小学数学_两三位数乘一位数的笔算(不进位)教学设计学情分析教材分析课后

学生已经学习掌握了求一个数的几倍的应用题，基本具备了一定

的分析能力，能够初步应用其的分析方法来理解今天的教学内容，但

是让学生能根据信息提问题，将情节描述成简图（线段图）还是教学

中的一个难点。因此根据对教材的理解、对学情的分析，我让学生摆

小圆片再转变到画线段图，从而进行比较分析求比一个数的几倍多几

或少几的应用题。

课堂上学生是学习的主体，教师的一切教学行为都应该为学生的

学服务，教学的效果要真正体现为学生的学习效果，因此，任何一堂

课的设计都应从学生全面发展的需要出发，围绕“课堂上学生能积极

有效地学习”而展开。学生已有的“两位数乘一位数”的乘法知识和

经验，课堂上围绕学生探索、掌握求比一个数的几倍多（少）几的数

的方法展开丰富的数学活动。引导学生利用知识的迁移，自主探究求

比一个数的几倍多（少）几的数的解决方法，在探索、尝试、交流中

扩展和提升数学知识、提高学习能力。使学生体验成功，形成良好的

学习习惯。体现以学生为主体，教师为主导，人人都获得必需的数学，

不同的人在数学上得到不同的发展的理念。在本节课的教学过程中，

我出示了表演啦啦操的场景，让学生学习了求比一个数的几倍多（少）

几的数，中间穿插了游戏和练习,整节课学生学习热情较高，很有兴

趣。

《求比一个数的几倍多几或少几的应用题》是青岛版小学数学三

年级上学期第二单元信息窗三的教学内容。本节课它是建立在学生已

少等知识的基础上的。主要解决两步计算的简单实际问题，对前面的

学习中或多或少已碰到过的简单实际问题的集中姓梳理、练习，通过

综合应用所学知识解决现实生活中的简单实际问题，逐步增强应用数

学的意识和独立思考的习惯，通过引导学生根据题目的具体内容进行

分析，培养初步的概括能力并提高学生的问题解决能力。

求比一个数的几倍多（少）几的数

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级上册）》18～19 页。

[教学目标]

