小学数学十大核心概念

小学数学十大核心概念

篇一：小学数学新课程标准中十个核心概念、及认识

小学数学

新课程标准中十个核心概念及认识

这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数

据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创

新意识。它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启

会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符

号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的

重要形式。

符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助

孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，

是一个非常重要的载体。

3．空间观念

解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，

对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生

学习数学的一个重要的标志。

7．推理能力

合情推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今

后的未来的社

会生产实践和生活当中，都是特别重要的。

首先我觉得在数学教学中，教师要提供丰富的实际背景材料，

这些材料让学生知道数学知识在现代社会中的广泛应用，知道

它是人们生活、生产和学习中不可缺少的工具。从学生熟悉的

生活、生产出发提出问题，使学生面对的不再是单调的数串和

也让学生的创新意识得到充分发挥。也让我们教师的教学更有

意义。

篇二：解读小学数学课标十个核心概念

念的教学和形成得以实现。如，课程标准关于‘数学思考’方

面的培养目标是如下表述的，这样的叙述指出了‘数学思考’

的培养应该往什么方向去落实，也使‘数学思考’的培养目标

具有可行性和可操作性。

---建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运

算能力，发展形象思维与抽象思维。

----体会统计方法的意义，发展数据分析意识，感受随机现

象。

----在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动

中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想

法。

----学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 其

次，核心概念起着统领众多具体数学内容，导向其教育价值的

作用。课程标准提出的核心概念，有些和‘数与代数’领域的

内容联系密切，有些和‘图形与几何’领域的内容联系密切，

有些和‘统计与概率’领域的联系密切，有些和‘综合与实

践’领域的内容联系密切。围绕每一个核心概念都有许多具体

出：‘数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计

等方面的感悟。’学生的数感是他们认数学习和计算学习中的

智慧结晶，是他们经常接触并领悟常见数量关系的经验升化。

数感的形成使数的知识、运算的知识、数量关系的知识转化成

个体的数学素养。小学生的数感主要表现在：能够用数刻画客

观对象的量的多少或大小，能够估计客观对象有多大、有多

少；能够估计运算的结果大约是多少，能够评价笔算或计算器

计算结果的合理性；能够用常见数量关系描述实际问题里的数

学内容，能够体会到常见数量关系里的简单函数关系。数感就

这样把与‘认数’和‘计算’有关的教学内容有机组织起来

了，教学数及其运算的知识应该归结到培养和形成数感的上

面。 再如，课程标准指出‘符号意识主要是指能够理解并且

运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进

行运算和推理，得到的结论具有一般性。’小学数学里有数字

符号0～9，运算符号＋、－、×、÷，关系符号＞、＜、

＝，字母符号h表示形体的高、s表示图形的面积（有时表示

路程）、v表示立体的体积（有时表示速度）……，这些都是

人们约定俗成、共同使用的符号。人们学习数学、应用数学

时，还可以使用个体的符号。如用一横、一竖或者一个‘√’

表示一个物体，用字母A、B、C分别表示某些对象等。符号具

有

形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方

位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言

的描述画出图形等。空间形式是数学的研究对象，客观世界存

在着各种各样、大大小小的物体，物体在运动变化，物体之间

有着相互联系。这些内容反映在人的头脑里，形成的有关概

念、模型，产生的想象、引发的形象思维，就是个体的空间观

念。小学数学教学许多基本的形体知识，学生应该形成初步的

空间观念。

力’。课程标准（2011）提出十个核心概念，分别是‘数

感’‘符号意识’‘运算能力’‘空间观念’‘几何直

观’‘数据分析观念’‘模型思想’‘推理能力’‘应用意

识’‘创新意识’。把课程标准修改前后的核心概念比一比，

可以看到：新增加了四个——‘运算能力’‘几何直观’‘模

型思想’‘创新意识’；较大改动了三个——‘数据分析意

识’‘推理能力’‘应用意识’；另外三个——‘数感’‘符

号意识’‘空间观念’的修改不大。下面我们看一看新增加的

和较大改动的七个核心概念。

1.运算能力。

篇三：小学数学新课标的十大核心概念

培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学

生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。

二、在解决问题的过程中发展学生的符号感

符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使

用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽

象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表

的数量关系和变

化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决

用符号所表达的问题。

发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内

容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用

数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研

究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信

息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问

题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方

面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要

有足够的数据，就可以从中发现规

律，所以说，数据分析是统计的核心。

数据分析观念是人对数据统计活动的体会与理解，是自觉应用

统计方法解决问题的意识。数据分析观念主要表现在：能从统

计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述

数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的

作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结

2、明确活动目标；3、强调自主性与交流的要求；4、总结与

评价。

六、注重发展学生的推理能力

合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出

可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推

理的主要形式。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归

纳、类比等获得

数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清

晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有

据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进

行讨论与质疑。

培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生

的推理能力贯穿在日常数学教学中。其次，把推理能力的培养

落实到《标准》的四个内容领域之中。曾子墨是凤凰卫视节目

主持人，她年轻漂亮，事业有成。

其实，曾子墨能取得今天的成就和她自身的数学素养有很大关

系，1996年，在参加全球最负盛名的投资银行摩根斯坦利的

面试时，一位分析员问她：?如果你找到一份工作，薪水有两

种支付方式：一年12000美元，一次性全部给你；同样一年

12000美元，按月支付，每月1000美元。你怎么选择？?

这两种支付方式总数相同，按常规理解，无所谓随便选择一种

就行。但曾子墨却说：?这取决于现在的实际利率。如果实际

利率是正数，我选第一种；如是负数，我选择第二种；如果是

零，两者一样。同时，我还会考虑机会成本，即便实际利率是

曾子墨毫不犹豫地回答：?三次。? ?还是9枚硬币，改变其中

的一个条件，两次就可以找出这枚特殊的硬币，这个条件应该

怎样改变？??告诉我这枚特殊的硬币比其它的硬币重还是轻。?

就这样，曾子墨以她出色的表现，征服了所有分析员。最终在

她的评定书上写的是：不惜代价，一定要雇佣！

数学素养听起来好像很深奥、很生疏，其实它时时渗透在我们

的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。

那什么是数学素养？对于数学素养的解释，到目前为止还没有

一个严格的、统一的定义。有人认为?数学素养?是人在先天基

础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技

能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融

于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话

说：?数学素养?就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的

东西。

小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观

念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学

交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。