【数学】五年级上册第七单元 数学广角——植树问题测试卷 (含答案)

2023年10月1日发(作者：burningmariaarredondo)

五年级上册第七单元 数学广角——植树问题测试卷 （含答案）

一、直接写得数。

52×60= 0.6-0.47= 30×40= 150÷100=

1-0.07= 0.83+4.17= 7.2-4.8= 5.42+3.24=

45÷100×100= 5.87×0+5.87=

二、用简便方法计算下面各题。

3.8+9.5+6.2 32.1-5.56-4.43 27×99

99×125+125 88×56+56×12 4.2×25

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.绿化队要在150m的小路两旁植树(两端都要植),相邻两棵树之间的距离是3m,

一共要植( )棵树。

A.50 B.102

C.51

2.在一个圆形的跑道上,每隔10m插一面彩旗,一共插了40面彩旗,跑道的周长

是( )m。

A.400 B.410 C.390

3.在一个正方形场地四周植树,四个顶点各植1棵,这样每边各有24棵树,场地四

周共植( )棵树。

A.96 B.92 C.88

4.一根长18m的木材,每3m截成一段,一共可截( )段。

A.4 B.5 C.6

5.教学楼每一层有24个台阶,老师从一楼上楼去某教室,共走了72个台阶。老

师是去第( )层的教室。

A.2 B.3 C.4

四、解决问题。

1.在周长100m的圆形水池边摆盆景,每隔5m摆一盆,一共可以摆多少盆?

2.36名学生在操场上做游戏,大家围成一个正方形,每边人数相等。四个顶点都

有人,每边各有多少名学生?

3.复兴小学五(5)班有60人做课间操,所有的人站一排,相邻两名同学的距离是

1m,从第一名同学到最后一名同学的距离有多少米?

4.时钟4:00敲4下,9秒敲完。那么8:00敲8下,需要多少秒敲完?

5.在一个人工湖的周围每隔6m栽一棵柳树,一共栽了150棵。再在相邻的两棵

柳树之间每隔2m栽一棵樱花,一共栽了多少棵樱花?

参考答案

一、 3120 0.13 1200 1.5 0.93 5 2.4 8.66 45 5.87

二、 19.5 22.11 2673 12500 5600 105

三、 1. B 2. A 3. B 4. C 5. C

四、 1. 100÷5=20(盆)

2. (36-4)÷4+2=10(名)

3. 1×(60-1)=59(m)

4. 9÷(4-1)×(8-1)=21(秒)

5. 6÷2-1=2(棵) 150×2=300(棵)

