史宁中诠释“思考“数学教学问题的本质

2023年9月28日发(作者：iphone5s评测)

史宁中诠释“思考“数学教学问题的本质

（这是可能是“思考问题本源的思考方法”，作为一个教育工作

者接收“理念”时，首先要思考“为什么”，其次是“是什么”。）

一、为什么？

◎05年开始修订，第一次开会：“很乱”，但讨论出四条原则：

·过程与结果的关系，注重过程；

·直接经验和间接经验关系，重直接经验；

·直观与抽象关系，注重直观；

·学生学习和教师讲授的关系。

◎为什么要做这次课改？

很多人说要减轻学业负担

◎史宁中追问：为什么减轻？

如果学的很有用，苦一点，负担重一些，也好啊。但现在学得的

累，效果又不太好。

◎再追问：为何学的累，而且效果又不好？

（不断追问，不断思辨，追根问源，大师的这种理性的思考正式

我们所缺少的，如果我们遇到教学困惑时，也能不断追问和思辨，也

许就能找到问题的源头。）

过去是以知识为本，原来是大纲，主要关注的是“该教什

么？”“教到什么程度”。所以有了双基——基础知识，基本技能。

◎新的要求，新的变化：以学生的发展为本。注重学生素养，注重

学生创新能力。

“以学生的发展为本”！学生学得的知识很多是要忘记，所以要

培养学生的“数学素养”，注重培养学生的创新能力。

·数学素养：它不是知识的多少，而是要养成一个思维的习惯：敢

想问题，敢提出问题——所以加了基本思想，基本活动经验。

·作为一个创新人才——所以加了发现问题能力和提出问题的能力。

【从史宁中的话中来看：把双基变四基，双能变四能是史宁中一

个人想出来的，这种一个人想出来的事情对不对呢？从王尚志的话中

得知，好像这种提法得到美国教育界的赞誉。但我更要去想：这种变

化对课堂教学中有什么变化？重过程——悟知识——养智慧——有创

新，不知道这样理解对不对！】

二、是什么？

·数学思想是一种潜在的，不是教会的，潜在东西就是一种素养。

·知识是结果，知识可能是思考的结果，也可能是经验的结果，因

此知识的教学是一种结果的教学，它的关注点在知识点上。

（这并不是说知识点并不重要，它依然很重要，它是一种武器，

武器没有怎么打仗啊？）

我们教的是智慧，智慧是表现在过程中，不是表现在结果上。表

现过程的东西（智慧）必须在过程中学习，而不是结果的学习。过程

就是学生亲身参与其中。“会不会”（智慧）不是老师教出来，而是

学生悟出来的，老师就要创造条件，让学生悟。

（那么学生悟的条件是什么？教师要创设一个非常好的问题情境，

让“独立思考，动手操作，同伴交流、思考回顾”这些是悟的条件？

这是积累经验的途径！）

·他比较反对课前预习，因为新鲜感对孩子非常重要。【这点不一

定正确，对于低段的孩子来说，新鲜感是非常重要，但对于五六年级

考会实践。

（这一点很重要，可以成为小节的标准。也可以成为评价的标准。

教师在小结时，要注重这个方面的引领，虽然在自己的教学中也有这

样的引导，但是学生好像不太在意。）

◎数学活动经验

·人和动物区别：是想象力！在调查之前能够想象出结果。实践经

验非常重要。因此就有了积累数学活动经验。

·为什么要先加减后乘除，案例：操场上 现在的同学=原来同学+

后来的同学。古代是分部算的，现在和在一起，即综合算式。

·鹅4只，是鸭子的1/3，鸭子多少只？为什么用除法。

·1/3是什么意思？

·首先分数包括两件事：整体与等份关系；比例关系，古希腊：分

数是一条线段量是另一个线段的整数比的关系。所以1/3是比例关系。

也就是一种倍数关系。

·除法是乘法逆运算？4÷1/3=？ ？×1/3=4 ？×1/3×3=4×3 ？

=4×3

◎数学思想 数学的结果是看出来的。不是证出来的！

·数学思想：抽象，推理，模型。【有5本书，我已买了一本，东

北师大书店】

（1）抽象的作用，数学本质研究两种关系：数量关系和图形关系。

数量关系的本质：从数量上抽象出，数和关系。数量的关系本质

是：多、少或大 小。

负数：印度人收税，用了就是+5，没收-5。量是相等的，意义是

相反的。

○数是从数量中抽象出来的。

○图形：先立体——平面。线段：两端间最短的。量的最短就是

直！

抽象：数学主要研究的对象，对象之间的关系。

（2）推理：（逻辑推理）数学的发展动力：两个命题之间的思维

过程。

两个命题之间“有条线”能够串起来，就是逻辑。

串的方法有两种：从大到小（演绎）；从小到大（归纳）。

从有经验到没经验的推理就是创造。

（3）模型：数学的应用。整体=部分和，总价=单价×数量。就

这两个（小学数学基本模型就这两个，其他是变形）。

方程本身不是模型。会列方程，会解方程。

会列方程：讲现实世界中的两个故事，两个故事中在某一个地方

的一个量是相等的。

会解方程：（符号意识）符号能够像数一样，能够加减乘除；结

论更具有一本性。

史宁中其他语录：

◎教孩子怎么想？怎么去想？

◎老师讲课心里一定要有底（要知道知识本质是什么？）

◎讲到点子上，会让学生思考。

◎对学有余力的学生：出一些有趣题目，但不要轻易告诉学生，让

他憋着，让他自己去想。

◎数学技巧不是很重要的，只是个案，要讲通性通法！

◎像问题一定要从根本上去思考。一定要找到问题的头。教学学生

思考问题，我想也应该这种。