1.结合具体情境，进一步理解乘法的意义，学会分步解决“求比一个数的几

倍多（少）几的数是多少”问题的方法。

2.在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中，

学习画线段图分析数量关系的解题策略，提高解决问题的能力，形成全面分析问

题的意识。

3.在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题的多样化。

[教学重点] 学会分步解决“求比一个数的几倍多(少)几的数是多少”问题的方

法。

[教学难点] 画线段图分析理解数量关系，掌握解题思路。

[教学准备] 多媒体课件、尺子。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

（一）创设情境，谈话导入

谈话：同学们，快乐的大课间又开始了。看，他们正在干什么？

（课件出示情境图，见图1）

这是一、二、三年级表演的场景，瞧，他们表

演的可真起劲！

（二）梳理信息，提出问题

师：仔细观察一下，你发现了哪些数学信息？

预设1：一年级转呼啦圈的有18人。

预设2：二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。

预设3：三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。

师：根据相关信息你能提出什么数学问题？

根据学生的回答，教师随机呈现本节课要解决的两个问题：

预设1：二年级转呼啦圈的有多少人？

预设2：三年级转呼啦圈的有多少人？

师：同学们可真会提问题，提出了有探究价值的数学问题，今天这节课我们

就来解决这两个问题。

【设计意图】利用学生感兴趣的大课间呼啦圈表演的情境，激发学生的学习

兴趣，引导学生分类搜集整理信息、提出有价值的数学问题，从而激发学生学习

的求知欲望，感受数学与生活的联系。

二、探究方法，建立模型

解决“二年级转呼啦圈的有多少人”的问题。

（一）理解意义，尝试画法

提问：要解决“二年级转呼啦圈的有多少人”需要用到哪些数学信息？

学生找出与问题相关的数学信息：

1.一年级转呼啦圈的有18人。

2.二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。

师：二年级的人数可以分为哪两部分？

引导学生发现“比一年级的2倍多5人”这句话，可以分为两部分，一部分

是一年级的2倍一样多，一部分是再多出的5人。

师：你能将以上的信息和问题用线段图表示出来吗？“一年级的2倍”怎样

表示呢？“多5人”怎么表示？已经有想法的同学，把你的想法与同桌讲一讲。

尝试通过画线段图的方式帮助自己分析数量之间的关系，然后再列式解决问

题。做完的同学可以在小组内互相交流一下自己的画法和做法。

学生独立画线段图解题，教师巡视，搜集相关的教学素材。

（二）全班交流，感受画法

师：哪位同学把你的做法向大家展示？

教师选取几位有代表性的同学展示发言。

预设1：学生用不同的图形，把信息中的数量关系表示出来。

预设2：学生用线段图，表示信息中的数量关系。

重点交流第二种，引导学生交流以下问题：

如：线段的长短比例、上下位置、条件和问题的标注方式……

师追问：为什么把表示一年级的线段放在上面？怎样确定二年级的线段长度

的？……

师：比较这两种画图分析问题的方法，你觉得哪种简便？

引导学生通过比较总结出：画线段图是分析问题的好方法。

【设计意图】学生提出问题后大胆让学生独立自主进行解决，并画图表示数

学信息，为学生提供充分的动手操作机会，有利于学生对基本的数量关系的理解。

在尝试用画图解决实际问题的过程中，培养学生解决问题多样化意识和逻辑思维

能力。

（三）结合课件动态演示线段图的规范画法

1.用线段图表示数量关系。

教师运用课件演示：先画一条线段表示一年级的人数，并在线段上标出人数，

再画一条线段表示二年级的人数，并在线段上标出一、二年级人数之间的数量关

系。在画二年级的线段时分两部分画，一部分是一年级的2倍一样长，一部分是

再多出的5人的一小段线段。

2.学生回顾画线段图的方法，针对以下问题同桌互相说一说：

（1）哪条线段画在上面，哪条画在下面？为什么？

（2）每条线段各应画多长，根据什么来确定它们的长度？

（3）如何标出已知信息和要求的问题？

（4）看图分析数量关系，解决问题。

师：根据刚才画的线段图，你能说出相关信息和问题吗？

引导学生会看线段图分析数量关系。

预设：

方法一：自上而下读图，从条件入手，用综合法分析数量关系：“一年级的

2倍能求出来吗？”“多5人呢？”

