(易错题)最新人教版小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单

（易错题）最新人教版小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元

测试题（包含答案解析）(1)

一、选择题

1．

家务打扫厨房洗衣机洗衣服擦地板冲洗卫生间晾衣服

3085510

时间/分钟

妈妈每天做家务的时间如下表，最少用（ ）分钟做完．

A. 40 B. 38 C. 35

2．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；

吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（ ）分钟可以赶着上学．

A. 26 B. 30 C. 20

3．小红感冒了，吃完药后要赶快休息．找杯子倒开水1分钟；等开水变温7分钟；找感冒

药1分钟；量体温5分钟．小红最快要（ ）分后才能吃感冒药．

A. 14 B. 12 C. 8 D. 7

4．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3

分钟，他做完这些家务活至少用（ ）

A. 5分钟 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 16分钟

5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜

3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面

条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用（ ）

A. 14分钟 B. 13分钟 C. 12分钟 D. 17分钟

6．小明周末帮爸爸妈妈做家务，完成以下事情最少需要（ ）

用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．

A. 21分钟 B. 25分钟 C. 41分钟 D. 26分钟

7．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15

分钟，聪聪做完这些事情至少需要（ ）分钟．

A. 35 B. 25 C. 30 D. 20

8．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1

分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）几分钟使客人尽快喝茶。

A. 8分钟 B. 9分钟 C. 11分钟

9．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1

分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）几分钟使客人尽快喝茶。

A. 8分钟 B. 7分钟 C. 9分钟

10．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要

（ ）分钟。

A. 96 B. 8 C. 120

11．一种锅每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面烙熟需要3分钟，烙熟5张饼至少要

（ ）分．

A. 15 B. 10 C. 8

12．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。只有1个平底锅，妈妈要

烙15张饼，至少需要( )分钟。

A. 40 B. 45 C. 48 D. 90

二、填空题

13．妈妈在烤盘上烤面包，每次最多烤2片，烤1面需要2分钟，正、反面都需要烤，妈

妈烤5片面包最快要________分钟。

14．妈妈做家务，拖地要10分钟，用洗衣机洗衣服要30分钟，晾衣服要3分钟，擦家具

要7分钟，洗碗要6分钟。她做完这些事至少需要________分钟。

15．李阿姨要复印一份5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4

纸，复印一次要6秒，最少要复印________秒。

16．码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要12小时卸空，丙船要9小

时卸空。因人手不足，只能一艘一艘地卸，要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应

该按________的顺序卸货。

17．小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休恳，他最快需要________分钟，做好这样几

件事（如表）．

找被子倒开水1分钟

等开水变温7分钟

找感冒药2分钟

量体温5分钟

18．丹丹放学回家后，用洗衣机洗衣需要20分钟，吃饭需要15分钟，擦玻璃8分钟，擦

桌子5分钟，晾衣服需要5分钟。丹丹最少在________分钟内才能完成上面事情。

19．8个同学排队投球，李怡排在第一位，她投球用了1分钟，她后面的同学一共等了

________分钟。

20．一张饼有________面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要________分钟．

三、解答题

21．桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴

谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

22．有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数

是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．

23．黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个

数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？

24．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？

下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分

钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．

25．有7个满杯水，7个半杯水和7个空杯。你能把这些东西平均分给3个人，使得每个

人有7个杯子和3杯半水吗?

