人教版小学六年级数学听课记录《比例的基本性质》

2023年10月1日发(作者：培训讲师培训机构)

听 课 记

时 间 2020年3月16日 第六周 星期一 第2节 听课人

学 校科目 数学 班级 六年级 授课人

课 题 意见 《比 例 的 基 本 性 质》

教 的教学 同学们：在我们前面学习的过程中我们学习了比例，那什

学 环节设么叫做比例呢?那什么叫做比例呢？

听 计合1. 表示（两个比相等的式子）叫做比例。

课 理，教2. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写

记 师引导出来。

录 学生归（1） 40 ： 8和10 : 2

40 :8 = 5 10 : 2 = 5

XX小学

XXX

本节课一、复习旧知：

纳总结

出比例比值相等，能组成比例。

的基本40 ： 8=10 : 2

性质，（2） 2 ：5和 1/2 : 1/5

以学生

为主教

师为辅 比值不相等，不能组成比例。

的教学关于比例的知识还有哪些呢？今天我们就来一起学习，

值得我从而导入新课——比例的基本性质。

们学二、探索新知：

习。 1.比例各部分的名称。

XX

2 : 5 = 0.4

1/2 : 1/5 = 2.5

例如：2.4 ：1.6 = 60 : 40

内项

外项

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做

比例的外项，中间的两项就叫做比例的内项。

如果把上面的比例2.4/1.6 = 60/40 写成分数的形式：

2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。

2.练一练：指出下面比例的外项和内项。

6 ：10 = 9 ：15

内项

外项

1/2 ： 1/3 = 6 : 4

1/2和4是外项，1/3和4是内项。

3.6 ： 1.2 = 3/4 ： 1/4

3.6和1/4是外项，1.2和3/4是内项。

20/5 = 4/1

20和1是外项，5和4是内项。

例题1：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，

比较一下，你能发现什么？

（1）2.4 ： 1.6 = 60 ： 40

两个外项的积：2.4×40=96

两个内项的积：1.6×60=96

2.4×40=1.6×60

（2）3/5=9/15

两个外项的积：3×15=45

两个内项的积：5×9=45

3×15=5×9

观察计算的结果，你有什么发现呢？

（3）1/2 ：1/3 = 6 ： 4

两个外项的积：1/2×4=2

两个内项的积：1/3×6=2

1/2×4=1/3×6

（4）3.6 ： 1.2 = 3/4 ： 1/4

两个外项的积：3.6×1/4=0.9

两个内项的积：1.2×3/4=0.9

3.6×1/4=1.2×3/4

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做

比例的基本性质。

你能用字母表示这个性质吗？

用字母表示： a:b=c:d（b≠0,d≠0）

ad=bc 或 bc=ad

或a/b=c/d（b≠0,d≠0）—— ad=bc 或 bc=ad

三、知识运用：

1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以

组成比例。

（1）6 ： 3 = 8 ： 5

6×5=30 3×8=24

6 ：3和8 ： 5不能组成比例。

（2）0.2 ：2.5 = 4 ： 50

0.2×50=10 2.5×4=10 0.2×50=2.5×4

0.2 ：2.5 和 4 ：50能组成比例。

（3）1/3 ： 1/6 = 1/2 ： 1/4

1/3×1/4=1/12 1/6×1/2=1/12

1/3×1/4=1/6×1/2

1/3 ： 1/6和1/2 ： 1/4能组成比例。

（4）1.2 ：3/4 = 4/5 ： 5

1.2×5=6 3/4×4/5=0.6

1.2 ：3/4 和 4/5 ：5不能组成比例。

我们现在学习了两种方法来判断两个比能不能组成比

例，一种是根据比例的意义来判断两个比能不能组成比例，

另一种就是根据比例的基本性质来判断两个比能不能组成比

例。

2.填一填:

（1）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外

项是0.5，另一个外项是（ 2 ）。

（2）3 ：2.4 = 5 ：（4） 0.25 ：（1.25） = 0.8 ：4

（3）已知a/4=b/4（b≠0），a : b=（ 4） ：（ 3 ）

四、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？

比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的

项， 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项就叫做比

例的内项。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内

项的积。

板 2.4 ：1.6 = 60 : 40

书 内项

设 外项

计 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比

比例的基本性质

例的外项，中间的两项就叫做比例的内项。

两个外项的积：2.4×40=96

两个内项的积：1.6×60=96

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比

例的基本性质。

教 本节课的重难点突出，板书设计规范清晰，教师的语言

学 表述能力好具有亲和力，课堂讲解层次清晰，在组织旧知识

反 的基础上讲授新课，过渡自然，学生的学习积极性高。引导

思 学生提出问题并有效的解决问题，归纳总结出比例的基本性

质，为学生创造了一个良好的学习情景，激发了学生的学习

热情，取得了较好的学习效果，值得我们学习。