六年级数学比和比例试题

六年级数学比和比例试题

1. （东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框

架围成的面积是多少？

【答案】240平方厘米

【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，

再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．

解答：解：64÷2=32（厘米），

5+3=8，

（32×）×（32×），

=20×12，

=240（平方厘米）；

答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．

点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计

算公式进行解答．

2. （2013•邹平县）求未知数x

x﹣x=

x：．

【答案】x=3.5；x=；

【解析】①先计算方程的左边，再在方程的两边同时乘以5得解．

②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，再在方程的两边同时乘以6得解．

解答：解：①x﹣x=

x=

=5

②x：

x=

x×6=×6

x=；

点评：此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．

3. 一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长 厘米，

宽 厘米，高 厘米；体积是 ．

【答案】15、9、6、810立方厘米．

【解析】要求这个长方体的体积是多少，首先要找它的长、宽、高，又知道这个长方体的棱长总

和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”用棱长和

除以4，即可求出一份（长+宽+高）值，长占长宽高的，宽占长宽高的，高占长宽高

的，据此可算出长方体的长、宽和高的值；再根据长方体的体积公式：V=abh，解答即可．

x=3.5；

=15（厘米） 长：30×

=9（厘米） 宽：30×

=6（厘米） 高：30×

解：120÷4=30（厘米）

体积：15×9×6

=135×6

=810（立方厘米）

答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米，体积是810立方厘米．

故答案为：15、9、6、810立方厘米．

【点评】解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积．

4. 把1.25：2化成最简整数比 ，比值是 ．

【答案】，0.625．

【解析】依据比的性质，先将小数化成分数，再进行约分，即可化简比；依据比与除法的联系，

用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值，据此即可求解．

解：1.25：2==；

1.25：2=0.625；

故答案为：，0.625．

【点评】解答此题要注意：求比值结果是一个数，化简比结果是一个最简比．

5. 把1克糖完全溶解在10克水中，糖和糖水的比是（ ）

A．C．

B．11：1D．10：1

【答案】A

【解析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量即可．

解：糖水重量：1+10=11（克）

糖与糖水的重量比为1：11，

故选：A．

【点评】本题考查比的意义，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键．

6. a=b则a：b= ： ．

【答案】16，15．

【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．

解：因为a=b，

所以a：b=：==16：15；

故答案为：16，15．

【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．

7. A÷B 的商是5，则A：B= ： ．

【答案】5，1．

【解析】把B看作1，则A为5，进而根据题意，求出A与B的比．

解：A÷B 的商是5，则A：B=5：1．

故答案为：5，1．

【点评】明确比的意义，是解答此题的关键；此题可以用赋值法进行解答．

8. 把：化成最简单的整数比是，比值是． ．（判断对错）

【答案】×

【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）

比值不变；

（2）用比的前项除以后项即可．

解：：，

=（×6）：（×6），

=3：2，

比值：3：2，

=3÷2，

=1.5

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前

项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．

9. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是 ．

【答案】8

【解析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知

两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是”，进而求出的倒数得解．

解：一个比例的两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，乘积都是1，

所以另一个外项是：1=8．

故答案为：8．

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互

为倒数时，乘积是1．

10. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵

数的比是3：5．这批树苗一共有 棵．

【答案】320

【解析】由“剩下的与已栽的棵数比是3：5”可知，已栽的为5份，剩下的为3份，一共是8份，

第一天和第二天栽了总数的，第一天栽了总数的，第二天栽了总数的（﹣）；根据已知一个

数的几分之几是多少求这个数，用除法解答即可．

解：3+5=8

136÷（﹣）

=136÷

=136×

=320（棵）

答：这批树苗一共有320棵．

故答案为：320．

【点评】解答此题要先找准单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答．

