小学数学“主问题”教学设计、运用与延展

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小学数学“主问题”教学设计、运用与延展

窦巧珍

江苏省徐州市铜山区大许实验小学221124

摘要院野主问题冶是学生数学学习的驱动器袁也是教师教学的助推器遥在数学教学中袁教师要设计野主问题冶尧运

用野主问题冶尧延展野主问题冶遥通过野主问题冶教学设计尧运用与延展袁培育学生数学核心素养遥野主问题冶

构建了学生数学学习的野大空间冶袁形成了教师数学教学的野大格局冶遥

关键词院小学数学曰野主问题冶教学曰设计曰运用曰延展

“核心素养”培育是当下小学数学教细，让学生疲于应付数学学习的重难点；

，等等。运用“主问要设计在知识的链

学的目标指南。如何培育学生数学核心接点、生长点上，关照学生的具体学情，

题”，能聚合教学内容

，切入学生的“最

素养？教学专家和一线教师在教育教学能对学生激趣、引思、促究，从而能让学

近发展区”，转变学生的学习方式

。

理论和实践中做了积极探索。对学生来生的数学思维充满张力

“主问题”设计不同于一般的问题

，能让学生数学

说，数学核心素养生成的重要标识之一学习的内容形成有层次

设计，主问题设计的主要特质在于“精”

、有脉络的板块。

就是学生自主学习力发展

。教学是“教

“少”“实”“活”，往往

“以一问抵多问”，

师教”与“学生学”

的双边活动，如何充

能发挥“牵一发而动全身”的整体性、全

分发挥教师主导作用、

保障学生主体地

局性功用。比如广东省著名特级教师黄

位？笔者认为，运用“主问题”

，将教学意

爱华执教“三角形的认识

”，首先让学生

学探究

襛

二、运用“主问题”

，聚焦学生数

图渗透、融入其中，让教师与学生

“面对

自主画出了各式各样的三角形；

然后，

“主问题”是数学课堂的

“课眼”，是

面”转化成问题与学生

“面对面”，可以

在整合数学知识基础之上，

高屋建瓴，精

数学教学的“主线”，

在教学中往往能发

淡化教师“教”的痕迹

，提升学生数学学

心设计了以下三个问题，

这三个问题看

挥主导作用。“主问题”

往往贯穿于数学

习力，发展学生数学核心素养

。

似普通，却能让学生经历数学的理智挑

教学的始终，是教师教学的

“经脉”。作为

战。主问题1：小组里展示你们画的三角

教师，要充分运用“主问题”

，提升学生的

形，哪些地方一样？哪些地方不一样

？主

数学学力。运用“主问题”

教学可以有多

问题2：每个角都有一个顶点

，既然这样，

种方式，比如运用“主问题”

整体布局，运

识经脉

襛

一、设计“主问题”

，提炼数学知

在说三角形特征时能不能省略顶点

？主

用“小问题”自然衔接

；运用“主问题”推

“主问题”是激发学生数学学习的动波助澜，运用“小问题”画龙点睛；运用

问题3：三角形的名称是以

“角”命名的，

力引擎，是链接师生相互作用的纽带，也“主问题”激发认知冲突，运用“小问题”

为什么在定义三角形时却用边呢

？通过

是开启学生数学思维的金钥匙。因此，将学生卷入思考、探究的过程之中。

这样的“主问题”，学生能掌握三角形的

在数学教学中，教师要精心设计一般而言，“主问题”

“主问都是经教师精

特征，能认识到三角形的顶点在后续学

题”，充分发挥问题的导引作用心设计的，因而绝大多数情况下都是由

。所谓“主

习三角形的高、三角形的角平分线

、三角

问题”，是指能牵涉教学重难点教师“抛”出；而“小问题”

、涵盖教通常是由“主

形的中线等概念中的作用，

能深刻理解

学本质、发挥画龙点睛作用的问题问题”派生、衍生出来的

。“主，因而绝大多数

三角形的定义的严谨

。这样的“主问题”

问题”是能牵引出一连串数学知识的红情况下可以由学生“带出来

的设计，改变了数学教学中教师过度牵

“”引出来”。

线，是能串接起学生数学活动的彩珠比如教学苏教版六下

。在“圆柱的体积”，在

引、学生被动接受的局面

。

教学实践中，笔者发现一些教师的问题把握知识前后关联、

“主问题”的设计，了解学生具体学情

要将学生数学学

设计或失之于大，让学生不知所云的基础上，笔者设计出了这样的

；或习的内容串接、整合起来“主问

，紧扣数学知

失之于宽，让学生无所适从；或失之于

识要素，发掘数学知识本源，

体现学生

渊下转第57页冤

作者简介院窦巧珍渊1979-冤袁本科学历袁中小学一级教师袁从事小学数学教育工作遥

2019年9月（<

上旬）

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际教学中，部分小学数学教师侧重对解如，在苏教版小学六年级“表面涂色的

