小学数学圆的认识说课稿

2023年9月24日发(作者：学生查询成绩登录入口2021)

小学数学圆的认识说课稿

各位评委、各位老师：

大家好！今天我说课的题目是《让文化成为学生数学成长的不竭源泉》。说课的内容是人教版六年级上册

第四单元中《圆的认识》的第一课时，下面我从教学思考、教学设计这两个方面进行说课：

一、我的教学思考

“圆的认识”一课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，它是研究曲线

图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实

物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学

生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。

这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学

生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历

史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。

基于这样的认识，我对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索

者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对

话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”

有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力，让

数学课堂厚重些、开阔些、美丽些……

基于以上的思考，我将本节课的教学目标确定为：

1、 在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确

理解“圆心、半径、直径”等概念。

2、 引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特

征，发展学生的空间观念和数学交流能力。

3、 使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。

4、 使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。

由于教材并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解圆的基本特征，

因此“感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点；在认识圆的特征的过程中，主

要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆”是本节课的难点。

二、我的教学设计

为了最大化地落实教学目标，有效地突破重点、难点，我设计了“情境感知，诱发动机”“自主探究，体

验成功”“解决问题，实践应用”“ 总结，升华圆的认识”四个教学环节。

（一）、情境感知，诱发动机

课的开始让学生展开联想的翅膀，说出生活中的圆，丰富学生的感知。

师：今天，老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子你发现了什

么？

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，

去探寻其中的奥秘，好吗？

通过感受大自然的神秘，强烈地诱发了学生的探究动机，使学生带着追根溯源的强烈好奇心进入了新知的

探索阶段。

（二）、自主探究，体验成功

1、尝试画圆，掌握方法。

首先让学生在已有经验基础上第一次尝试用圆规画圆。接着让学生猜猜部分学生画圆失败的原因：画完了,

可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?学生可能说出：圆规的脚动了——角度变了，

两个脚的距离变了，甚至可能说半径变了；有针的那个脚位置动了......随后教师进行总结：手握柄,中

间扎的地方固定,两脚的距离不能变,轻轻的绕一圈。在此基础上学生尝试第二次画圆。这一环节的教学，

教材上是在认识圆的特征之后进行教学的，我把它提前了，六年级的学生已有一定的生活经验，而且部分

同学可能提前预习，这样做是为了尊重学生已有的知识基础和激励其他同学积极主动的学习。培养了学生

敢于尝试，勇于创新的精神。并且学生在画圆的过程中还会产生对圆的特征的思索，利于激发学生进一步

学习的主动性。在掌握画圆的同时还感知到了圆的概念。

2、在“做”中探究。顺着学生在画圆中所产生的模糊认识引出这三个概念。师：在用圆规画圆时什么不

能改变？中间扎的地方固定,两脚的距离不能变。中间扎的地方叫圆心，你能在图中用线段表示出两脚的

距离吗？这条线段叫圆的半径。接着让学生用圆规画一个比原先大一些的圆：为什么同一个圆规却画出两

个不同的圆？引导学生理解圆心和半径的作用。这时可能有学生已经对半径的条数产生了思考，教师及时

提问：一个圆里只有一条半径吗?学生联想画圆的过程及图形会回答不是，接着让学生说说想法：圆是一

种曲线图形,它的表面非常平滑；半径是圆心到圆上任意一点的线段,圆上有无数个点。既然圆有无数条半

径,那么它的长度怎么定呢?让学生动手量一量。早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了

研究：圆,一中同长也。这个同长,不只是半径同长,还有直径。那怎样的线段叫直径呢?你能在这个圆上比

划比划吗?让学生认识直径。接着提问：同一个圆内，半径有无数条,而且都相等.那直径呢? 生:也有无数

条,直径都相等。重点让学生明确同一个圆内直径都相等。有的学生会通过量长度去验证。师提问：有没

有同学说我不量也知道这个结果?学生可能会发现半径与直径的关系，因为所有的半径都相等，而一条直

径可以分成两条半径。从而总结出同一个圆内直径都相等。并由此引发学生对同一个圆内直径与半径关系

的思考，组织学生进行探究、总结。

3、内化知识，再度画图。画一个半径3厘米的圆。与前一次的画图不同，这时学生已对圆有较清楚的了

解，并不是一个简单的操作了，而是有圆的初步知识做基础的有意识的行为。

（整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识。都是学生感兴趣的活动，

他们变被动的操作为主动的探究，不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考”。教师作为指导者

与参与者，自然的引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。把学生的学习过程统整在综合性和探究性

