大于第三 边。

③ 认识长方体、正方体和圆柱的表面展开图。

④ 认识直角、锐角、钝角、平角、周角，知道它们的大小关系。

⑤ 了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点，能区分直线、

线段和射线，知道两点间所有连线中线段最短。

⑥ 了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

⑦ 能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

⑵测量

① 体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位 换算，

会恰当地选择长度单位。

② 掌握长方形、正方形、圆的周长公式。

③ 体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会

进行简单的单位换算。

④ 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公 式。

⑤ 了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立 方厘米、

升、毫升)，会进行单位之间的换算。

⑥ 掌握长方体、正方体、表面积和长方体、正方体、圆锥的体积(容 积)的

计算方法。

⑦ 能用一些特殊方法进行实际测量， 如测量纸的厚度、石头的体积等。

⑧ 会用量角器量指定角的度数，会画指定度数角，会用三角板画 30

度、45度、60度、90度的角。

(3) 图形与变换

① 认识图形的平移、旋转、对称现象，能在方格纸上将简单图形平移 或旋

转90度，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

② 能灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

(4) 图形与位置

① 会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。

② 能用东、南、西、北和东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体

所在的方向，会根据方向和距离确定物体的位置， 会看简单的路线图，

会描述简单的路线图。

③ 了解比例尺，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

④ 能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

3. 统计与概率 (1)简单数据统计

① 能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类； 在比

较、排列、分类的活动中体验活动结果在同一标准下的一致性、 不同标准下

的多样性。

② 能根据实际问题设计简单的统计活动，并使用适当方法收集数据， 检验

某些预测。

③ 认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图；能根据需要，选择 条形统

计图、折线统计图直观、有效地表示数据。

④ 理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、 众数，

并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计 量表示数据的

不同特征。

⑤ 能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能 读懂

简单的统计图表。

⑥ 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测， 并能进行交流。

⑵可能性

① 知道一些事件的发生是确定的、一些事件的发生是不确定的，能够 列出

一些简单事件所有可能发生的结果。

② 知道事件发生的可能性是有大小的、体验事件发生的等可能性以 及游戏

规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。

③ 能对简单事件发生的可能性作出预测，并能根据指定的可能性要 求设计

方案，会阐述自己的理由。

4•综合应用

能综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些 简单实

际问题。

（二）教材教法

1. 能以《数学课程标准》为指导，分析给出的教材的编写意图、编排 特点,

制定教学目标，完成简明的教学设计。

2. 能以《数学课程标准》为指导，分析给出的教学案例。

六、解题练习

请练习五六年级《拓展训练 60课》