三疑三探人教版五年级数学教案整数乘法的运算定律推广到小数_百度文

2023年9月26日发(作者：江苏省二级建造师报名时间)

三疑三探人教版五年级数学教案整数乘法的运算定律推广到小

数

第一篇：三疑三探人教版五年级数学教案整数乘法的运算定律推广到

小数

7、整数乘法的运算定律推广到小数

教学内容：

教材第12页内容及例7，练习二第4-8题。

教材分析：

本节在学习整数简算的基础上，引导把运算定律和性质推广到小

数，使一些计算简便。先通过让学生观察三组算式的相等关系，使学

生看到整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用。然后举

例说明应用这些定律，可以使一些计算简便。例8第（1）小题说明应

用乘法交换律和结合律能使计算简便。第（2）小题说明应用分配律，

可使计算简便。

目的要求：

1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正

确计算。理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。

2．提高学生类推迁移能力。

3．通过猜测、验证，培养学生探究知识的科学精神。

教学重点：

掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能正确计算，理解整

数运算定律同样适用小数乘法。

教学难点：

探究整数乘法运算定律在小数中的应用。

教法与学法：三疑三探模式 教学准备：口算卡片、课件 教学过程：

一、设疑自探：（10分钟）

（一）基本练习：

1、口算：（出示口算卡片）

25×4 125×8 39×99 125×6×8 23×101

25×19×4

43×20×5 125×32 19×26+19×74 订正：学生口算有困难时，可

以让优等生说一说是怎样口算的？

2、用字母表示整数乘法的运算定律。

（二）引入新课。

整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、

乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有

交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？板

书课题：整数乘法的运算定律推广到小数。

（三）根据课题提出问题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的

问题进行评价、规范、整理后，说明：老师根据同学们提出的问题设

计出了下面的自探提示，请同学们根据自探提示认真探究，就

（四）出示自探提示，激励学生自探。

自探提示：（自学课本第12页内容及例8，思考以下问题）（1）

0.7×1.2与1.2×0.7（2）（0.8×0.5）×0.4 与0.8×（0.5×0.4（3）

（2.4+3.6）×0.5 与2.4×0.5+3.6×0.5（4）比较以上三组算式的（5

例8 计算：（1）0.25×4.78×4（2）0.65×20

1学生根据自探提示，自学课本，教师巡视。

二、解疑合探：（15分钟）

1、学生通过计算、比较，自主探究，验证了整数乘法的交换律、

2、课件出示例8

（1）0.25×4.78×4（2）0.65×201

③（课件出示）练习：

2.5×0.77×0.4 6.1×3.6+3.9×3.6

101×0.45 78×99

三、质疑再探：（5分钟）

你对今天所学的知识还有什么不懂的问题提出来大家共同研

四、运用拓展：（8分钟）

（二）根据学生自编习题的练习情况；有选择地出示下面习题供

学

50.4×1.95－1.9 3.76×0.25+25.8 ＝ 50.4×0.05 ＝ 0.9776+25.8

＝ 25.2 ＝ 26.7776 69×101－69 0.25×0.125×32

0.5×0.25×0.125×64 0.25×9＋2.5×0.1

五、全课总结：（2分钟）

学生答后，师强调：这节课，我们通过自己的努力，发现了整数

乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法中同样适用，因此我 例8

(1)0.25×4.78×4(2)0.65×201 ＝ 0.25×4×4.78 ＝ 0.65×

（200+1）＝ 1×4.78 ＝ 130+0.65 ＝ 4.78 ＝ 130.65

第二篇：整数乘法运算定律推广到小数

课

时

教

案

课题：第一单元：整数乘法运算定律推广到小数

第课时

总序

第个教案

课型：

新授

编写时间：

****年**月**日

执行时间：

****年**月**日

教学内容：教材第12页例7及练习三第4、5题。

教学目标：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样

适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简

便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运

用所学知识解决问题的能力。

教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。

教学准备：多媒体、卡片。

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算定律适用于小数吗？这节课我

们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）

二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母

表示？

生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c

=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c

=ac

+bc

板书：0.7×1.2=1.2×0.7

批

注

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎

样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，

教师巡视，参与其中，共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、

算。）

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简

便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教师板书：0.65×202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，

然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）

0.65×202

=0.65×(200+2)

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把

200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其

他简算技巧，同学们可以相互学习。

三、巩固练习

1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体

订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订

正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什

么。

3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.2

1.25×0.7×0.8

0.3×2.5×0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订

正。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知

道整数的运算定律在小数中仍然适用。）

作业：教材第13页练习三第4、5题。

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：a×b

=b×a

乘法结合律：(a×b)×c

=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c

=a×c

+b×c

O.25×4.78×4

0.65×202

=0.25×4×4.78(交换律)

=0.65×(200+2)

=1×4.78

=0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78

=131.3

教学（后记）反思：

第三篇：整数乘法运算定律推广到小数教案

课题：第一单元：整数乘法运算定律推广到小数 巨龙小学蒋学

伟

课型： 新授

教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。

教学目标：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样

适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法

的简便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运

用所学知识解决问题的能力。

教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。

教学准备：多媒体、卡片。

教学过程

一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我

们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书

课题）

二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母

批 注

表示？

生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律

(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc

板书：0.7×1.2=1.2×0.7

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：这些算式各说明了什么呢？

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎

样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交

流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、

想、算。）

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简

便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教师板书：0.65×202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引

导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展

示。）

0.65×202

=0.65×(200+2)

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200

和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其

他简算技巧，同学们可以相互学习。

三、巩固练习

1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体

订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订

正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关

键是什么。

3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订

正。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知

道整数的运算定律在小数中仍然适用。）

作业：教材第13页练习三第4、5题

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换率：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)

乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c

O.25×4.78×4 0.65×202

=0.25×4×4.78(交换律)=0.65×(200+2)

=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78 =131.3

第四篇：整数乘法运算定律推广到小数说课稿

《整数乘法运算定律推广到小数》

说课稿

我要说课的题目是《整数乘法运算定律推广到小数》，我仍从教

材分析、学情分析、教法学法、教学流程、板书设计几个方面对本课

的教学进行一下阐述：

一、教材分析：

《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学

数学五年级上册第一单元内容。这部分内容是在学生掌握了整数的四

则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。根据这一

部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，

我制定以下教学目标：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。情感、

态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识

解决问题的能力。

本课的教学重点是：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小

数乘法中同样适用。

教学难点则是 ：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

二、学情分析：

五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆

地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极

性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到

掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴

趣。

三、说教法与学法：

本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方

法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。使学生在观察中

发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几

种方法：

们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么

在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢？ 今天这节课我们就来

研究这个问题。同时板书课题。在这一环节中让孩子们用自己喜欢的

方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固

所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发孩子的探究欲望，

让他们有目标的去思考。

第二环节：自主探索，解决问题。本环节我设计了以下几个教学

活动。

（一）、小组合作，猜测验证

1、用幻灯片出示以下题目： 0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）

×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 让孩子

们猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？（当然由于是猜测，学生

出现的答案很可能会不一样。）

2、学生自己探究，验证 让学生以小组为单位通过计算得出结论，

原来每组算式的结果都是相等的。接着我引导学生们仔细观察每一组

算式，它们有什么特点？ 学生们通过观察会得出如下结论：第一组算

式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运

用了乘法分配律。

3、举例验证 我向孩子们提问：通过上面的一组例子，能否就说

明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？ 孩子们可能有两种意见：能

或是不能。针对不同意见，我会引导他们：对，单纯的一组例子并没

有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单

位仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。

（给孩子们充分的时间动手写，验证后让他们进行汇报，尽量多让几

组学生汇报，这样例子多了，结论更有说服力。）学生汇报的同时，

我会有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小

数乘法中同样适用。在大家交流结束后，我这样引导他们：刚刚小组

同学相互交流后，你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得

出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）

在这一环节中我首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组

算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，

再次启发学生自己举例验证，让他们通过自己动手动脑，以及倾听其

他同学的发言，从而得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导

点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。

（二）灵活应用，解决问题 出示例题7 师：同学们，仔细观察下

面两题，看看它们能不能用简便方法计算。

0.25×4.78×4

0.65×202（1）让学生先独立思考，然后在班内汇报交流。（2）

学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后

学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。

在这一环节里，让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学

习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，

激发了他们运用知识解决问题的欲望，同时使学生体会到运用乘法运

算定律的简便性，并体验到成功的快乐。

第三环节：精心选题，多层训练。本环节我依据教学目标和学生

在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组

第四环节：质疑总结，反思评价。先让学生以小组为单位，每位

学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让

他们互评，最后我会表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，

使他们更加热爱数学。

五、板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)乘法分

配率：(a+b)×c=a×c+b×c O.25×4.78×4 0.65×202

交换律=0.25×4×4.78()=0.65×(200+2)=1×4.78

=0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78 =131.3 本课的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然；

同时又突出了本课的教学重点，对学生的学习起到帮助作用。

以上是我对《整数乘法运算定律推广到小数》这部分知识的分析

与教学设计。由于时间短促，有很多不当之处，希望各位老师多加批

评指正，我的说课到此结束。谢谢大家！

第五篇：整数乘法运算定律推广到小数教案[定稿]

《整数运算定律推广到小数》学内容：教材76页例题14及相应

的“练一练”。

学目标：让学生通过学习完成，知识目标：能够熟练的将整数运

算运用到小数，能够对小数进行简便计算。能力目标：举一反

三、活学活用。情感目标：培养打家温故知新的习惯。

难点：整数四则混合运算顺序对小数同样适用，整数乘法的运算

定律对小数乘法同样适用，运用乘法运算定律进行简便运算。

学过程：(1)复习导入。1.让学生读本节课的三维目标。2.带着满

满的信心去做热身运动：<1>口算<2>在__里填上合适的数，提问你

是根据什么填的？

们学过哪些整数乘法运算律呢？怎样用字母表示？我们学过的乘

法运算定律在小数乘法中能不用吗？今天研究。

书：整数运算定律推广到小数

二>新课教学

出示例14 问：这块菜地分成那两部分？怎样求这块地的面积？下

面同学们选择不同的方法计算。（指出小整数四则混合运算的顺序与

整数相同）学生板演方法一6.5乘3.8加3.5乘3.8方法二(6.5+3.5)乘

3.8，同学们讨论：两种算法有什么关系？计算结果是否相等？

生得出结论：乘法分配律对于小数同样适用，那么其他的定律对

于小数适用吗？我们来共同分析一下，下面每组算式中__两边的结果

相等吗？，在小组内交流，每组两个算式有什么关系？你能发现什么

规律？在小组中互相说一说自己的发现，并汇报。

出结论：整数乘法的运算定律对小数同样适用。在小数乘法的计

算中，运用整数运算律可以使计算简便。在计算中要先观察算式的特

点，再合理选择灵活运用。

三>处理练习一练

简便方法计算：

用题：想一想

同学们自己动手出题

四>谈收获

五>悟出人生道理：做简单的自我，快乐的自我。

书设计：整数运算定律的推广

一，小数四则混合运算和整数的顺序相同。