的研究活动中，学生对圆的特征的认识过程就是一种研究与发现的过程，是一种对话与共享的过程。学生

在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。）

（三）、解决问题，实践应用

这一环节是巩固本节课所学知识，灵活应用这些知识解决问题，为此，我安排了如下两组练习。

第一组练习是巩固练习

1、我能找：

（强调半径和直径的特征）

2、我能说：对的打“√”，错的打“”。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）

两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）

圆里有无数条半径和直径。 （ ）

所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ）

半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）

3、我能填：（在同一个圆内）

半径

３厘米

１.５分米

A米

直径

１０分米

B米

该组练习运用多媒体主要是为了加强练习的密度，通过练习加深理解，消化巩固本节课所学的知识。

第二组练习可通过一些拔高练习达到知识的进一步深化。（出示课件六）

1、老师带领同学们在操场上做游戏，需要在操场上画一个直径是10米的圆，可是没有这么大的圆规，

怎么画呢？请同学们帮老师想个好办法。

2、平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象

了吗？

3、车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？

想知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。

现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

（2）借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆

与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引

导学生感受圆与人类生活的密切关联，体会圆的美学与人文价值。

设计这组练习的目的是以生活中的实际问题进一步激发学生的思维，并把所学知识延伸到课外，使学生初

步感受到数学知识来源于生活，又服务于生活，进一步体会数学与生活的联系，从而培养学生的运用意识

和用数学知识解决生活中的一些实际问题的能力，增强学生学习数学的信心。

（四）总结，升华圆的认识。

1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？

2、我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的

世界变得如此美妙而神奇。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．下列图案中，对称轴条数最多的是（ ）。

A． B． C． D．

2．甲数的 与乙数的30%相等，则甲数（ ）乙数．（甲、乙均不为0）

A．小于 B．大于 C．等于 D．无法判断

3．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，它是一个（ ）三角形．

A．锐角 B．直角 C．钝角

4．（ ）时整，时针和分针成直角。

A．12 B．6 C．4 D．3

5．一个平行四边形与一个三角形的底相等,它们高的比是1:2,它们面积的比是( )。

A．2:1 B．4:1 C．1:1

6．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（ ）

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较

7．下面三个式子中，错误的是（ ）

A．-5>1 B．-9<0 C．-3>-4

8．一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是( )。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

9．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（ ）

A．90％ B．110％ C．10％

10．当m=5、n=4时，mn＋13的值是（ ）。

A．5＋4＋13=22 B．54＋13=67 C．5×4＋13=33 D．45＋13=58

二、填空题

11．2.5化成用1%作单位的数是________。

12．一个正方形的一边减少1厘米，另一边增加，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，那么

原来正方形的边长是（______）厘米。

13．下面每个图形都表示整数“1”，把图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来．

小数：________；分数：________。

14．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数(除不尽的，百分号前面保留一位小数)(分数，先填分子，

再填分母)

2÷5=________（填小数）=________% 9÷7=________（填分数）=________%

15．10名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打________场。

16．下面的数是由三位小数四舍五入得到的近似值，请写出三位小数的最小值和最大值．

________＜ ＜________

17．如图，一个平行四边形被分成了四个小平行四边形，其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、

10平方厘米，第四个小平行四边形的面积是________平方厘米．

18．用正、负数表示下面的温度．

零下1摄氏度表示为________℃．

19．甲乙丙三个数之比是2：3：5，平均数为30，甲是（______）。

20．做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要_____平方米铁皮．

三、判断题

21．比值只能用分数表示。 （____）

22．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（___）。

23．把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：10．__．（判断对错）

24．两个质数的积一定是合数。（____）

25．角的两条边越长，角越大. （______）

四、作图题

26．（1）A点的位置为（ ），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．

（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．

五、解答题

27．中国古代有二十四节气歌：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏器相连。秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。”

它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今。节气指二十四时节和气候，是中

国古代一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶。其中第一个字

“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上，入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定

超过10℃又低于22℃，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日。例如：2014年3月13日至

18日，北京的日平均气温分别为9.3℃，11.7℃，12.7℃，11.7℃，12.7℃和12.3℃，即从3月14日开

始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10℃，达到了气象学意义上的入春标准。因此可以说2014年3