五年级上册数学第7章 数学广角——植树问题 单元测试 人教新课标 （含答案）

一、填一填。（22分）

1．

（1）每相邻两棵树之间的距离是（ ）m。

（2）从第1棵树到最后1棵树的距离是（ ）m。

2．｜○｜○｜……○｜○｜○｜

如果小棒有9根，则圆圈有（ ）个。如果圆圈有21个，则小棒有（ ）根。

3．马路一边有30棵杨树。如果每两棵杨树之间有一棵柳树，那么共有（ ）棵柳树。如

果每两棵柳树之间有一棵杨树，那么共有（ ）棵柳树。

4．一段木头，锯4次，锯成了（ ）段；若要锯成10段，需要锯（ ）次。

5．小明家在6楼，每层楼梯有15级台阶。小明从一楼走到家要走（ ）级台阶。

6．在一个周长为150 m的圆形荷花池周围，每隔5 m有一棵垂柳，一共有（ ）棵垂柳。

7．时钟5时敲5下，用时8秒。8时敲8下，需要（ ）秒。

二、判一判。（正确的画“√”，错误的画“×”。）（15分）

1．把1根绳子剪成6段，需要剪6次。

（ ）

2．在高做一边等间距地种树，两端都种和两端都不种的棵数一样。

（ ）

3．在圆形游泳池边上摆放了50把椅子，每两把椅子间的距离是3 m，这个游泳池的周长是

150 m。（ ）

4．把一根长为12m的木材锯成6段，共用半小时，平均锯一次用6分钟。

（ ）

5．在一条笔直的小道旁插了21面红旗（两端都插），每两面红旗的间隔是2 m，这条小道

三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里。）（18分）

1．○△○△○△……按这样的规律排下去，第40个图形应是（ ）。

A．○ B．△ C．没有图形

2．把5盆花摆成一排，每两盆花间隔5 m，那么第1盆花与第5盆花相距（ ）m。

A．25 B．20 C．30

3．育红小学有一条长为60 m的道路，计划在道路一旁栽树苗，每隔5 m栽一棵。

（1）如果只有一端栽，需要（ ）棵树苗。

（2）如果两端都不栽，需要（ ）棵树苗。

（3）如果两端都要栽，需要（ ）棵树苗。

A．13 B．11 C．12

4．把一根长为8 m的木头锯成4段，如果每锯下一段需要1分钟，那么（ ）分钟能锯

完。

A．16 B．4 C．3 D．5

四、解决问题。（45分）

1．

（1）如果两端都栽，共需要多少棵树苗？（6分）

全

长

为

4

2

m

。

（

）

（2）如果只有一端栽，共需要多少棵树苗？（6分）

2．在一条长为80 m的绳子上，每隔5 m打一个结，两端不打结，一共应打多少个结？（6

分）

3．（8分）

4．（8分）

5．在一个正六边形的边上共摆放了48枚棋子，每一条边上的棋子枚数都相等，且正六边形

第七单元测试

答案

一、

1．【答案】（1）10

（2）90

2．【答案】8 22

3．【答案】29 31

4．【答案】5 9

5．【答案】75

6．【答案】30

7．【答案】14

二、

1．【答案】×

2．【答案】×

3．【答案】√

4．【答案】√

5．【答案】×

三、

1．【答案】B

2．【答案】B

3．【答案】（1）C

（2）B

（3）A

4．【答案】C

四、

1．【答案】（1）

1203141（棵）412（棵）82

五年级上册数学第7章 数学广角——植树问题 单元测试 人教新课标 （含答案）

一、填一填。（22分）

1．

（1）每相邻两棵树之间的距离是（ ）m。

（2）从第1棵树到最后1棵树的距离是（ ）m。

2．｜○｜○｜……○｜○｜○｜

如果小棒有9根，则圆圈有（ ）个。如果圆圈有21个，则小棒有（ ）根。

3．马路一边有30棵杨树。如果每两棵杨树之间有一棵柳树，那么共有（ ）棵柳树。如

果每两棵柳树之间有一棵杨树，那么共有（ ）棵柳树。

4．一段木头，锯4次，锯成了（ ）段；若要锯成10段，需要锯（ ）次。

5．小明家在6楼，每层楼梯有15级台阶。小明从一楼走到家要走（ ）级台阶。

6．在一个周长为150 m的圆形荷花池周围，每隔5 m有一棵垂柳，一共有（ ）棵垂柳。

7．时钟5时敲5下，用时8秒。8时敲8下，需要（ ）秒。

二、判一判。（正确的画“√”，错误的画“×”。）（15分）

1．把1根绳子剪成6段，需要剪6次。

（ ）

2．在高做一边等间距地种树，两端都种和两端都不种的棵数一样。

（ ）

3．在圆形游泳池边上摆放了50把椅子，每两把椅子间的距离是3 m，这个游泳池的周长是

150 m。（ ）

4．把一根长为12m的木材锯成6段，共用半小时，平均锯一次用6分钟。

（ ）

5．在一条笔直的小道旁插了21面红旗（两端都插），每两面红旗的间隔是2 m，这条小道

三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里。）（18分）

1．○△○△○△……按这样的规律排下去，第40个图形应是（ ）。

A．○ B．△ C．没有图形

2．把5盆花摆成一排，每两盆花间隔5 m，那么第1盆花与第5盆花相距（ ）m。

A．25 B．20 C．30

3．育红小学有一条长为60 m的道路，计划在道路一旁栽树苗，每隔5 m栽一棵。

（1）如果只有一端栽，需要（ ）棵树苗。

（2）如果两端都不栽，需要（ ）棵树苗。

（3）如果两端都要栽，需要（ ）棵树苗。

A．13 B．11 C．12

4．把一根长为8 m的木头锯成4段，如果每锯下一段需要1分钟，那么（ ）分钟能锯

完。

A．16 B．4 C．3 D．5

四、解决问题。（45分）

全

长

为

4

2

m

。

（

）

1．

（1）如果两端都栽，共需要多少棵树苗？（6分）

（2）如果只有一端栽，共需要多少棵树苗？（6分）

2．在一条长为80 m的绳子上，每隔5 m打一个结，两端不打结，一共应打多少个结？（6

分）

3．（8分）

5．在一个正六边形的边上共摆放了48枚棋子，每一条边上的棋子枚数都相等，且正六边形

的各顶点处均摆有棋子。每条边上摆了几枚棋子？（11分）

第七单元测试

答案

一、

1．【答案】（1）10

（2）90

2．【答案】8 22

3．【答案】29 31

4．【答案】5 9

5．【答案】75

6．【答案】30

7．【答案】14

二、

1．【答案】×

2．【答案】×

3．【答案】√

4．【答案】√

5．【答案】×

三、

1．【答案】B

2．【答案】B

3．【答案】（1）C

（2）B

（3）A

4．【答案】C

四、

1．【答案】（1）

120314141（棵）2（棵）82

【知识点 习题】人教版小学五年级上册数学总复习资料

第一单元、小数乘法

一、 重点知识

小数乘整数、小数乘小数、确定小数点位置、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数

运算定律推广到小数

二、 重要知识整理

1、 小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位

