小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结

最新人教版小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

单位：长度：1千米〔km〕=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)

面积：1平方千米〔km〕=100公顷 1公顷=10000平方米〔m〕 1平方米〔m〕=100平方厘米〔cm〕

质量：1吨〔t〕=1000千克〔kg〕 1千克〔kg〕=1000克〔g〕

时间：1年有12个月，平年365天，闰年366天 1天有24小时， 1小时=60分 1分=60秒

换算方法：高级单位换算成低级单位，乘以进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。

计算小数加减法，应把一样数位对齐，及小数点对齐；计算小数乘法，应把因数的末位对齐。

第一单元小数乘法

1、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法那么算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出

几位点上小数点。例：计算0.23×3.4，先把〔 〕和〔 〕扩大成整数〔 〕和〔 〕，再按照整数乘法的计算

方法算出积是〔 〕，再看因数〔 〕和〔 〕一共有〔 〕为小数，就从积〔 〕的〔 〕边起数出

〔 〕位，点上小数点。

2、能根据因数的小数位数的和确定积的小数位数。如：3.56×0.12的积有〔 〕位小数，1.25×0.16的积有〔 〕

位小数。

3、规律：一个数〔0除外〕乘大于1的数，积比原来的数大；如：0.9×1.1 ○ 0.9

一个数〔0除外〕乘小于1的数，积比原来的数小。如：0.9×1.1 ○1.1

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；6.235≈〔 〕〔保存一位小数〕 6.235≈〔 〕保存两位小数

⑵进一法；6.235≈〔 〕〔保存整数〕 ⑶去尾法：6.235≈〔 〕〔保存整数〕

5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分。保存一位小数，表示计算到角。

6、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

7、简便计算的原那么是根据运算定律和运算性质，“凑整〞先算，或拆分再凑整，到达减少计算数位后，再计算。

第二单元 位置 确定物体的位置，要用到数对〔先列：即竖，后行：即横排〕。用数对要能解决两个问题：一是给出一

对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。二是给出坐标图中的一个点，要能用数对表示。

第三单元小数除法

1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数局部

不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要在余数末尾添0再除。

2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法〞

的法那么进展计算。注意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

3、小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入〞法保存一定的小数位数，求出商的近似数。一般除到要求保存的

位数多一位。

4、除法规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数〔0除外〕，商不变。3.2÷0.8=〔 〕÷8=〔 〕

②除数不变，被除数扩大〔缩小〕，商随着扩大〔缩小〕。3.5÷0.7=5，那么0.35÷0.7=〔 〕，35÷0.7=〔 〕

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。0.72÷0.8=0.9那么0.72÷8=〔 〕

○4除数比1小，所得的商比被除数大；除数比1大，所得的商比被除数小。如： 2.4÷0.8○2.4 2.4÷1.2○2.4

5、循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环

节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字。0.21313…的循环节是( )，简便记法记着〔 〕。

7、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和

无限小数。 无限小数分为循环小数和无限不循环小数。

第四单元可能性 事件发生有三种情况：可能发生(不确定〕、不可能发生〔确定〕、一定发生〔确定〕。数据多的可能性

大，数据少的可能性小。

第五单元简易方程

1

2222

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·〞，也可以省略不写；在省略乘号时，数字应在字母或括号的前

面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。例如：a×a可以写作a·a或a,a读作a的平方 ；2a表示a+a及

a×2

2、方程：含有未知数的等式称为方程〔★方程必须满足的条件：1必须是等式2必须有未知数，两者缺一不可〕。使方

○○

程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个数，解方程是过程

3、解方程原理：天平平衡及等式的性质： 等式左右两边同时加、减、乘、除一样的数〔0除外〕，等式仍然成立。

4、加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

易错：3-x=2 3-x+x=2+x 2+x-2=3-2 x=1 3÷x=2 3÷x×x=2x 2x÷2=3÷2 x=1.5

第六单元多边形的面积

1、公式：

多边形 面积公式 面积公式的变式

正方形 正方形的面积=边长×边长 S□=a×a=a ：正方形的面积，求边长 a

长方形 长方形的面积=长×宽 S长=ab ：长方形的面积和长求宽b=S÷a

2

22

：平行四边形的面积和底，高 h=S÷a 平行四边形 平行四边形的面积=底×高 S平=ah

：三角形的面积和底，求高h=S×2÷a 三角形 三角形的面积=底×宽高÷2 S△=ah÷2

：梯形的面积与上下底之和，高=面积×2÷〔上梯形 梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S梯=〔a+b〕h÷2

底+下底〕 上底=面积×2÷高－下底

当组合图形是凹陷的，用一种最大简单图形组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进

的面积减较小简单图形的面积进展计算。 展计算。

2、平行四边形面积公式推导：用割补法，将平行四边形可以割补成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形底；长方形的

宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

平行四边形的高=面积÷底；平行四边形的底=面积÷高

3、、三角形面积公式推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四

边形的高相当于三角形的高；拼成的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以，三角形

面积=底×高÷2；三角形的高=面积×2÷底，三角形的底=面积×2÷高

4、梯形面积公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边

形的高相当于梯形的高；拼成的平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以，

梯形面积=(上底+下底)×高÷2；梯形的高=面积×2÷〔上底+下底〕，梯形的上底=面积×2÷高—下底

5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。

7、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相

加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进展计

算。

第七单元数学广角——植树问题

1、不封闭栽树问题：〔1〕一条路的一边两端都栽树棵数=路长÷间隔长+1；棵数=间隔数+1

〔2〕一条路的一边两端不栽树棵数=路长÷间隔长-1；棵数=间隔数-1

2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔；棵数=间隔数

3、锯木头时间问题： 锯一段木头时间=总时间÷〔段数-1〕 锯的次数=段数-1

4、方阵最外层点数〔每个角顶点上都有〕=每边点数×边数—角数。

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