方法二：自下而上读图，从问题入手，用分析法分析数量关系：“要求二年

级转呼啦圈的有多少人，需要知道哪两条信息？”“先求什么？”然后学生内化

分析过程，用自己的话尝试说说解题思路：

先求：一年级人数的2倍是多少。18×2=36（人）

再求：二年级的人数是多少。36+5=41（人）

（教师板书）

观察信息与解答，引出课题并板书：这就是我们今天研究的“求比一个数的

几倍多几的数是多少”。板书：求比一个数的几倍多（ ）几的数是多少。

（五）回顾反思，建立模型

师：想一想，刚才在解决“二年级转呼啦圈的有多少人”这个问题时，我们

经历了怎样一个过程？

预设：

画线段图

整理信息

分析数 列式

量关系 解答

小结：这是我们解决这种问题的一般思路和基本策略。

【设计意图】从让学生画图表示数学信息入手，让学生认识到可以利用数形

结合解决数学实际问题。交流时紧扣“多5人如何表示”这一难点进行质疑思考，

同时借助多媒体课件的动态演示，帮助学生理解如何用线段图表示“比一个数的

几倍多几的数”，进一步理解乘法的意义,分析数量关系，为后面解决问题打下基

础，培养学生全面分析问题的意识，同时渗透数形统一的数学思想。

三、应用模型，解决问题

解决“三年级转呼啦圈的有多少人”的问题。

（一）应用模型，知识迁移

师：同学们能用我们刚才画线段图的方法再来解决“三年级转呼啦圈的有多

少人” 吗？解决这个问题需要哪些数学信息？

学生找出与问题相关的数学信息：三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少

2人。

放手让学生根据前一个红点的方法自己尝试用画线段图的方法来分析题意，

解决问题。

学生独立画图解题，教师巡视，了解情况。

（二）集体交流，建立模型

师：哪位同学把你的做法向大家说一说？

展示学生用线段图表示信息中的数量关系，师适时引导学生思考：“比一年

级的3倍少2人” 应该怎么画？

通过交流明确：先画一条线段表示出18人的3倍，然后按合适的比例从后

面取出其中的一小段用虚线表示出少的2人。

（三）课件动态演示线段图画法，突出少2人用虚线表示

师：怎样用线段表示出三年级转呼啦圈的人数是一年级的3倍？少2人该怎

样表

示？

教师引导学生发现“比一年级的3倍少2人”这句话，可以分为2部分，一

部分是一年级的3倍一样多，一部分是比3倍少的2人。

（四）看图分析数量关系，寻找解题思路

学生自己读图，分析数量关系，列式解决。交流时重点说解题思路：

先求：一年级人数的3倍是多少。18×3=54（人）

再求：三年级的人数是多少。54-2=52（人）

三年级：

？人

少2人

一年级：

一年级人数的3倍

（教师板书）

师：观察信息与问题，刚才解决的是什么样的问题？

明确这是“求比一个数的几倍少几的数是多少的问题”。

教师补充板书：求比一个数的几倍多（少）几的数是多少。

（五）回顾反思，加深理解

师：想一想，刚才在解决“三年级转呼啦圈的有多少人”这个问题时，我们

又经历了怎样一个过程？

【设计意图】本环节中在学生经历通过画图解决“求比一个数的几倍多几的

数是多少”过程的基础上，让学生独立尝试解决“少几”的问题，充分运用知识

迁移，发展学生思维能力。并让学生在解决完后，回顾反思，顺利的完成了知识

的迁移，进一步在头脑里建模。通过画图理解数学信息，实现了数学信息与图形

的有机结合，让学生认识到解决问题的一般策略。

四、引导总结，构建网络

（一）对比分析，构建网络

师：请同学们想一想，今天解决这两个问题的过程中，相同点和不同点是什

么？

预设：

相同点：（1）画线段图整理信息和问题；（2）分析题中的数量关系；（3）

列式解答。

不同点：分别是求比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少。

小结：以后解决问题时可以借助画线段图来帮助我们分析数量关系。

【设计意图】通过引导学生对比分析，总结出解决此类问题的基本方法和策

略，建立模型，有利于培养学生思维的的灵活性，提高解决问题的能力。

（二）巩固练习，体会应用

1.解决问题1。

课件出示:用银杏叶做花，做一朵小花用9片叶子，做一朵大花用的银杏

叶比小花的4倍多3片。做一朵大花用多少片银杏叶？

学生独立解答，先画线段图，再列式解答，教师巡视搜集教学素材。

集体订正，教师选取几个有代表性的作业展评，其他学生交流补充。

2. 解决问题2。

课件出示：育才小学男教师有28人，女教师人数比男教师的2倍少10人。

女教师有多少人？

学生独立解答，集体订正。

3. 解决问题3。

课件出示（见图2）：育才小学三年级一班共

有学生45人，要去参观博物馆，一辆校车够吗？

先让学生明白“限乘”的含义，是指最多能乘坐的人数，再让学生自己试着

分析解决问题，之后全班交流。

【设计意图】跟进练习,快速、有效地巩固学生对于求比一个数的几倍多（少）

几的问题的解题思路，培养他们完整性的解题思维。同时利用这些练习，由数学

到生活，引导学生运用所学知识解决实际问题。在巩固算法的同时，学生体会数

学与生活的联系，提高学生灵活解决问题的能力。

五、回顾反思，总结提升

师：通过这节课的学习，你最大的收获是什么？

引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观全面回顾梳理，反思

评价。

预设：

知识：知道了“求比一个数的几倍多（少）几”的问题”，都是先求一个数

的几倍，再求多几或者少几的数。

能力：画线段图的确是一种分析数量关系的好方法，在今后的学习中它还能

帮助我们解决更多的问题！

情感：今天课上很开心。

小结：同学们的收获真不少，希望同学们能够多思考，认真计算，运用学过

的知识解决生活中的问题。

【设计意图】引导学生全面回顾总结，有助于学生积累一些基本的数学活

动经验，形成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。

[板书设计]