起数出几位，点上小数点。如果积的小数点位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。如

果积的末尾有0，在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

2、小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算

2、2、 3、一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。如：3×1.2>3

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3

4、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。

5、求积的近似数的方法：先按小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数

字，最后按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”连接，表示求出的是近似数。

6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

三、典型题

1、① ② ③ ④

0.251042.42.544226.80.108

125.625125

2、明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4

支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？

3、填空。

（1）1.212 0.5656

（2）一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积( )。

（3）一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积( )。

（4）7.9468保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数

是 。

4、在里填上“>”“<”或“=”。

○

123×0.8123 1×0.861 3.18×1.23.18 26.3×2.126.3

○○○○

5、河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是

多少吗?

6、张老师到商店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍15.6元,如果每人一副,张老师买奖品共花

多少元?

练习：

一、填空

1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（ ），在给（ ）点上（ ）。看因数中

一共有几位（ ），就从积的右边起数出（ ），点上（ ）。乘得的积的小数位数

不够，要在前面用（ ）补足，再点小数点。

2、积的近似数可以根据需要，按（ ）法保留一定的小数位数。

3、0.367保留两位小数的近似数是（ ），5.999保留一位小数的近似数是（ ）。

4、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积是（ ）。

5、两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（ ）。

6、5.04千克＝（ ）千克（ ）克 0.25时=（ ）分

3.8平方米＝（ ）平方分米 0.56千米＝（ ）米 3.75千米=（ ）

米

7、一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是6.35，这个小数最小可能是（ ），

最大可能是（ ）。

8、15.68扩大（ ）倍是1568，6.5缩小（ ）倍是0.0065。

9、0.746746……用简单方法写出来是（ ），保留三位小数写作（ ）。

10、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。

11、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377

2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76

12、因为85×9=765，所以8.5×0.9=（ ）

13、一个两位小数的近似值是6.0，这个两位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

14、两个因数的积是8.6，如果这两个因数都乘100，那么积是（ ）。

15、2.56×0.8的积有（ ）位小数；2.05×4.03的积有（ ）位小数。

16、一个三位小数保留两位小数，取近似值约为3.45，这个数可能在（ ）与（ ）

之间。

二、判断题。

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 （ ）

2、一个数乘大于1的数，积大于原来的数。 （ ）

3、11×1.3－1.3＝11×0＝0。 （ ）

4、1.998精确到百分位约是2。 （ ）

5、1.69×0.97的积大于0.97。 （ ）

6、一个数（0除外）的2.05倍一定大于这个数。 （ ）

7、一个数的1.001倍一定比原来的数大。 （ ）

8、 近似数5.00和5.0的大小相等，精确度一样。 （ ）

9、 4.25保留整数应写成4.0。 （ ）

10、一种花布每米9.24元，买1.6米应付14.784元。 （ ）

三、选择题。

1、3.3、3.30、3.300这三个数（ ）。

A 大小相等，但精确度不同 B 相等、精确度也相同

C 3.300最大 D不相等

2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（ ）。

A、9.90 B、9.99 C、10.04 D、10.50

3、要求一个小数精确到千分位，也就是要（ ）。

A保留整数 B保留一位小数 C保留两位小数 D保留三位小数

4、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（ ）不可能是这个

小数。

A、5.21 B、5.239 C、5.248 D、5.255

5、比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个

A、9 B、0 C、无数 D、1

四、计算题。

1.直接写得数。（10分）

0.6×0.8= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 1.92÷0.04＝ 67.2 ÷ 8 =

