人教版小学数学四年级(上册)第五单元教学设计

第 五 单元备课

一 、教学内容：

平行于垂直画垂线

解决问题

长方形和正方形

平行四边形和梯形

二 、教学目标：

1、会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。

结合生活经验和已有知识，认识和理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的特征，认识平

行四边形的底和高，并会画高。

2、经历解决“画长方形和平行四边形”问题的过程，体验类推的思想和方法。在抽拉和摆

图形的操作活动中，探索发现平行四边形的不稳定性，感悟和体会平行四边形的本质特征，

发展空间观念，渗透变与不变的数学思想。

3、通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在生活中的应用，体

会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。通过平行四边形在生活中的应用，引导学生感受数学

的美，体会数学的价

三 、教学重难点：

平行四边形和梯形

①教学重点：平行四边形和梯形的特征。

②教学难点：垂直线与平行线的画法。

③教学关键：通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

四、教学课时：

4课时

教 学 设 计

课 题 课型 课时

主备教师 授课教师

教

学

目

标

教学重点

教学难点

知识链接

1.平行与垂直 新授课 第一课时

1.理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线与垂直线。

2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。

3.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想。

正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

理解平行与垂直概念的本质特征。

直线

教 学 过 程

教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 批 注

一.预留汇报

直线都有哪些特征？今天我们再学

习一节与直线有关的知识—平行与垂

直。

二.问题出示，自主探究

1.在纸上任意画两条直线，有哪几种情

况？

2.所画的两条直线有什么特点？

三.交流完善，点拨深入

组织学生汇报。

1.把其中具有代表性的画法展示到黑板

上，并编上序号。

2.根据刚才说的各种情况的特点，为这几

种情况进行分类

3.各小组汇报分类情况。

一讨论、分析，再次进行分类。总结：相

交的一类，不相交的一类。

5.认识平行

（1）经过延伸后也永不相交的两条直线

称为平行线，出示平行线概念。

（2）体会“同一平面”和“互相平行”的

含义。

（3）介绍平行符号。

（4）体验生活中的平行现象。

你能举出生活中一些有关平行的例子

吗？

生发言

【激发学生学习兴趣】

小组学习。

【明确学习目标】

指名汇报。

说说画出的两条直线的特点。

小组讨论交流，为其分类

一讨论、分析，再次进行分类。总结：相分为三类：相交的一类，快要

交的一类，不相交的一类。 相交的一类，不相交的一类。

5.认识平行 分为四类：相交的一类，快

（1）经过延伸后也永不相交的两条直线要相交的一类，不相交的一

称为平行线，出示平行线概念。 类，相交成直角的一类。

（2）体会“同一平面”和“互相平行”的

含义。 【学生互相交流，增强自豪

（3）介绍平行符号。 感，把学习的主动权交给学

（4）体验生活中的平行现象。 生。】

你能举出生活中一些有关平行的例子

吗？

6.认识垂直 通过观察，你发现了什么？再

感知垂直的特点。 量一量各个角的度数。再说说

认识垂直的定义；介绍垂直符号；感有什么新发现。

受生活中的垂直现象。 举出生活中一些有关于垂直

两条直线相交成直角，就说这两条直的例子

线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直学生归纳总结本节课自己的

线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 收获，和同桌说一说。

四.拓展提升

1.教材61页 1题。

2.教材61页 2题。

完成练习

【根据学习的新知，巩固练

习，培养独立解决问题能力】

平行与垂直

a与b互相平行 直线a与b互相垂直，

记作a//b， 记作a⊥b，

读作a平行于b。 读作a垂直于b。

板

书

设

计

教学

反思

教 学 设 计

课 题 课型 课时

主备教师 授课教师

教

学

目

标

教学重点

教学难点

知识链接

2.画垂线 新授课 第一课时

1.掌握垂线的画法。知道点到直线间垂线段最短的性质。

2.通过动手操作活动，学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。

通过画垂线能解决生活中的具体问题。

直线与垂线

教 学 过 程

教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 批 注

一.预留汇报

什么叫垂直？生活中哪里有互相垂

直的现象？我们就一起来试着画垂线。

二.问题出示，自主探究

1.你能画出相互垂直的两条直线吗？

2.请在纸上任意一点画一条直线，再画

出这条直线的垂线，然后再说出过直线

上一点，用三角尺画垂线的步骤。

3.试着画一画过直线外一点已知直线的

垂线，并和同桌交流作图步骤。

三.交流完善，点拨深入

1.师总结：这几种方法都是正确的，但是

还是用一把三角尺画比较方便。

2.过直线上一点画这条直线的垂线

生发言

【激发学生学习兴趣】

小组学习。

【明确学习目标】

指名汇报。

展示学生画的互相垂直的两

条直线。

学生汇报画法：

3.过直线外一点画这条直线的垂线 先画一条直线，把三角板的一

师强调：一般用左手持三角板，右手画线。条直角边与这条直线重合，沿

