小学六年级数学下册:抓住不变量,多样化方法,解决比例应用题

小学六年级数学下册：抓住不变量，多样化方法，解决比例应

用题

数学课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过

程和蕴含的数学思想方法”。我们要立足于数学，挖掘并渗透数学思

想，在知识发生过程和问题解决过程中，体验和凸显数学思想。在解

决比例应用题中，关键是抓住不变量，从而利用数量关系式列出等式。

例题精选

某车间计划在10天内完成一批1200件零件的生产任务，实际在

前4天中由于其他的原因，只完成了这批零件的1/3，照这样的工作效

率，完成这批生产任务要延长几天? (用比例的方法解答)

分 析

例1 方法一：由“照这样的速度”可知，实际的工作效率不变，

即实际4天的工作效率=完成这批任务的工作效率，用正比例解决问题。

根据公式工作效率=工作总量÷工作时间，列出等量关系式。方法二：

要知道延长几天，可以先求实际工作时间。工程问题，把工作总量看

作单位“1”。其它步骤同方法一。

解答

方法一：

解：设完成这批生产任务要延长x天。

答：完成这批生产任务要延长2天。

方法二：

解：实际完成这批生产任务要x天。

答：完成这批生产任务要延长2天。

方法可以多样，但没有优劣之分，选择适合自己的方法来计算。

你更喜欢哪种方法呢？