12.5×8= 0.51÷17＝ 135÷0.5= 5.2÷1.3= 1.92÷0.1＝

2.列竖式计算。（12分）

2.5÷0.7≈ （得数保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小数表

示）

10.75÷2.5= （用乘法验算） 3.25×9.4= （用除法验算）

3、计算下列各题，能简算就简算。（18分）

2.8－2.8×0.15 1.53+23.4÷7.2

12.5×17.8×0.8 9.9×2.5

4、用简便方法计算下面各题。

4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×105 1.2×2.5+0.8×

2.5

五、解决问题。

1、莹丰水泥厂七月份生产水泥7.5万吨，八月份生产的水泥是七月份的1.1倍，九月份生产

的水泥是八月份的1.5倍。九月份生产水泥多少万吨？

2、江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻籽

可榨油0.25千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克。

3、甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

4、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1

元。每千克苹果和每千克梨各多少元？

5、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时, 非洲野狗的最高

速度是多少千米/时？

6、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返

两次），一周（按5天计算）要走多少千米？

7、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树？

第二单元、位置

一、 重点知识

用数对表示具体情境中物体的位置

二、重要知识总结

1、“列”“行”的含义：竖排叫做列，确定第几列一般是从左往右数；横排叫做行，确定第

几行一般是从前往后数。

2、用数对表示物体的位置时，列和行两个数字间用逗号隔开，并用括号括起来。例：第二

行，第三列，（2，3）。

三、典型题

1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ， ）

来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。

2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示

第4列，则1表示（ ）；（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。

3、如下图3苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（ ， ）,西瓜的位置记为

（ ， ）。

4、如下图：A点用数对表示为（ ， ），B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示

为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。

第3题图 第4题图

练习：

一、填空

1、 电影院上的“7排16座”记作（7，16），则“15排10座”记作（ ， ）,（21，7）

表示（ ）排（ ）座。

2、小明在教室里的位置可以用数对（5，3）表示，（5，3）中的5表示第5列，则3表示（ ）。

小英在教室里的位置是（3，6），小英坐在第（ ）列，第（ ）行

二、选择

1、如右图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（ ）。

A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3）

2、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在聪聪正后方的

第一个位置上，明明的位置用数对表示是( ).

A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1）

3、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），

那么三角形ABC一定是（ ）三角形。

A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰

4、 如下图，如果点M的位置表示为（2，3），则点N的位置可以表示为（ ）。

第4题图 第5题图

A.（4，4） B.（4，5） C. （5，4） D.（3，3）

5、如上图，如果将三角形ABC向左平移2格为三角形A＇B＇C＇，在A＇的位置用数对表示

为（ ）。

A.（5，1） B.（1，1） C. （7，1） D.（3，3）

三、按要求完成下面各题。

1、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发

现什么？

A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）

2、右图是游乐园的一角。

⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。

⑵请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m,

再往北300m处

3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，

然后写出所得图形顶点的位置。

4、看图完成下面的问题。

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

⑴用数对表示位置，超市（ ， ），学校

（ ， ），图书馆（ ， ）。

⑵请你在图上标出游乐场（5，2）、地铁站（3，

7）、医院（10，4）的位置。

图书

学

超

第三单元、小数除法

一、重点知识

1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一

个因数的运算。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除

到末尾仍有余数，要添0再继续除。

3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动

几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数

除法进行计算。

5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小

数叫做循环小数。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循

环点。循环点最多只点两个。

10、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，

要根据实际情况取商的近似值。

11、除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末

尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

12、商的变化规律：

被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。

三、典型题

1、用简便方法计算下列各题

0.25×3.94（积保留一位小数） 17.6×22.92（得数保留两位小数）

1.06×2.7（积精确到百分位） 0.74×0.21（积精确到十分位）

2、一个数小数点向右移动1位后，比原数大17.1，这个数是（ ）。

3、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （ ）

的性质。

4、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。

5、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。

6、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。

7、用简便记法表示下列各循环小数。

0.06262···写作（ ） 3.2727···（ ）

8、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。

2.75÷6 289÷90 156÷11

9、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.377÷0.99 1.337 1.377÷1.9 1.377

○○

2.85÷0.6 2.85×0.6 3.76×0.8 0.8×3.76

○ ○

练习：

一、填空

1、把2.314314…、2.31444…、2.31414…、2.314四个数按从大到小的顺序排列。

（ ） > （ ） > （ ） > （ ）

2、在括号里填上“>、=、或 < ”

7.9×0.8（ ）7.9 2.1÷1.02（ ）2.1

0.89÷0.98（ ）0.89 4.25×1.1（ ）4.25

3、一个算式的商5.6，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是（ ）。

4、在 0.868686 2.3737… 4.0515151… 12.136791… 中，有限小数的是( )，

无限小数有（ ）。

5、3.2525……的循环节是（ ），用简便记法写作（ ），

保留三位小数是（ ）。

6、用5.4除以（ ）的商是3； 2里面有（ ）个0.25。

7、一个两位小数四舍五入后,近似数是4.5,这两位小数最小可能是( ),最大可能是

( )。

二、判断

1、一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍。 （ ）

2、 两个小数相乘的积一定比1小。 （ ）

3、一个不为零的数除以大于1的数，商一定比原数小。（ ）

4、循环小数都是无限小数. （ ）

5、0.9除以8.1的商是9。 （ ）

三、选择

1、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )

A、 912÷57 B、9.12÷57 C、9120÷57

2、3.5÷0.01与3.5×0.01的计算结果比较（ ）

A、商较大 B、积较大 C、一样大

3、因为63×78=4914，所以630×7.8=（ ）

A、4914 B、491.4 C、49140

4、要使3.2×5.1+3.2×4.9的计算简便，应该应用（ ）

A、乘法分配律 B、乘法结合律 C、乘法交换律

5、一列火车1.5小时行驶90千米，照这样计算，行驶532千米要多少小时？算式（ ）

A、532÷90÷1.5 B、532÷（90÷1.5） C、532÷（90×1.5）

四、计算题。

1.直接写得数。

0.6×0.8= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 1.92÷0.04＝ 67.2 ÷ 8 =

