人教版六年级数学下《比例的意义和基本性质 比例的基本性质》公开课教

比例的基本性质

教学目标

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性

质，会根据比例的基本性质准确判断两个比能否组成比例，

能根据乘法等式写出准确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经

历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变

的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的

观察、分析、比较、判断、概括的水平，发展学生的思维。

教学重点： 探索并掌握比例的基本性质。

教学难点： 根据乘法等式写出准确的比例。

教学过程

一、复习导入

1、我们已经理解了比例，谁能说一下什么叫比例?

2、出示两幅国旗课件：应用比例的意义判断下面的比能

否组成比例。2.4：1.6和60：40 （借机实行爱国主义教

育）

3、今天老师将和大家接着一起学习与比例相关的知识。

板书：比例的基本性质

二、探究新知

1、教学比例各部分的名称.。

同学们能准确地判断两个比能不能组成比例了，那么，

比例各部分的名称是什么? （板书：2.4：1.6=60：40）让

学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，（课

件展示）：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项

叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：3 ：

1.5 = 4 ： 2 8 ： 6 = 4 ：3 让学生认一认、说一说

比例中的外项和内项。

根据分数与比的关系，指名学生改写2.4：1.6=60：40 成

分数的形式。

2、教学比例的基本性质。

（课件出示：比例的基本性质）（1）学生分别计算出这

个比例中两个内项的积和两个外项的积。 （课件展示： 两

个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96） (2)

教师：你发现了什么？ 两个外项的积等于两个内项的积。

是不是所有的比例都存有这样的特点呢? 学生分别计算前

面判断过的比例。 (3)通过计算，我们发现所有的比例都有

这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一

些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同

学的基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书：在

比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做

比例的基本性质。 (5) 师：你能用字母表示这个性质吗?a：

b=c：d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc等号两端的分子和分母分

别交叉相乘的积怎么样?

师小结：以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是

不是成比例的。学过比例的基本性质后,也能够应用比例的

基本性质来判断两个比能不能组成比例。

三、知识应用

（课件展示）

（一）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能

够组成比例。

(1)6：3和8：5 (2)0.2：2.5和4：50

（3）1/3：1/6和1/2：1/4 (2)1.2：3/4和4/5：5

（二）解决问题

1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和

0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6

吨

（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否能够组成比

例？

（2）如果能够组成比例，指出比例的内项和外项。

四、拓展

已知3×40=8×15，根据比例的基本性质改写成比例，你

能写出几对比例。提示：先把3和40当作外项，再把它们

当作内项。

五、知识回顾

1、通过这节课，我们学到了什么知识?

2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的

项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做

比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这

叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们能够判断两

个比能不能组成比例。

六、作业布置

课本43页练习八第5、6、7题。

板书

比例的基本性质

2.460

2.4：1.6＝60：40 ＝

1.640

内项

外项

在比例里，两个外项的积等于两个内项

的积。这叫做比例的基本性质。

教学反思：教学本节课时我注意了以下几点：

1、注重从学生熟悉的事物出发，主动建构知识。首先，出

示升旗仪式图片，借机对学生实行爱国主义教育。在教学“比

例的基本性质”时，利用例子让学生自己来探索，在探索中发

现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学

生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体

验“数学化”，提炼出数学知识。

在教学中，不但要求学生掌握抽象的数学结论，更应注

重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，

尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。

这个教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，

使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过小组讨论，

说出判断两个比能否组成比例的依据，促动了学生学习的顺

利实行。

2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了

解甚多，所以在研究“比例的基本性质”的时候，教师出示教

材中的例子，让学生自己研究，使研究材料的随机性大大增

强，从而提升结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法

研究的过程，并渗透科学态度的教育。

整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作

交流的学习过程，从中提升学生的数学学习的水平。如要求

学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥

教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上

由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、

才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

3、在使用比例的基本性质解决生活中的问题时，要求学生

讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯。