人教版小学四年级数学第八册整数和整数四则运算——乘、除法的意义及

2023年9月20日发(作者：中国经典动画片大全)

年 级 四年级 学 科 数学 版 本 人教版

内容标题 乘、除法的意义及运算定律、性质

编稿老师

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

乘、除法的意义及运算定律、性质

一. 阅读思考，学会方法

1. 乘、除法的意义

乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

例如：32×8＝256



被乘数 乘数 积

（因数）（因数）

在乘法里，相同加数叫做被乘数，相同加数的个数叫做乘数，相同加数的和叫做积。被

乘数和乘数又都叫做积的因数。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：256÷8＝32



被除数 除数 商

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法有什么关系？

乘法和除法互为逆运算，它们的关系如下：

被乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商

相当于

相当于

2. 乘、除法各部分之间的关系

乘法各部分之间关系：

积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

除法各部分之间关系

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

3. 乘法的运算定律

乘法交换律：

abba

乘法结合律：

(ab)ca(bc)

第1页

乘法分配律：

(ab)cacbc

例1. （1）

96188296

（2）

53101

这两个题能运用乘法定律简算吗？

（1）

96188296

96(1882)

96100

9600

（2）

53101

53(1001)

5310053

5353

这两个小题都运用了乘法分配律进行简算。

例2. （1）

12579125

（2）

1267969126

这两个题能想办法简算吗？

（1）

12579125

125791251

125(791)

12580

10000

（2）

1267969126

126(7969)

12610

1260

例3. 学校给“劳动标兵”买奖品，买了4盒自动铅笔，每盒10支，一共用去160元，

每支自动铅笔多少元？（用两种方法解答）

方法一：先求4盒自动铅笔共有多少支，再求每支价钱

列式：

160(104)

16040

4(元)

方法二：先求每盒自动铅笔的价钱，再求每支的价钱

列式：

160410

4010

4(元)

答：每支自动铅笔4元。

第2页

两种解法结果相同，就是

160(104)160104

再观察，下面每组的两个算式，它们有什么关系？

480(1210)4801210

360(304)360304

从上面的算式中，我们发现什么规律：“一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除

以积里的两个因数”。这是除法的一个性质。

用字母表示：

a(bc)abc

应用除法这一性质，可以使一些计算简便

例4. （1）

287035

（2）

48000800

解答：

（1）

287035

2870(75)

287075

4105

82

（2）

48000800

480001008

4808

60

【模拟试题】［答题时间：40分钟］

二. 尝试体验合作交流

1. 判断题

（1）（ ）

abba

（2）（ ）

abca(bc)

（3）（ ）

2571425471

（4）（ ）

12851255125128

（5）（ ）

(12578)81258788

2. 不用计算，直接写出得数

（1）

4516830668

（ ）

3066868

（ ）

30668451

（2）（ ）＝60

2340

（ ）＝2340

29

（ ）＝（ ）

2340

3. 求未知数

x

（1）

370x585

（2）

x7991

（3）

x18096

（4）

3x14106

4. 用简便方法计算：

（1）

4125258

第3页

（2）

1225

（3）

96188296

（4）

3759837588

（5）

54045

（6）

4907994907

三. 灵活运用，创造发展

1. 计算：

888125

2. △□○代表三个数，并且

△＋△＝□＋□＋□

□＋□＋□＝○＋○＋○＋○

△＋□＋○＋○＝400

△＝？，□＝？，○＝？

3. △和□分别代表被除数和除数，请根据下面的两个算式，求出△和□各是什么？

△÷□＝12„„15

△＋□＝353

第4页

【试题答案】

1. 判断题

（1）（ × ）

abba

（2）（ √ ）

abca(bc)

（3）（ √ ）

2571425471

（4）（ √ ）

12851255125128

（5）（ √ ）

(12578)81258788

2. 不用计算，直接写出得数

（1）

4516830668

（451）

3066868

（68）

30668451

（2）（39）＝60

2340

（60）＝2340

29

（60）＝（39）

2340

3. 求未知数

x

（1）

370x585

x585370

x215

（2）

x7991

x9179

x170

（3）

x18096

x96180

x17280

（4）

3x14106

3x120

x1203

x40

4. 用简便方法计算：

（1）

4125258

4251258

1001000

100000

（2）

1225

3425

3100

300

（3）

96188296

第5页

96(1882)

96100

9600

（4）

3759837588

375(9888)

37510

3750

（5）

54045

54095

605

12

（6）

4907994907

49079949071

4907(991)

490700

三. 灵活运用，创造发展

1. 计算：

888125

解法一：

888125

(800808)125

100000100001000

111000

解法二：

888125

1118125

111000

解法三：

888125

(8888)(1258)

1111000

111000

2. △□○代表三个数，并且

△＋△＝□＋□＋□

□＋□＋□＝○＋○＋○＋○

△＋□＋○＋○＝400

△＝？，□＝？，○＝？

解：因为△＋△＝□＋□＋□＝○＋○＋○＋○

所以△＝○＋○

又因为△＋□＋○＋○＝400

第6页

所以□＋□＋□＋□＝400，□＝100

那么△＝300÷2＝150

又因为△＋△＝3×100

又因为△＝150，□＝100

所以○＝（400－100－150）÷2＝75

○＝（400－100－150）÷2＝75

3. △和□分别代表被除数和除数，请根据下面的两个算式，求出△和□各是什么？

△÷□＝12„„15

△＋□＝353

解：因为△÷□＝12„„15

所以△＝12×□＋15

代入（2）△＋□＝353

得：12×□＋15＋□＝353

13×□＋15＝353

□＝（353－15）÷（12＋1）

□＝338÷13

□＝26

△＝12×26＋15

＝312＋15

＝327

所以□＝26，△＝327

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