12.5×8= 0.51÷17＝ 135÷0.5= 5.2÷1.3= 1.92÷0.1＝

2、列竖式计算。

2.5÷0.7= （得数保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小数表示）

10.75÷2.5= （用乘法验算） 3.25×9.4= （用除法验算）

五、解决问题。

1、每千克大豆2.8元，李大妈带了 104元，最多能买多少千克大豆？

2、一辆汽车4.5小时行 337.5千米。照这样计算，行驶 750千米，需要多少小时？

3、一个汽油桶最多能装5.7千克汽油，要装 70千克汽油，需要多少个这样的汽油桶？

4、一批煤，按计划每天烧5.4吨计算，可烧50天。实际每天可节约0.4吨，这批煤实际可

用多少天？

5、小玲的房间地板面积是14平方米,如果选用边长0.3米的正方形地砖铺地,至少需要多少

块这样的方砖?

6、用91.2千克花生可以榨出30千克花生油。现在要榨500千克花生油，需要多少千克花生？

第四单元、可能性

一、 重点知识

确定实验发生的可能结果、判断事件发生的可能性大小、设计可能性不同的实验

二、重要知识总结

1、正确理解实验的构成要素，根据实验的要素判断实验发生的可能结果。实验要素变化，

实验的可能性结果也不同

2、在等可能性实验中（例如抛硬币），事件发生的可能性与物体的数量有关。物体数量多的，

摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性

一样大。

三、典型题

1．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（ ）色的。

2．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子。任意摸出一个，可能出现（ ）种情况，

分别是（ ）和（ ），摸出（ ）色跳棋子的可能性大。

3．正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有

（ ）种可能出现的结果

4、同学们一起掷两个骰子，如果得到两个数，它们的和可能是

（ ）。

5、盒子中装有红、黄两种颜色的球，从中摸出一个球后再放回去摇均。重复30次，结果摸

出红色球6次，摸出黄色球24次，盒子里（ ）多、（ ）少。

6、李明从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回去重新摸。10次摸球的结果是8次摸到

红球，2次摸到白球。

①盒子里一定有8个红球和2个白球。（ ） ②盒子里的红球可能比白球多。（ ）

③盒子里不可能有其他颜色的球。（ ） ④盒子里的红球一定比白球多。

（ ）

⑤下次王亮一定摸到红球。（ ）

7、猜一猜，涂一涂。

⑴转动转盘，指针停在哪一部分的可能性最小，就将那一部分涂上红色（下左图）。

⑵转动转盘，使指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性最小（上中图）。

⑶转动转盘，使指针停在红色区域的可能性大，停在绿色和黄色区域的可能性相等（上

右图）。

8、利用下面的空白转盘设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性比停在绿色区域的大，

停在黄色区域的可能性比停在绿色区域的可能性小。

9、涂一涂。

① 拿到的花一定是红色。

②看到的花没有红色的。

③拿到的花可能有红色的。

练习：

一、填空

1、下列纸牌中：AAJAJAAJA，一次抽出一张，抽出＿＿＿的可能性大，

□□□□□□□□□

抽出＿＿＿的可能性小。

2、口袋里有6个球，每个球上分别写着数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，有＿＿

种可能，任意摸出两个球，有＿＿＿种可能。

3、如左图，指针停在＿＿＿色区域的可能性最小，停在＿＿＿色区域的可能性最大。

4、一个纸盒里有三个蓝球和五个黑球，任意摸一个球：（1）摸到的球可能是＿＿＿色的，

也可能是＿＿＿色的。（2）摸到蓝球的可能性＿＿＿＿＿，摸到黑球的可能性＿＿＿＿。

（3）＿＿＿＿摸到红球。

5、盒子里有10支黑色铅笔和5支同样大小的红色铅笔，任意摸出一支，可能出现＿＿＿种

情况，分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，摸出＿＿＿色铅笔的可

能性大。

6、口袋里只有10个白色跳棋，任意摸出一个，肯定是＿＿＿色的。

二、用“一定”“可能”“不可能”填空。（12分）

1、太阳明天从西方升起。＿＿＿＿

2、火车的载客量比客车大。＿＿＿＿

3、明天阴天。＿＿＿＿＿

4、我们班下星期得到卫生流动红旗。＿＿＿＿

5、爸爸的年龄比他儿子的年龄大。＿＿＿＿＿

6、时间在不停地流逝。＿＿＿＿＿

黄

红

粉

三、连线（从下面的7个盒子里，分别摸出1个球）

四、选择

1、有一人盒子，里面装着4枚白棋和8枚黑棋，任意从盒子中摸出一个，摸出（ ）的可

能性较大。

A、白棋 B、蓝棋 C、黑棋

2、在一个箱子里摸糖，如果能摸到一块奶糖，那么这个盒子里一定有（ ）

A、水果糖 B、巧克力糖 C、奶糖

3、今天星期五，明天（ ）是星期六。

A、可能 B、不可能 C、一定

4、一个立方体，六个面分别写着1~6六个数，任意抛一次，下面说法中正确的是（ ）

A、单数朝上的可能性大 B、双数朝上的可能性大

C、单数和双数朝上的可能性一样大

5、六一儿童节，老师买了许多红气球和黄气球，她把这些气球吹好，然后放到事先准备好

的几个盒子里。你知道她每次放到盒子里的气球是什么颜色的吗？

（1）任意拿出一个，一定是红气球。（ ）

（2）任意拿出一个，可能是红气球。（ ）

（3）任意拿出一个，一定不是红气球。（ ）

（4）任意拿出一个，可能是黄气球。（ ）

A、全放红气球 B、全放黄气球

C、既放红气球，又放黄气球

五、判断题。

1、如左图，转动转盘，指针停在跳舞处的可能性最大。 （ ）

2、在总数中所占的数量越多，发生的可能性越大；在总数中所占的数量越少，发生的可能

性越小。 （ ）

3、三角形可能有2个钝角。 （ ）

4、袋子里有8个红苹果，任意摸出一个，摸到的可能是红苹果。 （ ）

5、某地今年5月份有31个小孩子出生，一定有2个小孩在同一天出生。 （ ）

六、按要求动手涂一涂。

（1）指针一定停在黄色区域。 （2）指针不可能停在黄色区域。

（1）

（2） （3）

（4）

（3）指针停在红色区域的可能性大。 （4）指针停在黄色区域的可能性小。

七、解决实际问题。

1、袋子里有10个大小相同的球，分别是5个红球、3个黄球和2个绿球。任意摸出一个球，

可能是哪种颜色的球？摸出哪种颜色球的可能性最大，摸出哪种颜色球的可能性最小？

