苏教版小学五年级数学上册知识要点汇总

2023年10月2日发(作者：男生青春痘治疗方法)

苏教版小学五年级数学上册知识要点汇总

一负数的初步认识

重点提示:在标准大气压下,冰

水混合物的温度是0℃,水沸腾时

的温度是100℃。

一、正、负数的意义和写法

1.认识温度的单位。

温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上

方的“℉”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是

温度的计量单位。

2.零上温度、零下温度的表示方法和读法。

(1)在温度计上,以0℃刻度线为分界线,0℃刻度线

上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零

下温度。

(2)零上30℃记作:+30℃或30℃,+30读作:正三十;

零下30℃记作:-30℃,-30读作:负三十。

3.+25℃和-25℃表示的意义。

+25℃表示温度比0℃高25℃,-25℃表示温度比

0℃低25℃。

4.正、负数的意义。

像+20、+8844.4这样的数都是正数(正数前面的“+”

可以省略不写),像-20、-155这样的数都是负数。

5.正、负数的读法和写法。

(1)写正数时,加“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读

正数时,带“+”的一定要读出“正”字,省略“+”的“正”字也要省

略不读;写负数时,一定要写出“-”,读时也一定要读出“负”

字。

(2)0既不是正数,也不是负数。

二、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量

1.用正、负数表示盈亏情况,一般用正数表示盈利,

负数表示亏损。

2.用正、负数表示相反方向走的路程。

例:小明向东走40米,记作+40米;向西走40米,记作

-40米。

3.通常,我们规定海平面的平均海拔高度为0米,比

．

海平面高的用正数表示,比海平面低的用负数表示。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

三、借助直线上的点比较正、负数的大小

1.理解表示正、负数的直线。

知识巧记:

正数负数两兄弟,

(1)直线上标有表示0的点。

(2)在0的右边,向右等距离地标有1、2……各点;

在0的左边,向左等距离地标有-1、-2……各点。

(3)对应的正、负数到的距离相等。0

．．．．．．．．．．．．．．

0的两边来站立;

盈亏升降显神奇,

意义相反要牢记。

易错题:上升一定用正数表示,

下降一定用负数表示。(√)

错因分析:上升和下降是一对

具有相反意义的量,可以用正数和

负数来表示,但上升不一定用正数

表示,下降不一定用负数表示,要看

题目中的规定。

答案:✕

易错点:0是正数。

0既不是正数,也不是负数,是

正数与负数的分界点。

2.明确直线上的数的大小关系。

(1)0的右边都是正数,0的左边都是负数;0右边的数

都比左边的数大。

(2)正数都大于0和负数,负数都小于0和正数。

二多边形的面积

一、平行四边形的面积

1.运用转化法求图形的面积。

重点提示:图形通过转化,

其本身的大小是不变的。

把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的

规则的基本图形。

2.把平行四边形转化成长方形。

知识巧记:

图形转化真有趣,

剪拼平移显神奇;

仔细观察巧移位,

计算面积很容易。

易错题:(单位:cm)

(1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边

形的面积相等;长方形的长等于平行四边形的底,长方形的

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

宽等于平行四边形的高。

．．．．．．．．．．

(2)长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

(3)用字母表示平行四边形的面积公式。

用

Sah

表示平行四边形的面积,用和分别表示平行四

边形的底和高,得

S=a×h

。

3.平行四边形面积公式的应用。

已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个

量,都可以求出第三个量,即

S=a×hh=S÷aa=S÷h

,,。

二、三角形的面积

1.三角形与拼成的平行四边形的关系。

7×6=42(cm)

2

错因分析:求平行四边形

的面积时,要用底去乘与这个

底相对应的高。

答案:4×6=24(cm

2

)

易错题:两个面积相等的

三角形可以拼成一个平行四边

(1)通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平

行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是

三角形面积的2倍。

2.三角形的面积公式。重点提示:三角形的面积

平行四边形的面积÷2=长×宽÷2等于同它等底等高的平行四边

↓↓↓

三角形的面积=底×高÷2

三角形面积的字母公式:

Sah

表示面积,表示底,表示

高,

S=a×h÷

2。

3.三角形面积公式的应用。

已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就

可以求出第三个量,即

S=a×h÷h=S÷aa=S÷h

2,2,2。

三、梯形的面积

1.用分割、添补的方法求梯形的面积。

(1)先把梯形分割成学过的规则的基本图形,再把分割

成的图形的面积相加即可。

形面积的一半。

易错题:

4×3=12(cm)

2

错因分析:没有正确运用

三角形的面积公式“底×高÷2”。

答案:4×3÷2=6(cm

2

)

提示:两个完全相同的梯形

才可以拼成一个平行四边形。

拓展提高:

(2)用添补的方法,补一个完全相同的梯形,拼成一个平

行四边形(如下图)。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的

一半。

其他求梯形面积的方法:

1.转化成三角形。

2.梯形与拼成的平行四边形的关系。

观察上图可知:拼成的平行四边形的面积是两个完全相

同的梯形面积的和;拼成的平行四边形的底等于梯形的上底

．．．．．．．．．．．．．．．．．

与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

3.梯形的面积公式。

平行四边形的面积=底×高

↓↓↓

↓↓↓

平行四边形的面积÷2=底×高÷2

2.转化成平行四边形。

3.转化成长方形。

4.转化成两个三角形。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

如果用

Sabh

表示梯形的面积,用、和分别表示梯形

的上底、下底和高,那么()2。

S=a+b×h÷

4.梯形面积公式的应用。

a=S÷h-bb=S÷h-ah=S÷a+b

222()

四、公顷和平方千米

1.认识公顷。

(1)测量或计量土地面积,通常用公顷作单位。公顷可以

写成hm

2

。

(2)公顷和平方米之间的进率。

边长100米的正方形土地的面积是1公顷,也是

100×100=10000(平方米),所以1公顷=10000平方米。

(3)平方米和公顷之间的换算。

40000平方米=()公顷

因为1公顷=10000平方米,40000里有4个10000,即

40000÷10000=4,所以40000平方米=4公顷。

2.认识平方千米。

(1)测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位,

平方千米可以写成km

2

。

(2)1平方千米的大小。

边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。

(3)平方千米、平方米和公顷之间的换算关系。

边长1000米的正方形土地的面积是

1000×1000=1000000(平方米),所以1平方千米=1000000

平方米;1平方千米=100公顷;1平方千米=100公顷

=1000000平方米。

五、组合图形的面积

1.规则组合图形的面积。

知识巧计:

梯形面积不算难,

底高数量仔细看;

两底之和乘上高,

除以2后才算完。

换算技巧:在单位换算时,

把高级单位换算成低级单位要

乘进率,把低级单位换算成高

级单位要除以进率。

亲身体验:

1.体验1公顷的大小:足球

场的面积大约为1公顷;在操

场上实地测量边长100米的正

方形,其面积为1公顷。

2.空间想象1000米的距

离,体会1平方千米的大小。

易错题:

(1+7)×5÷2+1×7=27(cm)

2

错因分析:此题错在分割

后梯形的高上。分割后梯形的

高不包括长方形的宽了。

答

案:(1+7)×(5-1)÷2+1×7=23(c

观察上图可知:计算组合图形的面积时,可以先把它分

割成已经学过的简单的基本图形,分别计算出面积,再相加;

也可以先添补成学过的图形,计算出添补后整个图形的面

积,再减去添补图形的面积。

2.不规则图形的面积。

m

2

)

用数方格的方法求不规则

图形面积的技巧:

可以先数整格和超过半格

的,把超过半格的当作整格数,

不足半格的忽略不计。

可以采用数方格的方法来估计不规则图形的面积。

三小数的意义和性质

易错点:小数的读法与整数的

读法不同,读两位及以上的小数时,

小数点右边的数字要一位一位地

依次读出来,不能像读整数那样。

易错题:

小数计数单位间的进率是

10。()