整节课从新课的新授，练习和课堂小结各环节的安排比较合理、

有序，层次清晰，练习设计有层次，有拓展，既照顾全体，又为个别

学有余力的学生的发展创造了一定的条件，体现了学生的个别差异性。

主要特点如下：

一、目标定位正确：

1、理解“比一个数的几倍多（少）几理解“比一个数的几倍多（少）

几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几的数”这种两步计

算问题的方法。

2、通过小组合作、动手操作、探究、讨论等活动，培养学生解决实

际问题的能力，并初步学会使用线段图分析数量关系，确定解题思路。

3、在学习的过程中体会学习乐趣，培养他们善于观察问题和初步合

作的意识。

二、注重小组合作学习、共同探究。

注重小组合作交流，可以给学生提供充分自主的活动空间和广

泛交流的机会。学生可以在平等的交往中充分展示自己的潜能，教师

也成为学生学习和探究的启发者、合作者、促进者。小组合作学习，

充分赋予了课堂的活动空间。在小组学习中，教师仅仅是导演，学生

真正走到前台来表演，体现了学生在课堂教学中的主体地位。学生在

对知识的探索过程中，通过理解、认知、质疑、创造、体验、交流和

表现等一系列的活动，不但学到了知识，而且得到了丰富的情感体验，

更为重要的是掌握了学习的方法。

三、注重学习方法，思维方法，探索方法的获取。

这节课是建立在学生已学过：倍的认识、求一个数的几倍是多少、

求比一个数多（少）几的数是多少等知识的基础上的。学生已经基本

具备了一定的分析能力，能够初步应用其的分析方法来理解今天的教

学内容，但是让学生能根据信息提问题，将情节描述成简图（线段图）

还是教学中的一个难点。因此根据对教材的理解、对学情的分析，从

而进行比较分析求比一个数的几倍多几或少几的应用题的解题方法。

“授之于鱼，不如授之于渔”。整堂课教师不仅培养了画线段

图的学习方法和解题能力，而且要求学生对获得的知识予以阐述,从

而培养了学生严密的数学思维过程。所以我觉得这是一节好课,值得

我学习!

1、猴子比长颈鹿的3倍多12只，动物园里有长颈鹿98只，动物园

里猴子有几只？

A、98×3×12 B、98×3-12 C、

98×3+12

2、园林工人在一条公路两边栽树，每边载松树56棵，载的柳树比松

树的4倍少10棵，马路两边共栽树多少棵？

A、56×4-10 B、56×4+10 C、2×（56×

4-10）

3、图书馆有故事书100本,科技书是故事书的3倍多20本,科技书有

多少本?（用线段图解决问题）

1.注重学生整体把握信息，有利于更好的分析数量关系。

引导学生完整地把信息说一说，然后学生根据完整的信息再提问

题，提出问题后，又要求学生把信息和问题完整地说一说。这样，学

生提出的问题有针对性，又能充分认识到问题和信息之间的联系，为

下面分析数量关系做好了准备。

2. 重解题思路，体会解决这类问题的步骤。

分析数量关系是解决问题中非常关键的一个步骤。学生把信息问

题完整地说完之后，老师提出“有没有好办法，把这些信息问题进行

整理，让大家很容易地看出信息和问题之间的关系？”逐渐渗透检验

的意识。在学生列式解决以后，又对算式进行了反馈，对比两种做法，

都是先算什么，再算什么。及时地回顾解决问题的步骤：先是发现信

息，提出问题，接着画图整理信息，分析数量关系，然后列式解决。

3.两种类型的对比，让学生更加深刻地理解了“比一个数的几倍

多（少）几”的含义。

把“几倍多几”和“几倍少几”的两个问题进行比较，学生很快

地发现它们之间的共同之处，都是先求一个数的几倍。而有所变化的

就是“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几

倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分。不仅让学生

问题解决的能力得到提高，更重要的是培养了学生初步的概括能力。

这节课是在整理提高中作为乘法复习的应用练习，主要解决两步

计算的实际问题。但几倍多几与几倍少几的数量关系是本节课中较难

理解的部分，它是在整数倍应用题的基础上来进一步学习的。本课的

设计立足于学生对已有的整数倍应用题数量关系与线段图的理解，引

导学生经历观察线段、编应用题的学习过程，理解几倍多几与几倍少

几应用题的数量关系。