26．牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要2分钟，乙牛过

河要3分钟，丙牛过河要3分钟，丁牛过河要7分钟，每次只能赶两头牛过河，要把4头

牛都赶到对岸去，最少要几分钟?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生

间，加上晾衣服的5分钟，

所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．

答：做完这些事至少需要35分钟．

故选：C．

【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服

的5分钟，所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．

2．C

解析： C

【解析】【解答】解：刷牙洗脸10分钟，煮鸡蛋10分钟，在煮鸡蛋的时候可以刷牙，这

两者可以同时进行．所以在此段可以节省10分钟．这几件事的流程是：

穿衣起床4分钟→刷牙洗脸10分钟（同时进行的是煮鸡蛋10分钟）→吃早点6分钟．

所以一共用的时间是：4+10+6=20（分钟）

故选：C

【分 析】这是统筹方法一类题目，在整个事件中，有些事情可以同时进行，节省时间，这

就叫统筹方法．在本题中，刷牙洗脸就可以和煮鸡蛋同时进行的，煮鸡蛋的时， 这个时间

在等着就浪费了，为了节省时间就去刷牙洗脸，所以干完整件事情就省10分钟．煮鸡蛋还

不熟，不能完成吃早点，煮鸡蛋是在起床穿衣之后．

所以完成整件事情就能节省10分钟．

3．C

解析： C

【解析】【解答】解：7+1=8（分钟）；

答：小红最快要8分后才能吃感冒药．

故选：C．

【分析】小红在烧水等开水变温的7分钟内可以找感冒药和量体温，然后开水变温后再找

杯子倒开水1分钟，共花费7+1=8（分钟）．

4．D

解析： D

【解析】【解答】解：因为烧水用15分钟，此时可以扫地、洗菜用3分钟，然后再倒水，

所以因此做完这些事至少要：15+1=16（分钟）．

故选：D．

【分析】因为烧水用l5分钟，此时可以节约扫地l0分钟、洗菜用3分钟的时间，然后再倒

水，所以因此做完这些事至少要15+1=16分钟．据此解答．

5．C

解析： C

【解析】【解答】解：根据题干分析可得，小明要将面条煮好，至少要用：

2+7+3=12（分钟），

故选：C．

【分析】根据题干可知，烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及作料2分

钟，这样就可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．

6．B

解析： B

【解析】【解答】解：20+5=25（分钟）

故答案为：B。

【分析】洗衣服的20分钟内，可以同时扫地，擦桌子；然后用5分钟晾晒衣服。共用时

25分钟。

7．B

解析： B

【解析】【解答】5+5+15=25（分）

故答案为：B.

【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加

即可.

8．A

解析： A

【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）。

故答案为：A。

【分析】 接水1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟。共需8分钟。

洗茶杯，拿茶叶可以在烧水的时间内做。

9．A

解析： A

【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）

故答案为：A。

【分析】先接水需要1分钟，然后烧水6分钟，烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，最后再

沏茶需要1分钟。

10．B

解析： B

【解析】【解答】解：煮12个鸡蛋至少要8分钟。

故答案为：B。

【分析】一口锅一次可以煮15个鸡蛋，所以如果煮鸡蛋的个数不大于15，那么只需要8

分钟。

11．A

解析： A

【解析】【解答】解：3×2+3×3=15分钟，所以烙熟5张饼至少要15分钟。

故答案为：A。

【分析】前烙2张烙2面，用时间：3×2＝6（分钟），剩下3张：第一次：放①的正面

和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共

用3×3＝9分钟，全部时间：6+9＝15（分钟）。

12．B

解析：B

【解析】【解答】15×3=45（分）.

故答案为：B.

【分析】此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一

个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼

的个数×烙一面所用时间，据此解答.