2、 有一些相同的冰淇淋，按每4个装一盒，装了125盒，只是最后一盒没有装满，这些冰

淇淋可能有多少个？

3、张明、王雪、李晓丽三个人中，有一个人参加了剪纸小组，一个人参加了画画小组，一

个人参加了声乐小组

已知王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参加的是画画小组，你知道他们三个人分别参加了

什么小组吗？

4、甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米

后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的一辆汽车每小时行42千米，算一算这两辆

汽车是不是同时开出？

5、一种500克瓶装橘子粉，每冲一杯需要16克橘子粉和5克冰糖。冲完这瓶橘子粉，大约

需要多少克冰糖？

6、小亮买本子比买铅笔多花0．5元。买了3支铅笔，每支铅笔0．15元，买了５个本子，

每个本子多少元？

第五单元、简易方程

一、 重点知识

用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解简易方程、列方程解应用题

三、 重要知识总结

1、

1、运算定律和性质：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数

相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即（a+b)+c=a+(b+c) 。

（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。即a×b=b×a。

（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相

乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)。

（5）乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再

把两个积相加（减）。即(a+b)×c=a×c+b×c 。

（6）商不变性质：被除数和除数同时扩大（乘）或缩小（除以）相同的倍数(0除外），商

不变。

（7）减法的性质 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，差不变

（8）除法的性质。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。

2、 2、含有未知数的等式，称为方程。

13、 3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

14、 4、正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则：

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

S= a×a= a² C= a×4=4a

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2

S= a×b = ab C=（a＋b）×2

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 程÷时间=路程÷速度

s=vt v=s÷t t=s÷v

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

c=ax a=c÷x x=c÷a

15、 5、长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则：

16、 6、路程用s表示，速度用表示v表示，时间用t表示，则：

工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间

t=c÷a c=at a=c÷t

17、 7、用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，则：

18 8、用a表示工作效率，用t表示工作时间，用c表示工作总量，则：

9、方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方

程才成立 。

10、列方程解应用题的范围 ：

（1）一般应用题；

（2）和倍、差倍问题；

（3）几何形体的周长、面积、体积计算；

（4）分数、百分数应用题；

（5）比和比例应用题。

11、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

12、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

13、列方程解答应用题的步骤（设、列、解、答）

（1）设：弄清题意，确定未知数并用x表示；

（2）列：找出题中的数量之间的等量关系，并根据等量关系列方程

（3）解：解方程；

（4）答：检查或验算，写出答案。

14、列方程解应用题的方法

（1）综合法

先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的

等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知

到未知。

（2）分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的

未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其

思考方向是从未知到已知。

15、有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号

以及数与数之间的乘号不能省略。

16、数与数间的乘号不能省略。

17、果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入

时要把原来省略的运算符号重新补上去。

18、x×x可以写作x·x或x，x 读作a的平方，2x表示x+x，特别地1x=x这里的：“1

“我们不写

19、解方程一般方法：

（1）方程左右两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数（0除外），方程的解不变

（2）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。例：1.5÷x=3，x=1.5÷3=0.5

被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数+差。例：1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1

