小学数学五年级上册必背知识点汇总

小学数学五年级上册必背知识点

姓名：

第一单元《小数乘法》必背知识点

1、小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照

整数加减法的法则进行计算。

2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位

要对齐，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要

去掉。

3、一个数(0除外乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外乘小于1的

数，积比原来的数小（比较大小题经常用到）。

4、取积的近似数的方法：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要

保留两位小数，就看第三位小数是几……，然后“采用四舍五入法”进行取

舍。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括

号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。

运算定律和性质：

运算定律和性质：

加法： 减法：

加法交换律：a+b=b+a 减法性质：a-b-c=a-

(b+c

加法结合律:(a+b+c=a+(b+c a-(b-c=a-b+c

乘

法： 除

法：

乘法交换律：a×b=b×a 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c）

乘法结合律：(a×b×c=a×(b×c

乘法分配律：(a+b×c=a×c+b×c

(a-b×c=a×c-b×c

7、小数点的移动

小数点向右移：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，

小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000

倍；……

小数点向左移：

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的； 小数点向左移动两位，小数就

缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的；……

第二单元《小数除法》必背知识点

1、小数除法的计算方法：

(1 计算除数是整数的小数除法:

按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；计算时要注

意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，除到被

除数哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商0，点上小数点，继续

除；如果有余数，要添0再除。

（2）计算除数是小数的除法：

除数是小数，先要变整数，再按照除数是整数的小数除法进行计算。

2、取近似数的方法：

（1） 取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法

（2） 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实

际问题的时候选择应用。

（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍

五入的方法取近似数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断

重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环

小数的循环节。

4、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：

0.3636……；1.587587……

另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后

一个数上面点上圆点。

5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

7、循环小数一定是无限小数，而无限小数不一定是循环小数。

8、一个数(0除外除以大于1的数，商比原来的数小，一个数(0除外除以小于1

的数，商比原来的数大。（比较大小题经常用到）。

9、商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，0除外，商不

变。

10、被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商就缩小（或扩大）多少

倍。

11、除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。

第三单元《观察物体》知识点

从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体

或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。

第四单元《简易方程》知识点

1、用字母表示运算定律：

(1 加法交换律： a+b=b+a (2 加法结合律：（a+b）

+c=a+(b+c

(3 乘法交换律： a×b=b×a (4乘法结合律：（ a×b ）

× c = a× (b×c

(5乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；(a－b×c＝a×c－b×c

2、字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不

写， 但是一般把数字写在字母前面。如：a×b = ab，3×a = 3a

3、用字母表示计算公式：

长方形的周长公式： C ＝ 2( a + b 长方形的面积公

式： S = ab

正方形的周长公式： C = 4a 正方形的面积公式：

S = a·a＝a

4、a读作：a的平方，表示：两个a相乘；2a表示：两个a相加，或者是2乘

a。

5、①含有未知数的等式叫做方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

6、常用的数量关系:

(1 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷ 速

度

(2 总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷ 单

价

(3 工作总量＝工作效率 × 工作时间 工作效率＝ 工作总量 ÷ 工作时

间

工作时间＝ 工作总量÷工作效率

(4 大数－小数 = 相差数 大数－相差数 = 小数 小

数 ＋ 相差数 = 大数

(5 一倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷倍数＝一倍数 几倍数

÷一倍数＝倍数

(6 差＝被减数－减数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－

差

(7 和=加数＋加数 加数＝和－另一个加数

(8 积=因数×因数 因数＝积÷另一个因数

(9 商=被除数÷除数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷

商

7、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相

等；

等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。

8、列方程解应用题的步骤:

(1 弄清题意，找出未知数，用x 表示；

(2 分析并找出数量之间的等量关系；

(3 列出方程、解出方程（方程中，得数后面不用写单位）；

(4 检验答案，写“答”。

第五单元 《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab

长方形周长=(长＋宽×2 字母公式：C=2(a＋b

正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a

平行四边形面积=底×高 字母公式：S=ah

三角形面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2

梯形面积=(上底＋下底×高÷2 字母公式：S=(a＋bh÷2

2、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数×层数 ÷2

3、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的

一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

3、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再

求这些简单图形面积的和或差。

第七单元 数学广角

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

（1）邮政编码：六位阿拉伯数字组成。前两位数字表示省（直辖市、自治

区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）； 最后两位数字表示投递

局（所）。

（2）身份证号码：18位阿拉伯数字组成。

前1，2位数字表示：所在省份的代码；第3，4位数字表示：所在城市的代码；

第5，6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年月日；

第15，16位数字表示：所在地区派出所的代码；

第17位数字表示性别：单数 表示 “男性”双数 表示 “女性”（也就是倒

数第二位数字）；

第18位数字是校验码。

“0”的巧算：

1、“0”不能做除数；

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0