数学人教版六年级下册用比例解决问题练习课

2023年10月1日发(作者：我的乐园作文200字)

[用比例解决问题]练习课教学设计

沙城五小 银凤真

教材分析：

本节练习课是在学生掌握了正比例、反比例的意义，明确了什么是正、反比例

关系，初步学会用正、反比例解决问题的基础上学习的。用比例的知识解决问题

是小学阶段很有代表性的一类解决问题，在将来的学习中也应用广泛。我根据学

生的实际情况，在设计时主要围绕两个方面进行：1.如何让学生很清晰地找到两

种相关联的量，并正确判断它们成正比例还是反比例；2.理解如何根据正、反比

例的意义，把相对应的两组数的比值或是乘积相等列方程。这既是学生学习中的

难点，又是教师教学中要突破的难点。同时，每个题组后面的分析都是为了帮助

学生突破这个难点。

学情分析：

学习了正、反比例的意义，有的学生在判断上还是有一定的困难，因为涉及对

数量关系的综合理解和描述。在应用比例的知识解决归一、归总问题的时候，有

的学生还是不理解列方程的依据。通过本练习课中设计的题目后面的详细分析，

学生在解题方法上有了进步。学生对题组一、题组二的相关练习解答情况较好，

而对题组三、题组四的相关练习，多数学生错在对比例的正确判断上，有些学生

是没仔细想清楚就作答，尤其是在作答题组四时，有些中下水平的学生思维混乱。

因此，在练习课时，教师应把这一难点还原到对具体数据的两个数关系的分析上，

要有侧重点和难点的突破。

教学过程：

一、基础练习

1． 题组一中各题的两种量成什么比例关系？

（1）单价一定，总价与数量

（2）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。

（3）零件总数一定，每天生产的件数和生产的天数

（4）铺砖的总面积一定，每块砖的面积与砖的块数。

(5)同一时间，同一地点测得的树的影长和树的高度

师（小结）：判断两种量成正比例还是成反比例，关键是什么？

【设计意图：复习正、反比例的意义，为用比例知识解答正、反比例的问题

做好充分的知识储备。】

2.说出下列数量间的比例关系 。

（1）路程 、速度、时间

（2）每天读书的页数、天数、书的总页数

（3）工作总量、工作时间、工作效率

师（小结）：巩固用正、反比例知识解决问题的思路，为实际应用做好铺垫。

二、专项练习

1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小

时，甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间公路长350千米，照这样的

速度，从甲地到乙地需几小时？

师（小结）：以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了

变化，但用正比例解的方法没有变)

3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时

到达，每小时需要行驶多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行

驶87.5千米，需要多少小时到达？

师（小结）：以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了

变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变)

【设计意图：巩固所学知识，引导学生用比例知识灵活解决生活中的实际问

题，体会数学就在自己身边，认识到只有努力学习并掌握解决问题的思想方法，

才能去解决生活中的数学问题。】

三、拓展练习

1、用面积9平方分米的方砖铺，需96块，如果改用面积4平方分米的方砖铺，

需要多少块？

2、用面积9平方分米的方砖铺，需96块，如果改用边长2分米的方砖铺，需

要多少块？

3、用边长3分米的方砖铺，需96块，如果改用边长2分米的方砖铺，需要多

少块？

[设计功能：这也是一组对比练习题，是用反比例解决问题中联系生活实际的对

比，需要学生更深入分析题意。有利于学生进一步理解用反比例解决问题的题型

及提高学生的审题能力。

四、课堂总结

师：这节课，我们主要练习了解正、反比例应用题。面对应用题，不要急于

先做，要先读题，找出相关联的量，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答

了。

【设计意图：让学生回顾这一节练习课的内容，梳理归纳，体验和感受收获。】

[用比例解决问题]练习课教学反思：

沙城五小 银凤真

本节课是在上一节课重点巩固反比例的基础上继续学习的。从内容来看，既

有用正比例方法解答的应用题，又有用反比例方法解答的应用题，这是一节具有

综合性的练习课。为了让学生正确地用正、反比例来解答应用题，我进行如下教

学。

1．分层练习，突显分析、思维的有序性。

首先让学生正确地判断两种相关联的量成什么比例，因此，课始我设计了五

道比例的判断练习和两道填表格的题目。此设计的目的，一是提高学生的判断速

度和判断能力；二是结合表格中具体的数量，通过计算比值相等还是乘积相等，

判断两种量成正比例或反比例。这两组题目为练习第三组题目打下基础，为正确

解答正、反比例应用题做了铺垫。

2．对比练习，避免学生照葫芦画瓢，做到真正的理解。

接着进行正、反比例应用题的对比练习，有两组小题，意在通过练习内容相

同、情节相似的题目，让学生根据前面的分析，正确判断具体题目中相关联的两

种量成正比例或反比例，然后把两组数据根据比值或积相等列方程。这样的练习

避免了学生照葫芦画瓢，做到真正的理解。

3．提高性练习，给学生充分发展的空间。

最后是提高性练习。在原有的基础上稍有变化，难度稍有增加，让学生明确

虽然条件和问题发生了变化，使原来的问题复杂了一步，但用反比例解的方法没

有变。提高性练习的设计给学生的发展提供空间，让学生在展示、汇报解法的过

程中体验成就感，真正体现了课堂是学生的天地和教师有效的引领。