化路径

襛

三、小学数学“

有痕”教学的优

题思路进行呈现，弱化了板书设计的总正方体”相关内容的教学时，为帮助学

第一，深化追问教学

，形成问题链

结功能。其实，板书设计是“有痕”教学生归纳正方体个数与位置的关系，教师

条。围绕学科内容对知识

、原理进行深

的重要一环。小学数学教师应当对教材可以设计如下的操作路径

。

度追问，形成逻辑清晰、环环相扣的问

内容进行有效统整和设计步骤1：展示实物（一个表面涂上红

，以板书帮助

学生深化学习痕迹，色，棱长是2cm的正方体

形成知识链条。例）。

题链条，能够帮助学生建立起有意义的

如，在四年级阶段对三角形教师设问：如果将它切分成棱长

、平行四边

认知结构，产生“一石激起千层浪”的效

形和梯形几种平面几何图形进行复习是1cm的小正方体，一共可以得到多少

果。例如，在苏教版五年级上册一开始

的阶段，教师会对三种平面图形的几何个这样的小正方体？

每个小正方体有几

就为学生引入了“负数

”。如何帮助学生

性质等进行归纳总结个面涂色

，形成板书。如今，？

理解透“负数”的概念是教学的重难点

。

教师对这一内容的板书设计步骤2：学生观察想象

，借助幻灯，提出假设。

为此，笔者运用追问法

，以问题链条帮

片、几何画板等信息技术资源，步骤3：操作验证。利用学具加以演

通过色

助学生在问题探究中建立学习痕迹

。具

彩填涂、动画运动展示等环节示说明。

，使得“板

体说来，笔者通过天气预报播报、

公司

书”显眼起来、立体起来为进行深入探究，

，不仅有利于学教师可以再设计

业绩表统计等过程，设计了由正数到负

生记录下知识点，更有利于学生生成思如下问题

。

数过渡的相关问题，

帮助学生建立起关

维链变式：将长、宽5cm、

。、高分别为

于代数的认知结构体系

。

第三，强化实践操作，

形成操作链

第二，优化板书设计

，形成知识链

条。操作、分析、归纳等研究方法是小学正方体，小正方体表面涂色情况怎样

4cm、3cm的长方体切成棱长为1cm的

？

条。板书是课堂教学的无声

“语言”，通

数学4~6年级学段教学的重难点这样的实践操作，

。在进一方面，有具体

过内容呈现能够帮助学生将前后知识

行“图形与几何”相关板块教学的过程的实物学具帮助学生

，留下了外显的学

贯通起来，使得学生弄清数学知识的前

中，教师需要强化实践操作，习痕迹；另一方面，

留下学习通过规律总结，帮助

因后果，促进思维模式的建立。例建立内隐学习痕迹。

。但在实

痕迹，进而帮助学生形成操作链条学生形成数学思维，

（上接第55页）

给力开积极的数学探究活动

。：有的采用列举

题”：推导圆柱的体积

，可以将圆柱转化

法，有的借助笔者提供的计数器

，还有

成什么形体？怎样转化

？这样的“主问

的将百数表搬出来进行观察

、探究，等

题”，能催生学生的数学思维

，盘活学生

学学力

襛

三、延展“主问题”

，提升学生数

等。当学生在“主问题”

指导下，发现了

的数学想象。学生由“圆的面积转化成

“主问题”是学生数学学习的

“第一

“3的倍数的特征”后，

笔者及时抛出第

长方形”，能联想到“

圆柱的体积转化成

三个“主问题”，猜想一下还有哪些数的

长方体的体积”。不仅在转化方向上，

学

推动力”。借助“主问题”

，学生能主动分

特征和“3的倍数的特征”相似呢？将学

生会积极联想，而且在转化方法上，

学生

析、解决问题。在数学教学中

，教师还可

生的课堂探究引向课外

。有学生猜测，

也同样能受到启发。

不仅如此，学生还

以通过延展“主问题”，实现数学学科与

“6的倍数的特征3的倍数的特征

”与“”

能主动比较转化前后的圆柱和长方体

：

学生生活的融合、对接

。要让学生的数

相似；有学生猜测9的倍数的特征

“，”与

长相当于原来圆柱的什么

？宽相当于原

学学习有方向、有角度，

要体现学生数

“3的倍数的特征”

相似，等等。

来圆柱的什么？高相当于原来圆柱的什

学学习的层次性、连贯性，就必须延展

学生的数学学力是学习动机

、思维

么？底面积相当于原来圆柱的什么

？在

“主问题”。延展“主问题”

，能提升学生

和能力的“合晶”，是数学教学的旨归。

环环相扣的思考中，

学生借助于动手操

的数学学习力

。

基于学生数学学力培育视角

，教师要延

作，能自主探究出圆柱的体积公式。学

延展“主问题”，就是要让“主问题”

展“主问题”，为学生数学学力发挥提供

生的数学学习由表及里、由浅入深，学生

能派生出其他问题，引导学生在课后

、课

大的平台，能引导学生深度思考

、探究、

的数学思维不断爬坡、拾级而上、不断

余继续深入探究。“大问题”

具有较强的

展示，能为学生数学学习指明航向。

进阶。

繁殖能力，是“一只会下蛋的金鸡”。通

“主问题”是教学的眼睛，是教学的

在运用“大问题”

进行教学的过程

过“主问题”，学生不仅仅能获得

“学问”，

灵魂。它构建了学生数学思维、数学探

中，教师由台前走向幕后而且能积极地“问学

。在“主问题””。比如教学苏教版

究的“大空间”，培育了学生数学学习的

导学之中，教师成了一个

“煽风者”，只

四年级下册“3的倍数的特征”，在引导

“大智慧”，形成了教师教学的

“大格局”。

需要适时地牵动一下

“主问题”，就能

学生进行数学探究的过程中

，笔者设计

作为教师，要充分运用

“主问题”，引导

让学生卷入数学学习之中

。在运用“大

出这样的“主问题”3的倍数

：猜想一下“

学生掌握数学知识、

技能，积淀学生数

问题”教学过程中，

只要教师“抛”得到

的特征”是什么？怎样进行验证？在“主

学活动经验，渗透数学思想方法

，从而

位、“抛”得适切，学生的数学学习就能

问题1”和“主问题2”的导引下，

学生展

培育学生的数学核心素养

。

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