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2023年9月19日发(作者：小数的初步认识ppt)

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小学六年级下册的奥数题及答案

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小

时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两

水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完

成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，

甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之

九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，

那么两队要合作几天？

解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作

工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>

乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快

的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才

能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完

成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙

单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作

1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做

了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知

甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的