错因分析:小数中每相邻两个

3.小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点

．．．．．．．．．．．．．．．．

计数单位间的进率才是10。

答案:✕

读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

易错题:

5.005读作(五点零五)

3.27读作:三点二七

错因分析:

二、小数的计数单位及计数单位间的进率

此题错在小数部分的两个0

1.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之

只读出了一个。小数部分不管有几

一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之

个0,都要一一读出。

一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分

答案:五点零零五

之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是

知识巧记:

10。

比较小数的大小,

2.小数的组成:小数由整数部分、小数点和小数部分

两个部分要看好;

组成。

整数部分如相同,

小数部分见分晓;

3.小数数位顺序表。

整数部分

从左到右依次比,

小数部分

答案马上就明了。

亿级万级个级

易错题:

……

0.080化简后是(0.8)。

……

错因分析:

此题错在没有正确地运用小

……

数的性质进行小数的改写。小数末

……

尾的0可以去掉,不是末尾的0不

三、小数的性质和大小的比较

能去掉。

1.小数的性质。

答案:0.08

重点提示:

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

求近似数时,小数末尾的0不

能去掉。

0.1=0.10=0.100

易错题:

2.小数大小比较的方法。

4.897精确到百分位是(4.9)。

先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

错因分析:

此题错在把百分位上的“0”去

的,十分位上的数大的数就大;十分位上的数相同,再比较

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

掉了。

答案:4.90

百分位上的数,以此类推。

．．．．．．．．．．．

四、求小数的近似数

1.把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方

法。

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,先在

一、小数的意义和读、写方法

1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数都

可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示

百分之几,三位小数表示千分之几……

2.小数的写法:写小数时,小数点写在右下角,小数部

分顺次写出每个数位上的数字。

零点八四写作:0.84

万位或亿位的右下方点上小数点,再在数的后面添上一

个“万”字或“亿”字。

四小数加法和减法

(1)小数加法。

重点提示:计算小数加、减法

时,得数的小数末尾如有0,可根据

小数的基本性质,把0去掉,得数的

大小不变。

易错题:

31.2+4.34=7.46

一、小数加、减法

1.小数加、减法的计算方法。

(2)小数减法。

用竖式计算时,先把小数点对齐。

(3)计算小数加、减法时,先把小数点对齐,再按照整

数加、减法的计算方法进行计算,最后在得数里对齐横线

上的小数点,点上小数点,计算结果能化简的要尽可能化

简。

2.一位小数、整数减两位小数。

(1)一位小数减两位小数。

错因分析:此题错在没有把小

数点对齐。

答案:

31.2+4.34=35.54

易错题:

8.3-4.26=41.6

一位小数减两位小数时,被减数的百分位上没有数

字,可以根据小数的基本性质,先在被减数的百分位上添

0,再计算。

(2)整数减两位小数。

8-2.65=5.35

错因分析:当某一位不够减时,

没有向前一位借“1”,而是把减数那

一位上的数字直接写在结果上了。

答案:

8.3-4.26=4.04

被减数8是整数,计算时,根据小数的基本性质,先把

8改写成两位小数,即8.00,再计算。

(3)小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算

方法相同。

二、用计算器计算小数加、减法

1.在计算器上输入0.80。

五小数乘法和除法

易错提示:在列竖式计算

小数乘整数时,整数要与小数

的末尾对齐,而不是相同数位

对齐。

一、小数乘整数

1.小数乘整数的计算方法。

例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为

0.8×3。

计算:0.8×3=

易错题:

15.24×5=7.62

方法一:

0.8×3=2.4(元)

错因分析:此题错在先去

方法二:

8×3=24(角)

24角=2.4元

0.8×3=2.4(元)

方法三:

掉积末尾的0,再点小数点。应

先点上小数点,再去掉积末尾

的0。

3.规律总结。

一个小数乘、100、1000……只要把这个小数的小数10

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

点向右移动一位、两位、三位……

．．．．．．．．．．．．．．．

4.运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律进行单

位间的换算。

0.351千克=()克

易错题:

0.6千克=(6)克

错因分析:

此题错在没有掌握单位

间的进率,或者错在小数位数

不够时,没有添0补足。

答案:

0.6千克=(600)克

0.351×1000=351(克)

0.351千克=351克

把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进

率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。如果原数的小数

位数不够,要在末尾添0补足。

三、除数是整数的小数除法

1.除数是整数的小数除法的计算方法。

例:买3千克苹果花了9.6元,求每千克苹果多少元,列式

为9.6÷3。

(1)探究9.6÷3的计算方法。

①用转化的方法来计算。

重点提示:在计算9.6÷3

时,被除数的小数部分是6个

0.1,把6个0.1平均分成3份,

每份是2个0.1,所以商的小数

点在3和2之间,即商的小数

点要和被除数的小数点对齐。

易错题:

32角=3.2元

9.6÷3=3.2(元)

②用竖式计算。

错因分析:此题错在丢掉

了商中的小数点,20除以24

不够商1,没有商0占位,商的

小数点应与被除数的小数点

9.6÷3=3.2(元)

(2)进行验算。

利用关系式“单价×数量=总价”来验算。

3.2×3=9.6(元)

因此计算正确。

对齐。

答案:

(3)方法总结。

除数是整数的小数除法,按照整数除法的计算方法去除,

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

尾仍有余数,就在余数的后面添继续除。0

．．．．．．．．．．．．．．．．．．

2.小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

(1)用计算器计算。

21.5÷10=2.1521.5÷100=0.21521.5÷1000=0.0215

(2)观察以上算式,总结规律。

一个小数除以、100、1000……只要把这个小数的小10

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

数点向左移动一位、两位、三位……

．．．．．．．．．．．．．．．．

3.运用小数点向左移动引起小数大小变化的规律进行单

位间的换算。

32.4千克=()吨

把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”时,因为1000千克

=1吨,把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”除以进率1000,

也就是把32.4的小数点向左移动三位,是0.0324,所以32.4

千克=0.0324吨。

四、小数乘小数

1.小数乘小数的计算方法。

运用积的变化规律来计算小数乘小数。

知识巧记:

小数乘法整数算,

不同之处积中看;

看好乘数小数位,

小数点在积中点;

小数末尾如有0,

根据性质把0删;

小数位数不够时,

就在前面把0添。

方法提示:小数点向左移

动,如果小数位数不够,要添0

补足。

易错题:

3.2×5.5=1.76

错因分析:

(1)通过观察发现,把算式中的两个小数都看成整数计算,

也就是把3.8和3.2分别乘10,得到的积就等于原来的积乘

100,要得到正确的结果,就应该把得到的积除以100。

(2)两个乘数中一共有两位小数,积中也有两位小数,积中

的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。

2.用小数乘法来解决实际问题。

例:阳台的长是3.2米,宽是1.15米,求阳台的面积。

(1)列式计算。

3.2×1.15=3.68(平方米)

此题错在先把0去掉,再

点的小数点。应该先点小数

点,再根据小数的基本性质化

简。

答案:

3.2×5.5=17.6

知识巧记:

求近似,很容易,

(2)乘数中的小数位数与积中的小数位数的关系。

乘数中一共有几位小数,积中就有几位小数。积的小数部

分末尾有0的,可以省略不写。

3.小数乘小数的计算方法。

计算时,可以先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

积的小数位数如果不够,就在最高位的前面添补足;积的末0

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

尾有时,先点小数点,再进行化简。0

．．．．．．．．．．．．．．．．

4.求积的近似值的方法。

先算出积,再看需要保留的小数位数的后一位,最后按照

“四舍五入”法写出结果。

五、一个数除以小数

1.除数是小数的除法的计算方法。

(1)计算7.98÷4.2。

7.98÷4.2=1.9

四舍五入心中记;

看保留的后一位,

与5比较要仔细;

满5要向前进1,

小于5的全舍去;

等号变成约等号,

千万记住别大意。

易错题:

58.75÷0.25=

错因分析:此题错在商的

小数点仍和被除数原来的小

数点对齐。

答案:

(2)总结除数是小数的除法的计算方法。

先向右移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

向右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数,

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．

2.被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法的计算

方法。

(1)计算1.5÷0.75。

1.5÷0.75=2

重点提示:可以把整数看

成特殊的小数,其小数点位于

个位的右下角。

(2)计算被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法

时,先向右移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向

右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数(位

数不够时,添0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计

算。

六、商的近似值

1.用“四舍五入”法求商的近似值。

(1)计算40÷60。

40÷60=

方法提示:求商的近似值

就是用“四舍五入”法把求得的

结果保留一定的小数位数。

知识拓展:

1.小数分为有限小数和

无限小数。有限小数如:0.546;

无限小数如3.1415…。

2.循环小数:一个小数,从

小数部分的某一位起,一个数

字或几个数字依次不断地重

复出现,这样的小数叫作循环

小数。

循环节:循环小数的小数

部分依次不断重复出现的数

字,叫作这个循环小数的循环

节。例如,1.666…的循环节是

6,1.666…可以记作1.

6

。

有限

小数

ꞏ

如果继续除下去,余数会重复出现“40”,商的小数部分会

重复出现“6”,可以用“四舍五入”法保留两位小数。

(2)求商的近似值的方法。

一般先算出比需要保留的小数位数多出一位的商,再按

照“四舍五入”法写出结果。

2.用“去尾”法求商的近似值。

例:每个足球45元,300元最多可以买多少个足球?

300÷45≈6(个)

答:300元最多可以买6个足球。

在实际生活中,有时得数必须保留整数,此时可以用“去尾”

法求商的近似值。用“去尾”法求商的近似值时,要根据实际情

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

况,把一个数某一位后面的数字(即使这个数字大于或等于)5

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

全部舍去。

．．．．

3.用“进一”法求商的近似值。

(1)读教材第72页练一练(1)。

40÷3=13(个)……1(千克)13+1=14(个)

无限

小数

无限循

环小数

纯循环小数

混循环小数

无限不循环小数

答:装40千克油需要14个油壶。

根据实际情况,剩下的油装不满1个油壶,但也要占用1

个油壶,所以需用14个油壶。

(2)用“进一”法求商的近似值。

易错题:

一批货物有278吨,用一

辆载重8吨的汽车来运,多少

次可以运完?

278÷8=34(次)……6(吨)

答:34次可以运完。

错因分析:此题错在没有

根据实际情况用“进一”法求商

的近似值。

答案:278÷8=34(次)……

6(吨)

34+1=35(次)

答:35次可以运完。

易错题:

用“进一”法求商的近似值时,不管保留数位后一位上的数

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

字是几,都要向前一位进。1

．．．．．．．．．．．．

七、小数四则混合运算的顺序及整数运算定律在小数中

的应用。

1.小数四则混合运算的顺序。

(1)读教材第76页例题。

4×8×0.25×1.25

=(0.25×4)+(8×1.25)

=1+10

=11

错因分析:

此题错在第一步运用乘

法交换律和乘法结合律改写

算式时,把乘法改成了加法。

答案:

4×8×0.25×1.25

=(0.25×4)×(8×1.25)

=1×10

=10

6.5×3.8+3.5×3.8(6.5+3.5)×3.8

=24.7+13.3=10×3.8

=38(平方米)=38(平方米)

答:这块菜地的面积是38平方米。

(2)小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺

序相同,有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;没有

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

括号的,先算乘除法,再算加减法。

．．．．．．．．．．．．．．．

2.整数运算定律在小数中的应用。

整数加法和乘法的运算定律对小数加法和乘法同样适用。

六统计表和条形统计图

(二)

一、复式统计表

1.认识复式统计表。

青云小学五年级乐器兴趣小组人数统计表

易错点:

在填写数据时,有时不看横栏、竖

栏类别,导致填写数据错误。所以在填

写数据时,先要看清横栏和竖栏的类

年月

性别数

量/人组合计男女

别

总计

组

葫芦丝

小组

笛子小

组

小提琴

小组

古筝小

别,再准确填写,并把合计数和总计数

计算准确。

(1)认识表头:左上角为表头,表头被分成了三部分,分别表

示横栏类别、表中数据和竖栏类别。

(2)认识合计和总计:合计为每个小组的总人数;总计为参加乐器

小组的男、女生人数及总人数。

(3)复式统计表的优点。

(1)每组数据中有两种或两种以上的数据,用几种不同要根据已知数据中最大和最小

颜色或底纹的直条表示的条形统计图,就是复式条形统计数来考虑平均分配,再制定图例,

图。最后根据图例和相关数据进行

(2)复式条形统计图不仅能够清楚地表示出各种数量绘制即可。

的多少,而且可以更直观、形象地比较两种或多种数量之间

的关系。

(3)通过观察和比较,要能读懂复式条形统计图,从中获

取信息、提出并解决问题。

2.绘制复式条形统计图。

(1)下面是五年级二班男、女生体重情况统计表。

营养体重体重

不良较轻正常

男生/

人

女生/

人

161142

39921

超重肥胖

七解决问题的策略

知识巧记:

解题策略千百种,

一一列举显神通;

详列细举不重复,

761098长/米

45123宽/米

2830101824

用列举的策略解决问题

1.读教材第94页例题。

王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎

样围面积最大?

(1)探究长方形花圃的围法。

面积/平

方米

条理清楚没漏洞。

(2)总结规律:周长相等的长方形,面积不一定相等;当

长方形的周长一定时,长和宽的数值越接近,乘积越大,其

面积也就越大。

2.读教材第96页例题。

南山中心小学举行小学生足球赛,有4支球队参加,

分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛

一场,一共要比赛多少场?

分别列举:

易错题:有甲、乙、丙、丁四

人,每两人握一次手,一共要握(B)

次手。

A.8B.12C.6D.3

错因分析:此题列举时重复

了。甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、

乙丁、丙丁,共需握6次手。

答案:C

所以一共要比赛6场。

八用字母表示数

重点提示:同一个数量可以用

不同的字母表示,字母表示的数有

时是有一定的范围的。

一、用含有字母的式子表示数量关系

1.用含有字母的式子表示数量关系。

(1)读教材第99页例1,观察图形,探究规律。

(2)用字母表示数量关系为

a×

3。

(3)用字母可以表示简单的数量和数量关系,在不同

的数量关系中,字母所表示的意义不同。

2

.

用字母表示计算公式。

正方形的周长

=×aC

边长4,如果用字母表示边长,表

示周长,则44。

C=a×=a

正方形的面积

=×a

边长边长,如果用字母表示边

长,

SS=a×aS=a

表示面积,则或。

3

.

求含有字母的式子的值的方法。

(1)读教材第101页例5。

当

x=

250时,

11003

-x

重点提示:

1

.

求出含有字母的式子的值

的后面不写单位。

2读作的平方,表示2个

.aaa

2

相乘,与1相乘一般写作。

aa

3

.

公式中的字母都是已经规

定了的,一般不能随意用其他字母

替换。

2

易错题:小丽今年岁,爸爸今

a

年32岁,5年后,爸爸比小红大

(37

-a

)岁。

错因分析:年龄差是不变的。

答案:(32

-a

)岁

=-×

11003250

=

350

(2)读教材第102页例6。

当

a=h=.

14,84时,

S=ah÷

2

=×.÷

14842

=.

588

(3)求含有字母的式子的值,就是将字母的值代入含有字

母的式子中进行计算。当字母的值确定后,含有字母的式

子就有了与之对应的确定的值。

二、化简含有字母的式子

化简形如“

ax±bx

”的式子。

根据乘法分配律:

ax±bx=a±bx

()

例:892512

x+xx-x

=+x=-x

(89)(2512)

=

1713

x=x

化简技巧:将相同字母前的数字直

接相加减,字母不变。