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画着另一条直角边画出的直线

的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍就是前一条直线的垂线（直角

留一些空隙。最后让我们标注上垂直符顶点是垂足）。

号。 学生汇报画法：

4.点到直线的距离 用三角板的一条直角边与已

直线外一点Ａ与直线上任意一点连知直线重合；然后沿着已知直

接起来，可以画出很多条线段。 线移动三角板，用三角板的另

这几条线段在长度上有什么特点？ 一条直角边紧靠已知点；最后

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂沿着三角板的另一条直角边

直线段最短，它的长度叫做这点到直线的画一条直线，这条直线就是已

距离。 知直线的垂线。

教师强调： 【学生互相交流，增强自豪

1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助感，把学习的主动权交给学

三角尺或量角器来画。 生。】

2.在画已知直线的垂线时，可以借助三角

尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三

角尺始终与直线重合，不能错位。

四.拓展提升

1.61页4题。

2.62页6题

独立完成练习

【根据学习的新知，巩固练

习，培养独立解决问题能力】

画垂线

1、过直线上一点画垂线 2、过直线外一点画垂线

板

书

设

计

教学

反思

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

教 学 设 计

课 题 课型 课时

主备教师 授课教师

教

学

目

标

教学重点

教学难点

知识链接

3.解决问题 新授课 第一课时

1..会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。会利用画垂线的方法准确的画出

长方形。

2.通过操作活动，经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

3.通过活动，从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

画垂线

教 学 过 程

教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 批 注

一.预留汇报

我们怎么样才能画出一组平行线

呢？这节课我们就来学习画平行线。

二.问题出示，自主探究

1.怎样画平行线？

2.在你所画的这组平行线之间画几条与

平行线垂直的线段，量一量这些线段的长

度，你能发现什么？

3.小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8

厘米的长方形？

三.交流完善，点拨深入

汇报学习成果：

1.可以用直尺和三角尺画平行线。

可以用画平行线的方法检验两条直线是

回忆一下，什么叫平行线？

我们身边哪些物体的边是互

相平行的。

【激发学生学习兴趣】

小组学习。

【明确学习目标】

指名汇报。

步骤：

用左手固定直尺，用右手

不是互相平行。 角尺的一条直角边紧贴着直

2.大家用自己手中的直尺和三角板自己尺，沿另一条直角边画一条

画一组平行线 直将三角尺紧贴着直尺移动

3.小组活动：在你所画的这组平行线之间位置，再画出一条直线，这

画几条与平行线垂直的线段，量一量这些条直线与第一步画出的直线

线段的长度，你能发现什么？ 平行。线。

小结：平行线间的距离是相等的。 小组内的同学互相检查，对

4.小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8方画的是否平行。

厘米的长方形？ 在小组内交流一下全班汇报

教师强调： 先画一条长10厘米的线段，

1.可以用直尺和三角尺画平行线。 再过两个端点在线段的同侧

2.平行线间的距离是相等的。 分别画两条与它垂直的8厘

3.长方形的对边是互相平行的，相邻的两米长的线段，最后把两条线

条边是互相垂直的，可以用垂线或平行线段的端点用线连接起来。

的方法来画长方形。 【学生互相交流，增强自豪

四.拓展提升

1.62页10题。

2.63页12题

3.63页14题。

4.利用所学的画平行线和垂线的方法，自

己设计一幅图画。

感，把学习的主动权交给学

生。】

独立完成练习

【根据学习的新知，巩固练

习，培养独立解决问题能力】

解决问题

平行线间的距离是相等的。

板

书

设

计

教学

反思

长方形的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的，

可以用垂线或平行线的方法来画长方形。

教 学 设 计

课 题 课型 课时

主备教师 授课教师

教

学

目

标

4.平行四边形 新授课 第一课时

1.进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

2.在观察、动手操作等活动中，通过有条理的思考和简单的推理，经历体验平行四边形的

基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。

3.感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学

习兴趣。

教学重点

教学难点

知识链接

进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

发现平行四边形的特征。

长方形、正方形的特征

教 学 过 程

教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 批 注

一.预留汇报

猜图形游戏：

板书课题：平行四边形

二.问题出示，自主探究

1.根据它的名称，猜猜它有什么特点。

2.出示图片，找出其中的平行四边形：相

同点和不同点

三.交流完善，点拨深入

组织学生汇报交流：

1.平行四边形的特点:

长方形、正方形、平行四边形。

【激发学生学习兴趣】

小组学习。

【明确学习目标】

指名汇报。

平行四边形的对边是平行

小组内制作平行四边形，你有哪些发现？

的。

板书：特点：对边平行且相等

小结：长方形、正方形是特殊的平行四边

形。

平行四边形的对边相等。

两组对边分别平行的四边

形，叫做平行四边形。

师：你还见过应用平行四边形这一特性的

平行而且相等

事例吗？

2.认识平行四边形的底和高

设疑：一块平行四边形草坪，想在中间通

一根水管，怎样铺最短？

这条垂直线段就是这个平行四边形的高，

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

这样的线段有多少条？

教师强调：

1. 平行四边形的两组对边不但平行而且

相等。

2. 长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3. 作一个平行四边形的垂直线段。这条

垂直线段就是这个平行四边形的高，垂足

所在的边叫做平行四边形的底。

4.小练习：64页 做一做。

生回答：作这个平行四边形的

垂直线段

量出它的长度。

以其它边作为底来画一条高

通过这节课的学习你有哪些

收获

【学生互相交流，增强自豪

感，把学习的主动权交给学

生。】

教师总结归纳本节课重点和易错的地方。

独立完成练习

四.拓展提升

【根据学习的新知，巩固练

1.65页做一做2题。

习，培养独立解决问题能力】

2.67页 1、2、3题

板

书

设

计

平行四边形

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

特点：对边平行且相等

高

特性：容易变形

底

高

教学

反思

教 学 设 计

课 题 课型 课时

主备教师 授课教师

教

学

目

标

教学重点

教学难点

知识链接

5.平行四边形和梯形

新授课 第一课时

1.认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。

2.通过动手操作，经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空

间观念。

3.感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

平行四边形的特征

教 学 过 程

教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 批 注

一.预留汇报

我们已经学过三角形，那你记得三角形

有什么特性吗？（稳定性）那么，平行

四边形有什么特性呢？

二.问题出示，自主探究

阅读教材65、66页，思考：

1.平行四边形具有什么特性？

2.什么叫做梯形？并说一说梯形的各部

分的名称。

三.交流完善，点拨深入

组织学生交流汇报：

1.拉成了一个平行四边形？发现两组对

边的形状变了，角变了，但是边的长短没

有变化。

回忆：什么是平行四边形？

平行四边形的边有什么特

点？

【激发学生学习兴趣】

小组学习。

【明确学习目标】

指名汇报。

用学具拼成的长方形，两手

捏住长方形的两个对角，向

2.根据刚才的实验、测量，概括出：平行

相反方向拉

四边形具有不稳定性，容易变形。

3.汇报梯形定义：只有一组对边平行的四

边形叫做梯形。

师提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的

垂线？高能不能画在腰上？

教师强调：

平行四边形具有不稳定性，容易变形。

梯形的高只能从互相平行的一组对边中

任意一条边上的一点，向它的对边画垂

线。梯形的底和腰是根据对否平行来区分

的。

介绍等腰梯形和直角梯形。

长方形正方形是比较特殊的平行四边形。

练习：66页做一做。

教师总结归纳易错的地方和重点。

四.拓展提升

1..68页8题。

2.67页5题。

3.67页6题。

你能举出例子日常生活中应

用平行四边形容易变形这一

性质的应用吗？

结合图，说一说梯形各部分

的名称。

总结：梯形的高只能从互相平

行的一组对边中任意一条边

上的一点，向它的对边画垂

线。梯形的底和腰是根据对否

平行来区分的。

通过这节课的学习，你有什

么收获？

【学生互相交流，增强自豪

感，把学习的主动权交给学

生。】

独立完成练习

【根据学习的新知，巩固练