11. 当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ： ．

【答案】3、50．

【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．

解：因为0.3a=5b，

则b：a=0.3：5=3：50；

故答案为：3、50．

【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．

12. 一种粉状农药，可按它和水的比是1：400配成药水，如果3千克这样的农药，能配多少千克

药水？

【答案】能配1203千克药水．

【解析】因为药粉和水按1：400的比例配成，把药粉看作1份，则水占400份，配成药水为

401份，所以药粉占配成药水的，用除法即可得可配成药水多少千克．

解：3÷

=3÷

=1203（千克）

答：如果3千克这样的农药，能配1203千克药水．

【点评】本题考查了比的应用，关键是把药粉看作1份，则水占100份，配成药水为101份，所

以药粉占配成药水．

13. =18： == ÷40= （最后一空填小数）．

；根据比与分数的关系=6：5，再根【解析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是

【答案】15，30，48，1.2

据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；根据分数与除法的关系=6÷5，再根据商不变

的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2．

解：=18：15==48：40=1.2．

故答案为：15，30，48，1.2．

【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性

质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．

14. 甲乙两城相距420千米，在甲乙两城之间有一座塔，塔距甲乙两城市的距离比是5：2，塔距

乙城有多少千米？

【答案】120千米

【解析】根据题意知道塔距乙城的距离占了全程的，全程是420千米，根据分数乘法的意义

可求出塔距乙城的距离．

解：420×

=420×

=120（千米）

答：塔距乙城有120千米．

【点评】本题的关键是根据比的意义求出塔距乙城的距离占了全程的几分之几，再根据分数乘法

的意义列式计算．

15. 1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）

A．1：99B．1：100C．1：101D．100：101

【答案】C

【解析】根据“1克药放入100克水中，”知道药是1克，水是100克，那药水是（1+100）克，

由此药与药水的比即可求出．

解：1：（1+100）=1：101；

答：药与药水的比是1：101；

故选：C．

【点评】解答此题的关键是，根据要求的比，结合给出的条件，找到对应量，列式解答即可．

16. 2.5：0.75写成最简整数比是 ，其比值是 ．

【答案】10：3；．

【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）

比值不变；

（2）求比值，用比的前项除以后项即可．

解：（1）2.5：0.75

=（2.5÷2.5）：（0.75÷2.5）

=1：0.3

=（1×10）：（0.3×10）

=10：3；

（2）2.5：0.75

=2.5÷0.75

=．

． 故答案为：10：3；

【点评】本题考查了求比值和化简比．考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结

果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，

小数或分数．

17. 解比例．

=：=12：x

6.5：x=3.25：4

：=x：9．

【答案】2.4；36；8；．

解：（1）=

2x=1.6×3

2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4；

（2）：=12：x

x=×12

x=6

x=6

【解析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，即可解决问题．

x=36；

（3）6.5：x=3.25：4

3.25x=6.5×4

3.25x÷3.25=26÷3.25

x=8；

（4）：=x：9

x=×9

x=6

x=．

【点评】本题主要考查了解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题

的关键，是基础题，难度不大．

18. 3a=b（a＞0）．b：a的比值是（ ）

A． B．3 C．

【答案】B

【解析】由题意可得：3a=b×1，逆运用比例的基本性质以及比与除法的关系，即可得出b：a的

比值．

解：因为3a=b，

则3a=b×1，

b：a=3：1=3；

所以b：a的比值是3；

故选：B．

【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．

19. 小明看一本书，先看了全书的，又看了12页，这时已看的与未看的比是1：2，这本书有多

少页？

【答案】144页．

【解析】解答此题应先根据已看的与未看的比是1：2，得出看的占总页数的几分之几，然后用它

减去，即是12页对应的单位“1”的几分之几，用12去除以所得的这个分率，即可求出此题．

解；1+2=3，

12÷（﹣），

=12÷，

=144（页）；

答：这本书有144页．

【点评】解答此题应先统一单位“1”，然后找出12页对应的单位“1”的几分之几，用除法即可解答

此题．

20. 甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。行了 3小时后，两车已行路程

与剩下路程的比是2:3,卡车和货车还需要经过几小时相遇？

【答案】4.5h

【解析】【思路分析】： 考查相遇问题和比的应用。

【名师解析】:根据题意可以知道已行的占总路程的 ，剩下的占总路程的，由此可以求出

已行600×=240，由公式速度=路程÷时间可得两车的速度和为80km/h,剩下的路程为600-

240=360km，时间为360÷80=4.5h

【易错提示】： 考虑清楚已行的占总路程的多少，理解比的应用。