因数×因数=积，因数=积÷另一个因数。例：5x=15，x=15÷5=3

加数+加数=和，加数=和-另一个加数。例：x+10=15，x=15-10=5

（3）方程中有括号，可根据不同情况将括号展开，或将括号里的内容当成一个整体。

例：1、5（x+3）=20，将（x+3）看作一个整体，因数：5，因数：（x+3），积：20;

x+3=20÷5

2、5（x+3）=3（x+9），

将括号展开：5x+5×3=3x+3×9

2

5x+15=3x+27 将带有x的项移到等式一侧，只含数的项移到等式另一

侧

左右两边同时减3x：5x+15-3x=3x+27-3x

2x+15=27

左右两边同时减15： 2x+15-15=27-15

2x=12

三、典型题。

1、2.8×a = M×5×N = 5×b = 9×x×6 =

x×y = 1×a×4 = x×x = (a＋b) ×6

=

2、判断

y

2

表示两个y相加。 （ ）

6a＋7a = (6＋7)a。 （ ）

x＋9可以写作9x。 （ ）

（ ） 一定大于2x。

x

2

5x 表示5个x相乘。 （ ）

a+a=2a。 （ ）

2

ａ＝2a （ ）

3、 填空

1）用字母表示加法交换律是（ ）。

2）一个食堂每月烧煤b吨，全年共烧煤（ ）吨。

3）如果用a表示正方形的边长，那么周长是（ ），面积是（ ）。

4）图书馆买来m本科技书，比文艺书少98本，买回文艺书（ ）本。

5）学校全唱队有男生a人，女生人数比男生人数的2倍还多10人，女生有（ ）人。

6）的和是（ ），差是（ ）。

1.8x与x

7）某工厂每天节约用电0.5千瓦时，一周节约用电（ ）千瓦时。

8）小红用5个小立方块摆成一个立体图形，要摆成m个立体图形，需要（ ）个小立

方块。

9）小刚心里想了一个数，这个数乘3加上9等于12，这个数是（ ）。

10）在天平两侧平衡的状态下，两侧都加上相同质量的物体，天平（ ）。

11）a 读作：（ ），表示（ ）；2a表示（ ）。

12）c=a×4 省略乘号可写成（ ）。

13）根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+(2+c)=( )+（ )+( )

a·b·c=( )·( · ) 3x+5x=( + ) ·( )

2

练习：

一、填空

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤 。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式 。

4、根据运算定律写出：

9n +5n = ( + )n =（ ）n

a × 0.8 × 0.125 = ( × )

ab = ba 运用 律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。

186+a 表示

6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（ ）米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（ ）。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（ ）；乙

数是（ ）。

二、判断题。

1、含有未知数的算式叫做方程。 （ ）

2、5x 表示5个x相乘。 （ ）

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（ ）

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（ ）

5、a×b×8可以简写成ab8。（ ）

6、x+5=4×5是方程。（ ）

7、方程一定是等式。（ ）

8、a的立方等于3个a相加。（ ）

9、a÷b中，a、b可以是任何数。（ ）

三、列出方程并求方程的解。

（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。

（3）一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7，

(4)比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1，求这个数。

四、 解方程（ 第一行要检验）

X+15=30 2x+8=20 20-2x=6

35-5x=10 5（x-6）=20 10（9-x）=20

6(x-3)=12 3(x-9)=33 2x+9=31

五、列方程解应用题

1. 化肥厂用大、小两辆汽车运50吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次正好运完，大

汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨?

2. 班级图书角文艺书的本书是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和

科技书各多少本？

3. 长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少米？

4. 洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2．5倍少40台，去年平均

日产洗衣机多少台?

5. 两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相对开出，经过6.5小时在途中相遇。一艘军

舰每小时行31千米。另一艘军舰每小时行多少千米?