月14日为北京的人春日。

日平均温度是指一天24小时的平均温度。气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻气

温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数。

下表是北京某区2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：℃）：

时间 2时 8时 14时 20时 平均气温

3月28日 6 8 13 11 9.5

3月29日 7 6 17 14 a

3月30日 7 9 15 12 10.8

3月31日 8 10 19 13 12.5

4月1日 8 7 18 15 12

4月2日 11 7 22 16 14

4月3日 13 11 21 17 15.5

根据以上材料解答下列问题。

（1）求出3月29日的日平均气温a。

（2）请指出2017年的哪一天是北京某区在气象学意义上的入春日。

28．下图是4×5×6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体

各有多少块？

29．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于

水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水

中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？

（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）

30．某森林公园里有樟树48棵，比松树的还少60棵．公园里松树有几棵？（用方程解）

31．如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺．甲从A点﹑乙从B点同时

出发相背而跑．两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时

﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖

32．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的周长是多少厘米？

33．求图中阴影部分的面积（单位：cm）

六、计算题

34．解比例和方程。

5,4+2x=8.6 2.5∶5=x∶8

0,2=1- ∶=∶x

35．解方程，我没问题。

（1）x：25=

（2）-4.5+5.5=10

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D A A D C B A A B C

二、填空题

11．250%

12．11

13．48

14．4 40 128.6

15．45

16．695 0.704

17．25

18．-1

19．18

20．628

三、判断题

21．×

22．π：4

23．√

24．√

25．×

四、作图题

26．（1）（3，3），画图见解析；（2）画图见解析

五、解答题

27．（1）11℃；（2）3月29日

28．52块；36块；8块

29．（1）330立方厘米；

（2）7.4厘米

30．432棵

31．1000公尺

32．84厘米

33．72平方厘米

六、计算题

34．(1) x=1.6 (2) x=4 (3) x=19.2 (4) x=

35．（1）x=10

（2）x=72

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）

A．8 B．12 C．24 D．36

2．学校种了100棵树，死了10棵，又补种了10棵，全部成活，成活率约是（ ）。

A.110% B.100% C.90. 9% D.90%

3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费

26元，搬运中他打碎杯子（ ）只．

A．30 B．50 C．60 D．80

4．下面判断中错误的有( )个。

①两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。

②因为 2012 年的 2 月有 28 日这一天，所以 2012 年是平年。

③一件大衣，如果卖 100 元，可赚 25%；如果卖 120 元，就赚 50%

④一个两位小数精确到 0.1 后的近似值是 2.0．这个小数最大是 2.44。

⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的。

1

3

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在一个圆柱里削出一个最大的圆锥，则削去部分与剩下部分的比为（ ）

A．3：1 B．2:1 C．1:1

6．“26+(56－18) ○76－(62－18)”，比较大小，在○里应填的符号是（ ）

A．＞ B．＜ C．＝ D．＋

7．电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（ ）

A．25元 B．20元 C．15元 D．10元

8．下列说法正确的是 （ ）。

A．一条射线长50米 B．一年中有6个大月，6个小月 C．:和4:3能组成比例

9．如图三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小23平方米，则BC是（）米

A．20 B．19 C．18 D．17

10．如果甲×3=乙×2，那么可以组成的比例是( )。

A．甲：3=乙：2 B．甲：乙-=3：2 C．甲：乙=2：3 D．乙：甲=2：3

二、填空题

11．下面有六张数字卡片，任意摸1张，大于的可能性是（________），分数单位是的可能性是（________）

是真分数的可能性是（_______）。

12．修一段路，已经修的与未修的________。

13．小疑问的生日是8月3日，则在下图八月的日历中随机圈一个日期，正好圈到小疑问生日的概率是

______。（结果用分数表示）

14．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.

15．1.25时=______时______分 6020千克=______吨．

16．循环小数1.1498149814……用简便方法记作（____）,它的小数部分的第2019位数的数是（_____） 。

17．有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友,已知其中有人至少分到3个.那么,这个班的小朋友最多有

_____人.

18．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大_____倍或加_____．

19．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm。

20．一个数的亿位是1，千万位上是9，十万位是2，万位上是4，其余各位都是0，这个数写作________，

改写成以“万”做单位的数是________万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿．

三、判断题

21．小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（ ）

22．用105颗种子做发芽试验，有103颗发芽，发芽率是103％．（____）

23．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．

24．50比40多．_____

25．圆的直径的长度总是半径的2倍。 （_______）

四、作图题

26．（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B．

（II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．

3

五、解答题

27．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm，这个圆柱体积是多少立

方厘米？

28．甲、乙两个仓库原有货物的数量比是6：5，后来甲仓库运出了8吨货物，乙仓库运进了5吨货物，

这时甲、乙两个仓库货物的数量比是11：10．原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？

29．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果

有多少吨？

30．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合

作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？

31．现在有一批书发给六年级（2）班，如果每人4本则多17本，如果每人5本则少33本，那么这批书

共多少本？

32．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看

的页数之比为3：2．这本书一共有多少页？

33．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是

多少千克？（用方程解）

六、计算题

34．列式计算。

2

0,15除以的商加上5，再乘以，积是多少？

35．求下面图形的周长。

（1）

(2)

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C B C B A D C C C

二、填空题

11．

12．不成比例

13．

1

31

14．660个

15．15 6.02



9 16．49

1

8

17．49

18．8

19．48

20．19024 2

三、判断题

21．×

22．错误

23．错误

24．√

25．×

四、作图题

26．

五、解答题

27．48立方厘米

28．甲仓库：162吨；乙仓库：135吨

29．600吨

30．3小时

31．217本

32．180页

33．母亲的体重为65千克；女儿体重为35千克

六、计算题

34．35

35．71厘米 14.28厘米