二、填空题

13．【解析】【解答】解：2×3+2×2=10分钟所以妈妈烤5片面包最快要10分

钟故答案为：10【分析】每次最多能烤2片面包烤1面需要2分钟所以烤3片

面包需要2×3=6分钟剩下的2片面包需要2×2=4分钟

解析：【解析】【解答】解：2×3+2×2=10分钟，所以妈妈烤5片面包最快要10分钟。

故答案为：10。

【分析】每次最多能烤2片面包，烤1面需要2分钟，所以烤3片面包需要2×3=6分钟，

剩下的2片面包需要2×2=4分钟，所以妈妈烤5片面包最快要6+4=10分钟。

14．【解析】【解答】解：30+3=33（分钟）故答案为：33【分析】用洗衣机洗

衣服的同时可以拖地擦家具洗碗共用30分钟再加上晾衣服的3分钟就是至少需

要的时间

解析：【解析】【解答】解：30+3=33（分钟）

故答案为：33。

【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以拖地、擦家具、洗碗，共用30分钟，再加上晾衣服

的3分钟就是至少需要的时间。

15．【解析】【解答】5×6=30（秒）故答案为：30【分析】此题主要考查了学

生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住复印机一次可以放2张A4纸是

本题的关键复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复

解析：【解析】【解答】5×6=30（秒）

故答案为：30。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住复印机一次可

以放2张A4纸是本题的关键，复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复印一

面所用时间，据此解答。

16．丙甲乙【解析】【解答】解：要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少应

该按丙甲乙的顺序卸货故答案为：丙甲乙【分析】甲船要10小时卸空那么乙船

和丙船就要等10小时乙船要12小时卸空那么甲船和丙船就要等12小

解析： 丙、甲、乙

【解析】【解答】解：要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按丙、甲、乙的顺

序卸货。

故答案为：丙、甲、乙。

【分析】甲船要10小时卸空，那么乙船和丙船就要等10小时，乙船要12小时卸空，那

么甲船和丙船就要等12小时，丙船要9小时卸空，那么甲船和乙船就要等9小时，所以

要想三艘船的等待和卸货时间的总和最少，那么就从卸货用时最短的船开始卸货，据此作

答即可。

17．【解析】【解答】解：1+7=8（分钟）最快需要8分钟故答案为：8【分

析】先用1分钟找杯子倒开水然后在等开水变温的7分钟时间内量体温并找感

冒药这样共需要8分钟就可以了

解析：【解析】【解答】解：1+7=8（分钟），最快需要8分钟。

故答案为：8。

【分析】先用1分钟找杯子倒开水，然后在等开水变温的7分钟时间内量体温并找感冒

药，这样共需要8分钟就可以了。

18．【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）故答案为：33【分析】在洗衣服

的同时可以吃饭擦桌子共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就

是最少的用时

解析：【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）

故答案为：33。

【分析】在洗衣服的同时可以吃饭、擦桌子，共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服

的5分钟就是最少的用时。

19．【解析】【解答】李怡投球用了1分钟她后面有7个同学一共等了7分钟

故答案为：7【分析】根据题意可知当一个人投球时其他人都在等待据此解答

解析：【解析】【解答】李怡投球用了1分钟，她后面有7个同学，一共等了7分钟.

故答案为：7.

【分析】根据题意可知，当一个人投球时，其他人都在等待，据此解答.

20．两；4【解析】【解答】一张饼有两面如果烙一面需要2分钟烙一张饼需

要：2+2=4（分钟）故答案为：两；4【分析】根据生活常识可知一张饼有两

面：正面和反面烙每面需要2分钟烙两面需要两个2分钟据此解答

解析： 两；4

【解析】【解答】一张饼有两面，如果烙一面需要2分钟，烙一张饼需要：2+2=4（分钟）.

故答案为：两；4.

【分析】根据生活常识可知，一张饼有两面：正面和反面，烙每面需要2分钟，烙两面需

要两个2分钟，据此解答.

三、解答题

21． 解：55÷（1+3）=13……3

答：甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，

甲必胜。

【解析】【分析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须

留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆

推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜

方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。

22． 解：显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜．5根时，甲先取1根，若乙

取1根，则甲取3根，若乙取2根或3根，则甲取1根，甲胜．6根时，甲先取1根，若

乙取1根或2根，则甲取3根；若乙取3根，则甲取1根，甲胜．7根或8根时，甲先取

3根，以后同5根或6根的情况，甲胜．9根时，甲取1～3根，相当于8～6根时乙先取

的情况，由上面的分析，最终乙可取得偶数根，则甲为奇数根，乙胜．10根时，甲先取1

根，11根时，甲先取2根，转化为9根时乙先取的情况，甲胜．

【解析】【分析】先弄清楚取火柴的规则，然后从最少的根数开始分析，注意一定要使甲

取得火柴的总数是偶数才能获胜。

23． 解：甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两

组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位

置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.

【解析】【分析】要想使甲必胜，则需要甲最后划三个数后乙没有数字可划，那么需要甲

先划，且要先划去中间的三个连续数字，剩下的数字依次按照规则画即可确保甲胜。

24． 解：先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎

烧，一共用时：

2+3+2+15=22(分钟)

如图：

【解析】【分析】先洗锅用2分钟；将锅烧热的2分钟可以同时洗鱼，将油烧热的3分钟

可以同时切鱼、切姜片，最后在煎烧15分钟即可。

25． 将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.(答

案不唯一)

【解析】【解答】(答案不唯一)

满杯：(7-1)÷3

=6÷3

=2（个）

半杯：(7+2)÷3

=9÷3

=3（个）

空杯：(7-1)÷3

=6÷3

=2（个）

2+3+2=7（个）

答：将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.

【分析】根据题意，可以将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，还剩6个满杯，9个

半杯，6个空杯，用除法计算出每人分几个满杯、几个半杯、几个空杯，据此解答.

26． 17分

【解析】【解答】3＋2＋7＋2＋3＝17（分）

答：要把4头牛都赶到对岸去，最少要17分钟.

【分析】根据题意可知，第1次将甲、乙两头牛赶到对岸去，用时3分钟，将乙留在河对

岸；第2次骑甲牛回来，用时2分钟；第3次将乙、丁两头牛赶到对岸去，用时7分钟，

将丁留在河对岸；第4次骑甲牛回来，用时2分钟；第5次，将甲、丙两头牛赶到对岸

去，用时3分钟，最后将所有时间相加即可.