6. 国庆节动物园的成人门票每张是8元，儿童门票半价（每张是4元）。全天共售门票3000

张，总收入15600元。这一天动物园售出成人票和儿童票各多少张？

7.商场销售一种打印机，现举行优惠活动，8折销售（按原价的0.8计算）。已知打折后比

原价便宜了79元，求这种打印机的原价和现价各是多少元。

第六单元、多边形的面积

一、重点知识

平行四边形、三角形、梯形的面积、周长计算

二、重要知识总结

1．周长：封闭图形一周的长度。

长方形：周长=（长+宽）×2 C=2（a+b） 面积=长×宽 S=a b

长长

2

正方形：周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a

正正

2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。

3、平行四边形面积公式的推导过程：

把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边

形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，

因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。

如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写

成：S=ah

平行四边形的面积=底×高 S=ah

平

平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h

平

平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a

平

4、三角形面积公式的推导过程：

把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，

平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为

平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

三

三角形的底=面积×2÷高 a=S×2÷h

三

三角形的高=面积×2÷底 h=S×2÷a

三

5、梯形面积公式的推导过程：

把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下

底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，

因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.

如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成

S=(a+b)h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=（a+b）h÷2

梯

梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h=S×2÷（a+b）

梯

上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h

梯形的上底=面积×2÷高－下底 a =S×2÷h－b

梯

梯形的下底=面积×2÷高－上底 b =S×2÷h－a

梯

三、典型题

1、如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（ ）。

A、96 B、240 C、120

2、如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（ ）。

A、80平方厘米 B、40平方厘米 C、160平方厘米

3、如图，两个完全一样的长方形中有a， b两个三角形，这两个三角形的面积（ ）。

A、a大 B、b小 C、相等

4、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（ ）。

A、1.44平方分米 B、0.72平方分米 C、4.8平方分米 D 9.6平方分米

5、平行线内它们的面积相比（ ）。

A 三角形大 B、一样大 C、平行四边形大 D、梯形大

6、平行四边形的面积和长方形的面积相等。 （ ）

7、三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。 （ ）

8、周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。 （ ）

9、三角形的底越长，面积就越大。 （ ）

10、边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。 （ ）

11、8平方米5平方分米（= ）平方米 6平方千米=（ ）公顷（= ）

平方米

1200平方米=（ ）公顷

12、一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为

（ ）。

（13题图）

13、三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（ ）。

14、如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大（ ）倍。

15、一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是

（ ）。

练习：

一、填空。

1) ( )平方米 = 25平方分米 = ( )平方厘米

5.34平方米=( )平方米( )平方分米

2) 长方形的周长=

平行四边形的面积=

梯形的面积=

3) 计算三角形面积的字母公式是（ ）。

4)一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的

面积是（ ）平方分米。

5) 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是( )

平方米。

6)一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（ ）平方厘米。

7) 在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的

( )。

二、判断

1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）

2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（ ）

3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）

4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无

关。 （ ）

5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 （ ）

三、选择题（填正确答案的序号）

1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。

①相等 ②不相等 ③不一定相等

2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积

（ ）原来长方形面积。

①大于 ②小于 ③等于

3）右图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积是（ ）6平

方厘米。

①小于 ②大于 ③等于

4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的

（ ）。

①2倍 ②一半 ③相等

5）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。

①0.12平方米 ②0.48平方米 ③0.24平方米

四、计算。

1）找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米）

4 8

10

3 5

12

2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米

五、应用题

1）一个平行四边形，高7米，底边是9.6米，它的面积是多少?

2)一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地面积是多少平方米?

3)一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽是1.2米，下水道的深

是1.6米，它的横截面面积是多少平方米?

4)一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，

要刷完这块底是4米，高5米的广告牌，这些油漆够吗?

5)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克，平均每公顷收获稻谷多少千克?

两端都不栽 只栽一端（封闭图形植树） 两端都栽

棵树=段数—1 棵树=段数 棵树=段数—1

全长=株距×（棵树+1） 全长=株距×棵树 全长=株距×（棵树+1）

5

0米

1

00米

数学广角、植树问题

一、重点知识

会区分不同情况，解决植树问题

二、重要知识点

三、典型题

 植树问题1（两端都栽）

1、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要

运来多少棵杨树？

2、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花?

3、社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少

盏路灯？

4、学校要在60米跑道两侧插上红旗，每隔5米插一面（两端都插），一共需要准备多少面

红旗？

 植树问题2（一端栽一端不栽）

1、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵?

2、一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一

共需要准备多少盏路灯？

3、沿着60米的小路两边栽树，每隔10米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵？

4、环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一

共需要多少个垃圾桶？

 植树问题3（两端都不栽）

1、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一

共需要多少盏路灯？

2、植树节到了，少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树，如果两头都不种，平

均每两棵树之间的距离是多少米？

3、用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？

植树问题4（封闭图形，等同于一端栽树）

1、一个圆形池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵？

2、圆形体育场一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米配一个垃圾桶，一共需要多

少垃圾桶?

3、正方形游泳池的边长为30m，如果沿着游泳池每隔6米安装一盏灯，一共需要多少盏？

练习：

一、求棵数：

1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需

电线多少根？

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

4、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

二、求间距：

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,

每两个垃圾桶之间相距多少米？

2、在一条绿荫大道的一